Rule: Q[14, 94]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16384\cdot t^{14}-745472\cdot t^{12}+12300288\cdot t^{10}-92252160\cdot t^8+322882560\cdot t^6-484323840\cdot t^4+242161920\cdot t^2-17297280$
• $P_2$:
  $16384\cdot t^{108}-\frac{207958350157092731330210408605148091968516545038460481976699309295302357160718428493522484859575160035329865753293696666268056064157221308253885312589946210269540244841596946234073067786493495671417426660912765911907511069454336}{4950230999331203432098540553746960716789615788912415344133495258590319485279982424445610123891163013207815844359518127810095235776413015439183172790223414457801623315813946619081941005580830240258281390004742797546612863}\cdot t^{106}+\frac{506689617623151146357341765071623072697809528857866828913523502017336907888094604688694000035968195351696031043387910199378651416035146433899076805765527713066334816587355735294566530224328754924786401711705271123402975307835357184}{9785340347515169575078510396941666533188775396687332657008072022794817587181360606462252570482531537736380157454861415438560349790583867728617899701604423928212511205678731688882906638938850474929160887218677623057257985}\cdot t^{104}-\frac{17199600318988064355903559394803217084361189682918801275783536626953485998194018806297513562796132582824080336863452275075286812282214285297823494123468145677455997622521494162285200513135111345815819260622437480605427053725577114039296}{420769634943152291728375947068491660927117342057555304251347096980177156248798506077876860530748856122664346770559040863858095040995106312330569687168990228913137981844185462621964985474370570421953918150403137791462093355}\cdot t^{102}+\frac{811347532782639079809740982661051256714052352860354037245168785598573877657421470049354269736523450202998143666326626714084220155054426559234164567129971602132811518396440975533674733909238977914332064604317489832263052357778247935475656192}{34923879700281640213455203606684807856950739390777090252861809049354703968650276004463779424052155058181140781956400391700221888402593823923437284035026188999790452493067393397623093794372757345022175206483460436691353748465}\cdot t^{100}-\frac{2901394316190955551197654552675702262663083408912536905174206029266899288494377229623651764341349345806832353941280571439312301533281671099948710075173834909843637689802637108919222921332032083231402126978291439806763570104362830143003915481600}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{98}+\frac{59439950934062033452053341051673494015083707500702813039894710660717445970269388661242194314253807144089068935856007163464376935463013434584084227701058449705275830679119953752060378190597472420681769980685274780503512202392918879749535503197440}{16845636090724085279431333504400907319235062529668949416086284364982857208407780190388411251601627733946197318355440188937754087347133491539540337005130279399898924143714860344735845241991565307598931570186139740051123572789}\cdot t^{96}-\frac{288823642425565039429435073941850614000304331472489516599157815016245404006741029695026403765145053128346679151572842801928350325348329652690469775911551543920696187814584482178240039206608184931152369024901361673841328986864109296563288270304827264}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{94}+\frac{69099977615126590787924754802251429216935026303625130563375294113532273383960157387008693333947393770783005316476446228475738081104731717803581599261297146242891078079451141901936383514566298999428689546515202546226204995799201323955125128200632135872}{286375813542309449750332669574815424426996063004372140073466834204708572542932263236602991277227671477085354412042483211941819484901269356172185729087214749798281710443152625860509369113856610229181836693164375580869100737413}\cdot t^{92}-\frac{1080295771737092220399973984006467683855334805320882610179848599779780083028535893769013539696723117017100568491991492452546141614313866464526521987804242323257575548145485678792930735217352577451959020959361951828730211630219377992133435758783845773696}{22028908734023803826948666890370417263615081769567087697958987246516044041764020248969460867479051652083488800926344862457063037300097642782475825314401134599867823880242509681577643777988970017629372053320336583143776979801}\cdot t^{90}+\frac{4387394038682436500669026600579814202436058030412058033132433105739255755762979864815197133601215210949234474400540911530971726975955236261672392319605975394178864173401648163813086795397796199145140170646482847025336314658345756568879660424099179775360}{512300203116832647138341090473730634037560041152722969719976447593396373064279540673708392266954689583336948858752206103652628774420875413545949425916305455810879625121918829804131250650906279479752838449310153096366906507}\cdot