Rule: Q[1, 10, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^{11}-55\cdot t^9+495\cdot t^7-\frac{3465}{2}\cdot t^5+\frac{17325}{8}\cdot t^3-\frac{10395}{16}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{79}-\frac{767007228865468331878975927722704541678144958491485534901120009987575447430170984684271046848894645730150673947}{278992975266353450884842938790475369805965211710115148809543320841659739728192887469054532243203545009412347}\cdot t^{77}+\frac{60951275612997744900430107180017621341179695440884949511706225481565601335250653755659230254558228236985053007941361}{34037142982495121007950838532437995116327755828634048154764285142682488246839532271224652933670832491148306334}\cdot t^{75}-\frac{16698853828869187292789414628271573378080518273991464265753781115485565131254632223747553561287246802299978583893397655}{22691428654996747338633892354958663410885170552422698769842856761788325497893021514149768622447221660765537556}\cdot t^{73}+\frac{573907061202252308947337056338803044181660605207934300609615676748450981139958736800344854034536809579776316745668310788325}{2677588581289616185958799297885122282484450125185878454841457097891022408751376538669672697448772155970333431608}\cdot t^{71}-\frac{7317590993664360745547910032727478206681846769434859604931926260114514767728517207085830973826593420452359666465929180992416185}{155300137714797738785610359277337092384098107260780950380804511677679299707579839242841016452028785046279339033264}\cdot t^{69}+\frac{841805465176329462662942227316917165325086497696834781483639401456269409734052684365686240224623818045233191947006066656639066845}{103533425143198492523740239518224728256065404840520633587203007785119533138386559495227344301352523364186226022176}\cdot t^{67}-\frac{234147061632293467395620459406486979982479563768637405431592566553537214327358654462149320293816597182223481412880961499013059687785}{207066850286396985047480479036449456512130809681041267174406015570239066276773118990454688602705046728372452044352}\cdot t^{65}+\frac{13371184668623243102785667196714448482635096237259091765661773106841919534188067992812860456320932298722598626889315404328169639267825}{103533425143198492523740239518224728256065404840520633587203007785119533138386559495227344301352523364186226022176}\cdot t^{63}-\frac{1344844918393201819395783977390048403586862397907837273707143905096395476419546872000559623444331053197364011260525928537237487477675}{109501242880167628264135631431226576685420840656288348585090436578656301574179333152011998203440003558102830272}\cdot t^{61}+\frac{3647186706552656069682904329142605413487816214323984261653416183766184512328228285683663454020930855465971322291386426360304700994575}{3711906538310767059801207845126324633404096293433503341867472426395128866921333327186847396726779781630604416}\cdot t^{59}-\frac{17062578470604257306564399573106314285788582589558855202350625977458485911685547131968045607429635149544192348769858371465145843419175}{255993554366259797227669506560436181614075606443689885646032581130698542546298850150817061843226191836593408}\cdot t^{57}+\frac{1974486466287767794307495307175947508557870771220942272527748209622698032408152587784607970732404021913546989962639841825922137561609275}{511987108732519594455339013120872363228151212887379771292065162261397085092597700301634123686452383673186816}\cdot t^{55}-\frac{195757075091709646114933885689476199936729703884603602391676469419299497051786995217976845340076979823772163451985318959960268703409127875}{1023974217465039188910678026241744726456302425774759542584130324522794170185195400603268247372904767346373632}\cdot t^{53}+\frac{16681493760215131212752371071232866320181196791976893547974218249633638990194849999422185200929799443034684768408671965382477875548767494125}{2047948434930078377821356052483489452912604851549519085168260649045588340370390801206536494745809534692747264}\cdot t^{51}-\frac{1224508285989775443018254739864004882330289843606588505116465763855070566232051386797699038848477805209925906506515352726970741279527686855625}{4095896869860156755642712104966978905825209703099038170336521298091176680740781602413072989491619069385494528}\cdot t^{49}+\frac{155058445265557479842985010476704307758429424334874789872659412812911529662744525168185832042166611236374665495769508669277821246492644726751875}{16383587479440627022570848419867915623300838812396152681346085192364706722963126409652291957966476277541978112}\cdot t^{47}-\frac{8472173576919522198722619477754980847078848187320280694853777544188628089486121090038424245688314796110181239473670126083301625576999991208511875}{32767174958881254045141696839735831246601677624792305362692170384729413445926252819304583915932952555083956224}\cdot t^{45}+\frac{399378133397687568398420627442248788396723972373535824835119071384076711729886946648136883811021241141698269137750175411529649823954772043110828125}{65534349917762508090283393679471662493203355249584610725384340769458826891852505638609167831865905110167912448}\cdot t^{43}-\frac{16227287971899552858250714380940924898466502412131122598641484731434133108831011605658627103966594617039314407980849276209416683743746101529078290625}{131068699835525016180566787358943324986406710499169221450768681538917653783705011277218335663731810220335824896}\cdot t^{41}+\frac{567351234777786814943181611614390367644485880519356391273198638316873812564808732730171357913650379157501598775252983363751652028510845425243466340625}{262137399671050032361133574717886649972813420998338442901537363077835307567410022554436671327463620440671649792}\cdot