Rule: Q[12, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4096\cdot t^{12}-135168\cdot t^{10}+1520640\cdot t^8-7096320\cdot t^6+13305600\cdot t^4-7983360\cdot t^2+665280$
• $P_2$:
  $4096\cdot t^{78}-\frac{35530192788374904687316411786660355959074971990525078704707320621626206848080144530410384101458160394566736309374814208}{6681236485262725754154267814896121142795747287899816022397412842117924861922298022625026409494552207039971713931}\cdot t^{76}+\frac{632841332147706905804854760543746618708151901076401183126974652971719759756353501069612630322116540674299560372443640038400}{193755858072619046870473766631987513141076671349094664649524972421419820995746642656125765875342014004159179703999}\cdot t^{74}-\frac{4651031890882600462754124739197109036511225065421241528704830578729439787619521124987279880610214038902148067863444984215411200}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{72}+\frac{8908646390544784981140688700580776042229746506022285033287871776577786510777885432846319041374302115237161132237461376189301612800}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{70}-\frac{1836283953994389770162629061643084910429494451344216578766334872597309147189969055249583285177952953297251978273219121940241157447040}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{68}+\frac{296477075142585704771917031348193931815896897966526893931075222037284919872499361463486546255316656324746528186543342966051538664528320}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{66}-\frac{5499057236609652726561735808853187396952038840355631987134901889366012387270539633163332555076364950633881646050010738032811618810175200}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{64}+\frac{584951895547756366862496500076949646341441529341479102258753816242204867630041979335142313222722318907274520543840723573463854490215649600}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{62}-\frac{2719944607457286725568347015550466922060452466005441994734787570483082526173976731895714206657105996678487219157000517648048558300642468000}{193755858072619046870473766631987513141076671349094664649524972421419820995746642656125765875342014004159179703999}\cdot t^{60}+\frac{64929143814452848015369836244123785078434748143993127451930835721880936232513227708567285297660054090789719399718524047777432898362997680400}{62395954294572235432864433322165470333567063654793197090524991118762315235918410346887958502228784170830922277559}\cdot t^{58}-\frac{7385504969799103883760520459489181109066473721656231898895108961425370170019572704508500874067640239496965220343727646506508827044116304200}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{56}+\frac{393627802840319261081995936774210366594182313797875202578451189803706638052789382740340809088359486068808237408663152454756024262924985785500}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{54}-\frac{436984206662820312314909511329066484747751855315843531250208880240040367394042751759740620510950056758799264729480140293317028786096101730250}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{52}+\frac{698525160268068877917081804375143301430067926040645633725698408474680594992407476486595323470009770175087782609848668472335526204636245982150625}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{50}-\frac{46748984347630777674990949672050397156268870241250033842324220149799489051734503002001586806950609559758144437775901914564061998054519427105454375}{226482592720770364547602298810038004840533806369485288894827553970099147861772814326272081677781430747117685218}\cdot t^{48}+\frac{5376319210364232885996883078490890784296368525694497343284180529911748404821837627189348957655786388931286225907650763640558184832515531941531799375}{905930370883081458190409195240152019362135225477941155579310215880396591447091257305088326711125722988470740872}\cdot t^{46}-\frac{265686928565981783179811503250323311507244185321273865158308166667464288393676235569977982175507283615692807606578360873051984114048104927186200878125}{1811860741766162916380818390480304038724270450955882311158620431760793182894182514610176653422251445976941481744}\cdot t^{44}+\frac{11278086402904269287015781179939830850705734909365793702505768314046938575410362354658073956740496519203947823886981572718055317411747127170247316940625}{3623721483532325832761636780960608077448540901911764622317240863521586365788365029220353306844502891953882963488}\cdot t^{42}-\frac{10017394901390663570279612168359269592943883663094245448958619478928161246108624038126665041914455932919846851537304110814684981350382486551493825484375}{176766901635723211354226184437102833046270287898134859625231261635199334916505611181480649114365994729457705536}\cdot t^{40}+\frac{312345497049496516281649681983146466563590153491468609970930334134746142271460237064201983826836872486112088169141925425242852684305815268210025680178125}{353533803271446422708452368874205666092540575796269719250462523270398669833011222362961298228731989458915411072}\cdot t^{38}-\frac{8315809438814455846483531888352623973673736338410698944243844161146619097072445702886167228492903025359709655892016028131411065371641694230973210142709375}{707067606542892845416904737748411332185081151592539438500925046540797339666022444725922596457463978917830822144}\cdot