t^{88}-\frac{28565670229773418274596650945387957534590324900466963117972518797683864657928541200748568655410697932750104664609247482604133830623011004930913088623553893208655209937910092226010347328212888127525287076438597316058311395624068772879616867537937079929193280}{22028908734023803826948666890370417263615081769567087697958987246516044041764020248969460867479051652083488800926344862457063037300097642782475825314401134599867823880242509681577643777988970017629372053320336583143776979801}\cdot t^{86}+\frac{5167321722752877698404954658987257543941725252102071889307498443259625790532142184170280057550352644139947819836588065374723496975640748302624923457395418696644598359310155590442723194400032862671737527038708807597653877294620740411671371791076211507021240}{30135306065696038066961240616101802002209414185454292336469202799611551356722325921982846603938511151960996991691306241391331104377698553737997025053900320930051742654230519400243014744170957616456049320547656064492170971}\cdot t^{84}-\frac{556269518150267605665208203578026768014273655553986888381437600937550676735467795009248191345610397094470960233808367075777901668884168911431627312179323552532102582463058600186073104215853508551703571698306931197482132672089359377963727423571745122227430}{27928921284240999135274551080724561633187594240458102258080818164607554547472035145489199818293337490232620010835316257081863859478867983075066751671826062029705044165181204263431895036303019107002826061675306825293949}\cdot t^{82}+\frac{18082185811619424099809982802629933131578256355212629987255038690524639434896824803210839528633555977509161086688666765400300584328418432608842408141917731703740854801371534486473908673592019296391444197055451683471221083767811430365721809919664260151352485}{8855511626710560701428516196327300030035090856730617789147576491217029490661864802228282869214960667634733174167295398586932443249397165365265067603261922106979648149935503790844259401754615814415530214677536310459057}\cdot t^{80}-\frac{3284992905568217855434394534646760008623330512022831722343238313516526122082812338076963923091201213650972174052280957616129255942221824922342690671087837349831651020336271603698462407312047046592260419669277108926526690290949237236217061979112887018444430825}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{78}+\frac{265219321747596726583240940784978677380424195789614837632468386243986454748720130089847109359428328194490040696143909628147322140994364274667571254916121225531248186247468649524609628899905946708727615958179977835564919494068750873140878038251044589934408538075}{17711023253421121402857032392654600060070181713461235578295152982434058981323729604456565738429921335269466348334590797173864886498794330730530135206523844213959296299871007581688518803509231628831060429355072620918114}\cdot t^{76}-\frac{152647903901003166366913675659448296848426885556483739397584922830615050197126581971438126024955825022180983340700201823276857722151393006620876043509745940434793011418209114714797085147334788089297597153623372176166365703099558287382935287345684099904505870561125}{141688186027368971222856259141236800480561453707689884626361223859472471850589836835652525907439370682155730786676726377390919091990354645844241081652190753711674370398968060653508150428073853030648483434840580967344912}\cdot t^{74}+\frac{19612159647823266916377307010210617948004225310652247518680141516312382805309637873481772072039808744775812491620618198443132008302503970099084596571001291482410585646798658608238628854602085763652935282796478631528659277545904801066589714230958465548745193714562375}{283376372054737942445712518282473600961122907415379769252722447718944943701179673671305051814878741364311461573353452754781838183980709291688482163304381507423348740797936121307016300856147706061296966869681161934689824}\cdot t^{72}-\frac{2253503484753992740712474342519316830122476335597691773191645699377058298679866881889091656274075582560734436918238302234581226317267007048896712190467604861997243754283167483056433168123847511020788489649085764984862737859518936309579068680272805769797741245138648375}{566752744109475884891425036564947201922245814830759538505444895437889887402359347342610103629757482728622923146706905509563676367961418583376964326608763014846697481595872242614032601712295412122593933739362323869379648}\cdot