t^{39}-\frac{17027739654074129239602083807653188329714494043971128342691394834185409151688366062098151807801026948733001537542085154165091084562242965863402254965625}{524274799342100064722267149435773299945626841996676885803074726155670615134820045108873342654927240881343299584}\cdot t^{37}+\frac{437301012886631283897561124108873886180979217854757205895402660213355361880672612283103785690000469772872014607152353674878618521317913385525191153084375}{1048549598684200129444534298871546599891253683993353771606149452311341230269640090217746685309854481762686599168}\cdot t^{35}-\frac{9571483093622679163275479357586380800136608041323954263445859656800439417338104388589539011631477293329926372687117959085649645988952307671964176419046875}{2097099197368400258889068597743093199782507367986707543212298904622682460539280180435493370619708963525373198336}\cdot t^{33}+\frac{88833679409023650821601007138396885826278100819624045940714753240013983639028723044489279050724765734420305275621744573544040224828349573779304076715640625}{2097099197368400258889068597743093199782507367986707543212298904622682460539280180435493370619708963525373198336}\cdot t^{31}-\frac{1390061028058568770550102707800519652183607066442841611069007004895079324606041828457973445488869798117912288553471845672718669357741196862896895923504890625}{4194198394736800517778137195486186399565014735973415086424597809245364921078560360870986741239417927050746396672}\cdot t^{29}+\frac{18204896768859465961319562295768198310678306459399506153428402191283694044210270668902352666471810135372544301916840910310154328398891138025644421633516609375}{8388396789473601035556274390972372799130029471946830172849195618490729842157120721741973482478835854101492793344}\cdot t^{27}-\frac{197828333163934702975558672568737041143355175589104389836528150039337764218402910431571787772467511253451734467844074947362515712059499301642420842256489046875}{16776793578947202071112548781944745598260058943893660345698391236981459684314241443483946964957671708202985586688}\cdot t^{25}+\frac{1765362360605142566014722549934207647459661375071174904891874284391815366768594812188512143873176626232624802099560417250892389205406201719953549733140862734375}{33553587157894404142225097563889491196520117887787320691396782473962919368628482886967893929915343416405971173376}\cdot t^{23}-\frac{12776290904843106988254005879256966190469324602732171690419007832371449488604705238133763186645200682857154059786598158361103415262816726234418761342606905859375}{67107174315788808284450195127778982393040235775574641382793564947925838737256965773935787859830686832811942346752}\cdot t^{21}+\frac{73863257659171437119446762529829988887507330851568050862355018261747029309893458073160870054993396813896906729736379698550319546304255278309543750304681657890625}{134214348631577616568900390255557964786080471551149282765587129895851677474513931547871575719661373665623884693504}\cdot t^{19}-\frac{334846750548367042563809976059806120390916989335354728399024856599390340953605229992217295772144097320183008839994723604351813082773517497674840225760872850078125}{268428697263155233137800780511115929572160943102298565531174259791703354949027863095743151439322747331247769387008}\cdot t^{17}+\frac{4652475995042156536152165008441969646767326077357959230171230813683344466725010670443688749174885658141513386075820061743296892627568391008593120736379766116953125}{2147429578105241865102406244088927436577287544818388524249394078333626839592222904765945211514581978649982155096064}\cdot t^{15}-\frac{12024427988336459304461665874220261622252854447021158297984604281123301550610329719096404978506860152454477620065049738727641321475415726488472672351429709389453125}{4294859156210483730204812488177854873154575089636777048498788156667253679184445809531890423029163957299964310192128}\cdot t^{13}+\frac{22251099583030657202796931682857941248876990334412251881764974422959317198716535529360123116217335720388995137932408672867570328910869710925613346942769416923046875}{8589718312420967460409624976355709746309150179273554096997576313334507358368891619063780846058327914599928620384256}\cdot t^{11}-\frac{27978188565113255538760103615768411858781139670206800837177822243323884182028029544602114692407789558105325252176203900319473236837802846908225562461249971758984375}{17179436624841934920819249952711419492618300358547108193995152626669014716737783238127561692116655829199857240768512}\cdot t^9+\frac{22170785691500288945288891805635186466906173965026489807262712764713575270189757501875206416171978875262095427428809445095002428940610151062992780222676020493359375}{34358873249683869841638499905422838985236600717094216387990305253338029433475566476255123384233311658399714481537024}\cdot t^7-\frac{9846354293389470395352349664690723772985713290295177619536956609806829779017106290667848555690566760541606371830595042822881689862459779951189881378391804890234375}{68717746499367739683276999810845677970473201434188432775980610506676058866951132952510246768466623316799428963074048}\cdot t^5+\frac{1990457206597768341041996440407600868081049999653228658741512222952262500710793901233338962244501197480590960758973687911596348809374629254018752473351941478515625}{137435492998735479366553999621691355940946402868376865551961221013352117733902265905020493536933246633598857926148096}\cdot t^3-\frac{114028584017848871078593389642007626559134231758494939132735551682396974820464790178812215195181037053107385024421044744926472822916172113032960308075062689453125}{274870985997470958733107999243382711881892805736753731103922442026704235467804531810040987073866493267197715852296192}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.