Rule: Q[1, 26, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^{27}-351\cdot t^{25}+26325\cdot t^{23}-\frac{2220075}{2}\cdot t^{21}+\frac{233107875}{8}\cdot t^{19}-\frac{7972289325}{16}\cdot t^{17}+\frac{45176306175}{8}\cdot t^{15}-\frac{677644592625}{16}\cdot t^{13}+\frac{26428139112375}{128}\cdot t^{11}-\frac{161505294575625}{256}\cdot t^9+\frac{290709530236125}{256}\cdot t^7-\frac{554990921359875}{512}\cdot t^5+\frac{924984868933125}{2048}\cdot t^3-\frac{213458046676875}{4096}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{71}-\frac{4123964009500291191467339877579250750572776110737902471}{2240758616243123085684006629009389718779104141555315}\cdot t^{69}+\frac{34514262837776522421562868222626572476723230787851278255509}{43321333247367046323224128160848201229729346736736090}\cdot t^{67}-\frac{18710719957878528493623522133643707173833469137439908003111421}{86642666494734092646448256321696402459458693473472180}\cdot t^{65}+\frac{1604776162725951991809171989464706082297439513448600203940466626}{38989199922630341690901715344763381106756412063062481}\cdot t^{63}-\frac{25440307745362798526124065073299705077609462454196060695522878363}{4332133324736704632322412816084820122972934673673609}\cdot t^{61}+\frac{2824519802143489273197525920976158776655423458139647372374887431920}{4332133324736704632322412816084820122972934673673609}\cdot t^{59}-\frac{500893199910638949177743550524168938436006773347516147579488883490015}{8664266649473409264644825632169640245945869347347218}\cdot t^{57}+\frac{577979117687226536687081274952384996121225644214082097120812164857402365}{138628266391574548234317210114714243935133909557555488}\cdot t^{55}-\frac{68707301768183431403680699234835454397785385421404446591423880968509163825}{277256532783149096468634420229428487870267819115110976}\cdot t^{53}+\frac{6796987525074019540312476528198083516438700718845038971333813618331292069825}{554513065566298192937268840458856975740535638230221952}\cdot t^{51}-\frac{563558276521932610236435584455734497843490016980841748092249521033665721339345}{1109026131132596385874537680917713951481071276460443904}\cdot t^{49}+\frac{307525868694786003601517490163644971487858050856666187188546647300852017597545}{17328533298946818529289651264339280491891738694694436}\cdot t^{47}-\frac{290544577554433180588818740111102158722543541131248707439721710647252233012061755}{554513065566298192937268840458856975740535638230221952}\cdot t^{45}+\frac{29071029123908987590200267936944515118385024648191104235046817773865168179120555675}{2218052262265192771749075361835427902962142552920887808}\cdot t^{43}-\frac{1233469948107467724849181396733641661765950546192541380421827634390267011018542267825}{4436104524530385543498150723670855805924285105841775616}\cdot t^{41}+\frac{3989654462698425078282466746239909469711554429124836606660935337275898592155021452575}{797501936994226614561465298637457223536950131387285504}\cdot t^{39}-\frac{10825042604105727008824270325885319525652905347375803327175476618338167707133615200405275}{141955344784972337391940823157467385789577123386936819712}\cdot t^{37}+\frac{279042943281820009246091980990450506131352919536979245514672324498640384753009595401421975}{283910689569944674783881646314934771579154246773873639424}\cdot t^{35}-\frac{6064056187559696868802523568787235093637627233443591362281820287665812199867998979611753375}{567821379139889349567763292629869543158308493547747278848}\cdot t^{33}+\frac{13831899109920032922159933359377496451623231564190976216622713127346478016515331719810382625}{141955344784972337391940823157467385789577123386936819712}\cdot t^{31}-\frac{7270885913149569081162090904398115877665930948770103755481651875473133994439043775014640875}{9790023778273954302892470562583957640660491268064608256}\cdot t^{29}+\frac{46003187150649250561510561460230884721761128579795667262135472442981289569748743679713435375}{9790023778273954302892470562583957640660491268064608256}\cdot t^{27}-\frac{29965874872426102330539193107631659382013013924203115343225164115190631240949046700304079625}{1223752972284244287861558820322994705082561408508076032}\cdot t^{25}+\frac{32611993633028108156838032328227684133404267663574023147632815084917810968018045029382004278125}{313280760904766537692559058002686644501135720578067464192}\cdot t^{23}-\frac{223583678069791163624276502575083134460743839507501883711593273277913487165970860587429519940625}{626561521809533075385118116005373289002271441156134928384}\cdot t^{21}+\frac{1218496345179977012027202462252710842298574671931880634042465091581173227012977637789884206565625}{1253123043619066150770236232010746578004542882312269856768}\cdot t^{19}-\frac{5186300219596615515059891018346556328725581644106809441769313774970391350186520749534127572165625}{2506246087238132301540472464021493156009085764624539713536}\cdot t^{17}+\frac{2107762601528945576842201360736711278411160961358227397891018662915904212744769410218220985996875}{626561521809533075385118116005373289002271441156134928384}\cdot t^{15}-\frac{1272055487211607687986414696477848962695911137871564515740465605692053135092196751641131634328125}{313280760904766537692559058002686644501135720578067464192}\cdot t^{13}+\frac{17570592647617009520673113867023162715946769818393675889051192559407426193007119615106797452171875}{5012492174476264603080944928042986312018171529249079427072}\cdot t^{11}-\frac{20611407803754581181689165976626587266370599852325481626243863844828232571235837407556253242828125}{10024984348952529206161889856085972624036343058498158854144}\cdot t^9+\frac{243734256325537179260809527851432366121649351663547109413691906594921650236014583162728743806453125}{320799499166480934597180475394751123969162977871941083332608}\cdot t^7-\frac{100273154854445507169319688790360148108481168327445002320009670519331115914909285988167113044640625}{641598998332961869194360950789502247938325955743882166665216}\cdot t^5+\frac{201833253874725784362905665900184266125232413344988491373312343815555575094758059701198079453125}{14417955018718244251558673051449488717715190016716453183488}\cdot t^3-\frac{698702956871074888834996210496515643563832302762889908059187431739722314206534208591870404453125}{2566395993331847476777443803158008991753303822975528666660864}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.