Rule: Q[16, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $65536\cdot t^{16}-3932160\cdot t^{14}+89456640\cdot t^{12}-984023040\cdot t^{10}+5535129600\cdot t^8-15498362880\cdot t^6+19372953600\cdot t^4-8302694400\cdot t^2+518918400$
• $P_2$:
  $65536\cdot t^{100}-\frac{78077755942918501017511881155513753426927902095631190257465842696578669195310984534892808954115787744381646342017897699107046905831551741178925141695389382737693777184710045334673664161971634176}{559453279818046176261425786245079359244722042368730304802847343270975094374745957898936427222651202563465661909273508625923310347338130174162595184416414736849471060949661582750150307025}\cdot t^{98}+\frac{589313112306056148772149350144964413656442189367077151208888829960961033632125210195171952923427871170764442554148802934375500179285790750085327365654035908584248964589194173294329748651758686486528}{4139954270653541704334550818213587258410943113528604255541070340205215698373120088452129561447618898969645898128623963831832496570302163288803204364681469052686085851027495712351112271985}\cdot t^{96}-\frac{27996732956768725378951340660442247023759585772341669712677871245367164906819219282473557820518545610132484227122616445984429102798531066848107033012098722421435303196627479510757933939306985300396212224}{302216661757708544416422209729591869863998847287588110654498134834980745981237766457005457985676179624784150563389549359723772249632057920082633918621747240846084267125007187001631195854905}\cdot t^{94}+\frac{39197995872765218647665308051519903802000372553038763208769878753150229511201899160496724273912400626539291936481483406003600587174939977452657964556675417434987304217513875549936550711412707542919114964992}{906649985273125633249266629188775609591996541862764331963494404504942237943713299371016373957028538874352451690168648079171316748896173760247901755865241722538252801375021561004893587564715}\cdot t^{92}-\frac{198513003669448119312460828701446951269578484762127092150442947514521646904207357733340494960185191616575566923242480483008064543897471318956125046691930942637303695344451149804410971764459042031859578075299840}{12874429790878383992139586134480613656206350894451253513881620543970179778800728851068432510189805252015804814000394802724232697834325667395520204933286432460043189779525306166269488943418953}\cdot t^{90}+\frac{93834478180904384439855016493202744878780306712793944432583917351670816045643347811562002454756277535168872535145672573509031273570904074454118796706470810997026206443180023798650136785015934354853421151821582336}{21457382984797306653565976890801022760343918157418755856469367573283632964667881418447387516983008753359674690000658004540387829723876112325867008222144054100071982965875510277115814905698255}\cdot t^{88}-\frac{100024352880174066117332717332438735877219980115864912348670167155243302710752627041443683424977194747499145825615322352316360863027522833736601519537163206543189166374432508215205081051295923701603427790863250808832}{98703961730067610606403493697684704697582023524126276939759090837104711637472254524857982578121840265454503574003026820885784016729830116698988237821862648860331121643027347274732748566211973}\cdot t^{86}+\frac{328301838562836112822807579318834974653289612706219360472568236795552057419253657521317977609308410836087789250342052949229076316346697903802914097744580722315387348095851782252458630764822334828780231733330045336300032}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{84}-\frac{53587063929687096379928648030987731166788251087614895074470814089744550174994874550475457638217819772671560410537945195541663527028635849252896192547855578097360759231222768531046283430592707821218516290339811858505508352}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{82}+\frac{7477928308101219045805630691817498770141508053817420965077979390945829134800061916598394793196790730519358399183708295668608659294413543958778153666392638770858612188989029102604614214046408154365986195122601135698858380160}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{80}-\frac{900011918164620570066130290148066100105684341796836654474006009168340284928366816270069290453109018547615229406057562168877298812815340970375864544484096026251736739078340294555050869341628088348762389378178765591555964152320}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{78}+\frac{1288726616794155955910438774013042543323584670950179292569584123119015830341452012411320072613264156785876538752825517418891788158965622629108097990590692063059868353803094696792469312725574550468793416738859182741363018448960}{22985854101522594250806293052885479176149238354933516547615130742887398600507237355103913751069469650859267955589745971987100387457631671012093151273584452474323685862074861694115845556515117}\cdot