Rule: Q[14, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16384\cdot t^{14}-745472\cdot t^{12}+12300288\cdot t^{10}-92252160\cdot t^8+322882560\cdot t^6-484323840\cdot t^4+242161920\cdot t^2-17297280$
• $P_2$:
  $16384\cdot t^{92}-\frac{1402725146549806951811061374535761736552685669822139383988648399239085080479395616426026846423112685949384406667704968381736972328924252916723354496269685890680637206528}{47017373454131474759926739715298279119592956779280862305986038533881824815708593523144143299424045612201295876704112883716370851577880011327789459798690734914975}\cdot t^{90}+\frac{28040488154785295281337565085063824939956439648079531542712548659786031411116215966765263067652699539597813337130464738198587623041636000741216153876797992491328809250404352}{1081399589445023919478315013451860419750638005923459833037678886279281970761297651032315295886753049080629805164194596325476529586291240260539157575369886903044425}\cdot t^{88}-\frac{263386223023884285593755152715214644133708568016093619417334072699415709379148502971728214848078695516645068249281876597411740251422743757815057773343549619190203874554581646336}{18383793020565406631131355228681627135760846100698817161640541066747793502942060067549360030074801834370706687791308137533101002966951084429165678781288077351755225}\cdot t^{86}+\frac{1393175701666095069630130902346172067322357994796660582189039109984614283240438081255809532831213475633024877904619582577241778408715838438009494818047030715271198104374683655561728}{246342826475576448857160160064333803619195337749364149965983250294420432939423604905161424403002344580567469616403529042943553439757144531350820095669260236513520015}\cdot t^{84}-\frac{4604544803747932205834633514123952082415891212446965963866649700708931731043872070327547194623168583228385066004343841082852518530683475502699917773353925263394666732578929412146377728}{2709771091231340937428761760707671839811148715243005649625815753238624762333659653956775668433025790386242165780438819472379087837328589844859021052361862601648720165}\cdot t^{82}+\frac{1095626162171280899583556047604376660750130882377563776058713947449214925815642452337872342249655029948051544405985740388888783476042402407650121221075635204687249071441899072482181783552}{2709771091231340937428761760707671839811148715243005649625815753238624762333659653956775668433025790386242165780438819472379087837328589844859021052361862601648720165}\cdot t^{80}-\frac{19280631874498346875256547241824165981009104434464098159601902977823092162477783231046051421475256049204570526678759776601886979086655065224577661237336298475413934225585302234017802494816}{246342826475576448857160160064333803619195337749364149965983250294420432939423604905161424403002344580567469616403529042943553439757144531350820095669260236513520015}\cdot t^{78}+\frac{3095498727015306888272325685852847222957798465318675470822042051527220308065818776441606055178852439575311732418463001157543766336419829607209644611330284365856752192539744095540613506312144}{246342826475576448857160160064333803619195337749364149965983250294420432939423604905161424403002344580567469616403529042943553439757144531350820095669260236513520015}\cdot t^{76}-\frac{83630661094945624639985983567571504441417968262234290394419886065748373908107101993350147598622128067526003904640462934187511705744686628807466036663370949529854198711274046363810953556528120}{49268565295115289771432032012866760723839067549872829993196650058884086587884720981032284880600468916113493923280705808588710687951428906270164019133852047302704003}\cdot t^{74}+\frac{9610106130278254270109874458691793776130199702470661631102209507485409648978459416499822356242110273883229515543449172587016207261856424878890259968289681029231040581270064430669248188683746020}{49268565295115289771432032012866760723839067549872829993196650058884086587884720981032284880600468916113493923280705808588710687951428906270164019133852047302704003}\cdot t^{72}-\frac{947429426168822903702849327444202116306745714324348880818734042566102334135063018882414752860750297284882517642616999696655425464924582461652878218769869642245462856469072231901369708248611689510}{49268565295115289771432032012866760723839067549872829993196650058884086587884720981032284880600468916113493923280705808588710687951428906270164019133852047302704003}\cdot