Rule: Q[12, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4096\cdot t^{12}-135168\cdot t^{10}+1520640\cdot t^8-7096320\cdot t^6+13305600\cdot t^4-7983360\cdot t^2+665280$
• $P_2$:
  $4096\cdot t^{82}-\frac{9804845545692717908872444451168582829029466986360667158840593656634953104495802711324079169383627398912077366885275454396793268224}{1643659703416913377246672736499765141856978473984410312380641262826389971969811690945956411227060079912358015624610783810093}\cdot t^{80}+\frac{210110204403895333473758071687225079401573002796415484971311001397266368913878103352442413450005360871511763454684110907203370526402560}{50953450805924314694646854831492719397566332693516719683799879147618089131064162419324648748038862477283098484362934298112883}\cdot t^{78}-\frac{5599669369596088159069777950868859074439428742370466670274179811016570335049006722368337770260709917717491345203578897490995077483686599680}{3108160499161383196373458144721055883251546294304519900711792628004703436994913907578803573630370611114269007546138992184885863}\cdot t^{76}+\frac{1737154747109478940770383710774158886557981472169344906440526324890582902038799743592594668655175749720124384854853756072493960695165465523200}{3108160499161383196373458144721055883251546294304519900711792628004703436994913907578803573630370611114269007546138992184885863}\cdot t^{74}-\frac{24046543487405173854700641843680681400794488353089122357757434935958871889594913706295888184947612367632858393434286844315540944115225620991549440}{183381469450521608586034030538542297111841231363966674141995765052277502782699920547149410844191866055741871445222200538908265917}\cdot t^{72}+\frac{128694735116590190209269458519653536978872269960219705863409337375906871307283400391713957895949530846404898276365460233566545438494872561033780350080}{5318062614065126648994986885617726616243395709555033550117877186516047580698297695867332914481564115616514271911443815628339711593}\cdot t^{70}-\frac{19184496910871510226625387299801098884260042064088164261975506423009783730230784394576420732376459564009216187227162739506460299949081862884347160804800}{5318062614065126648994986885617726616243395709555033550117877186516047580698297695867332914481564115616514271911443815628339711593}\cdot t^{68}+\frac{35136414940665117918946389848005092418945738762118077962008810162642435456807243469870284236939316559269414918548672648914438745545038160278784001669200}{79374068866643681328283386352503382331990980739627366419669808753970859413407428296527356932560658442037526446439459934751338979}\cdot t^{66}-\frac{59000570574939909852676074004201752018517200090850833990285670867069106117618763157446092944187334200042781631261212271954463307249006074395282455849000}{1301214243715470185709563710696776759540835749829956826551964077933948514973892267156186179222305876098975843384253441553300639}\cdot t^{64}+\frac{310974606072780159357688911897686300680376770779827060704394508786333511256252604998390758218883569043488491994017585267084308352787817714036511051243152800}{79374068866643681328283386352503382331990980739627366419669808753970859413407428296527356932560658442037526446439459934751338979}\cdot t^{62}-\frac{12082719726264854891788291140500170410960173060407027942680942556782793538861333607218170741221300978333078767393583775545602583334923846311149316061488400}{41974653023079683409985926151508927727123733865482478275869808965611242418512653779231812232977608906418575593040433598493569}\cdot t^{60}+\frac{12873647158414191284061370492930311835752890302347250326130751055141885280440309044012194240528882999313074718340079314641827604076509985231307571454708000}{711434797001350566270947900873032673341080235008177597896098457044258346076485657275115461575891676379975857509159891499891}\cdot t^{58}-\frac{23986973807323457674145897704963711206183497866232109997054948831206203910828185874778018471970476100541024124125578611705918090946649580998857979916401000}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{56}+\frac{1117989144998721712464362164343618164130535774841893275998066109636419801921138272662357681599151951884594536336759303248258432103462784950389603942035653750}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{54}-\frac{45057227999312149486589668412743820244347614139248137052019501352267572729769444802468946559259339209406053290796294976627194997960028583160044586102772947125}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{52}+\frac{12581938570699763484127437528591955489070429673035613088500701587281386237350247124174401144233286478824983586543359011596534525006189794675558548207815187247875}{196257875034855328626468386447733151266504892416048992523061643322554026503858112351755989400245979691027822761147556275832}\cdot