Rule: Q[13, 92]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8192\cdot t^{13}-319488\cdot t^{11}+4392960\cdot t^9-26357760\cdot t^7+69189120\cdot t^5-69189120\cdot t^3+17297280\cdot t$
• $P_2$:
  $8192\cdot t^{105}-\frac{150448074437247131868038065960761530943947882623368483034899542792768073986701642582536458260532724257085196810404981384462393814447384334117321137208973206871878601534315705314529656832}{7484458228064375269767501485289985761929098505653043188174091607086731981709019036063951856694933302947530519202370520253643196732937133670089492306527525027781030375764872209415}\cdot t^{103}+\frac{1241011912661588718065471819632953503184690860170298575314140279409803208412870779736014475223534055502070639334344049175355905232158717259777378377547466737631647907498511695115993987659776}{52391207596450626888372510397029900333503689539571302317218641249607123871963133252447662996864533120632713634416593641775502377130559935690626446145692675194467212630354105465905}\cdot t^{101}-\frac{15531725405007134742868896294591289828372271435548354779032594613184111363222394697943303797286451345779311125201178025111314730351487549307966083019273532692337745512660966594901108043328555008}{869694046101080406346983672590696345536161246356883618465829444743478256274588011990631205747951249802503046331315454453473339460367294932464399006018498408228155729663878150734023}\cdot t^{99}+\frac{345281389824292520920103612932402337677525837662916906501122660101895255986278183780368354097630186059146793697157809976924969927164279508004279555378017771613248024540079417086874736051018321182720}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{97}-\frac{143492114698092845399632689582385614687662665180947093310064914557055745822533772644743712386868170021879939415512824560839804780376843737475801711721307621953805767786147002119240321278984141677629440}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{95}+\frac{47566830261294308371934482167699873571339206134371631442539527566884424046917236253593513240998853869339133475391050233409922249358784200993877547751694445272818717812671020710521139263898008285588204288}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{93}-\frac{12924901363865346069788664316412332154204229109770515788392203973473829621941630563696673419846322720716886127436727034291723431546744392213922396847155554721511526242313293630050684296766928191188986100992}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{91}+\frac{419399398235959630930577495762156532212151355535832296112243801809375764150899081026483360060555291536842118835122987804234118161551055542220141750147793110395652001331360162935140700281688019102679079166720}{5093922270020613808603761510888364309568944442947461193871286747783229786751158355945125633666571605986089271369133376084629559696437013175862908463822633533907769273745572025727849}\cdot t^{89}-\frac{80815942406339772531788990226490377669353727597720155452561711051161947160229970754780416661247061253529732040864660404579390082490781053686222917516922149196694912543191398887382640707887893204235044985857280}{5093922270020613808603761510888364309568944442947461193871286747783229786751158355945125633666571605986089271369133376084629559696437013175862908463822633533907769273745572025727849}\cdot t^{87}+\frac{785994012874077275611586706239701262036899476389717477750731428222282965052861229841063742297183654945109870557217662626837099723304018578657118348727977877751872275804277211442731960959581299307357428071354080}{299642486471800812270809500640492018209937908408674187874781573399013516867715197408536801980386565058005251257007845652037032923319824304462524027283684325523986427867386589748697}\cdot t^{85}-\frac{1355484304189250402632206261107395539634543014776663916536456903674449426869311378105504897572828730712573199804591998702642076882631063963887965801696609421480920844557098673620986716979789574835529706116532320}{3610150439419286894829030128198699014577565161550291420178091245771247191177291535042612072052850181421750015144672839181169071365299088005572578641972100307517908769486585418659}\cdot t^{83}+\frac{4126138968544448266812189284553355180635590676219820912086842200613518621947941894630041314253124780485499670818501390286836341151634107018286093176533559635504220100412720409404013121092433244328879639804244780}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{81}-\frac{451599424966381514363309436998152921721816501872016507119544524602606239997791828349887117059536684982919974158879727409134894114783813120867441505026182384882086577786397381734736233021937722878389933289428872000}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{79}+\frac{43547326143062492992063768038991934595562253286924492035241990838431444924148967316266455819081329497625437576604392234804132147927035309304551295011342609014375392342380059281384403536894709245288622136091278583925}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{77}-\frac{530529490971244659822853994987311481786914871393453220743368277590119206714803679633210753550764732320311789803009612741888627151496771045626500697615409906979184506375797134334828155900652748910389122628559513775425}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{75}+\frac{321075440155125128610787206511347410266370133187204497401423913237223719225165126386425245487601854789540505323974228531402052229409185056071385960321824941278533772123679570900488984879861451882691408672218523952051125}{100631371133638659089310944340033422009130736210461084883012996397804799754070844182372461938755405753916376728771368339544782477081507679597841913365075966760081080682552903656}\cdot