t^{70}+\frac{231849767655813262566887317313698110460689371003698455981555746443800442564092067675458477541855282363643971604770523481920608170142772690096170786685523257880983356655358705612978319243388949224870232481559532881936313888214056617902068188177342990748118558805227929375}{1133505488218951769782850073129894403844491629661519077010889790875779774804718694685220207259514965457245846293413811019127352735922837166753928653217526029693394963191744485228065203424590824245187867478724647738759296}\cdot t^{68}-\frac{5344086627281243920408217946742176395134793700245458404430964636800573127164639907376545913469231788930503596901815069977095689056885368158296542736395469096472575220988475355545702060461169142843569782612520332217111000607580727462042461109393575087191148372571895700625}{566752744109475884891425036564947201922245814830759538505444895437889887402359347342610103629757482728622923146706905509563676367961418583376964326608763014846697481595872242614032601712295412122593933739362323869379648}\cdot t^{66}+\frac{4247826544851677566130450504713352405836733930215749527014031806328145836987280397088890894679013218738229085698499670604888343748242557660091476712297922506201069938606020775472382052371845941987651556030083359730552691948984696070703383272172501056048509590697724835625}{10899091232874536247912019933941292344658573362129991125104709527651728603891525910434809685187643898627363906667440490568532237845411895834172390896322365670128797722997543127192934648313373310049883341141583151334224}\cdot t^{64}-\frac{2519261278912763015817470987712336106328911041389455874341277537885683587631566632989602823257409430860610231832143466303753553379147949505948610957883650413998731956622313686557391653288779291147474857569485119196456936314057821940762052706039592966424937750221218524231875}{174385459725992579966592318943060677514537173794079858001675352442427657662264414566956954963002302378037822506679047849096515805526590333346758254341157850722060763567960690035086954373013972960798133458265330421347584}\cdot t^{62}+\frac{167473175587745039986178184132085064035984629215980597216098671701176654804293182362652144551337909823609477521884214922331225676260629274864728014844848614112192125993463793607829893527910930438865752816493564726182833116205448211876305741619123448651646126869293120051426875}{348770919451985159933184637886121355029074347588159716003350704884855315324528829133913909926004604756075645013358095698193031611053180666693516508682315701444121527135921380070173908746027945921596266916530660842695168}\cdot t^{60}-\frac{4989869378815681614283794658626188152008782330921910450969193734035483082909852746294223826715721564780416280048045037184515832761167725339847556265432061697823806187694993742612607518363122406962178430859295085719495933322189523775453001874339567932006988888721153305468459375}{348770919451985159933184637886121355029074347588159716003350704884855315324528829133913909926004604756075645013358095698193031611053180666693516508682315701444121527135921380070173908746027945921596266916530660842695168}\cdot t^{58}+\frac{266375560086585155366440141716182485644007111039754054535899122555362976934514382466019843268859717759329483542094220075056131805791421585140701084159970383960606634708369839668801059651079227813354423545651877418311587642140121334690787159181506056106437175916339782383795309375}{697541838903970319866369275772242710058148695176319432006701409769710630649057658267827819852009209512151290026716191396386063222106361333387033017364631402888243054271842760140347817492055891843192533833061321685390336}\cdot t^{56}-\frac{310427474843968557372048767006646339723566014224831152012617187865083634257342626053304486258490777525017944394089654498281703069167648824135679623224023974421714872739524039705855438985819294888744122821505550964971964001111739056014801931239368670608931406462141935163107234375}{34026431166047332676408257354743546832104814398844850341790312671693201495075983330137942431805327293275672684230058116896881132785676162604245513042177141604304539232772817567821844755710043504545977260149332765140992}\cdot t^{54}+\frac{135916961638972760407297845354552398649218397655813641347972703211318033720001836330198891460593813036088171899640723601266952590711460327940694721375597701138060395216875870149396184880161838775508620239226686798869411630427236218350405567704574447960991037848163637811005324921875}{697541838903970319866369275772242710058148695176319432006701409769710630649057658267827819852009209512151290026716191396386063222106361333387033017364631402888243054271842760140347817492055891843192533833061321685390336}\cdot