Rule: Q[1, 2, 28, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{31}-\frac{56735685319}{94518463}\cdot t^{29}+\frac{14112617924629}{189036926}\cdot t^{27}-\frac{150371025565509}{29082604}\cdot t^{25}+\frac{13029636735701775}{58165208}\cdot t^{23}-\frac{747941195631912975}{116330416}\cdot t^{21}+\frac{29280397035306064725}{232660832}\cdot t^{19}-\frac{791066818602524997225}{465321664}\cdot t^{17}+\frac{14736541235109459883425}{930643328}\cdot t^{15}-\frac{186957709796386606163625}{1861286656}\cdot t^{13}+\frac{1575515020428670206760875}{3722573312}\cdot t^{11}-\frac{8463799522227624427227375}{7445146624}\cdot t^9+\frac{27150071826935693461951125}{14890293248}\cdot t^7-\frac{46698742063919906652817125}{29780586496}\cdot t^5+\frac{35385482708586154410564375}{59561172992}\cdot t^3-\frac{7482944217160189385251875}{119122345984}\cdot t$
• $P_4$:
  $2\cdot t^{77}-\frac{3033868234765777894191019050160640670849142577761621039620398765125823290958042102714913113458641903438185688152375446702210939712001234268813782780796077611613953389136108305850863645562431014174743211696273122930709985953914768222349964281523930458562801790311499755017531967713038559816041897}{1375026224968632626417253488788967368022193536928898207780124785863749364558898765511320220843227046993323472580493314067817123597574929812475948563453209847524171173191780287724823392849047572186051082637891704589645420064042859784827206625455056649783319409570729914373633682514434022717954}\cdot t^{75}+\frac{47419990922349339578593066901131430914001273356002703923338417151933097426247068540621359844482764970365070516137940591021055780327131498333262697371359548801217085531325552984254081255271303028536755935371929437171803872585241526243593213842877368262518255613156997957163874108815747065565112346367}{41250786749058978792517604663669021040665806107866946233403743575912480936766962965339606625296811409799704177414799422034513707927247894374278456903596295425725135195753408631744701785471427165581532479136751137689362601921285793544816198763651699493499582287121897431209010475433020681538620}\cdot t^{73}-\frac{6214072372932562977263361782584297915629792289175387680234151070465259241680464012186913595253828053986844143100341217857556452607046453321542323494534309766012346391969279467083818376437213575495343925552286723914860095821370453248028643744649205202539192380338666404511335543658761436644344382737469}{16500314699623591517007041865467608416266322443146778493361497430364992374706785186135842650118724563919881670965919768813805483170899157749711382761438518170290054078301363452697880714188570866232612991654700455075745040768514317417926479505460679797399832914848758972483604190173208272615448}\cdot t^{71}+\frac{14379484962792198222147345786405523835070768814015824732000205619554108747557894676114198005569119875317125470988360934493731312202550011577165805736190775147781748117985336531520319077288343633078799436867239158668556052545035854460861662362061116567110884642993604532217027208537275589958254255648818563}{165003146996235915170070418654676084162663224431467784933614974303649923747067851861358426501187245639198816709659197688138054831708991577497113827614385181702900540783013634526978807141885708662326129916547004550757450407685143174179264795054606797973998329148487589724836041901732082726154480}\cdot t^{69}-\frac{1501796427111654365068755407608952105968738479241962501143282856375964885960211091008604304844279515939205195326960681627563088737052509198259652904456195076190500043617095763354575095370687947266647349606660395628058975147975049649342119212105180056250197170100025150095468417624322416462697381936603456699}{99001888197741549102042251192805650497597934658880670960168984582189954248240711116815055900712347383519290025795518612882832899025394946498268296568631109021740324469808180716187284285131425197395677949928202730454470244611085904507558877032764078784398997489092553834901625141039249635692688}\cdot