t^{73}-\frac{10799506716694771049226625777771029372485118611507704503867928517116478083997264635778658903715873794143589375097025102545324527551878050416850639332212842424006575641047930141683580346135798174127309779069327717528377875}{50315685566819329544655472170016711004565368105230542441506498198902399877035422091186230969377702876958188364385684169772391238540753839798920956682537983380040540341276451828}\cdot t^{71}+\frac{5178093493566170947407215315894475054555556118019518034105423425724722676339824662814511736739822275733787581672360927028436863551324319680826095083151385514693710809660549228058024962550035316093706821882274866217364049375}{402525484534554636357243777360133688036522944841844339532051985591219199016283376729489847755021623015665506915085473358179129908326030718391367653460303867040324322730211614624}\cdot t^{69}-\frac{276901910661747296747850217729241701469569361914922956240928394128950493456819576678481027122612812118403945264827356616034530634900792340709223599969548601916831208104140364663167743096427811106452717856255189753165702329375}{402525484534554636357243777360133688036522944841844339532051985591219199016283376729489847755021623015665506915085473358179129908326030718391367653460303867040324322730211614624}\cdot t^{67}+\frac{26451248512153483517351093199681004089075627362560502183897663806870487654782715446001653769578076477285487718048373971665905941005682791093675889571475826483753611734928161515392467102557346535439343431477002594426798190914375}{805050969069109272714487554720267376073045889683688679064103971182438398032566753458979695510043246031331013830170946716358259816652061436782735306920607734080648645460423229248}\cdot t^{65}-\frac{141147980564091367303943266780173979715640754090840434173340953435948885948784240491991869590874517521125986418360832839671368499321804656231175506511835407834881177742651520325226155047421701613153310519986258296074057754325625}{100631371133638659089310944340033422009130736210461084883012996397804799754070844182372461938755405753916376728771368339544782477081507679597841913365075966760081080682552903656}\cdot t^{63}+\frac{86196209384578923054940132874019672276309779713075779007665081167481421650665620368051160051614091230555603885383247566866488414614027809990148253542925746616328222693217605060342455643001050373511871530698046330213856177755868125}{1610101938138218545428975109440534752146091779367377358128207942364876796065133506917959391020086492062662027660341893432716519633304122873565470613841215468161297290920846458496}\cdot t^{61}-\frac{2941477052677588226004930895797698492244373154485007444164527454178322182825480098801733741058427489188026425031491923760952910562150020909875005366443414697237257883217944045474462734511533976424524173100565367960034180201106071875}{1610101938138218545428975109440534752146091779367377358128207942364876796065133506917959391020086492062662027660341893432716519633304122873565470613841215468161297290920846458496}\cdot t^{59}+\frac{179445939178155984688685389433591755347889962530344414927076426918947714241890652440898376816825135540964876387389575463241196204509414108158439534992873936516826818249792461799788158085077732272690386958628596424886416170309664396875}{3220203876276437090857950218881069504292183558734754716256415884729753592130267013835918782040172984125324055320683786865433039266608245747130941227682430936322594581841692916992}\cdot t^{57}-\frac{1222424386314530876497584541249772566803521170767468808174297814921294879911143175258711932006900390337147915793078335900324561336490008911909824731878442687394778257196813585758019883505802052326316825583281512852493253998111548534375}{805050969069109272714487554720267376073045889683688679064103971182438398032566753458979695510043246031331013830170946716358259816652061436782735306920607734080648645460423229248}\cdot t^{55}+\frac{237844782078274650603938580620789023058761727135183143796524487263067190477886807445648278366534931983409730265259907984081008275550290269355207420723928217917896908658876606567435531261816873925365315836422532866334968143007844995953125}{6440407752552874181715900437762139008584367117469509432512831769459507184260534027671837564080345968250648110641367573730866078533216491494261882455364861872645189163683385833984}\cdot t^{53}-\frac{1289272684587736515621036121496601459009041436452281108874653077176133017385616889248219519569418418015411378345992014524167184929536724313762876990740167720828997206742190777682277614634331515842923939421263841706708459638300632394984375}{1610101938138218545428975109440534752146091779367377358128207942364876796065133506917959391020086492062662027660341893432716519633304122873565470613841215468161297290920846458496}\cdot t^{51}+\frac{1592692636168537956735220498319999417834373025835677038515206539402025384318523996424659763135683069981496298192574841247336574791676217130659207040379684237525509367305074282873034006081437380649388373278304114859031634099491813332335015625}{103046524040845986907454407004194224137349873879512150920205308311352114948168544442749401025285535492010369770261881179693857256531463863908190119285837789962323026618934173343744}\cdot