t^{76}-\frac{8588217303880291525163762792106241576287314724121672054952141422750418980476509553047160971351283576484091157160945614557808506013491084212833671684429588773153704245044031887818456085653624282691449324101652127795381428457320000}{1677967349411149380308859392860639979858894399910146707975904544230780097837028326922585703828071284512726560758051455955058328284407111983882800042971665030625629067931464903670456725625603541}\cdot t^{74}+\frac{254633937735422624056744081445042132148309001536557400898565003168680240791312708432461039925401920569670567783980584382416727941197550266609535924441101164931352212295631517518958831533952796670149546823306911524640990002950000}{621239300041151195967737650077985923679709144727932879665273803861821583797492901489294966245120801374574809610533674918570280742098153270597112196583363580387126644920942207949076906932841}\cdot t^{72}-\frac{252847206675799582832848798298486286831984382087518147276482306756058372384829262553653042504820805610197706320771308072439422218891717930748394791445427836852071011283437849264872517222539205088912273168612470531700854248188000}{8749849296354242196728699296873041178587452742646941967116532448758050476021026781539365721762264808092602952261037674909440573832368355923902988684272726484325727393252707154212350801871}\cdot t^{70}+\frac{684245955552980387457892596172994128723761055412758579400751413919516920580059366233790104269438959409759863729138215189837902907377308284509765393424945575874547294406003500625911425591886417260103480802682115954783457636431175}{380428230276271399857769534646653964286410988810736607265936193424263064174827251371276770511402817743156650098305985865627851036189928518430564725403162021057640321445769876270102208777}\cdot t^{68}-\frac{2216514493341906773038712916789901136116900308808850885790548725526817195822653130029909600153645181689121704778585854188145452609870685311294898730284996379686691107877589620283546513690416281654523051270530323038703918023820125}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{66}+\frac{432680877296652231043343962674561105850960046712175136939959622397743828741489241672388017151938601580909412245292572522598336191906583566512850797085679450284931076280638558889642403934923989238396284523325502032408382543784352125}{89512524770887388201828125799212697479155526778996848768455574923356015099959353263829828355624192410154505905483761380147729655574100827866015229506626357895915369751945853240024049124}\cdot t^{64}-\frac{4683467342789402815169571530381936334293526834063082647471977372691258853613916575002340245185834043057278122191055717385928867553489441567832944500817883149819377186491756291936041693076990990698350736543464225096157467044866503500}{22378131192721847050457031449803174369788881694749212192113893730839003774989838315957457088906048102538626476370940345036932413893525206966503807376656589473978842437986463310006012281}\cdot t^{62}+\frac{360065303297402362307667550902516725274997438929107898603787052888353199911501408258222139924615929600261481210778055726054774522965622419946371484093535647372732872836804716323630975077669295144413075654538985774586934960381551930625}{44756262385443694100914062899606348739577763389498424384227787461678007549979676631914914177812096205077252952741880690073864827787050413933007614753313178947957684875972926620012024562}\cdot t^{60}-\frac{12291751480197729719242449346555329106076344268349659522333165783690060414641908235545408187593259424095113796394252187114755880177279116153240691561744006203031687954730939953299796611611615218414406204172313781835818262459003850055125}{44756262385443694100914062899606348739577763389498424384227787461678007549979676631914914177812096205077252952741880690073864827787050413933007614753313178947957684875972926620012024562}\cdot t^{58}+\frac{1490436185356847601882674554449053997461964267503644455504043644105166448871492549478269327085307286854872469719775715373043092920266039980677467867397126365941266827871732978083367562151082974806950398871385891931297052165923486621011875}{179025049541774776403656251598425394958311053557993697536911149846712030199918706527659656711248384820309011810967522760295459311148201655732030459013252715791830739503891706480048098248}\cdot