t^{52}-\frac{41463693746967815820845363462701738801902846743978037889334983080599537479285598012249320122787628511464346557597928796954690231732172029233427793071992314993626292869306737452421411857742643707102730647256432867885248758332092367436988340909305278281817009957655459391254176425921875}{11160669422463525117861908412355883360930379122821110912107222556315370090384922532285245117632147352194420640427459062342177011553701781334192528277834102446211888868349484162245565079872894269491080541328981146966245376}\cdot t^{50}+\frac{1409079443237396089128984188563010891360051827892433389738399063749775746418983891171043093073041833952445999976543344500542550444181179028381579193383893077309729259355574616131504773667349587098152283130208117663136178509564182306508860146011817826308374103744187031627546319458515625}{22321338844927050235723816824711766721860758245642221824214445112630740180769845064570490235264294704388841280854918124684354023107403562668385056555668204892423777736698968324491130159745788538982161082657962293932490752}\cdot t^{48}-\frac{42587353350273934802170939094030330877482906563990859904131153477053483372238576886579660992201968102152265233612620005945518470284196407239311203004556807559306290498166484234322760408899379952220123817755547703281092171197756708454251138174859910442533973610613424208882171555120703125}{44642677689854100471447633649423533443721516491284443648428890225261480361539690129140980470528589408777682561709836249368708046214807125336770113111336409784847555473397936648982260319491577077964322165315924587864981504}\cdot t^{46}+\frac{2284040950271283355747250837425359996525369275262521623727551451147821525170927947239247545408659634260036366717287196585630733690806687351238597017418442715463309460685678906157108055418318086749757494863560842559186440912229342736340201692607893914540972996757940861773626191583344640625}{178570710759416401885790534597694133774886065965137774593715560901045921446158760516563921882114357635110730246839344997474832184859228501347080452445345639139390221893591746595929041277966308311857288661263698351459926016}\cdot t^{44}-\frac{108389743907163805204975622766057358604425376473644490034022326766822990761229243544143685255904066372092254880208440825288850716075948231580579518147030999395453799008120257697521559412208233654133198828439675213417483760830683815537041603544645903045457259198962370268864630999401959671875}{714282843037665607543162138390776535099544263860551098374862243604183685784635042066255687528457430540442920987357379989899328739436914005388321809781382556557560887574366986383716165111865233247429154645054793405839704064}\cdot t^{42}+\frac{55329725926323389856387267017202334407538217021735417599974978406277135953174673591248509324664017915839239062324779422779818731658716790053689484798823168262085799446583975502448632093316445432989105446947695421633027395668371356755338076353362266807377114127590727033181730989524514640625}{34843065514032468660642055531257391956075329944417126749993280175813838330957806930061253050168655148314288828651579511702406279972532390506747405355189393002807848174359365189449569029847084548655080714392916751504375808}\cdot t^{40}-\frac{1017784999884691497062942686441991394594287284551225025503381869708863207954972597359511846338428107355477806233755305093089100001961515302219785832231866597644560676889472251875969329836240509590554433138872646165150257189354140996828316127536655805748429716408262430054653473975699067890625}{69686131028064937321284111062514783912150659888834253499986560351627676661915613860122506100337310296628577657303159023404812559945064781013494810710378786005615696348718730378899138059694169097310161428785833503008751616}\cdot t^{38}+\frac{16387719301261979455865443146891448020732455096080517067145021040772626455705284944915338265121800302285137953596243342753246835398237043796841374588528762060355250487686087181552123006414672282296840349692280405916251782224731087716779338783218048412836154074807870463299761667530876296328125}{139372262056129874642568222125029567824301319777668506999973120703255353323831227720245012200674620593257155314606318046809625119890129562026989621420757572011231392697437460757798276119388338194620322857571667006017503232}\cdot t^{36}-\frac{114942966310833489303225361438775525946371245788713256593918517611550679249789320413339407824533096887672411428932172337417443461071973017325680114787143815277169075982438015647629245654797904900764407162120093454051934170853966812374918815492815484954704528847887047175184834691035496800703125}{139372262056129874642568222125029567824301319777668506999973120703255353323831227720245012200674620593257155314606318046809625119890129562026989621420757572011231392697437460757798276119388338194620322857571667006017503232}\cdot