Rule: Q[1, 2, 18, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{21}-\frac{12952203}{68336}\cdot t^{19}+\frac{987853833}{136672}\cdot t^{17}-\frac{9840668841}{68336}\cdot t^{15}+\frac{222748598835}{136672}\cdot t^{13}-\frac{5840004786525}{546688}\cdot t^{11}+\frac{43360655152815}{1093376}\cdot t^9-\frac{85340399389245}{1093376}\cdot t^7+\frac{155352674512035}{2186752}\cdot t^5-\frac{385274669454675}{17494016}\cdot t^3+\frac{24027902323425}{34988032}\cdot t$
• $P_4$:
  $2\cdot t^{55}-\frac{121893383351233469806031906700833713900180483549520718268328689787881511460859641858163839618714025825745824404870212101305980846387}{108559280157203726621126636915314220836174655029261336924231678849867044296421733499469177611674318757897305685897637227526684944}\cdot t^{53}+\frac{11640873935153672807665166760691266297696297073451881819655294673493942702125716505590684728059556756387288179369945246530519619626968565}{39949815097850971396574602384835633267712273050768171988117257816751072301083197927804657361096149302906208492410330499729820059392}\cdot t^{51}-\frac{40844915799036537087085243233232863307334076213881994920134762464249246854021936460969831961509652578887916559205708238245740586673848896485}{878895932152721370724641252466383931889670007116899783738579671968523590623830354411702461944115284663936586833027270994056041306624}\cdot t^{49}+\frac{2244997603786177911125664385385914296609169233824938836022537190392673511912977689539267712837123984266032984189446811218197874771764411545319}{439447966076360685362320626233191965944835003558449891869289835984261795311915177205851230972057642331968293416513635497028020653312}\cdot t^{47}-\frac{361654401632957063907459619279925924376545225486736120091305020807148863208999324923034794308805669064672098237791197220577919944116919270467257}{878895932152721370724641252466383931889670007116899783738579671968523590623830354411702461944115284663936586833027270994056041306624}\cdot t^{45}+\frac{8055142619579273920623904638918701936941050107694209794581537613177299436062014810034407965796728355842609334986021383473610583273219688734813185}{319598520782807771172596819078685066141698184406145375904938062534008578408665583422437258888769194423249667939282643997838560475136}\cdot t^{43}-\frac{367635074803916425997178313345348162895609981946790407228020196630942262379274491002276354646086177022660672965919672423760234820032914497644497415}{305702932922685694165092609553524845874667828562399924778636407641225596738723601534505204154474881622238812811487746432715144802304}\cdot t^{41}+\frac{319405442357103423325339230350382663401414377088483504530692495458129872243432483794554906059227573762261131705044693105344867524639168618215898809575}{7031167457221770965797130019731071455117360056935198269908637375748188724990642835293619695552922277311492694664218167952448330452992}\cdot t^{39}-\frac{19311103475103649856260850020062926725470983148646601787834881913209832181520185177984915238585640737161956150622716228766046371343251760865913401417615}{14062334914443541931594260039462142910234720113870396539817274751496377449981285670587239391105844554622985389328436335904896660905984}\cdot t^{37}+\frac{3763335815628210663273254154832386690232128816332404624423678101290642460283245486242144739547605145249268644020570493952087404369855174578793261619839905}{112498679315548335452754080315697143281877760910963172318538198011971019599850285364697915128846756436983883114627490687239173287247872}\cdot t^{35}-\frac{148324990035885276269343571715356532353749060692004106128927216382239896298091700852425861413041294736926575804539556594323645457169652520100656760807937075}{224997358631096670905508160631394286563755521821926344637076396023942039199700570729395830257693512873967766229254981374478346574495744}\cdot t^{33}+\frac{53816443465508379910813193877591990829973111387638887863430185999581740317489565956945247256300221978724115029350704786160928825673764898350689318292986525}{5113576332524924338761549105258961058267170950498326014479009000544137254538649334758996142220307110771994687028522303965416967602176}\cdot t^{31}-\frac{1390855835049245457861333800732222790168364595145180865898867422884307838999926791403932501088767698682992175634398224642059685985418342387186065270666646875}{10227152665049848677523098210517922116534341900996652028958018001088274509077298669517992284440614221543989374057044607930833935204352}\cdot