Rule: Q[13, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8192\cdot t^{13}-319488\cdot t^{11}+4392960\cdot t^9-26357760\cdot t^7+69189120\cdot t^5-69189120\cdot t^3+17297280\cdot t$
• $P_2$:
  $8192\cdot t^{85}-\frac{474762682125280646077492790274933349120192925749595644398565296063225845156871038233514301434561394590755163084948428151195836416}{37113958110126692567526081923463361797563107907587598986522717401243392459716910598311313990113703644591965709562722458045}\cdot t^{83}+\frac{352429089278516491520580145600626396088446661480875183606774130339076086034028009199416448688233545965677261803565318640017443830784}{37113958110126692567526081923463361797563107907587598986522717401243392459716910598311313990113703644591965709562722458045}\cdot t^{81}-\frac{33123501461867732320132447873882777006908272607742832580569004491050187564994872256775392362968366398323568227700531849798917148487680}{7422791622025338513505216384692672359512621581517519797304543480248678491943382119662262798022740728918393141912544491609}\cdot t^{79}+\frac{343203998006583110259803698159422293656237556294690634010313203524174054520961714825491567663940451319901665103065007432234293825125543168}{230106540282785493918661707925472843144891269027043113716440847887709033250244845709530146738704962596470187399288879239879}\cdot t^{77}-\frac{5301326951434572512768216723827404029480937407031181980760361443512915704400640718038166524010364894884464069753734769318923242319844096448256}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{75}+\frac{1057869992717099781137579033523121501141989231002450892385671761053348113317270813110433464919414365293762312762324610970576660654898185722497984}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{73}-\frac{170842135916589336501341347699798042578523014766082205857619949471566141006689803722126542964618276890550088107646633380919880187585189110073422976}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{71}+\frac{1197769340816154911505896436829577323002863787614804717188053882250092555797553596701346599853468272773523252735161560402380458230403479266791731760}{738763103013153427844124430708097022728335126876296312458046932692118475171838715172702050055842248336035864808243243875401}\cdot t^{69}-\frac{2535872752264864100533683688218512923596889949642036791097352088714840693918461551453458683880496552294650194854551985136388954617906569005131105703440}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{67}+\frac{238896649555716300661418640350332060307473458216270157738834902034225618925493672921563641364536139419889220185455546408028245075341876196961643691098480}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{65}-\frac{19182773565327045957875673729572588741015880304425064789106205303989634623210103718798196286576643511739069871085937680714088378198467046461154573836480640}{14036498957249915129038364183453843431838367410649629936702891721150251028264935588281338951061002718384681431356621633632619}\cdot t^{63}+\frac{698659854761410114443420661806818523262668337302848241315201276389201640312953383871153904509344284987804014012560227531091932924545501264725697273257260}{7422791622025338513505216384692672359512621581517519797304543480248678491943382119662262798022740728918393141912544491609}\cdot t^{61}-\frac{41471463538809666073042558382154139121984844315908356536612139926783137694226631019290807284714355772359055846069244780786574756490577926100806968346533700}{7422791622025338513505216384692672359512621581517519797304543480248678491943382119662262798022740728918393141912544491609}\cdot t^{59}+\frac{2129384450455431647613828481410569263580692222471383680195873344026557221235163556451858291189975131785887697883560035369892931011547054563784047578319426825}{7422791622025338513505216384692672359512621581517519797304543480248678491943382119662262798022740728918393141912544491609}\cdot t^{57}-\frac{4990993974870559221160906661293576298683372063051047121229492853940986046910311141860498126483582201459010850032905176025576880647473919000659288826541399350}{390673243264491500710800862352245913658559030606185252489712814749930446944388532613803305159091617311494375890133920611}\cdot