t^{34}+\frac{1397259630304383075187699919772302052891622482207949160118694194733357150239188167984216353929698272688845885757787923967876112383133469101787438907547815459088648533070202347022455472812912300577665725167856566464363583949101382992224392080962330362007288044860564508625368913720054270216328125}{278744524112259749285136444250059135648602639555337013999946241406510706647662455440490024401349241186514310629212636093619250239780259124053979242841515144022462785394874921515596552238776676389240645715143334012035006464}\cdot t^{32}-\frac{14628234429429358321569924413763069277694927263342946094061313760721837979395293989981869186349979859311012189014581795322309946673022499025461661335890408509785617748693219285778720949099732990711746691146310273163652753498612522403529855382308426009713214087764959308786976261290185982297421875}{557489048224519498570272888500118271297205279110674027999892482813021413295324910880980048802698482373028621258425272187238500479560518248107958485683030288044925570789749843031193104477553352778481291430286668024070012928}\cdot t^{30}+\frac{130956777851456265670021665191516139541306076574173375230679754584315148590234859760003606593342069451614720113697603995218430473440762320966774165820950997315946229257751819102901545004016344837731759411787326948154463063454747068334025785542317170985347053996112010281669975514337780060993359375}{1114978096449038997140545777000236542594410558221348055999784965626042826590649821761960097605396964746057242516850544374477000959121036496215916971366060576089851141579499686062386208955106705556962582860573336048140025856}\cdot t^{28}-\frac{124276970233817414892372799219262671284809898625752534235009999674378878909274810006419424475949795656848421560360108055026004921853354723024980968090879873023685435958641139578250189027578291769686202838373094648340573462795061215643965210243207097043775880409377298788104729513600370769053515625}{278744524112259749285136444250059135648602639555337013999946241406510706647662455440490024401349241186514310629212636093619250239780259124053979242841515144022462785394874921515596552238776676389240645715143334012035006464}\cdot t^{26}+\frac{1584763390133715323394568412169696983619421634660488981366410935778350316824264708513663543113835882213004000128750272970609277414429606066228909078844013624680906338506025691312208343238215081870937380563527295254830590143171615311811655523334504503884978645255642050253676819928806901600177734375}{1114978096449038997140545777000236542594410558221348055999784965626042826590649821761960097605396964746057242516850544374477000959121036496215916971366060576089851141579499686062386208955106705556962582860573336048140025856}\cdot t^{24}-\frac{8388805129141680487823929727635107733508574415666615524645830118460379174289692655374520412422768369400435448146063612638471388901958952998348991724932836464840284410309503949015881723231544640241685976183129600746438644658356400453657832188418391372477694277303656321988195664746396011422912109375}{2229956192898077994281091554000473085188821116442696111999569931252085653181299643523920195210793929492114485033701088748954001918242072992431833942732121152179702283158999372124772417910213411113925165721146672096280051712}\cdot t^{22}+\frac{72723929775840481371046480863526356135456530374474367968362398659000983326368154827674738695816515356844326561204614436032684295639976713252298227393032566738154992968057744126934280196230346709704601901573354600861744590399490390546052267848565826298166511377873896116752863202415830200181896484375}{8919824771592311977124366216001892340755284465770784447998279725008342612725198574095680780843175717968457940134804354995816007672968291969727335770928484608718809132635997488499089671640853644455700662884586688385120206848}\cdot t^{20}-\frac{507711271828969295159312664359798121080142237778269533131888892142909681567906466082176480853751848263577956015936213048837344895399543208835367648300255236151621817356127451587651898477805449797995378693216742051853221623706926321269095306076748836999568694311673141948211716445716576546041083984375}{35679299086369247908497464864007569363021137863083137791993118900033370450900794296382723123372702871873831760539217419983264030691873167878909343083713938434875236530543989953996358686563414577822802651538346753540480827392}\cdot t^{18}+\frac{57324829303388331188340576130235043018803612558392159499904370670635086501035320592621918830007827257358961802311164812649942991504632894443582062468569380505650836975464925512704106933646336521436068510518151706536932119803644424209586664991244769852992146991342196499219919694720366973622719814453125}{2925702525082278328496792118848620687767733304772817298943435749802736376973865132303383296116561635493654204364215828438627650516733599766070566132864542951659769395504607176227701412298199995381469817426144433790319427846144}\cdot