t^{56}-\frac{20050665353165384399489918301914227921236069909980215591461778584562708617729786137612503164020263849226952968541596124989854115881022238688574784987204913045498639850143026037634342058553296459133151976320239473258554128460044840976679375}{89512524770887388201828125799212697479155526778996848768455574923356015099959353263829828355624192410154505905483761380147729655574100827866015229506626357895915369751945853240024049124}\cdot t^{54}+\frac{7654945060328402324356145998713516685949864376471505937287894104045600567483501568764306836782737915608831021154158505279805476513693851769413366498526156180232837721365685065108559390745474289288380751211796735714670971484839047948080179375}{1432200396334198211229250012787403159666488428463949580295289198773696241599349652221277253689987078562472094487740182082363674489185613245856243672106021726334645916031133651840384785984}\cdot t^{52}-\frac{161796513188572717382075443204355181623615551635224772970649042753212840835663222461372419665768335629575659198743975214108907428380831192301342897095681887818514568723359210588459050566786398758048763912726478133164032432581753439379012890625}{1432200396334198211229250012787403159666488428463949580295289198773696241599349652221277253689987078562472094487740182082363674489185613245856243672106021726334645916031133651840384785984}\cdot t^{50}+\frac{12098094664909970178363149797326217014654427603997732443562206362922122281209386793203829294643410823101784270521024036761965266710936462350634860801157874997266814489329090747549693266988632986589559400739954561467747511418874710336800933643125}{5728801585336792844917000051149612638665953713855798321181156795094784966397398608885109014759948314249888377950960728329454697956742452983424974688424086905338583664124534607361539143936}\cdot t^{48}-\frac{49907770800200590408906020704916638957076771089086628754873287878654126166814049561810929759440010604043813698838912658964602796604923962751169122139242673481267739218351409902971453239491243095264420130210149977841832246655342176276912035465625}{1432200396334198211229250012787403159666488428463949580295289198773696241599349652221277253689987078562472094487740182082363674489185613245856243672106021726334645916031133651840384785984}\cdot t^{46}+\frac{5802063356598390503502716175344173231950773758135436511134833954249156835274880260174579091318603234852291308905711899526638773816005169023573517058205986597653942634992133042452792477873533454704488414397314751671350952678297654154324747989490625}{11457603170673585689834000102299225277331907427711596642362313590189569932794797217770218029519896628499776755901921456658909395913484905966849949376848173810677167328249069214723078287872}\cdot t^{44}-\frac{74050005442991592300557871699965413844454204779954113855679943208780786238655097122051471941909438375332789799194195081688084955757775826517661725829443655352769952528411498745196024083463651048817536927864216175027166801876066279732666986682365625}{11457603170673585689834000102299225277331907427711596642362313590189569932794797217770218029519896628499776755901921456658909395913484905966849949376848173810677167328249069214723078287872}\cdot t^{42}+\frac{3309415007424851372723223419865404410193626830176661922039239837513208050210153670531470990712323750251061140074402965039470696796159645991982300024163695564999782781044210392350099689296314257765244946707736431654006000248100250476580253700749921875}{45830412682694342759336000409196901109327629710846386569449254360758279731179188871080872118079586513999107023607685826635637583653939623867399797507392695242708669312996276858892313151488}\cdot t^{40}-\frac{16124874028667313610249383193214198566568699416347231757829193369434208568823932915089119308052622651294200791192976517455014701342105153064870240755554717309631769500890885720914508287497983232450158117323721291485406796305819338396721797673650003125}{22915206341347171379668000204598450554663814855423193284724627180379139865589594435540436059039793256999553511803842913317818791826969811933699898753696347621354334656498138429446156575744}\cdot