Rule: Q[12, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4096\cdot t^{12}-135168\cdot t^{10}+1520640\cdot t^8-7096320\cdot t^6+13305600\cdot t^4-7983360\cdot t^2+665280$
• $P_2$:
  $4096\cdot t^{80}-\frac{64182027397043306732616728131032965767469336277952593101466413640194569761859621832464338370236980843891574209989509104254976}{11365395001546642738189243353382492134366131011149026266086096988345035990496788851300990952897614488982273548268150791}\cdot t^{78}+\frac{41935480914532499283399968448297960383490142042470907188093472354602351411609984903123337301957638120685917303520386788429794304}{11365395001546642738189243353382492134366131011149026266086096988345035990496788851300990952897614488982273548268150791}\cdot t^{76}-\frac{16722380637776950371937294547841648046115683582070987331510366008002026396998320741109656774909653713597452868101854350710572979200}{10992759099856588877920743571304377638157405404226107372116061021514051203923123643061614200343594341802526874554440929}\cdot t^{74}+\frac{8644806186223322140756004397912848006176078736635637508397459099185356627011628966420954521698212451329491931355218649536206520615750400}{19446190847646305725041795377637444041900450160075983941273311947058356579740005724575995520407818390648670041086806003401}\cdot t^{72}-\frac{36234652123437817163568025945204791999170390261497844238861773330048680953810949129025048831568590665117380548678249925374236503363871111680}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{70}+\frac{6275367266246659725185738861857589738275651237296257870168364131360580417148247718673039784194631472480480981552093132292490325159162333679680}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{68}-\frac{876059233283289459286777691714073695143413443048148326776350040142565494254200866551366927210761724083665639214246001946114159609196986703952320}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{66}+\frac{100453082130171260360971077481436499301883944602975596708687978982141146791616125750644042272904613318885496763075350440490015227075247684454057600}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{64}-\frac{9592277566677168521291040189623607338236065661644413217926109901994443323750287381531318623182735701941592019033927346084078259604111244622276121600}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{62}+\frac{12635016784419943674012573666916056708979346292618027560282469138021936021499066221596940456100623912709429540679868426775588523867471445783537630000}{6057010264020980471734329707788712078624730377728585162035949622854242213361641127326949424389320482333192307879496951879}\cdot t^{60}-\frac{14592934237091387683705730278317513809413684302846293010153695156745437917362427668634746805979357399667235756279169871289537130773426983097657323600}{102661190915609838503971689962520543705503904707264155288744908861936308701044764869948295328632550548020208608127066981}\cdot t^{58}+\frac{1539680452723528757044428202982453677092137680159658102052364782896744523595540582257689731567690457027371308431766287653967800368378218357924646900}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{56}-\frac{76706039800713837424599987074658447603887864461682027357424187063139897999261797868100146814687303019247648790109634401476224413954474299441717339000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{54}+\frac{3285491064666006850576998842277156892909477665076144242536832345456543176699370564457901880869062164534267061816393114206915896569034884904771737492125}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{52}-\frac{121258731968670985886061459199926789456947916041996162254211827740628434736358753264515713221468030778646724171281448959885497799680505038572625164508375}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{50}+\frac{30891886907399045934283819774028424940518358052059572015926567123230001661494867618307390332519114148106386167652173607895957862686114595868697949814523125}{1490543606760215441073999128312457984834902427691675575880143867323939146294660832957507010216080588718986694854839448}\cdot t^{48}-\frac{212323331860469243846320352492803169004552254145610117343755004058906885335298097350363007213196678237956558363261570951308919604581286293552895935945891875}{372635901690053860268499782078114496208725606922918893970035966830984786573665208239376752554020147179746673713709862}\cdot t^{46}+\frac{80617306662615454810602016478367189165250926736568257002089844100785238144413982967042551916144228052864547195130930519214557473737091663949025571218930440625}{5962174427040861764295996513249831939339609710766702303520575469295756585178643331830028040864322354875946779419357792}\cdot t^{44}-\frac{1649902749286660229417347072815758940307354443671568373382497478630086870425429007212244110388422961504123913619126300047571555874973519960249532656001884315625}{5962174427040861764295996513249831939339609710766702303520575469295756585178643331830028040864322354875946779419357792}\cdot t^{42}+\frac{116303123530361800007132675892839048393153375144926478331223837917484242980085224637330970522725627858919546589714268477775848049800529749186048956447606845959375}{23848697708163447057183986052999327757358438843066809214082301877183026340714573327320112163457289419503787117677431168}\cdot t^{40}-\frac{880436058842142969417722476301031508327541855555186333645884253112649877180505531723580503205603314134019231027804106578000884636480440813962483528628496057934375}{11924348854081723528591993026499663878679219421533404607041150938591513170357286663660056081728644709751893558838715584}\cdot t^{38}+\frac{91346451371706856656114820839331912982606996238532150949678244927004196187241659676311340774569130270127270044780067768276249766297026543252368533507949367749509375}{95394790832653788228735944211997311029433755372267236856329207508732105362858293309280448653829157678015148470709724672}\cdot