t^{16}-\frac{121366400021410539670756988434635642984868770889638190776081696803847017352993239971180883227334808774030868420353441163378137354555274967231485802430505344320853841919190587480371563059203821744006652887010035718118282357551176913290891194467379105806958285175301559781904387432686839475556072822265625}{5851405050164556656993584237697241375535466609545634597886871499605472753947730264606766592233123270987308408728431656877255301033467199532141132265729085903319538791009214352455402824596399990762939634852288867580638855692288}\cdot t^{14}+\frac{47769964298307986412427511850036977704441948992993329182469573282948097941048792484631113311974348949981706238022768084591011184577145830755488476146301045576297812141993952251992936619931774234043567432892661371998313754468935204314301177320065503913445417361969715593509859039062033614280015458984375}{2925702525082278328496792118848620687767733304772817298943435749802736376973865132303383296116561635493654204364215828438627650516733599766070566132864542951659769395504607176227701412298199995381469817426144433790319427846144}\cdot t^{12}-\frac{428039263425255079849658925123773862968147801122823526124404539277112000766169258792475905124824528856809524207913842278586726023788654843680841144368002021633680423346404056433015935435029228429313525784067061590064437725562229190624734620890922727918715409307973841299166626468778109873640815888671875}{46811240401316453255948673901577931004283732876365076783094971996843782031581842116854132737864986167898467269827453255018042408267737596257129058125832687226556310328073714819643222596771199926103517078818310940645110845538304}\cdot t^{10}+\frac{320677462645417320921791392383968754372740708876235496896207946218424024301587758439589293356318804314213589637664293708089282200973510332109243355836049971084176666788912995246134199909580732734341859044459005426152917338675461229619627864707108262666396556587433761308330483335190916617719985400390625}{93622480802632906511897347803155862008567465752730153566189943993687564063163684233708265475729972335796934539654906510036084816535475192514258116251665374453112620656147429639286445193542399852207034157636621881290221691076608}\cdot t^8-\frac{146646083317079286474076317036474417570691622277995256167486226368418492672762856190091462307644770721352903311465670853925738649294297198938346668838781461451143002687716434078902111700596329177040204585826728130395100542657135646518799945857064741469238036045050367916661214303857450736032689306640625}{187244961605265813023794695606311724017134931505460307132379887987375128126327368467416530951459944671593869079309813020072169633070950385028516232503330748906225241312294859278572890387084799704414068315273243762580443382153216}\cdot t^6+\frac{35237354058058643437978764198178185305396076234057860113255123999067875680352010535378538956922263841159646553153156252855454276268130386866149378765358802627636586063969835066747752482304839315923683782833571778071352668379008821795985413540311260212025399186277376705116377511618948683140693212890625}{374489923210531626047589391212623448034269863010920614264759775974750256252654736934833061902919889343187738158619626040144339266141900770057032465006661497812450482624589718557145780774169599408828136630546487525160886764306432}\cdot t^4-\frac{51886639850280603678986612618411835680712036193564569662774392575844036286946344302686103448442220982779832565700506306831907127256962213745527496542167266719008482764187474794787508579886794192009038352687619233439262577503122132938729653093360382032762438817405322848846905062763612159480615234375}{11702810100329113313987168475394482751070933219091269195773742999210945507895460529213533184466246541974616817456863313754510602066934399064282264531458171806639077582018428704910805649192799981525879269704577735161277711384576}\cdot t^2+\frac{12776345268359786114796040849047309514207151116423863904288537565288437618341591444405406287269454641287342231348810127548026736187751367870830584964134383350125537713214141022881059647755137726218091350935775275896684737739326733639773056394943766087515569040052185130320246221063138565419873046875}{374489923210531626047589391212623448034269863010920614264759775974750256252654736934833061902919889343187738158619626040144339266141900770057032465006661497812450482624589718557145780774169599408828136630546487525160886764306432}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.