Rule: Q[1, 10, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^{11}-55\cdot t^9+495\cdot t^7-\frac{3465}{2}\cdot t^5+\frac{17325}{8}\cdot t^3-\frac{10395}{16}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{77}-\frac{408904054132145205397308303245100533766991175159392365224963436255130411207742463798014318354702964159821}{157210551208324050888618607250682190328825129206242158562869135153015502631764198095045313946904980796}\cdot t^{75}+\frac{29686618554297921016039089908453157215513474803268060127552878237349225476420397188384329479801521576855787885}{18550845042582238004856995655580498458801365246336574710418557948055829310548175375215347045734787733928}\cdot t^{73}-\frac{333615849031262118168404710357030466969129447690177209810599165878777509937926811159791816238679730857752093457525}{537974506234884902140852874011834455305239592143760666602138180493619050005897085881245064326308844283912}\cdot t^{71}+\frac{3475443574984149505738194381866384875006358489634117458950374857176973002483876448325478932386120827035362056914294675}{20443031236925626281352409212449709301599104501462905330881250858757523900224089263487312444399736082788656}\cdot t^{69}-\frac{20097381718307825494062198526252476882485124039938421076377946282478233675413520855848216647737115502475723526078879560395}{572404874633917535877867457948591860444774926040961349264675024045210669206274499377644748443192610318082368}\cdot t^{67}+\frac{6502637152815565148281689681263096610424045744049404319254484188133834748794374196334173050901329510656585539299450536642345}{1144809749267835071755734915897183720889549852081922698529350048090421338412548998755289496886385220636164736}\cdot t^{65}-\frac{3646602094816429729575887670104151593641803781366475464932116681492226546146348127930232757094208965801455323455782808303675}{4934524781326875309291960844384412590041163155525528872971336414182850596605814649807282314165453537224848}\cdot t^{63}+\frac{1610389212226604002493399974940668382993111375476410866895698650645678759782277384151058891659651120802078757580969759914863825}{20443031236925626281352409212449709301599104501462905330881250858757523900224089263487312444399736082788656}\cdot t^{61}-\frac{38664849480133620634064623600884930495854090406669875693511894003319310449471013569924074454082234605832319859090527465586008375}{5543872877810339330536246566088056759755689356328923479561017182035938684806532681623677951023657242790144}\cdot t^{59}+\frac{10425637599794152097402527304172576948729921060958488241422004789018492248598463170398422522440859108772124321909850680767683475}{20122950554665478513743181728087320362089616538398996296047249299585984336865817356165800185203837541888}\cdot t^{57}-\frac{654817877123156421658923407701991916467314243495333215036962645264140486045614495889646852563763007019568055485819577703827395925}{20122950554665478513743181728087320362089616538398996296047249299585984336865817356165800185203837541888}\cdot t^{55}+\frac{69946294439357451947955639734839011097426078129475751953228827252469254720683264947931737073804187184920257059944310573021461618125}{40245901109330957027486363456174640724179233076797992592094498599171968673731634712331600370407675083776}\cdot t^{53}-\frac{12760363020118539587331532219709616934650568354139780063227448875260447202085528136171076285267287017261865346479100079826006377198625}{160983604437323828109945453824698562896716932307191970368377994396687874694926538849326401481630700335104}\cdot t^{51}+\frac{996882726330157919637709979727721721744523307591154932562140127631419469287863232947807085427704234267538150428006157478898130545896875}{321967208874647656219890907649397125793433864614383940736755988793375749389853077698652802963261400670208}\cdot t^{49}-\frac{16707409184005162556669842329922358749942815047990118269622848100401941494731037009845327194553285307352625865487292612967630665923441875}{160983604437323828109945453824698562896716932307191970368377994396687874694926538849326401481630700335104}\cdot t^{47}+\frac{1924145845569598621984021827962283582476620543761950582638545103727469838373053088589419599626521932049505649619238880375830787332169636875}{643934417749295312439781815298794251586867729228767881473511977586751498779706155397305605926522801340416}\cdot t^{45}-\frac{380746456044435164882185427062282760175132230924444855533003956276374128938215192559233475013183766593591890637768358983149305565887693446875}{5151475341994362499518254522390354012694941833830143051788095820694011990237649243178444847412182410723328}\cdot t^{43}+\frac{16170927364250218159288749365671474935018439330027229413603684476038304262498123181763682939217275534842398650466171919830875145052984594590625}{10302950683988724999036509044780708025389883667660286103576191641388023980475298486356889694824364821446656}\cdot t^{41}-\frac{294410667597586336221212735316189014569390109681892006624462965167763030181651080904817589591455323665543739877130433098241518295308538117890625}{10302950683988724999036509044780708025389883667660286103576191641388023980475298486356889694824364821446656}\cdot t^{39}+\frac{9170739889061970771724365359062204208547083406766043130796304887459574929835406630618729160385105778679459334406361947262275579092480814073153125}{20605901367977449998073018089561416050779767335320572207152383282776047960950596972713779389648729642893312}\cdot