Rule: Q[13, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8192\cdot t^{13}-319488\cdot t^{11}+4392960\cdot t^9-26357760\cdot t^7+69189120\cdot t^5-69189120\cdot t^3+17297280\cdot t$
• $P_2$:
  $8192\cdot t^{87}-\frac{6863384718917625978102908679724750488354618528168951989683324513822972248819716658445031850242872356580859530411268448207597293932544}{508620474605296239945240655022606583722306814014512977064976406987219066207880826571963539499334356369814062935549247679351413}\cdot t^{85}+\frac{19735044535581699258235846005604577100952071071286163677572332792483648697051760364696121366339428110578859510370436015339958250511452160}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{83}-\frac{9812195367203637275102840005875670367671266428854014289784426923557632206531850875372535422510170554356187375815302419628039015628446172160}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{81}+\frac{3475436403404120639821023425036501468434426103454745869926182958162410711447034624068398507893278068041721613248104029345725552928100459070720}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{79}-\frac{934185127173110090368052848980713299941805849398011941129308485202184735068317957869500616026180295240464804973556591488645109618340823503534720}{1864941740219419546465882401749557473648458318053214249238246825619803242762229697430532978164225973355984897430347241490955181}\cdot t^{77}+\frac{558654444672139116700238640123539264724543800570832363828361266086790512613001839282068337573221200805537892921792587345636117101843248470933465280}{5255744904254727812767486768566934698463837078149967429671422872201263684148101874576956574826455015821411983667342226019964601}\cdot t^{75}-\frac{96120246232448300409651860237895395394954317501501768985308649881237646498399148559240455710637212777074453428577176867751131809439475961225237708000}{5255744904254727812767486768566934698463837078149967429671422872201263684148101874576956574826455015821411983667342226019964601}\cdot t^{73}+\frac{13668380656217872547007577532802664569355721452770404637383361308154657295931531522397940353312196683736788851508865020432742446311648754986116055850000}{5255744904254727812767486768566934698463837078149967429671422872201263684148101874576956574826455015821411983667342226019964601}\cdot t^{71}-\frac{1629293139022136676528450692860177490847584257777730465342968384499807090644676401301862008557267268822436432266609176999663175298052515912418743452181000}{5255744904254727812767486768566934698463837078149967429671422872201263684148101874576956574826455015821411983667342226019964601}\cdot t^{69}+\frac{2456139947128565495655014247741712293539326342440262027682801298740804580209429232062128858463319929342083175340666309927673412245116276184794304552216500}{78443953794846683772649056247267682066624434002238319845842132420914383345494057829506814549648582325692716174139436209253203}\cdot t^{67}-\frac{211944806085216930153389608356590559719342717703875906524594463959871333420400499976438128271144938321989574294176246090712346230022907679451589063961007250}{78443953794846683772649056247267682066624434002238319845842132420914383345494057829506814549648582325692716174139436209253203}\cdot t^{65}+\frac{15726118548953169908483066076445702958062703662849236762002010474905908107637577941214182630875910434620251039264939906354641176849641346126060745205718347500}{78443953794846683772649056247267682066624434002238319845842132420914383345494057829506814549648582325692716174139436209253203}\cdot t^{63}-\frac{32527310013836122038658967375574469754454411860622782565307795691699850925415021344155611377948374682342408189859045617720626939106389002008970239630047026250}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{61}+\frac{1809182784381006719822094257019691122997404279084039781543973034618872569201467955024854663323750295686739139976988429643175396550673027473122708807664663129375}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{59}-\frac{175078449731313797391593684392478897222660149331361015976213202955702657104176958681996538823785802682890513598697264971390750245109762095601930257966469172451875}{5060900244828818307912842338533398843008028000144407731989814994897702151322197279323020293525714988754368785428350723177626}\cdot