Rule: Q[1, 10, 64]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^{11}-55\cdot t^9+495\cdot t^7-\frac{3465}{2}\cdot t^5+\frac{17325}{8}\cdot t^3-\frac{10395}{16}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{75}-\frac{1268992127082647948186786417716092602375765404748365736988475728015117409384804664001389546476100945}{518459664849873475721586893524215427442277533414716087672722431981991608882091628420296974335383}\cdot t^{73}+\frac{54784437252465669365176068847353177234184892675879770462531693492137123630889846984081098468607588475}{38731587020239565027693909476907312403944717437272368279613602389218246010850881808593614072237}\cdot t^{71}-\frac{212582135310588619662552138713661347515022083172237797681213462342727828553879753912535051866541924760712425}{413730812550199033625826341032323911098937471664943437962832500721629303887909119479396985519635634}\cdot t^{69}+\frac{22995161824728984457335899561257760643750507786785317469592014022368551180217849267462889906806660434419575}{174514736918780568860413936953421453590187692361043314547224507316937384324753398493893065704792}\cdot t^{67}-\frac{252203086791664835639659030804252785286383660159077725637381531134926415002919471891479615667856265655554533165665}{9929539501204776807019832184775773866374499319958642511107980017319103293309818867505527652471255216}\cdot t^{65}+\frac{4748926701406359694394174164496327390217219871014638508663640685061918219905095178205938537518154700667124501636875}{1241192437650597100877479023096971733296812414994830313888497502164887911663727358438190956558906902}\cdot t^{63}-\frac{18217549256795440031806870182098439868641829709842925892535802665175234995412822258268335536634986847944802442001475}{39402934528590384154840603907840372485613092539518422663126904830631362275038963759942570049489108}\cdot t^{61}+\frac{14390372705087019381642103221819613888692016855596965740629029911563538754010702314968561193210263808504126964578533625}{315223476228723073238724831262722979884904740316147381305015238645050898200311710079540560395912864}\cdot t^{59}-\frac{4271405757925030599607193843114983293661293454821031282312109624643193586732650644570037703346053126031891335636595625}{1144186846565238015385571075363785770907095246156614814174283987822326309257029800651689874395328}\cdot t^{57}+\frac{97393202959273001717216719490003331452298123496740002803621719482427174085918797557774325586078660002568977710768134825}{381395615521746005128523691787928590302365082052204938058094662607442103085676600217229958131776}\cdot t^{55}-\frac{11228539755366508317859876167561924123058920958379957511176609294606045979111939156564778906490505347726523020258936745375}{762791231043492010257047383575857180604730164104409876116189325214884206171353200434459916263552}\cdot t^{53}+\frac{2193908330082103059764792451246643241529767893789511280752396008541221096650604255398675363399173341541620502900243585209125}{3051164924173968041028189534303428722418920656417639504464757300859536824685412801737839665054208}\cdot t^{51}-\frac{182335504445458051109803505078328842570871599930806464312054262079990152162685968228476841940497219018971758708877781766371875}{6102329848347936082056379068606857444837841312835279008929514601719073649370825603475679330108416}\cdot t^{49}+\frac{461658132033036061537620539124414350588990244865989536402570807169255527872766184660732618278230814138655639427944080038715625}{435880703453424005861169933471918388916988665202519929209251042979933832097916114533977095007744}\cdot t^{47}-\frac{27962737707686787360415618819491758639691857648377086214578369493771024739823152450405228867474963313891091368967054717470399375}{871761406906848011722339866943836777833977330405039858418502085959867664195832229067954190015488}\cdot t^{45}+\frac{11584112830781395641377785846255103045385659889635068100403230482121780899773572013473858998625920253764218342944241724071572090625}{13948182510509568187557437871101388445343637286480637734696033375357882627133315665087267040247808}\cdot t^{43}-\frac{512732440079200814433491772155903773722584120579891202340520982765654864080047190476198470800374823051477590408551420338103321684375}{27896365021019136375114875742202776890687274572961275469392066750715765254266631330174534080495616}\cdot t^{41}+\frac{9688635206129355663601384599683798623774209846416879001259099055813743031205302180550552414824097108487375416083599496414254951921875}{27896365021019136375114875742202776890687274572961275469392066750715765254266631330174534080495616}\cdot t^{39}-\frac{312047297685190575645663156393422264847373399583849647759045759221907528336590546395373314272242189020312428591768816873042707170953125}{55792730042038272750229751484405553781374549145922550938784133501431530508533262660349068160991232}\cdot