Rule: Q[14, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16384\cdot t^{14}-745472\cdot t^{12}+12300288\cdot t^{10}-92252160\cdot t^8+322882560\cdot t^6-484323840\cdot t^4+242161920\cdot t^2-17297280$
• $P_2$:
  $16384\cdot t^{88}-\frac{7987811193123932710812170632771600217272278927879550542194071674295751306109333038219246500593016229102017789146441507428744078880790791032968405054250184704}{296367567910888932487073528676975103614580948051165796383377806917477972017977437595358909767267293977641541139459376338251286037272473161766121990077}\cdot t^{86}+\frac{31277310707245244956145213263159275893492270443125126166962207911558154195218080697291903948759060595819240052229977460233815867153430436482892905087085159622656}{1481837839554444662435367643384875518072904740255828981916889034587389860089887187976794548836336469888207705697296881691256430186362365808830609950385}\cdot t^{84}-\frac{5176311678387870604269344693330469402797765145961427442990361589135565508850296894530294535055332770423776796150973722862428867793684994730876689378605655752925696}{493945946518148220811789214461625172690968246751942993972296344862463286696629062658931516278778823296069235232432293897085476728787455269610203316795}\cdot t^{82}+\frac{1830750849675068775996627551021444247940696053267766108044891448854560412545189595168328318706313071874978424797909039847697812566751349460319266792480012403119477504}{493945946518148220811789214461625172690968246751942993972296344862463286696629062658931516278778823296069235232432293897085476728787455269610203316795}\cdot t^{80}-\frac{276949070406227239879222743714293553122802062348289720068065919866309921865886545972981163682002256167098291144289753124755894229209707160960071869700757114836135918208}{278405897128410815366644829969279642789454829987458778420748848922479307047190926225943218266220791312329932585552747469266359610771111151962114596739}\cdot t^{78}+\frac{3579339370313308720142734498577627444109802201422417370240504158244371917943311452777268075352580717716293622259894777536875924230854435346046329024514888827370738392417728}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{76}-\frac{614882365577548350768589145518350747716407684695110364797849140106586023596725766026268624619223634920481896477707101183914170686402213966824105246700635666849734831951700768}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{74}+\frac{87297164156597144004164266185412764549582500831149360283221898508833631553757062689326712004349775069313688342206340290441989572602663238424606730470329965833324171984814374384}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{72}-\frac{10389151663930693032874718489485644107698377572360389167067627540574964756526709284268261967013842720962025060518666045465711286941818121043213925033751578611776439599992411139976}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{70}+\frac{1047618155572597414105040177333796829782863573375668948233015391516348331777186927718718325772271874972923734462938064075882992843714009699696992594855001893942551210001778887625340}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{68}-\frac{90254586086322830585259896864173131642229950532758459706018503812258699182719659794579064304357526336271425445654490591568577278344858450863701705010655796907222888700962135822549940}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{66}+\frac{6686124514083219567649559766920826939254588029357273531025146778385139795735386947867219244233298611101646977258490371818475078646820878390775086474296086070464746436745636164435682230}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{64}-\frac{428043990685513399809239125460714908345069900794055040237326955482827400750211216053533940018057152414855721871389104897104245897534404235213553464133281168349860669395492719097544801890}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{62}+\frac{12571520610390291366806241049251010252138271512761222417101452839472558471061991295210096536401171020013536300724517766579595537081453232544414294150394096061539300077383959746535901885}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{60}-\frac{1214899321091136781097592927725678322480292899168101595990948388965239736322382965920761691180672954051561232859701228340207967850314233245200883868260597861373195325797753386346016113775}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{58}+\frac{102359542970614538239975668331324242839389331179366332491846470057838076401041938704052185198805532442913302758678227962263780355950852146666926508794555142114176819276447323196185192874175}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{56}-\frac{941154655647529198613710963465355282847797105273948285234964975177974300696025738649712924441053734062429412406400888708300424879887563968771240259641606659935651498126311907234027546965900}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{54}+\frac{60484597998300581923799783648578061350723456862205146322031284432777228226482902028003691775277114438095471568964663848200310577891250924725079411455365561710630896835976839849203412040632025}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{52}-\frac{54348360452350955346088475320505619982079248734243526164994281710751766553936496859528065342000766076480984278304936197242042590902025951124921374081906563673053725891357152645773189681670963325}{574773465039299747853718358646254746404035778038624574804126655839957279065168363821302128033488085289971473725012123807517645648043584313728236586816}\cdot