t^{38}+\frac{8733754699545497653164899376452960676596364628184031913537159821237200714345804859458261093336407569962233786818746300058951988033253463223247554854400365094218554721295774814043831883757333074441173822735965579933230432507822228415938268112049392984375}{1466573205846218968298752013094300835498484150747084370222376139544264951397734043874587907778546768447971424755445946452340402676926067963756793520236566247766677418015880859484554020847616}\cdot t^{36}-\frac{63876274066999479960261541828368557059648429189245835603115507483613374745137249031334225672797412668170839730839655319872489266160046141609825197518478788286941006990805514724012815744214621842387124939351861370910067577792141307575153883396196505203125}{1466573205846218968298752013094300835498484150747084370222376139544264951397734043874587907778546768447971424755445946452340402676926067963756793520236566247766677418015880859484554020847616}\cdot t^{34}+\frac{1605832221325843513447338008338828441717944737671366566012932593578119155955689975594772083221955164948711328544746005770728406530739800522789748381175258802350238699876293394046845886558374865659481333498819395198214007088550996930237742906007921629328125}{5866292823384875873195008052377203341993936602988337480889504558177059805590936175498351631114187073791885699021783785809361610707704271855027174080946264991066709672063523437938216083390464}\cdot t^{32}-\frac{1077095035529883850994257002850747905341313455817898338079260580947252401072221581606173239412289347374840178678308026147829463602882018842836950863424618105081032939263141410909627302432182633228006669263668620507669214056704123667735640747824101193671875}{733286602923109484149376006547150417749242075373542185111188069772132475698867021937293953889273384223985712377722973226170201338463033981878396760118283123883338709007940429742277010423808}\cdot t^{30}+\frac{39181431259441869890767828585439888096660687421231825300374007049851227181191488576206536125994392417565617149371137348121553991495889410926970958894010962465991533373432025051201965393908238050918646354741359687579026006022038872734025010937701913496328125}{5866292823384875873195008052377203341993936602988337480889504558177059805590936175498351631114187073791885699021783785809361610707704271855027174080946264991066709672063523437938216083390464}\cdot t^{28}-\frac{149672267160259499210008158955431044349802258449109852274093928901618450522690064200819959026181918029900888853685468523612176104270063003485088196392396830484815776594404888914467609312114232728366550434060115702460313957206423693666396013696517384298515625}{5866292823384875873195008052377203341993936602988337480889504558177059805590936175498351631114187073791885699021783785809361610707704271855027174080946264991066709672063523437938216083390464}\cdot t^{26}+\frac{1901910589268929700578958813773448348939098727413251396959386261523026474827802355222801166365362383175393497557453275670581671272303481947936821079729879282007547543052298156240361015006285743834139815690767428364587430053759899319106710896615883389708984375}{23465171293539503492780032209508813367975746411953349923558018232708239222363744701993406524456748295167542796087135143237446442830817087420108696323785059964266838688254093751752864333561856}\cdot t^{24}-\frac{2482550460149973303949406839987933958679106319802124051929982454777022460872793817917707370917620756070116391615805279992348039925010735281841363409287196668361560622780427180807819592874499772523549763606460015172832118686631932620954750297294551796568359375}{11732585646769751746390016104754406683987873205976674961779009116354119611181872350996703262228374147583771398043567571618723221415408543710054348161892529982133419344127046875876432166780928}\cdot t^{22}+\frac{84010667212071731546728949730566478059500680365611925584521830997986761609490908309862502885717059889157594051675962310287216190305389244139820828876185933038933619652208192309648819649757165729736721994733930960707141708856054151531216226068038819158009765625}{187721370348316027942240257676070506943805971295626799388464145861665913778909957615947252195653986361340342368697081145899571542646536699360869570590280479714134709506032750014022914668494848}\cdot t^{20}-\frac{141503054086920532227308600202994056689067982866480145718333389114008601388222662313454544755716773927667569717358586608924745465907429517091028996334379569603573911997207649755648789215807872908299888515649669692605528564813583106194299949450209016709749609375}{187721370348316027942240257676070506943805971295626799388464145861665913778909957615947252195653986361340342368697081145899571542646536699360869570590280479714134709506032750014022914668494848}\cdot