t^{36}-\frac{1010946018321108975518677871084889471230162660017881966838597543485689150596973231329001944041333478250595034143969961039133988686728089630432801564559438168718390625}{95394790832653788228735944211997311029433755372267236856329207508732105362858293309280448653829157678015148470709724672}\cdot t^{34}+\frac{19007253988626003064042635217621145853048571000178602215590978784530624117563531191503765743170292198299959174785191736154856304672483038795810447040250435397095765625}{190789581665307576457471888423994622058867510744534473712658415017464210725716586618560897307658315356030296941419449344}\cdot t^{32}-\frac{18866473949120142757256083202328088756442343594476801251714478984218847845033599550150258204350310437934611679881577375022375969194707786434105272727040867584179359375}{23848697708163447057183986052999327757358438843066809214082301877183026340714573327320112163457289419503787117677431168}\cdot t^{30}+\frac{4022516156517790470327374674958419491139666574778311666730204728403511649387578542430149264893921115270692442105864958461347590966435412392171628914931134312897897921875}{763158326661230305829887553695978488235470042978137894850633660069856842902866346474243589230633261424121187765677797376}\cdot t^{28}-\frac{22309321843455068023581816618761335103484302061729997155672809730958905678925941842944556951549514790443641237061844605702346281619208644083595510224119197828929872859375}{763158326661230305829887553695978488235470042978137894850633660069856842902866346474243589230633261424121187765677797376}\cdot t^{26}+\frac{408069726272325137004888389411584499171607672814596330164482549394146653308572204068714157003630793674097106614599178873403949093309928812670676379772591415814929837890625}{3052633306644921223319550214783913952941880171912551579402534640279427371611465385896974356922533045696484751062711189504}\cdot t^{24}-\frac{760583645692347775479385539533764585441066332951565274927236895338077040458554295816415607826072293872680558280591879691325265531810392422206658040541593778205809421484375}{1526316653322460611659775107391956976470940085956275789701267320139713685805732692948487178461266522848242375531355594752}\cdot t^{22}+\frac{18238025879318511168630561510878676384141097236287812515391259700280983104416588756681936026500644416531796427644690037622117087753030890485209462368946675533991448152890625}{12210533226579684893278200859135655811767520687650206317610138561117709486445861543587897427690132182785939004250844758016}\cdot t^{20}-\frac{43228513636386587923166609510670370635954882673566734131736245694605297340097118168225898898845919081152784989482695772171961128345020554437355625658353230322821838475546875}{12210533226579684893278200859135655811767520687650206317610138561117709486445861543587897427690132182785939004250844758016}\cdot t^{18}+\frac{1269972293750893637540638416129199600302521288115997649850438777305596554232800426253418057122786102621374521640686236343783310529052815930063031152767746223041003341420546875}{195368531625274958292451213746170492988280331002403301081762216977883351783133784697406358843042114924575024068013516128256}\cdot t^{16}-\frac{440060199260413411218925248139085043101171324233688991841171103243739194012109154127649085233732320860441867275352881813959678081068698528219978058571916533716031743440234375}{48842132906318739573112803436542623247070082750600825270440554244470837945783446174351589710760528731143756017003379032064}\cdot t^{14}+\frac{7125327910503651468932969310659678235909666714795225392365134677886987527931186280903845596937806574020288869518219227342287871033563335020983843935070585834684427576471484375}{781474126501099833169804854984681971953121324009613204327048867911533407132535138789625435372168459698300096272054064513024}\cdot t^{12}-\frac{5036145337767134889437315985136401722218112322501926946508725762574357893473765713656412736431503383451493623031437142526042099887305517115455174411532785243371790282927734375}{781474126501099833169804854984681971953121324009613204327048867911533407132535138789625435372168459698300096272054064513024}\cdot t^{10}+\frac{9348918347411598746669217409000372337102071249519738557626761574371349468649560495118688533621771023858530421079830489406612315429258925363469283567827833772372061434600390625}{3125896506004399332679219419938727887812485296038452817308195471646133628530140555158501741488673838793200385088216258052096}\cdot t^8-\frac{1300060064790165564354283182422255604599974886791591823293591369959697385411633912485817321977080054046641265557437856497796746571162234977848975297527332642666606808214453125}{1562948253002199666339609709969363943906242648019226408654097735823066814265070277579250870744336919396600192544108129026048}\cdot t^6+\frac{1493763802414301111234855738767965953439979047589673269062068227805291281621849978503797691335642776564352465749790475256253856079698406441713520457451368619288417924744140625}{12503586024017597330716877679754911551249941184153811269232781886584534514120562220634006965954695355172801540352865032208384}\cdot t^4-\frac{83051754998981233609842522245075211838643353179412038890436480886967308263737820572690443134988499782377830782340083859012703284505166709254997142168010542166253105115234375}{12503586024017597330716877679754911551249941184153811269232781886584534514120562220634006965954695355172801540352865032208384}\cdot t^2+\frac{754705252758219820979313118813716711911337816260590830669809934152318527619450432268106729438482135550388895041028876226653757119406366765999790924724618310802210818359375}{12503586024017597330716877679754911551249941184153811269232781886584534514120562220634006965954695355172801540352865032208384}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.