t^{50}+\frac{2666167711638898284285981893073445939165138782284103864018987609071294879377329361336876635765960773689277071593886161069810391171707475447847586371517346674160230079986518197951009690984138974375}{1149546930078599495707436717292509492808071556077249149608253311679914558130336727642604256066976170579942947450024247615035291296087168627456473173632}\cdot t^{48}-\frac{114151624463651927915663144455706498393976963470031035119364095684303560194290879260042307674846067562804065988570015801812496680617095860527021061639695273417876841016438233085622632526547734433125}{2299093860157198991414873434585018985616143112154498299216506623359829116260673455285208512133952341159885894900048495230070582592174337254912946347264}\cdot t^{46}+\frac{4259508334418159176253685009275885498757800149081447629629959037371328710255088662936140807824324002533830086309124810027251886075473095603419775443322222533812430324681984722386876877001576770441875}{4598187720314397982829746869170037971232286224308996598433013246719658232521346910570417024267904682319771789800096990460141165184348674509825892694528}\cdot t^{44}-\frac{138254784836912978126761076591447295135650047008847912116078866650464249016291675395892955163037326293551092525023267640562631944806229279500230251070964612339396239182530165925535979362171905854823125}{9196375440628795965659493738340075942464572448617993196866026493439316465042693821140834048535809364639543579600193980920282330368697349019651785389056}\cdot t^{42}+\frac{3893743317901150248502051158283014732238076768250504650291390176349790641019581491784573866164050461548634039406103832638380034241217107852921858562675302385737895193454504969998381770229450603563506875}{18392750881257591931318987476680151884929144897235986393732052986878632930085387642281668097071618729279087159200387961840564660737394698039303570778112}\cdot t^{40}-\frac{94861927727420116614459418677525665574411526490756776575528950736804079882005277591862356621074543704472774938220971967273333677153772653612643011684332124770585253883815365986421907313860258976722990625}{36785501762515183862637974953360303769858289794471972787464105973757265860170775284563336194143237458558174318400775923681129321474789396078607141556224}\cdot t^{38}+\frac{1991828657210779772466436641079851674286073073674865110648228764838525982580687155436501751270879071783614148869537295791176387812985620846064435573391272152967074373292681308161723791502509095024501059375}{73571003525030367725275949906720607539716579588943945574928211947514531720341550569126672388286474917116348636801551847362258642949578792157214283112448}\cdot t^{36}-\frac{8971888635994360531641927695496367337527907856716583288486606398454479152999530233876775482601684403398885067892849158329701517264798360179853948903455686316585542145633459584874045039926533004958389678125}{36785501762515183862637974953360303769858289794471972787464105973757265860170775284563336194143237458558174318400775923681129321474789396078607141556224}\cdot t^{34}+\frac{137995648793636899500713487730712924553218683746300070367793742149504488268367741009618294939206552381771126629026086033579390128884115992949461750243642906525467292822006132971951388808245346994004901615625}{73571003525030367725275949906720607539716579588943945574928211947514531720341550569126672388286474917116348636801551847362258642949578792157214283112448}\cdot t^{32}-\frac{3601947623020741904075799141961880785190270966795001622051773210281668757629090594604399250864028460688496408040228291536153361591877588221462062643967744913681735821678248688431445858334475130576364416459375}{294284014100121470901103799626882430158866318355775782299712847790058126881366202276506689553145899668465394547206207389449034571798315168628857132449792}\cdot t^{30}+\frac{39606046267177486823694125317255231552345072637774396341132225645146227967101522124588942526474066494516947837065740465364708138043255779307038574570808181685021709303715124230456981073721405383773264290515625}{588568028200242941802207599253764860317732636711551564599425695580116253762732404553013379106291799336930789094412414778898069143596630337257714264899584}\cdot t^{28}-\frac{363880809291107173031812328475906789538969560884542314388394288894104884788194843579953007806054077321820207596966770527926927582387422573909541475261241287698622124699396634336103772412411145167058360844546875}{1177136056400485883604415198507529720635465273423103129198851391160232507525464809106026758212583598673861578188824829557796138287193260674515428529799168}\cdot