t^{49}-\frac{3414892732883176803775735794884372370468478279782423868269580639676244035089717175840317740148706148290541605717422690471370354690300446710473451566819782891325457450558947796896913558401725243488901204451515660785260089793537737079881640625}{12880815505105748363431800875524278017168734234939018865025663538919014368521068055343675128160691936501296221282735147461732157066432982988523764910729723745290378327366771667968}\cdot t^{47}+\frac{1662185285124491664098343089665290544850833023191626979334073911017095350623406722253073494940268322313138274018565402672684052921731048941648562794780789156203078738564517189866347594882749678361768816281230559813577980059332656309859723046875}{412186096163383947629817628016776896549399495518048603680821233245408459792674177770997604101142141968041479081047524718775429026125855455632760477143351159849292106475736693374976}\cdot t^{45}-\frac{22365872661467402888592100512233001571109955840992714767637205247378321437031435006437112783649862052202900348962915068465736820184366797327696782914039280929199195838239739370705828215975891361436955938850341903346925042475685673993244196390625}{412186096163383947629817628016776896549399495518048603680821233245408459792674177770997604101142141968041479081047524718775429026125855455632760477143351159849292106475736693374976}\cdot t^{43}+\frac{4247531829858813760961165320389542151852429792225130454643764370754670785181579455484660953579825699488754661738063773131226387568234836318599500996936374399726965646346211627244773539447656992521733237225549376473939685122091585021713788532984375}{6594977538614143162077082048268430344790391928288777658893139731926535356682786844335961665618274271488663665296760395500406864418013687290124167634293618557588673703611787093999616}\cdot t^{41}-\frac{22164011817526570249139332248246277641853793794608139482007203830407300369220375561326377852434455093591125815324070952820141017504765348996082091924164191426668019060121806356815401001758552245121792813159826339781700874176787625652107797906015625}{3297488769307071581038541024134215172395195964144388829446569865963267678341393422167980832809137135744331832648380197750203432209006843645062083817146809278794336851805893546999808}\cdot t^{39}+\frac{1620956733521063286532806142885506707493753318595911139702035883717118743377419462764115428921529590776480551051848140308177541342911629357014176448937737382426688764218821785657539104755372572015954131826366040815017895100471757109286388608514765625}{26379910154456572648308328193073721379161567713155110635572558927706141426731147377343846662473097085954654661187041582001627457672054749160496670537174474230354694814447148375998464}\cdot t^{37}-\frac{12925340422045172647179297048089018627553607873854910382326250170833306056586806897578713879751341045724940167497264535069701815724659029993053622172526358517605511568557733805989105971611965379933203474451129180779806944327659009868398454371382265625}{26379910154456572648308328193073721379161567713155110635572558927706141426731147377343846662473097085954654661187041582001627457672054749160496670537174474230354694814447148375998464}\cdot t^{35}+\frac{89459469409806304763878772281588305302509147194655689103416749805798627928827665479053963917347338913154883108089903288032424954610032333314967999296959928613499814154878204737375988989591759185996828154136132555905121833909983737331741011564053984375}{26379910154456572648308328193073721379161567713155110635572558927706141426731147377343846662473097085954654661187041582001627457672054749160496670537174474230354694814447148375998464}\cdot t^{33}-\frac{267211652330276465474436991947309807273401453448459599911320666289239271860903604935099699275805863684913815307897519260317213204144017740317784706264375234782315121321192554713091794500867962799169117376717747306981874272581458504566241603978288046875}{13189955077228286324154164096536860689580783856577555317786279463853070713365573688671923331236548542977327330593520791000813728836027374580248335268587237115177347407223574187999232}\cdot t^{31}+\frac{21902655399294133758060677704252523601810831481279746929668427872843250011598445417047014177292549643543055289518258847672523432918660467700294639777822160785510710270188621691377625984207805830142816618955817569174773726220172262135157701347652908203125}{211039281235652581186466625544589771033292541705240885084580471421649131413849179018750773299784776687637237289496332656013019661376437993283973364297395793842837558515577187007987712}\cdot t^{29}-\frac{95503536911064954133879975118823839866480162350597023912595007253391546200829022295730416616349069989116811379459713519630557820293906142002530638351936517672552154718982574172619362885110595134444328703150493202167179144351700837675113523137260882421875}{211039281235652581186466625544589771033292541705240885084580471421649131413849179018750773299784776687637237289496332656013019661376437993283973364297395793842837558515577187007987712}\cdot t^{27}+\frac{175673093656722451911463357381139945314786498784082987593678163220223933379958547120153243769390322623453574631262377762814463995627476440052396998340908259153965799425139264555739919869868370328069087038068744769303949507317373525028250524734738999609375}{105519640617826290593233312772294885516646270852620442542290235710824565706924589509375386649892388343818618644748166328006509830688218996641986682148697896921418779257788593503993856}\cdot