t^{57}+\frac{3692282257537909178875454876883224944922856278586510609294307761542100479369573733984003845260230637479502176798153782598533446911725386786869239915582219998006875}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{55}-\frac{135936441720060396367005628172415042519137832052067093648716272220653483635576317485800463616989752500430091168276179793743938171734834000544104108887180149225031250}{2530450122414409153956421169266699421504014000072203865994907497448851075661098639661510146762857494377184392714175361588813}\cdot t^{53}+\frac{34971570384981288329741889880245898350869988142444821157149413492141963499934169828730494287934046778050745614247768072978327241940958635458414831385270834596946946875}{20243600979315273231651369354133595372032112000577630927959259979590808605288789117292081174102859955017475141713402892710504}\cdot t^{51}-\frac{1964835740459959390289509568761404942397948240744780853888924284740905305095466945111118877783539976445027908715293026594094821260272279641909767774108049678000430515625}{40487201958630546463302738708267190744064224001155261855918519959181617210577578234584162348205719910034950283426805785421008}\cdot t^{49}+\frac{385558702007869905021899750232297330343252033950209957239969423624138792940148426638595226109561589728436651606624799205887128954723636240684055085795594104999388363296875}{323897615669044371706421909666137525952513792009242094847348159673452937684620625876673298785645759280279602267414446283368064}\cdot t^{47}-\frac{16498842344230289729016220517115117442969459782720377800139678111362489381962032634913646780736579220520229359711473825330590415500630022034872565236864842159569292870046875}{647795231338088743412843819332275051905027584018484189694696319346905875369241251753346597571291518560559204534828892566736128}\cdot t^{45}+\frac{614901234136277976655261709105346156861412703024937498658602222837025888338280903765181680889491367749197815387318500080763630813518757333192161812064126011047058834611640625}{1295590462676177486825687638664550103810055168036968379389392638693811750738482503506693195142583037121118409069657785133472256}\cdot t^{43}-\frac{19917540907214044829118688656377199682899963118743054677330332660843938437213706289873642070406134296450365920835695458189263849039245545695976096453378852520569196616501328125}{2591180925352354973651375277329100207620110336073936758778785277387623501476965007013386390285166074242236818139315570266944512}\cdot t^{41}+\frac{559219224493039477559074006523889110176586072932423978903521132868657954196158643332683398437578010205328085741546142438064743739500042145500394692191463375757714696841839609375}{5182361850704709947302750554658200415240220672147873517557570554775247002953930014026772780570332148484473636278631140533889024}\cdot t^{39}-\frac{13564774012412046916903313399252078386690652080351489046275432241528475864029355922249662018457540544562552706822449314581405347647717640246064144302878829086575480102331494359375}{10364723701409419894605501109316400830480441344295747035115141109550494005907860028053545561140664296968947272557262281067778048}\cdot t^{37}+\frac{283139979369605575782948554899595857369135466904466856292192573099978676308228572107898210659806029833165040402298545661047671364067465852763159031904691137458532524191233015890625}{20729447402818839789211002218632801660960882688591494070230282219100988011815720056107091122281328593937894545114524562135556096}\cdot t^{35}-\frac{5061687585335008199616359571936292659159508557766278147382509055861832111916205615157545783296361773349298363207915586510064261514488752438214372599216390242409926031939053256328125}{41458894805637679578422004437265603321921765377182988140460564438201976023631440112214182244562657187875789090229049124271112192}\cdot t^{33}+\frac{38533892691303615052911912782363939544518243901590974837658747737982286870688669072392296603119037654045072735457981399802028589008708169732857952627313676095108802357481211051640625}{41458894805637679578422004437265603321921765377182988140460564438201976023631440112214182244562657187875789090229049124271112192}\cdot t^{31}-\frac{496428746408825320930207888912528430134108482992037665254931011052860667302443090334223896636918937516825643952854173244431017239657993304559139266747246126388256032461829170049140625}{82917789611275359156844008874531206643843530754365976280921128876403952047262880224428364489125314375751578180458098248542224384}\cdot t^{29}+\frac{5369872050378665634321326226406929894405771030999193134750994929592495894827439319176872726370642630897767691882831824546820487842812934066211159725851181643725357222799021291573671875}{165835579222550718313688017749062413287687061508731952561842257752807904094525760448856728978250628751503156360916196497084448768}\cdot