Rule: Q[14, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16384\cdot t^{14}-745472\cdot t^{12}+12300288\cdot t^{10}-92252160\cdot t^8+322882560\cdot t^6-484323840\cdot t^4+242161920\cdot t^2-17297280$
• $P_2$:
  $16384\cdot t^{90}-\frac{4290425371684079151625947103893659078195223108299092589047819972149556286595103186178451622506780022100421243680791981207195446816369066180994861332060109564813312}{150969555767263655008083603319879586670105511486898354893555615717651495887668454610751010787338910407176075958000990132999820695561370386671162762503207871}\cdot t^{88}+\frac{237698746003389945994434070251011694200152957352977947839877788520826911050568770854758460355240021342259783078943177566973703201913810860459892398459254203688890249216}{10114960236406664885541601422431932306897069269622189777868226253082650224473786458920317722751706997280797089186066338910987986602611815906967905087714927357}\cdot t^{86}-\frac{1372739204312915890370120251574804794814801265297403616215509200019150383554436622804971886345437570293640114460500036557189426619524964956909811309597914030516394394654720}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{84}+\frac{514186752362832956874937897209663463992655811183217918479141370975458038864151524390258839218984819006650433229205077810394137164023126778483020941336159737346266808745451520}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{82}-\frac{146392311753607484587009957681727648201182067416793966707566166470553433289010244038868736847729676898080399461265146343432223997460091287246618834885933013588665436368545927680}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{80}+\frac{2996141304614410021833133197242538886282343461979805325985694314873096977478601932540456643165103801336175377328879036481496717589168214218695764614434427629175760145768436365440}{10114960236406664885541601422431932306897069269622189777868226253082650224473786458920317722751706997280797089186066338910987986602611815906967905087714927357}\cdot t^{78}-\frac{16984516436081649592964998869521309007616161631600582912052037859215761086175443730129712762539337481338439462430393899113960877851392293163932279107575919048143265225513852710621760}{313563767328606611451789644095389901513809147358287883113915013845562156958687380226529849405302916915704709764768056506240627584680966293116005057719162748067}\cdot t^{76}+\frac{2571692571300782461975545107620291325205097454979443699427197111602983560837292437923696284918445449842189210807914934776055561357153825900012183360635366673247262641438131284017324000}{313563767328606611451789644095389901513809147358287883113915013845562156958687380226529849405302916915704709764768056506240627584680966293116005057719162748067}\cdot t^{74}-\frac{327053367078985720478594255887854742770148121345851593974071795246769019872032965669779261841228741392802864474045354897602013092281030523180730468950945596940584631096384735993183754000}{313563767328606611451789644095389901513809147358287883113915013845562156958687380226529849405302916915704709764768056506240627584680966293116005057719162748067}\cdot t^{72}+\frac{35315900268637069972580606027881613120097040864994676423264915527764154181068361238212682760375914588286158559146573079312697129733664316276370344599576381020273867402070946872426850927000}{313563767328606611451789644095389901513809147358287883113915013845562156958687380226529849405302916915704709764768056506240627584680966293116005057719162748067}\cdot t^{70}-\frac{3265314385215565354919864482766408552812207902474482797909444063785967266524293130038500889030293721907853029195151007127204292898356307393259123226347698829558954832487121466541673471548500}{313563767328606611451789644095389901513809147358287883113915013845562156958687380226529849405302916915704709764768056506240627584680966293116005057719162748067}\cdot t^{68}+\frac{228459362590737844530557947903308003037434787461847854354058056173306078003279246505323497820757972882181686216096918344070578619729297653881907987434457478005771842717544684187405744092250}{275297425222657253250034806053898069810192403299638176570601416896893904265748358407840078494559189566026962041060629066058496562494263646282708566917614353}\cdot t^{66}-\frac{15772400694576103145918465281912218604326853100209116486982481067301582540899006959849929064542412653064752024841581893484551094443522840499330854371082363665655895739561581494649512712333125}{275297425222657253250034806053898069810192403299638176570601416896893904265748358407840078494559189566026962041060629066058496562494263646282708566917614353}\cdot t^{64}+\frac{947106499280813091165672665924347598906794439101309910780582793770993988552448811865769042932787893175215562607076967711023928837705989387518808755723795819481490323067382765248515807677786250}{275297425222657253250034806053898069810192403299638176570601416896893904265748358407840078494559189566026962041060629066058496562494263646282708566917614353}\cdot t^{62}-\frac{1600562218935233156569207554658345277692112317830111575859511203384815260649156824355500947364514620351626298776343559307354608545786997079074617606309604202980823025831386493305400754335558125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{60}+\frac{73319518690804931814052573044198646420195450135422445891860666485154618009685885933384556983258647997480146877165924787412599793659136186169244561762801737651193047792527595024641208671869321250}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{58}-\frac{2941416769322440650650059007353923452317850899131826840526667308820752051037299143972175701611729280199598965785479479281180294123533100463102257376260298256265193941843252055882299110206766088125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{56}+\frac{413767341238320235061090648253432870987233330398810212305999742996862110702468521948250946326202759115504485950227731816755810170974766693132429205481754606780782129738457342212125353354236417040625}{35522248415826742354843200781148138040024826232211377622013086051212116679451401084882590773491508331100253166588468266588193104837969502746155944118401852}\cdot