t^{50}-\frac{761389380257458463158322399788270615271015261679626025269832561412446526574157630935099214938565921170028551963565491152452771977649850147727335999876480673971875}{392515750069710657252936772895466302533009784832097985046123286645108053007716224703511978800491959382055645522295112551664}\cdot t^{48}+\frac{19972769327079780653550042976814188663991653991033542511022948743550071625146143253809794915054650765387311503423869438573596584422094406238292386610414166039509375}{392515750069710657252936772895466302533009784832097985046123286645108053007716224703511978800491959382055645522295112551664}\cdot t^{46}-\frac{907989455309395087907244570068885591936058917944195987986241804044943701256843236828359577928783782145903609305981369984809576634606198968988787230652784950137890625}{785031500139421314505873545790932605066019569664195970092246573290216106015432449407023957600983918764111291044590225103328}\cdot t^{44}+\frac{17863782534812081365553240679288794361841644873260945288897771042359596180122321817824446715645870882932444193827544112974953236030421798943630624228696764982275153125}{785031500139421314505873545790932605066019569664195970092246573290216106015432449407023957600983918764111291044590225103328}\cdot t^{42}-\frac{8206591580476060033595095020508463098824921630408705171037482541064726967681302660122045700645136850391988444197131277209980565374850139254215204315737422923432440625}{21217067571335711202861447183538719055838366747680972164655312791627462324741417551541188043269835642273278136340276354144}\cdot t^{40}+\frac{35585510983277893528948206438533239359055927674732488849126186371823910467291724521036268650918038288429303492119262744602969342231132760181295198401767592614089489515625}{6280252001115370516046988366327460840528156557313567760737972586321728848123459595256191660807871350112890328356721800826624}\cdot t^{38}-\frac{24208654386848304482104524710440410348321414153372456714230149258644586604970141027944312233659388581013663421916742830304115155233051324532926528668358994790543241046875}{339473081141371379245783154936619504893413867962895554634485004666039397195862680824659008692317370276372450181444421666304}\cdot t^{36}+\frac{1042897691249547427613408400911696575667949733791084290781674199545674940427570250633147385778186838215003471144583867709085327919824063294762860814672837308852389622578125}{1357892324565485516983132619746478019573655471851582218537940018664157588783450723298636034769269481105489800725777686665216}\cdot t^{34}-\frac{19131504427943834349269712931071098627346608460417754007648783751686397318841390537608962172616406765037742096826205739276712719848716925141811996290296279720387291307140625}{2715784649130971033966265239492956039147310943703164437075880037328315177566901446597272069538538962210979601451555373330432}\cdot t^{32}+\frac{74297315692743182938889469260988870315804391884965940464466462236503180725529047654601234380546855943535008938157558601867126990608367628236746985033421707879316466579265625}{1357892324565485516983132619746478019573655471851582218537940018664157588783450723298636034769269481105489800725777686665216}\cdot t^{30}-\frac{970660579977192267483374765892744640409667123777640981204872986057363514663699368511038475116372511858095777183304444393346622247561089607955462456745510498323053312862734375}{2715784649130971033966265239492956039147310943703164437075880037328315177566901446597272069538538962210979601451555373330432}\cdot t^{28}+\frac{330595845006077562895723414851243930414516774189480256341059284374283503476769647391011530390715835925219694362010223360267371277629474191173435556964848111919600312752265625}{169736540570685689622891577468309752446706933981447777317242502333019698597931340412329504346158685138186225090722210833152}\cdot