t^{27}-\frac{48331463320954606791153849419076341166500471455868545900788403816151530268329143447471600092553510371761421026367864832004741694502768311747348820383938031316003017726605665318176484375}{331671158445101436627376035498124826575374123017463905123684515505615808189051520897713457956501257503006312721832392994168897536}\cdot t^{25}+\frac{716203253024265892825383756202930973216947639218973519325042894022322888668277173816109927359409281781533486043301386718772099920339735106709493484599255635069470138204445881933755859375}{1326684633780405746509504141992499306301496492069855620494738062022463232756206083590853831826005030012025250887329571976675590144}\cdot t^{23}-\frac{4313131443790829513696214953758967021182853147046461387473471813958936825013446130789830802811054453925701195522717256046270227278430865908576031785017079837339173860071638659820810546875}{2653369267560811493019008283984998612602992984139711240989476124044926465512412167181707663652010060024050501774659143953351180288}\cdot t^{21}+\frac{20791624593498044476056580822437751033818555879980162672385714690806325715787450916275388309003654145259603248198940653052842082898547378999890761215243029001208802550369892862589646484375}{5306738535121622986038016567969997225205985968279422481978952248089852931024824334363415327304020120048101003549318287906702360576}\cdot t^{19}-\frac{78750242542394399587471019083442604182988315918592664672778040987753062734382551693256980321033376964379405289942253227103420866604686821328551596704748292844763725458370419314348552734375}{10613477070243245972076033135939994450411971936558844963957904496179705862049648668726830654608040240096202007098636575813404721152}\cdot t^{17}+\frac{458089702438510429104827640041030010354954225187298779200677705568512074247632319195845114291664648179181565209977878777241528292674735393162126454758469153720212198534121363908992205078125}{42453908280972983888304132543759977801647887746235379855831617984718823448198594674907322618432160960384808028394546303253618884608}\cdot t^{15}-\frac{994006771741309044335186315366178220843637583183605193942131582050220242931704092943408977954957425689822362328875155110318909130885595980933055049130499113941443486158416671404196298828125}{84907816561945967776608265087519955603295775492470759711663235969437646896397189349814645236864321920769616056789092606507237769216}\cdot t^{13}+\frac{1550384722587044903552370203636323025583241776443465325382131011090556521639325196234516716097034364271476925392775700144347590196004465110481263179143673028663856219133603775719519521484375}{169815633123891935553216530175039911206591550984941519423326471938875293792794378699629290473728643841539232113578185213014475538432}\cdot t^{11}-\frac{1654213999359315650957312944209134226752081182881984235821380963535463611737996036599476837826277918384704684626221547591649272348562357258107828260216582169659426737640019009889523466796875}{339631266247783871106433060350079822413183101969883038846652943877750587585588757399258580947457287683078464227156370426028951076864}\cdot t^9+\frac{1126808165335256720730471245592047541383967093659822682078345618034082037842282979146534557532486568704914833483528765021424561012334481296532750282830362624696238301158308240324253876953125}{679262532495567742212866120700159644826366203939766077693305887755501175171177514798517161894914575366156928454312740852057902153728}\cdot t^7-\frac{441590508251716594549681840086030658678533692795741668485115259159607036762731223258111565475026860835405774180764292189492494956515966704637198771783472293073176500528251508075024814453125}{1358525064991135484425732241400319289652732407879532155386611775511002350342355029597034323789829150732313856908625481704115804307456}\cdot t^5+\frac{83053778882249749161391430961799665166138874568679194408552014165745599567266779495299932562391335814418948085082147261068796058730071672184688255051705982764663623972965209793196044921875}{2717050129982270968851464482800638579305464815759064310773223551022004700684710059194068647579658301464627713817250963408231608614912}\cdot t^3-\frac{4897277783456947618159697666007096244693293413247219459317853088217984033245768279568076009780064121607271424216034464167618523674080086644040527060339129864885762849032937148512646484375}{5434100259964541937702928965601277158610929631518128621546447102044009401369420118388137295159316602929255427634501926816463217229824}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.