t^{54}-\frac{25521099606976589008722796108315228759764825239259465908582406170509273422925194923500626623140292271302991393510281073247424706539260024580212778890609178543335498113086713479615317304579159286753125}{71044496831653484709686401562296276080049652464422755244026172102424233358902802169765181546983016662200506333176936533176386209675939005492311888236803704}\cdot t^{52}+\frac{2760519478893756034920692474562118133457753082984370609028368538416146704319087418041410898660904402020811582421284725290586950618366439032029350075063857511736135945272724427539157454784288928027234375}{284177987326613938838745606249185104320198609857691020976104688409696933435611208679060726187932066648802025332707746132705544838703756021969247552947214816}\cdot t^{50}-\frac{65413691390214560058899182798886643587774857838557190630931475011259310594090619459328146429806369807483787679864722570358120082032462710680208192772902778756336788621429536866948044993605723212045921875}{284177987326613938838745606249185104320198609857691020976104688409696933435611208679060726187932066648802025332707746132705544838703756021969247552947214816}\cdot t^{48}+\frac{10854214215128603890895042991754951331332432320999413943886070982871266065960236789194873444184008062917380717108751324117630630387998014393890541481329717279678934579625366226585167225059853561738981453125}{2273423898612911510709964849993480834561588878861528167808837507277575467484889669432485809503456533190416202661661969061644358709630048175753980423577718528}\cdot t^{46}-\frac{393488307016770131686804376987731678727077298524095078187922923034452163872557688248742552145958910900030787234526741439943202578658018022841141599007727557444308316864523533764722805141737717909568598671875}{4546847797225823021419929699986961669123177757723056335617675014555150934969779338864971619006913066380832405323323938123288717419260096351507960847155437056}\cdot t^{44}+\frac{12439735574458330833395858476182951994727759684998024576028375387888720255248016771635445437862739135961186118597165320096432015661527469313215151209048175874996404148920292499769550677814217648356866442265625}{9093695594451646042839859399973923338246355515446112671235350029110301869939558677729943238013826132761664810646647876246577434838520192703015921694310874112}\cdot t^{42}-\frac{342048738543862186460614473526116330662657286147553740010758514001803022745551114669804126270742373564389540609138794719616863890654559345263167855200715123990970689664853130717360189609913896559063025941234375}{18187391188903292085679718799947846676492711030892225342470700058220603739879117355459886476027652265523329621293295752493154869677040385406031843388621748224}\cdot t^{40}+\frac{8153935564321308706721484798673499517170534851177579539083063270802744298168136196268208939942538077753667210209094738465476431574349630655889132741792318516333924169979089142551778170658654184681823060036703125}{36374782377806584171359437599895693352985422061784450684941400116441207479758234710919772952055304531046659242586591504986309739354080770812063686777243496448}\cdot t^{38}-\frac{167874575749158972824135996481818566949460983145076971453899135738485982036223848914508930457603691584882707994365243946395247806020189321375426747118538331498954480978284083098401916246685019581494751677485421875}{72749564755613168342718875199791386705970844123568901369882800232882414959516469421839545904110609062093318485173183009972619478708161541624127373554486992896}\cdot t^{36}+\frac{2971519546499812044264776910455570898572887652475223314119218947851531523311908768089251857045164863752528837457763892855143511959057273344475525970954543721897904613334787319632271826702478163965420810865253203125}{145499129511226336685437750399582773411941688247137802739765600465764829919032938843679091808221218124186636970346366019945238957416323083248254747108973985792}\cdot t^{34}-\frac{44983127999587800931577356472927754719254612023669971783535999681675261793165234776728066571716841658651995403906310593568862629233675600329726076132911709836903849333799998824346799674674033755367981858799393515625}{290998259022452673370875500799165546823883376494275605479531200931529659838065877687358183616442436248373273940692732039890477914832646166496509494217947971584}\cdot t^{32}+\frac{289390580921105740056278182067282881556913860499194495574811944908621856905433790836509604295112581199424071640432605146444542733150108238651642268441471451336290106582270663895575791706750769606921179580522465859375}{290998259022452673370875500799165546823883376494275605479531200931529659838065877687358183616442436248373273940692732039890477914832646166496509494217947971584}\cdot t^{30}-\frac{3142034700875649518011113595531326881292588779303519011359632462310082140800809817401703247862826480468135491450195024937339964476057483460197611180063096611192383420126112190905903649049111953431308287587653782265625}{581996518044905346741751001598331093647766752988551210959062401863059319676131755374716367232884872496746547881385464079780955829665292332993018988435895943168}\cdot