t^{70}+\frac{3507476318397921648913425790852770785275205206500719660983785781180005825579772928511989728500704697566575641859202349564206684682174551023505981195080383644739101290686220351343394456948169033035}{2142111534570229990062262261428989596688655110864036086660723915603655938603683520914447168721759518091891040142639382982117855997888213316094087788428349882726261}\cdot t^{68}-\frac{455320517923395039776709283515521165021204599055567048875683538594394404527259295944673261518608045155058007086720840863385221097995069530291842611407632058702591323864939138422657203998133209195}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{66}+\frac{58694144681792186312380986810976929117592071791434008510781091771923728825886418244995321908542412052275558423814408765226934863050759836907982582892143004709722094076285030653563390995589041704325}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{64}-\frac{1654363255772666630537172050655222532147212603682675734937818710164707348129673583144995832349178458271930109308800887685555102301213452326159362157840622532984637307550865001097170380723637277667475}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{62}+\frac{163528412123252393013772221721290158572086785645496392575744762185976678722564344874381609975052004006917682027284595713633073644471371945794218860359971248330489776777918255358657178633328022858535575}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{60}-\frac{1774544656620005174868937801723472688729700347996267022104595750413237792746890206066924366404752977056672712959584668243197812053610765564139739079510677333335901673561875262371470040104659591937742525}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{58}+\frac{270905952212445118680684921834822595618430403536181309432149233048937423923289239164129908587419085284826745261223961774303635892308520367566200878012646655790621062825314577550846775700458118683543642525}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{56}-\frac{36385684859291106068383889157667486977207970491873893639586331174244358548782037069841937462443863182605482743360619286340245372833845127271620355234887669429410796836087302424235778879525508744516119941625}{30091119010644143846353113417790898636539492338739751875831064661684367882053499854812251711631389191808829361090632245578477345009843207249785254271162070345584}\cdot t^{54}+\frac{1074999446017033437279986790251539626661972962462861043505475691755471254549204481850907352805475518646189928077527630116624435043324437160523235970045230205710597879478071965084135339551208266345552928659125}{30091119010644143846353113417790898636539492338739751875831064661684367882053499854812251711631389191808829361090632245578477345009843207249785254271162070345584}\cdot t^{52}-\frac{223480896134544681281680682252314835182927530096616738925608671321429086291200020656243821008250250800125891790789169042224528265041726124385187346968894993459528483105796415597029158132701798719962215012826875}{240728952085153150770824907342327189092315938709918015006648517293474943056427998838498013693051113534470634888725057964627818760078745657998282034169296562764672}\cdot t^{50}+\frac{10207394649157541449384002643052561450644634854808138742319739252307088626274814687842549856124013394556006557623127518343371109450686478333735293459582770968402741199528220926977907304592149795263118355304395625}{481457904170306301541649814684654378184631877419836030013297034586949886112855997676996027386102227068941269777450115929255637520157491315996564068338593125529344}\cdot t^{48}-\frac{818388242474243890477065194697711440888125935141167846286532306342480294299850632295668559759091818176499871290153744710794843031629476480416968573584150301878829839444163506447782740130217293086690085007507558125}{1925831616681225206166599258738617512738527509679344120053188138347799544451423990707984109544408908275765079109800463717022550080629965263986256273354372502117376}\cdot t^{46}+\frac{28744030175416182519372240785038410807395844363327388876665053921857884800518684458592395099764441437260437853971199679810023069966112883431644121734208834525915101477171916505591514795330322698200579959270908571875}{3851663233362450412333198517477235025477055019358688240106376276695599088902847981415968219088817816551530158219600927434045100161259930527972512546708745004234752}\cdot t^{44}-\frac{882534544869750652760167670691647260653233747357466818115056298916107865503299872314822732599919899425651296677384932706135750590325294677223178185051326740831300820057175386514573813024203343317699329181444579190625}{7703326466724900824666397034954470050954110038717376480212752553391198177805695962831936438177635633103060316439201854868090200322519861055945025093417490008469504}\cdot