t^{18}+\frac{743320520131994044227617572609202923948543719492511399956622939636572384065691719311728106675941483656867619247930668146870514961765391944259949085052834071690250431984779268087184575974493601099274785699750567156913697406573384763656378559877518091854826171875}{750885481393264111768961030704282027775223885182507197553856583446663655115639830463789008782615945445361369474788324583598286170586146797443478282361121918856538838024131000056091658673979392}\cdot t^{16}-\frac{185264148294856823369617854476363250084377684820115323595117750952209474766840771336798038637778993490408777270212713671840677172258954887231674018563519485403725803686927225992613737867302969718208235782645191228448679801169652663494069016957012267795189453125}{187721370348316027942240257676070506943805971295626799388464145861665913778909957615947252195653986361340342368697081145899571542646536699360869570590280479714134709506032750014022914668494848}\cdot t^{14}+\frac{1083560299266563211410308351669204528545859323471847391875639111048590098367570680027619443638280579093785374169619476559551925827973510544004892865273396144487826879265334159825885152703386291469109671167702082814183144921444510443479543141949536268849962890625}{1501770962786528223537922061408564055550447770365014395107713166893327310231279660927578017565231890890722738949576649167196572341172293594886956564722243837713077676048262000112183317347958784}\cdot t^{12}-\frac{554614510848109665776405228831655380088387188633277195303751571128618455948757939812047277154734849828997710750934970072124029705265429716244280109672308029510750909509984615573411624486014724803862408013983246940389107954176616165364102463269585738559462890625}{1501770962786528223537922061408564055550447770365014395107713166893327310231279660927578017565231890890722738949576649167196572341172293594886956564722243837713077676048262000112183317347958784}\cdot t^{10}+\frac{745318437080777085424272012090446192351118178063673162997412781771079374722386715915026996431014665067183192715105882980072219660906559678346893802582014721226336803166976079609702515185802066232330173300748595091536645763412095836364238944215241879480232421875}{6007083851146112894151688245634256222201791081460057580430852667573309240925118643710312070260927563562890955798306596668786289364689174379547826258888975350852310704193048000448733269391835136}\cdot t^8-\frac{74808033323671180778732215459330336085948639967736269246505377948180839982491046638531935440280785439906844602190153290815771086217968800871439989534940945337875627835569373360492251926439371473175564821718993321227269518456663327921538661167414468359150390625}{3003541925573056447075844122817128111100895540730028790215426333786654620462559321855156035130463781781445477899153298334393144682344587189773913129444487675426155352096524000224366634695917568}\cdot t^6+\frac{248162132516316062441100158673552781727611675909897776762431709649527416171522589185822620776074501456437675376304866952538395328228509409997176178185168046449190276343132761832981208179740834267920901096665605031694141970476379819465298274508128252068447265625}{96113341618337806306427011930148099555228657303360921286893642681172947854801898299364993124174841017006255292772905546700580629835026790072765220142223605613636971267088768007179732310269362176}\cdot t^4-\frac{10247290625748091458645229152569704611903565943699374056310507377197262194636086904181454380308693092895529617644277039271731348851568065421113991205306746545437679375008875202938928676396556832029014629083445385666780444109370816874664637674934301717763671875}{96113341618337806306427011930148099555228657303360921286893642681172947854801898299364993124174841017006255292772905546700580629835026790072765220142223605613636971267088768007179732310269362176}\cdot t^2+\frac{314805753917278160776875437547994160557320382866993698101976372942764362806339543819227671535982993461498195183435184215225000785097029326708399446088023416190629761980848803588631448001366546412101986204835354472390786165345397765547599457225123742919921875}{384453366473351225225708047720592398220914629213443685147574570724691791419207593197459972496699364068025021171091622186802322519340107160291060880568894422454547885068355072028718929241077448704}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.