t^{28}+\frac{57091002100222165394862370799823252421029351089455856098849546027143082225610654850749421711061771411431332124045609427474805153278579773501261727296326971314583599197025019869721724569266683267117482482493168905703125}{2327986072179621386967004006393324374591067011954204843836249607452237278704527021498865468931539489986986191525541856319123823318661169331972075953743583772672}\cdot t^{26}-\frac{429729655023610969146173526217332461581391279861383547417619347484818411689372189369871314246276806881625147398730934838050241430596726717901142816923224554309406341007343250560154877756881008951333519126277909623046875}{4655972144359242773934008012786648749182134023908409687672499214904474557409054042997730937863078979973972383051083712638247646637322338663944151907487167545344}\cdot t^{24}+\frac{2648768781781613030664010026702085471337807338683447424996526926595604516930572909682616324982460036266134900527854918150634523706508691023260346683524773406393229648486363841208267970586328083044450070562752264568359375}{9311944288718485547868016025573297498364268047816819375344998429808949114818108085995461875726157959947944766102167425276495293274644677327888303814974335090688}\cdot t^{22}-\frac{13184338918806545649835479955194508746306971152291095684053514817504865099486209320666719758220636275893228662797075659618768982455296607325683316230945372715002961847477326608177586719000881467839273747056687091580078125}{18623888577436971095736032051146594996728536095633638750689996859617898229636216171990923751452315919895889532204334850552990586549289354655776607629948670181376}\cdot t^{20}+\frac{26055908510569733635380182773851411231649343119635015433128428952289457759413446908563915480880829677110334352264900947963705217830480652912262518852888859521839181104880908139453189638805958541373868255798782876615234375}{18623888577436971095736032051146594996728536095633638750689996859617898229636216171990923751452315919895889532204334850552990586549289354655776607629948670181376}\cdot t^{18}-\frac{160228940124413372019675595258169242279828441426413035006524605342976294703086902769650822653569225392213432541794491010136139909230811093107581306902081130646075147986682762638421517494165980898360892058196028976146484375}{74495554309747884382944128204586379986914144382534555002759987438471592918544864687963695005809263679583558128817339402211962346197157418623106430519794680725504}\cdot t^{16}+\frac{747057398873069724861229279030476071249023417475651577508477662124600086575294295063386389157773733294298034563593128604743780921393185708563913213967121521145712691712180401522456417755599901656832179220372284752763671875}{297982217238991537531776512818345519947656577530138220011039949753886371674179458751854780023237054718334232515269357608847849384788629674492425722079178722902016}\cdot t^{14}-\frac{1277765994662996023165597410310696176472151051082145120427240197496937586818566231515833966590832067815217913673928585579566820427880646383822150452043233498890371713958398139449205466530497013137425269973505426028720703125}{595964434477983075063553025636691039895313155060276440022079899507772743348358917503709560046474109436668465030538715217695698769577259348984851444158357445804032}\cdot t^{12}+\frac{1535226976859090154895027652494847747303171596834897270394432312204967912135494999142327506139842424044944891833130743260928559228862257710694378450708815836958704670407336232629245493400121216235111268250747974099873046875}{1191928868955966150127106051273382079790626310120552880044159799015545486696717835007419120092948218873336930061077430435391397539154518697969702888316714891608064}\cdot t^{10}-\frac{1219678460538347823654802941583396090254458852948207428867364059660762367507718116677234443363589151575486591481153498031084555350492981997250906266508889402767896033172245898133400813086677027610187005543670740151533203125}{2383857737911932300254212102546764159581252620241105760088319598031090973393435670014838240185896437746673860122154860870782795078309037395939405776633429783216128}\cdot t^8+\frac{585343972109633812274340188350906946800326007509743736003436219010705835366380036074410020218502526267338880908120438858149759753234137375624528081512069620808530205878897533071063467683288855532256232991250090535849609375}{4767715475823864600508424205093528319162505240482211520176639196062181946786871340029676480371792875493347720244309721741565590156618074791878811553266859566432256}\cdot t^6-\frac{145966629576252331315345408835136441309487659308159626293119399745292059846891903506351627416256792775236009861883414625904535984156581506597183815667231682406347477520687504843731799171447059605129384914836739056103515625}{9535430951647729201016848410187056638325010480964423040353278392124363893573742680059352960743585750986695440488619443483131180313236149583757623106533719132864512}\cdot t^4+\frac{14003078910463418700527303952495528331563559451603497827418169783174333769800194541268859657960767803112541283095628850606850423837246487455834382532972164535381040275941526253895489858053922967512249624403020024560546875}{19070861903295458402033696820374113276650020961928846080706556784248727787147485360118705921487171501973390880977238886966262360626472299167515246213067438265729024}\cdot t^2-\frac{208400630926886315085376384987635999348445883280845630814684244619879217506121311435226543784298584908547420446809499505371783660335020474824900929286703379981561842782699366206524822276041149126336721652795213623046875}{38141723806590916804067393640748226553300041923857692161413113568497455574294970720237411842974343003946781761954477773932524721252944598335030492426134876531458048}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.