t^{26}+\frac{1383107360353828412046235198370972806018135349998296763735257867084590428102734541147470444771433644696768952858434193689002605017141200308066065838784640829523180653616548761953331339585001647846965103064265625}{1177136056400485883604415198507529720635465273423103129198851391160232507525464809106026758212583598673861578188824829557796138287193260674515428529799168}\cdot t^{24}-\frac{34399416943757927340970672215773229841246348058259965219458828779664809288101508207833629026914248252935696615803740142750311241637522319948940445648132234389464849510607677354395260512845047957019908073307453125}{9417088451203887068835321588060237765083722187384825033590811129281860060203718472848214065700668789390892625510598636462369106297546085396123428238393344}\cdot t^{22}+\frac{172547783788471166901861045316922615283927308578559691062103484423561873047796343011768664633589569643045600405519277276062276641866775921121455908148575693735374915248490847589684766111984478003043381931523921875}{18834176902407774137670643176120475530167444374769650067181622258563720120407436945696428131401337578781785251021197272924738212595092170792246856476786688}\cdot t^{20}-\frac{1373445572560648871249671726704186927387773622576600148340650273606536339338566306715464022944111110297864897949964242896827023551599317424237227358151742693931193306981613052384840393427674339562362372448611484375}{75336707609631096550682572704481902120669777499078600268726489034254880481629747782785712525605350315127141004084789091698952850380368683168987425907146752}\cdot t^{18}+\frac{4250079072827785245880923366126544117652265534282285422714703772187519879876417642994171926650274225153988785780066174747272152134449079152808168375291777737758776616214080618497697220265409861193564005665756953125}{150673415219262193101365145408963804241339554998157200537452978068509760963259495565571425051210700630254282008169578183397905700760737366337974851814293504}\cdot t^{16}-\frac{9971544659372815765191509209977687918014137826390337259329374791834531357503317924135247806901545453674844215559695235326355210041803920625847492511881023996147778881059459063754998861488571185281567059507371171875}{301346830438524386202730290817927608482679109996314401074905956137019521926518991131142850102421401260508564016339156366795811401521474732675949703628587008}\cdot t^{14}+\frac{17178560510591217633839706958248160122328606306849229853684572400063314141349406250012603641148950695243707150089750466877017101021130656776797042373044845398203959270173030233652535575158047221285409225364434453125}{602693660877048772405460581635855216965358219992628802149811912274039043853037982262285700204842802521017128032678312733591622803042949465351899407257174016}\cdot t^{12}-\frac{20830282576227763469993545249659326062131033944969147947746823410745227444448283514564213044383024771853953709171838825838589116869460308136687812190379737282424242282827764563074963682659101855206937641326933046875}{1205387321754097544810921163271710433930716439985257604299623824548078087706075964524571400409685605042034256065356625467183245606085898930703798814514348032}\cdot t^{10}+\frac{16759539018705050076843885717685205625948328599076433752575693590360848341900621708926026854506635614919884630627777815626357399516412321307139282522416650285561231632765293041057196577094197329454486656342261328125}{2410774643508195089621842326543420867861432879970515208599247649096156175412151929049142800819371210084068512130713250934366491212171797861407597629028696064}\cdot t^8-\frac{8181668013639007555246356678025291382363399807990288719208960223753623678207159474933652160014564463140565857949920885490228821387873077885243253941306114159169033563305667559761988260725937151204668777107641796875}{4821549287016390179243684653086841735722865759941030417198495298192312350824303858098285601638742420168137024261426501868732982424343595722815195258057392128}\cdot t^6+\frac{2079347944248875234738939409338102790620928418275287593100389774185668609410245554537892807741338965908412859012570492512237930364613629019933676810598275391776019429273826051465511769440086972643142047741076953125}{9643098574032780358487369306173683471445731519882060834396990596384624701648607716196571203277484840336274048522853003737465964848687191445630390516114784256}\cdot t^4-\frac{100382550327071337117332202016480898644911388840788939202881696011162372412861987827905307114894104283844615821927223117327046882879473462187223983011038224988528055771765834904609680854561252977983836213891015625}{9643098574032780358487369306173683471445731519882060834396990596384624701648607716196571203277484840336274048522853003737465964848687191445630390516114784256}\cdot t^2+\frac{1402348311817077100557343496787866666677433324179879590980418690825632668395264804059380548366729842260298663572311893661299299063647162616778160523737873982381519499210823740495311409500899801537343317071484375}{19286197148065560716974738612347366942891463039764121668793981192769249403297215432393142406554969680672548097045706007474931929697374382891260781032229568512}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.