t^{42}+\frac{23621586824065046343862232719458962353858404104717546405775586608748325361068836879582340706072945655176750711635607033482358132056560018613656899137337201158872415443735651205934362897914126923371105043109113815424375}{15406652933449801649332794069908940101908220077434752960425505106782396355611391925663872876355271266206120632878403709736180400645039722111890050186834980016939008}\cdot t^{40}-\frac{549332345836084924755491930621678383464573728234731586804346085226010967634065767978845838171826176914165719512833410473811902551204006188935126980804283091938271761262166131677465219838238072344433144310595102366618125}{30813305866899603298665588139817880203816440154869505920851010213564792711222783851327745752710542532412241265756807419472360801290079444223780100373669960033878016}\cdot t^{38}+\frac{11056050238802300367589548141615761178293906647773288491708642486335234065117384132501593541520249993987335338718628902136555829549420506846345303693890535319747724919993764082387669546693476838011618809098731246482866875}{61626611733799206597331176279635760407632880309739011841702020427129585422445567702655491505421085064824482531513614838944721602580158888447560200747339920067756032}\cdot t^{36}-\frac{191689280707905929423915625540716501712414334149039469304862467783786443104463767736347187344324102921177333629975201919665486073784543311620634570710630322893664421382771495830141498221111274876627457905757295934346878125}{123253223467598413194662352559271520815265760619478023683404040854259170844891135405310983010842170129648965063027229677889443205160317776895120401494679840135512064}\cdot t^{34}+\frac{2847662292705791685852526804217482988858992573909285695517900336142241602036159007567462871262913713077363505212098785298041919717281523034795998852100853247559280573149001975682464257104881545538231902640587758980867521875}{246506446935196826389324705118543041630531521238956047366808081708518341689782270810621966021684340259297930126054459355778886410320635553790240802989359680271024128}\cdot t^{32}-\frac{18010174956450447284263792721408497692368588239069279967922899995635871350679359704338460360424996510258508584855565780135064854222187466289826865973638773493199162742302186612304562512342392147448618242015019537493062634375}{246506446935196826389324705118543041630531521238956047366808081708518341689782270810621966021684340259297930126054459355778886410320635553790240802989359680271024128}\cdot t^{30}+\frac{3008809883052607439644877166176388010251924649197498508631374635584054075044116479330140963581166935483290552031853925040742701819988911097528562281590139453539645441116611583156147480024188128641785896969186449784089803125}{7703326466724900824666397034954470050954110038717376480212752553391198177805695962831936438177635633103060316439201854868090200322519861055945025093417490008469504}\cdot t^{28}-\frac{3451101276461885002153096966897715365176252455424189333213162218907236723858028806483450796957124530364339232300094524828329121313593415661534445464917320655102105649425357645277684252679588255932888119541497268697010817415625}{1972051575481574611114597640948344333044252169911648378934464653668146733518258166484975728173474722074383441008435674846231091282565084430321926423914877442168193024}\cdot t^{26}+\frac{25660665697536273056580156289529356673551158481686656876144578355980934272268569412955427844344219931888888501634120478269926288861291989105477595613446683711250638377101266438770836976964379039513621928059830296502074409921875}{3944103150963149222229195281896688666088504339823296757868929307336293467036516332969951456346949444148766882016871349692462182565130168860643852847829754884336386048}\cdot t^{24}-\frac{156463913233391480688689799608313007858341522506747758863864814957636887502365197185210192017772320263469108785174243132791796561649798619186095604980785610540745517862912447304710094610670638960386717865060003479192576413984375}{7888206301926298444458390563793377332177008679646593515737858614672586934073032665939902912693898888297533764033742699384924365130260337721287705695659509768672772096}\cdot