t^{55}+\frac{386264854381594183642822880130061938966166440767842008614104301837624442528424364386316181044263636044499900139805774680350026100957829956183956369634062868725}{781346486528983001421601724704491827317118061212370504979425629499860893888777065227606610318183234622988751780267841222}\cdot t^{53}-\frac{13002223181049493333271599076973866735776444983222039346103363020063228266197807364186717543749915474640645275001384681492416790612262080435731055520160658335025}{781346486528983001421601724704491827317118061212370504979425629499860893888777065227606610318183234622988751780267841222}\cdot t^{51}+\frac{6094394278503130344198034390829011114271087591594892388364648873780318790946888753093503465780550461966759002703280829924544652464686982228923014748366965066299375}{12501543784463728022745627595271869237073888979397928079670810071997774302220433043641705765090931753967820028484285459552}\cdot t^{49}-\frac{38837756847053928172833399162133671501588121708644910113300092736700341990110781411222734634922953497953307726515432617824658070502306338302449396384988797939263125}{3125385946115932005686406898817967309268472244849482019917702517999443575555108260910426441272732938491955007121071364888}\cdot t^{47}+\frac{13772859755131838613453754623192406114463862330492902395616541173898036929476049415625508434496951741195612874457016991658503872783705880446124882473109687576827529375}{50006175137854912090982510381087476948295555917591712318683240287991097208881732174566823060363727015871280113937141838208}\cdot t^{45}-\frac{265073653265202863000180822880575840875495905471544524163427761694181626590052909084423213368477088845464974602805942679758961845016898754756508846241596987460506575625}{50006175137854912090982510381087476948295555917591712318683240287991097208881732174566823060363727015871280113937141838208}\cdot t^{43}+\frac{17686240372593228195421702937329754813004835405224388244489118189284466942593533358650103883624231419545361086673230965087836612477643656399739047511980920571090355350625}{200024700551419648363930041524349907793182223670366849274732961151964388835526928698267292241454908063485120455748567352832}\cdot t^{41}-\frac{127524767416602063404262382027727197947576079661912831133527413393141809235399485914248799028982837341812294894312879776857137547616160432886183257213816239904838606196875}{100012350275709824181965020762174953896591111835183424637366480575982194417763464349133646120727454031742560227874283676416}\cdot t^{39}+\frac{12679177506178383139182782492869743767659432127011291969160888990503337716589636292983718311905491169824444166244583267795892080054501032181302682649779410583180169630996875}{800098802205678593455720166097399631172728894681467397098931844607857555342107714793069168965819632253940481822994269411328}\cdot t^{37}-\frac{135286291775319100664300455740358866986406814531634771877008660792270840268929344725017407664318256907827748664408167167899645957412817767289315550124438696102087317040946875}{800098802205678593455720166097399631172728894681467397098931844607857555342107714793069168965819632253940481822994269411328}\cdot t^{35}+\frac{2467237452243249445448123365062863309275793282321750350255626041509537348838273073259571030796782061922014536656176460254195488602448833075407000041769872660652256094066840625}{1600197604411357186911440332194799262345457789362934794197863689215715110684215429586138337931639264507880963645988538822656}\cdot t^{33}-\frac{1195140061620482825908951954310570606098922330103204648169694205877076692825317239981305896209261929563199161306114757881676886846014935633707472855261875936781615347980940625}{100012350275709824181965020762174953896591111835183424637366480575982194417763464349133646120727454031742560227874283676416}\cdot t^{31}+\frac{500653032291022465349264868770312768502170217110878708775570699070184677757223149186567903428288098305718052349056241606981647254322335875789378357499740658636683558586567203125}{6400790417645428747645761328779197049381831157451739176791454756862860442736861718344553351726557058031523854583954155290624}\cdot t^{29}-\frac{2746609211408925651831777945202869443479758785385811917391032738850733445302950207815352716403752550349043373124719034138725572404808070208067078604774899622068575135574158484375}{6400790417645428747645761328779197049381831157451739176791454756862860442736861718344553351726557058031523854583954155290624}\cdot