t^{26}-\frac{47631269348442266726393670948777312320199702546470423291523317368568882942611985108042190325095977349738209974778863350518411341681805775449146218365883817705965051937885546875}{5431569298261942067932530478985912078294621887406328874151760074656630355133802893194544139077077924421959202903110746660864}\cdot t^{24}+\frac{700631555938057987789245286274017600220518854517892387538693301447917810617683761067287518107770628954202212484438401155288512531110075314333120717000116408728496326345844296875}{21726277193047768271730121915943648313178487549625315496607040298626521420535211572778176556308311697687836811612442986643456}\cdot t^{22}-\frac{4150867897174824904797863832566125487096752859975516347616771349376468434276675749441175327814516250128061849625774892037309284651422414300447424327829335379051319172255729453125}{43452554386095536543460243831887296626356975099250630993214080597253042841070423145556353112616623395375673623224885973286912}\cdot t^{20}+\frac{155834063602959006856121102086329670214044667368120354487813435648254476114664519485538121369034573926193417139671261228009841610467523280889862415933552818509598402834958249609375}{695240870177528584695363901310196746021711601588010095891425289556048685457126770328901649801865974326010777971598175572590592}\cdot t^{18}-\frac{567408843813203376431534795324685697047904045557629096854722112536312532277871755668110710703035405888243580159080331376239924498767225424516858166714777428625326997825889827734375}{1390481740355057169390727802620393492043423203176020191782850579112097370914253540657803299603731948652021555943196351145181184}\cdot t^{16}+\frac{780962170338141697320946556802984985931624037864380106408623828513124472776327692035097729279125919908096801229529257735640507264523749625491736246891113008200636049464612189453125}{1390481740355057169390727802620393492043423203176020191782850579112097370914253540657803299603731948652021555943196351145181184}\cdot t^{14}-\frac{1571922833928332067885447122911092909530925852875646578919162038886391519353218492120749744383798825569682716424769017588600645599847944093955003066682591374644886255562916635546875}{2780963480710114338781455605240786984086846406352040383565701158224194741828507081315606599207463897304043111886392702290362368}\cdot t^{12}+\frac{1106566916092874747880973437979255117941729000185744643756413937955746745381688009680357573470559432214087365289935464911168492976989597939709044198183807975588003472185056601953125}{2780963480710114338781455605240786984086846406352040383565701158224194741828507081315606599207463897304043111886392702290362368}\cdot t^{10}-\frac{256151329506657322661579389119423755526588258155742993944502868358086458582113859213127519830411886470137472507496603443463840911129524034845126778071570454170068085023472349609375}{1390481740355057169390727802620393492043423203176020191782850579112097370914253540657803299603731948652021555943196351145181184}\cdot t^8+\frac{1138972283122876001184192717825633142992406030067855975716128506559724515717112323281869106460759811290266600544474344885105018151762260856935913426199704131690373516916070935546875}{22247707845680914710251644841926295872694771250816323068525609265793557934628056650524852793659711178432344895091141618322898944}\cdot t^6-\frac{327343428739054480282064840418493636543039346330469094173600042420921711416645243796515704466915902518447547920753515669024107431213093628487586576484997351490767438866499033203125}{44495415691361829420503289683852591745389542501632646137051218531587115869256113301049705587319422356864689790182283236645797888}\cdot t^4+\frac{72789786536868352182964836722374207688897269152455257054614587432268372991338716732335270621724038929185177375439800264904699059178457487628443007460498592042058306764174244140625}{177981662765447317682013158735410366981558170006530584548204874126348463477024453204198822349277689427458759160729132946583191552}\cdot t^2-\frac{1312736579253186731147906022958444862405183447299514035234845733947060015992062837561064058814224330047881991510185167073979544151338994772973185046133448047963378760153736328125}{355963325530894635364026317470820733963116340013061169096409748252696926954048906408397644698555378854917518321458265893166383104}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.