t^{29}+\frac{58021946801339530200284527591495278938972660968009524788219447486649809553456607541883454231620649078441191288338154213198209221589457454885793223516420615375}{40908610660199394710092392842071688466137367603986608115832072004353098036309194678071969137762456886175957496228178431723335740817408}\cdot t^{27}-\frac{971842418040719896747300869039471859894462008901552446690057566449633642267319214075643746771718230314424402955035013563875554696092783146792990413710893122125}{81817221320398789420184785684143376932274735207973216231664144008706196072618389356143938275524913772351914992456356863446671481634816}\cdot t^{25}+\frac{282093517072046434806066880717011742803160908791063879952315986644287600004728234399929383550499753932183516749776667892133355622423912986560317948197716504375}{3557270492191251713921077638441016388359771095998835488333223652552443307505147363310606011979344077058778912715493776671594412244992}\cdot t^{23}-\frac{1486580770925889840069999566306603805255072284882450185244247873559197147958191758033163653859600024124161801672803514488612562305202859425983544737750787478125}{3557270492191251713921077638441016388359771095998835488333223652552443307505147363310606011979344077058778912715493776671594412244992}\cdot t^{21}+\frac{195345819398374626057634475254106401134424769899079269866725800439538003567090658846909781250360543571776859277319233266581555532073668475250141118047566055478125}{113832655750120054845474484430112524427512675071962735626663156881678185840164715625939392383339010465880925206895800853491021191839744}\cdot t^{19}-\frac{1229489204024615683228997355515464866720552698591615751365053039112587897069497414026024051256587949720575050338158476641083381010759479698187271990184738647504375}{227665311500240109690948968860225048855025350143925471253326313763356371680329431251878784766678020931761850413791601706982042383679488}\cdot t^{17}+\frac{1450820718576443552493165738505122882692716462844877662257006342290965713686444335964394910949223910026555958973469284501862610574503352489464676889612090235124375}{113832655750120054845474484430112524427512675071962735626663156881678185840164715625939392383339010465880925206895800853491021191839744}\cdot t^{15}-\frac{4991593710756442000177186634381841581542706823495863461377238456344244054384862222966030634765859387540836567798503624913870214092880777668625177978208381727365625}{227665311500240109690948968860225048855025350143925471253326313763356371680329431251878784766678020931761850413791601706982042383679488}\cdot t^{13}+\frac{24094955581844067220048024473680433782776481467664057687976601211862159643003245438607087225488436848149249619464397829677928124381495337224065634353060980935784375}{910661246000960438763795875440900195420101400575701885013305255053425486721317725007515139066712083727047401655166406827928169534717952}\cdot t^{11}-\frac{38662875957196979217602210952456924038366229946373880921280610824710564528426774048494998453508189042781826862334736629630754096600983578250736997561407706453953125}{1821322492001920877527591750881800390840202801151403770026610510106850973442635450015030278133424167454094803310332813655856339069435904}\cdot t^9+\frac{19040751254120032152139936219263690937437788984288631122529000946049514125294162655031315584476067562364176941421469675477649739897894349421046428945091510800009375}{1821322492001920877527591750881800390840202801151403770026610510106850973442635450015030278133424167454094803310332813655856339069435904}\cdot t^7-\frac{10109781294974968729437032043261851353483696211167611311115168889637739907537730160507906215283284463786446833339146028392363400307629902178239395398914437245996875}{3642644984003841755055183501763600781680405602302807540053221020213701946885270900030060556266848334908189606620665627311712678138871808}\cdot t^5+\frac{9055779418181189905239081950217031085062301936004521011738132575330964700314857319395318454160368315473346370112984766937329889232240948814290672280830203015296875}{29141159872030734040441468014108806253443244818422460320425768161709615575082167200240484450134786679265516852965325018493701425110974464}\cdot t^3-\frac{459932347286399421006447732818104416420407407718219802090584646803041025992089181208924587881135423240006726947171740096507356361012674014717949773550514732640625}{58282319744061468080882936028217612506886489636844920640851536323419231150164334400480968900269573358531033705930650036987402850221948928}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.