t^{37}+\frac{17083740526682823302247710899582571515708944551304601334992643416938903175282264935943196422663636174483643203552884649304492084957878125}{223170920168153091000919005937622215125498196583690203755136534005726122034133050641396272643964928}\cdot t^{35}-\frac{396028168959139384092527844146304313701930301456357581742138355441679271235440768526736190571826270917346573230630532795996211680832546875}{446341840336306182001838011875244430250996393167380407510273068011452244068266101282792545287929856}\cdot t^{33}+\frac{967408434432675944951809344456304140218082535978262491195069517083648131713823993349694876164461427183444760499047096451765691504699640625}{111585460084076545500459502968811107562749098291845101877568267002863061017066525320698136321982464}\cdot t^{31}-\frac{15847840364587403591284517485199213158562235976143308620220968465464587553939631484833995546540771895384832515893719411740813080738502734375}{223170920168153091000919005937622215125498196583690203755136534005726122034133050641396272643964928}\cdot t^{29}+\frac{864570391066074181432412014196056514931601994044659384373861973286212582420262945917705184654319570141579939594221227582538180663186748359375}{1785367361345224728007352047500977721003985572669521630041092272045808976273064405131170181151719424}\cdot t^{27}-\frac{9735980253329986806181772051691884723720011473099845106663947606363246150180219787037835433743660437419296341776359415060852933843774557765625}{3570734722690449456014704095001955442007971145339043260082184544091617952546128810262340362303438848}\cdot t^{25}+\frac{44811239022460566593535332155595908074927063444071556741792485387021432940440106565520675284775382693559288563780524127624465499496159777109375}{3570734722690449456014704095001955442007971145339043260082184544091617952546128810262340362303438848}\cdot t^{23}-\frac{333126709923227223099404208229787797116454763516583771110923712361686356644480119983963250027687697522196213945702592148771187692674244434765625}{7141469445380898912029408190003910884015942290678086520164369088183235905092257620524680724606877696}\cdot t^{21}+\frac{3941070220098745492211710137106604599639219779350608145854856841762661779236908498695419771739845572842224958991048636640017736634609297371484375}{28565877781523595648117632760015643536063769162712346080657476352732943620369030482098722898427510784}\cdot t^{19}-\frac{18214018242771799662591748092002359410849314330760814481342685757699507220819499271868367014412008290599018716744382764383762090447704309312890625}{57131755563047191296235265520031287072127538325424692161314952705465887240738060964197445796855021568}\cdot t^{17}+\frac{16069680794378213347170214627607899195989056854447415742638781016414681960945586364438796321852549014536121365485307734400415343209787080144609375}{28565877781523595648117632760015643536063769162712346080657476352732943620369030482098722898427510784}\cdot t^{15}-\frac{42051707529012715576057641601385392049013540274540122211473039159561756720848628820235840297975156442469104178417092141722378588845498523478515625}{57131755563047191296235265520031287072127538325424692161314952705465887240738060964197445796855021568}\cdot t^{13}+\frac{1255776616240327412364312309974180071611027613088803263274628839153210624310555971157414042142532361637168141621771910747411413755701839614312109375}{1828216178017510121479528496641001186308081226413590149162078486574908391703617950854318265499360690176}\cdot t^{11}-\frac{1584170167379627281788944911338844293083877863360556351445784099286829593867104375092878413152154532780958462097232099120868562151574989321603515625}{3656432356035020242959056993282002372616162452827180298324156973149816783407235901708636530998721380352}\cdot t^9+\frac{624023949523162727758833893897891156840148185901127690967508960247203905565987895343335263268030633890342935996877503584085296903146003687275390625}{3656432356035020242959056993282002372616162452827180298324156973149816783407235901708636530998721380352}\cdot t^7-\frac{270433030544280508788593057618856391101700304482214805025734282476730938930881144274035779496474564090924888778629492578713129389965994846215234375}{7312864712070040485918113986564004745232324905654360596648313946299633566814471803417273061997442760704}\cdot t^5+\frac{102129373261850269768778794898999394652274238658214731785701913879654088060329216524105390265896149045980807259573411792626431069663039682591796875}{29251458848280161943672455946256018980929299622617442386593255785198534267257887213669092247989771042816}\cdot t^3-\frac{4836831535118663293139284906970770112908940213938069118068006820884202110439804870327097121565232901772594511779682931990125177626246355392578125}{58502917696560323887344911892512037961858599245234884773186511570397068534515774427338184495979542085632}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.