t^{36}+\frac{188376770251378073188860556622050335226821159210520331922091952589628091131526730523373213002164367999016434265372763154332069490327207915388192842576546875}{1414135213085785690833809475496822664370162303185078877001850093081594679332044889451845192914927957835661644288}\cdot t^{34}-\frac{3614854861117121826775579903870419095329687786332678270027545908068727376455477729016773656168579439377044872018030630607162761723122456690073873092181078125}{2828270426171571381667618950993645328740324606370157754003700186163189358664089778903690385829855915671323288576}\cdot t^{32}+\frac{29223402785215742705634622469978622272128573340138729938084072889975686723454394328759890786647501546295280182422498029282795909015044458730892350822490078125}{2828270426171571381667618950993645328740324606370157754003700186163189358664089778903690385829855915671323288576}\cdot t^{30}-\frac{395540714514273217494481735823511048371623252585732931241463793051121332860167756749155077858323356413904352998667442486064355756458264189180250619908769984375}{5656540852343142763335237901987290657480649212740315508007400372326378717328179557807380771659711831342646577152}\cdot t^{28}+\frac{4446965097463848387766691691865025831830039063433044124067135237050594721395938371875691894440704719031915626026244124656699291535476744597002574111203632171875}{11313081704686285526670475803974581314961298425480631016014800744652757434656359115614761543319423662685293154304}\cdot t^{26}-\frac{41143288057676063314627207909998796407385994506490144236593377015594348739319269075231653972028081715311480979545214061771740545547376396678634637053487030078125}{22626163409372571053340951607949162629922596850961262032029601489305514869312718231229523086638847325370586308608}\cdot t^{24}+\frac{309763207651707925450107600480809639296164890248469943240482562219663168916897467405503314741768441478369266184367910445349465425649743480907600405846628341796875}{45252326818745142106681903215898325259845193701922524064059202978611029738625436462459046173277694650741172617216}\cdot t^{22}-\frac{1872273014152376823755392956353998368581137605562254724496060727912394118286075289910210269625048665883180398275110454318440898917027671692633985078451972422265625}{90504653637490284213363806431796650519690387403845048128118405957222059477250872924918092346555389301482345234432}\cdot t^{20}+\frac{8935633965500885569878401561545253209528470046632900667685059021226897235820665427760845161993707882470161000819391461542678792335938787703614355379999904221328125}{181009307274980568426727612863593301039380774807690096256236811914444118954501745849836184693110778602964690468864}\cdot t^{18}-\frac{32990497214802587769193638600678014501192769697329593131710028996408909312057346537191556282711608524609177966036193282273101169633430762888185125183412752726796875}{362018614549961136853455225727186602078761549615380192512473623828888237909003491699672369386221557205929380937728}\cdot t^{16}+\frac{367258283939338620660801310504729496749097679202911097832380294938704997146984378882683552195150077721421327348616156365720204240509910656974147347350067054844140625}{2896148916399689094827641805817492816630092396923041540099788990631105903272027933597378955089772457647435047501824}\cdot t^{14}-\frac{745072440672676464468639186199929626888144396922454746226228036040089919385693336065014300545692234007401787089000281193142462033281410425067458925163324871394921875}{5792297832799378189655283611634985633260184793846083080199577981262211806544055867194757910179544915294870095003648}\cdot t^{12}+\frac{1053623112873461998372929846092342934172099218439001826526054074500641647954675462672200639668517939078754965409123155644434491982657324446232149560635589423130859375}{11584595665598756379310567223269971266520369587692166160399155962524423613088111734389515820359089830589740190007296}\cdot t^{10}-\frac{975788469569091228412199565400455034141919852713217127510612442668342446359910672853152567702278425728962031422367111300006357815514381055470196279962679526456640625}{23169191331197512758621134446539942533040739175384332320798311925048847226176223468779031640718179661179480380014592}\cdot t^8+\frac{539885825465917085685660773512084760282717823203854998151846254490982157994150102970637719403040172334673268226694778467718875293324278598876004033364440479319921875}{46338382662395025517242268893079885066081478350768664641596623850097694452352446937558063281436359322358960760029184}\cdot t^6-\frac{153928472573083833725709963339132468336713530625653609140604468763987580950707550857642820653886779983257033060963255818500433123529785979128298306930015117712890625}{92676765324790051034484537786159770132162956701537329283193247700195388904704893875116126562872718644717921520058368}\cdot t^4+\frac{17076234990612429112792620424260275691990249991345967100432541537618404935004674063791936623857953181715951775424604603294337838865802901316648378233074223689453125}{185353530649580102068969075572319540264325913403074658566386495400390777809409787750232253125745437289435843040116736}\cdot t^2-\frac{319297529615508729245465553480603460948956065264988225760201955248661075152400627666435961905076593620541696905208109119431479611983887896346679248330641982421875}{370707061299160204137938151144639080528651826806149317132772990800781555618819575500464506251490874578871686080233472}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.