t^{22}+\frac{771429862677387070174458158611370938609768591557864153006219539083303812731266405639536094895270026395862486915594314509577365201769250493973138131575790040152824889228628866285851969789553677624780731216583326621978285162421875}{15776412603852596888916781127586754664354017359293187031475717229345173868146065331879805825387797776595067528067485398769848730260520675442575411391319019537345544192}\cdot t^{20}-\frac{1511928501784729783262790471819037608306962129785187203352470965996580513464818389674716453959949591815175465386856938428778216692700517919548945654264515133269155440237831061491387398611417112078525940689676695026248920359140625}{15776412603852596888916781127586754664354017359293187031475717229345173868146065331879805825387797776595067528067485398769848730260520675442575411391319019537345544192}\cdot t^{18}+\frac{4615059497000317212833270522604617378996777683850057507810868776511277105056161647807549150920950690506554687321079747991759173119564644851987452667735323802035611870262531617684616465802127769672704387665325192076795997768828125}{31552825207705193777833562255173509328708034718586374062951434458690347736292130663759611650775595553190135056134970797539697460521041350885150822782638039074691088384}\cdot t^{16}-\frac{42758975602988391715171753688119732944083001221773169115614325374233807787517148767016181959973736250035334961711828594412427787573936918872353019992975004707713514586075256617091260099558664681714563023547260338993495330298046875}{252422601661641550222668498041388074629664277748690992503611475669522781890337045310076893206204764425521080449079766380317579684168330807081206582261104312597528707072}\cdot t^{14}+\frac{72705737807733961842544354156709622985354877996049404267936569282748068834699014196028436545003152268734548365080903784110917528486004531133081685633718408673846796598256700197418035799066902615093681054666452535648148989492578125}{504845203323283100445336996082776149259328555497381985007222951339045563780674090620153786412409528851042160898159532760635159368336661614162413164522208625195057414144}\cdot t^{12}-\frac{86853305342749286050543161912598821025899675643859021143158333177970317282034005750826029442429178826008171999497899187005314710478985767800104839916191898027308864578267301180568541483889108761716395396600153765930919896776171875}{1009690406646566200890673992165552298518657110994763970014445902678091127561348181240307572824819057702084321796319065521270318736673323228324826329044417250390114828288}\cdot t^{10}+\frac{68576284698254507858643534108173129537053307688422002934244073754059642526160983150132746480991640438709562028594958154073733372915525281987802324463742905018357393049321324491732918897879208944624367495052695408992162968920703125}{2019380813293132401781347984331104597037314221989527940028891805356182255122696362480615145649638115404168643592638131042540637473346646456649652658088834500780229656576}\cdot t^8-\frac{32680989042702010382207258786584346969432517112287622817301319037959497832536234798054107397090783373484886013003904087483882938740869931022376023154790191045322324387075120853897167794562861701368767105405609708590146468215234375}{4038761626586264803562695968662209194074628443979055880057783610712364510245392724961230291299276230808337287185276262085081274946693292913299305316177669001560459313152}\cdot t^6+\frac{8091372275742338048883874117287623254326462296988713361673957986798470866068640776963861693367819340996151577934760751664692098703867276975655506390596333822439371716393319196217544363349147413559379392274701788943147329509765625}{8077523253172529607125391937324418388149256887958111760115567221424729020490785449922460582598552461616674574370552524170162549893386585826598610632355338003120918626304}\cdot t^4-\frac{774147999880779226123096074656408699467388872479525183282324831894260019139436366549059672456652216472157550964367545994554924521279187529947363367196439635573865212341937694797494498124487099140000464184062410819992761294921875}{16155046506345059214250783874648836776298513775916223520231134442849458040981570899844921165197104923233349148741105048340325099786773171653197221264710676006241837252608}\cdot t^2+\frac{11748445977799281873044412747631284869080644332886717749599521367216522117754966727323971860097230428249863940214446619495591449558174458867795073878132199734947846900205322520501690709094116108238796018711434761834810986328125}{32310093012690118428501567749297673552597027551832447040462268885698916081963141799689842330394209846466698297482210096680650199573546343306394442529421352012483674505216}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.