t^{27}+\frac{50067925792981386748277686868756237937456283812457180021371407732673171702467951032836761787560775104308540496234186282861875649509757795707003154093432608835080299889469426859375}{25603161670581714990583045315116788197527324629806956707165819027451441770947446873378213406906228232126095418335816621162496}\cdot t^{25}-\frac{93773908290161929655769754407850713769746844282845925899242424154682186472955893374179689809121229399019746306771172668432207006375523023579763051844538172547832314902609853421875}{12801580835290857495291522657558394098763662314903478353582909513725720885473723436689106703453114116063047709167908310581248}\cdot t^{23}+\frac{4561768309034493898900089200407280624377274379195547025483652973355167218877996624750992964396551184330461845387001872997042979719465045280699442999977975369298993492775425602828125}{204825293364653719924664362520934305580218597038455653657326552219611534167579574987025707255249825857008763346686532969299968}\cdot t^{21}-\frac{11088497179905922622521372083916841549881228507790787533271427902433440263290458262807426450518002289777979137519659940140835712002275534486578404081438611915154095168487487572890625}{204825293364653719924664362520934305580218597038455653657326552219611534167579574987025707255249825857008763346686532969299968}\cdot t^{19}+\frac{169252834987744273595269388331112462120102700053080914551143787801780046378139994802954892252200265862207301009894384965391353632206455392186918098868172616138932574573396676014765625}{1638602346917229759397314900167474444641748776307645229258612417756892273340636599896205658041998606856070106773492263754399744}\cdot t^{17}-\frac{61955859480121449124410491616476603503845230504777810986522498824703178351072039994551080948823916263587054403038086491909981675024409798765376874788574281817013128366508393491953125}{409650586729307439849328725041868611160437194076911307314653104439223068335159149974051414510499651714017526693373065938599936}\cdot t^{15}+\frac{1082979077702552494200521566521378720933340277580988167717370362712750246367982593654946670462969685514071587229485676995712142841255491082796991372638798192996370389075205514848515625}{6554409387668919037589259600669897778566995105230580917034449671027569093362546399584822632167994427424280427093969055017598976}\cdot t^{13}-\frac{851817328658161189131464445783260216530444363828931682934227303364150679990974686376228703339846546384276559229315721855216380011600358551696266285176738584177644357544005895363984375}{6554409387668919037589259600669897778566995105230580917034449671027569093362546399584822632167994427424280427093969055017598976}\cdot t^{11}+\frac{1842194489115125802035059149940765127704104470018732624532998813371409884499487349346634168259424625519554582570849110907440519567694755293254754837824694727424943441103252750280859375}{26217637550675676150357038402679591114267980420922323668137798684110276373450185598339290528671977709697121708375876220070395904}\cdot t^9-\frac{321616936621216904751097338621696852187014261561768670833000921959409099936535676969550500279242325876022359152539273613629582640270604584648085421224903969718374330567392292225390625}{13108818775337838075178519201339795557133990210461161834068899342055138186725092799169645264335988854848560854187938110035197952}\cdot t^7+\frac{529337940999020388656034156180076436402964592355340829869338046212029639285650762666808715852359008156480240373841885683332225747204864778917209644209495852837596596717658283162890625}{104870550202702704601428153610718364457071921683689294672551194736441105493800742393357162114687910838788486833503504880281583616}\cdot t^5-\frac{54470026372297037871109973929494882655501928837154838579739937342420706760529870351886213117177478280675014519306456102735676077209456577434029936848472438499576668079764552172265625}{104870550202702704601428153610718364457071921683689294672551194736441105493800742393357162114687910838788486833503504880281583616}\cdot t^3+\frac{925701745589089396386530707094645877335303270882831317792278740567995229608210968956383402583799958386643640061332254666540037243747113518368774763192734933390275950007482971484375}{52435275101351352300714076805359182228535960841844647336275597368220552746900371196678581057343955419394243416751752440140791808}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.