t^{25}-\frac{1079338903429633808094589101780327659537968931039881809607167175607737815927210971509786665690469564796352928457866377736848188281918915855214616377590603955414396079949464852146021837485252143594288752306790297373439905630119649047269239151929871794921875}{211039281235652581186466625544589771033292541705240885084580471421649131413849179018750773299784776687637237289496332656013019661376437993283973364297395793842837558515577187007987712}\cdot t^{23}+\frac{21879414215903244229220673039283764561123664459753475154996130964345393255347857936997996121505956795474310194980299715899194607123583257695204891709041185068859762951109581600754353259474025803767774881999854584144929631909766865071319798887287278697265625}{1688314249885220649491733004356718168266340333641927080676643771373193051310793432150006186398278213501097898315970661248104157291011503946271786914379166350742700468124617496063901696}\cdot t^{21}-\frac{45055502805928371913188730472110751732132181460259998218089607150403004826379576409939237100785859259340491253008027334538584014895725071252846529094241478839023122088516695038536148886845974653183700075780722814442945673217135309417906460670311962138671875}{1688314249885220649491733004356718168266340333641927080676643771373193051310793432150006186398278213501097898315970661248104157291011503946271786914379166350742700468124617496063901696}\cdot t^{19}+\frac{592363743984302681244956000956280379157390791967438853111341523491183484886997201800101012409334224214229520122357851056624127344982306070195681634096904124181984829245137225500186406136201068462912053060632014626122235152155615734937779738048224218525390625}{13506513999081765195933864034853745346130722669135416645413150170985544410486347457200049491186225708008783186527765289984833258328092031570174295315033330805941603744996939968511213568}\cdot t^{17}-\frac{23735274201168193425195555239235482531967008291613141652140949025834439269395148976071026205952526240766207225515919506410194711250545296208795010144010208376077312131215503754667986817648475248074925562302116840432201424707318069773535847340984938154296875}{422078562471305162372933251089179542066585083410481770169160942843298262827698358037501546599569553375274474578992665312026039322752875986567946728594791587685675117031154374015975424}\cdot t^{15}+\frac{2952729373554867079923649697926715352105560752115051586347748729117250461694280035686320796672960797392490259731951395712753049797427330975225520325175372035713184510298306459074200009297804894162834031024716003929693547870362044419491080060360512777646484375}{54026055996327060783735456139414981384522890676541666581652600683942177641945389828800197964744902832035132746111061159939333033312368126280697181260133323223766414979987759874044854272}\cdot t^{13}-\frac{2094347750322645276013612141553011704756379175879023085192476876291979143359258318162062466579364615707570165981768371641659111314157278451332515415032230957872543768887937854688720465529266168781106416927682953734613178415683858344578092650144277113955078125}{54026055996327060783735456139414981384522890676541666581652600683942177641945389828800197964744902832035132746111061159939333033312368126280697181260133323223766414979987759874044854272}\cdot t^{11}+\frac{8236556650897157642775660140635514368275551147665332898808050106917542993593678828342916465499868417288553879822560761918625080159016219173228655568695831289958603339007478109971396924951013587743640400019597715506219349926762604979182906812152315715771484375}{432208447970616486269883649115319851076183125412333332653220805471537421135563118630401583717959222656281061968888489279514664266498945010245577450081066585790131319839902078992358834176}\cdot t^9-\frac{1302913835289876232352595645926013845080369546029170991081234590196442459375792267745062060237945732641603237820014487628031484998568178807798712456541121863272131670792499906974460026268981697328624851498327471408015514805039108979947193392250976179150390625}{216104223985308243134941824557659925538091562706166666326610402735768710567781559315200791858979611328140530984444244639757332133249472505122788725040533292895065659919951039496179417088}\cdot t^7+\frac{1891743839050952306069481568444484340058250768787856917375381966848299627573805189810140061254539425251684117090273617875756250334410211068979476648556240892537205219085646202750982130220396408960224561712190560164551230076574357705723525133639309662548828125}{1728833791882465945079534596461279404304732501649333330612883221886149684542252474521606334871836890625124247875553957118058657065995780040982309800324266343160525279359608315969435336704}\cdot t^5-\frac{160815837183915296201279532566613745117102108940896735176491402359795857380440020581094187064970410280102396346189860350378561022837749261551280993717868240105511029063260152740242327091374946405739655181463920915097751588086127107688325561442558079736328125}{1728833791882465945079534596461279404304732501649333330612883221886149684542252474521606334871836890625124247875553957118058657065995780040982309800324266343160525279359608315969435336704}\cdot t^3+\frac{8071988752574883351323926456749956421898351865602120300380203023525644603165740179376450002850309570453804515193640458165642694487686747697199089830018405751776599725306242364574971418704647581810844993482165550313775154905939779530267292918833400341796875}{3457667583764931890159069192922558808609465003298666661225766443772299369084504949043212669743673781250248495751107914236117314131991560081964619600648532686321050558719216631938870673408}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.