t^{37}-\frac{487294610418003863175548436500165857105650575245879329806647729087107058500772281579091684272330333196210186314311741840996258846444884384069509375}{82423605471909799992292072358245664203119069341282288828609533131104191843802387890855117558594918571573248}\cdot t^{35}+\frac{10999853793556842609969373401297782568736679489880374592354750598628056149676925905394432714876055750338376609814299665901243277542174549902641453125}{164847210943819599984584144716491328406238138682564577657219066262208383687604775781710235117189837143146496}\cdot t^{33}-\frac{26245380495331676386780163633529574510882238775199710897855039848058055214273189785752871928104184284339570382274102921941564422939485405995597296875}{41211802735954899996146036179122832101559534670641144414304766565552095921901193945427558779297459285786624}\cdot t^{31}+\frac{13160779050396452736089979995090707994240810989587509366206236583117183184992396456772303194327833152943858156061139434643015278792367802153508828125}{2575737670997181249759127261195177006347470916915071525894047910347005995118824621589222423706091205361664}\cdot t^{29}-\frac{22564461288271129201773756851104051900225794336361816512696090149831314158032649089292652823365444112521044664947517968049910481225717686602063644703125}{659388843775278399938336578865965313624952554730258310628876265048833534750419103126840940468759348572585984}\cdot t^{27}+\frac{250162050563130251636921445604418638496522968608362840300998086597220366409956861885441055700405404776364018048761037969779207193989470671465619078609375}{1318777687550556799876673157731930627249905109460516621257752530097667069500838206253681880937518697145171968}\cdot t^{25}-\frac{1136083842302817597841020297425409115604580932507185603748671920043558239898345895235726495725097033921459532661853310182807011525810561531604834371953125}{1318777687550556799876673157731930627249905109460516621257752530097667069500838206253681880937518697145171968}\cdot t^{23}+\frac{8350111772451509204365699904080581459247966073492207995089558440396000330098290494580753954512001636930703276766896141672303704935900144209551375289453125}{2637555375101113599753346315463861254499810218921033242515505060195334139001676412507363761875037394290343936}\cdot t^{21}-\frac{97848311140908169113234876701153881738177874590873412647899846846713043824749059022607945172993233085582122968516379912624948963987656789219123473730078125}{10550221500404454399013385261855445017999240875684132970062020240781336556006705650029455047500149577161375744}\cdot t^{19}+\frac{448673770132626495426134638300686945736076024875000901925922799348661264565164946205285569392485966016082508555086717589937095918201608058903486018083359375}{21100443000808908798026770523710890035998481751368265940124040481562673112013411300058910095000299154322751488}\cdot t^{17}-\frac{393376838428300937487687863860147204842714059222267506808627381112159270079596003037039288721030959133157276236065910491744195897841194018480251574699453125}{10550221500404454399013385261855445017999240875684132970062020240781336556006705650029455047500149577161375744}\cdot t^{15}+\frac{4098626401610744505105535427282197714377806851527821262468862697710194632361641181562715886010909218367343856208602717328759091772448327806739035834507421875}{84401772003235635192107082094843560143993927005473063760496161926250692448053645200235640380001196617291005952}\cdot t^{13}-\frac{30520251786238317508013534079520269169892911002838834791893213459672145056858821700994320943978547475676551584501781794895864346861473322999271920328151953125}{675214176025885081536856656758748481151951416043784510083969295410005539584429161601885123040009572938328047616}\cdot t^{11}+\frac{38525932011631043765667396599482711689432688613203185140259585419889009994695938217604571596910946605956922536018946496912863996463078864605676031102037109375}{1350428352051770163073713313517496962303902832087569020167938590820011079168858323203770246080019145876656095232}\cdot t^9-\frac{15279816171611205054436162513710724097964784280426165314629962015497284068507482242238235256676468665669769867378294526519983776228434476548982311109735546875}{1350428352051770163073713313517496962303902832087569020167938590820011079168858323203770246080019145876656095232}\cdot t^7+\frac{6758829868445418046404838679365208814335193491007211038790780681571682649044163000626909174777963879195886427705551325740933471452114139804114653691149609375}{2700856704103540326147426627034993924607805664175138040335877181640022158337716646407540492160038291753312190464}\cdot t^5-\frac{2694102235500664705999494802182104973255951182861256119403522671673759265055161211154479818418091419255394311740399549011531843826824463564780354584228515625}{10803426816414161304589706508139975698431222656700552161343508726560088633350866585630161968640153167013248761856}\cdot t^3+\frac{148602178792569561945256559871332185191788163990239150040220764693885128758335842572544093035760470171562546816945865139827929739198230902963116402169921875}{21606853632828322609179413016279951396862445313401104322687017453120177266701733171260323937280306334026497523712}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.