t^{67}+\frac{2044895366644772584777774438034966708225033133136439655381223461097564994130189127143436610552570737395668738771301992050480068112819290812537278949178516935232888274496088511245386503039482555547563269018225370444260499225485240672519686747776543018416295532508731010538721668400381080367500068958173433217489}{990018881977415491020422511928056504975979346588806709601689845821899542482407111168150559007123473835192900257955186128828328990253949464982682965686311090217403244698081807161872842851314251973956779499282027304544702446110859045075588770327640787843989974890925538349016251410392496356926880}\cdot t^{65}-\frac{3440439450009849054244335843687987014814966812301762198735075135495390366216033128735559299795841996741889924812873909271265010584062264177080953341727078933971644816657427615869650793042813454585740266662217637458635782569090166039568690914108563396133017978693739932379193411759254907721460417989559699832117}{15231059722729469092621884798893176999630451485981641686179843781875377576652417094894623984724976520541429234737772094289666599850060760999733584087481709080267742226124335494798043736174065414983950453835108112377610806863243985308855211851194473659138307306014239051523326944775269174721952}\cdot t^{63}+\frac{22806258163769502028030588147706330145107276109197246076645595178642110650602575327949142811281726571051718841990736870730870472491939772709179161849723290122042206392011065382742965184429752463320223078502582865069727003144989452280014619055282784001924350045287782638486586909220937068796227781256008137511629}{1128226646128108821675695170288383481454107517480121606383692131990768709381660525547749924794442705225291054425020155132567896285189685999980265487961608080019832757490691518133188424901782623332144478061859860176119319026906961874730015692681072122899133874519573263075801995909279198127552}\cdot t^{61}-\frac{158732820513769264826344964526294508532874606778200790206717127644776632212013539788845822994348553289828608282479574748838104494711114155883168311504738684370017435056954957650367432581784209229716255865951330084322536443667320960498999237621355393887338365654064314773419592179293524901450513331340724884823775}{105771248074510202032096422214535951386322579763761400598471137374134566504530674270101555449479003614871036352345639543678240276736533062498149889496400757501859321014752329824986414834542120937388544818299361891511186158772527675755938971188850511521793800736209993413356437116494924824458}\cdot t^{59}+\frac{316059909562147651470324879647150176433580847992171579261849652308619974035154412198404899394584944886770382539090323406521903929531015006590104543090787692508994166168017473134872461722411823520348342065698603517696499995569618257906780890464193472216502607165147535856715441433601679776890646066015626711670904985}{3384679938384326465027085510865150444362322552440364819151076395972306128144981576643249774383328115675873163275060465397703688855569057999940796463884824240059498272472074554399565274705347869996433434185579580528357957080720885624190047078043216368697401623558719789227405987727837594382656}\cdot t^{57}-\frac{291409865075929515117403520021310609369593286410069069078419059447532952883997429873338486279878478134581789860999375795056785612906356221419045888388343068732043606549974260498955088587351712118078681772684860983243442452668264430719309977206146295198973007250006855393919204423257493762827664314127407693690454285}{59380349796216253772405008962546499023900395656848505599141691157408879441140027660407890778654879222383739706580008164871994541325772947367382394103242530527359618815299553585957285521146453859586551476939992640848385211942471677617369246983214322257849151290503855951357999784698905164608}\cdot t^{55}+\frac{104080941442106911666428438709185731957750182625462443910959112430581828274243757103610659441409474802202848040812836170675322986605377652387719131265209295079424473849660288883965493121312293023278303053495342135790167207060367153703398419980125898445968477670751114415588590850272701287879620088914491467776837789855}{475042798369730030179240071700371992191203165254788044793133529259271035529120221283263126229239033779069917652640065318975956330606183578939059152825940244218876950522396428687658284169171630876692411815519941126787081695539773420938953975865714578062793210324030847610863998277591241316864}\cdot t^{53}-\frac{15857158729644327619960658649908378402060449595436446561077840454397281935597056704825972633309286892789226907227142876622452334990495390240348229655018811767565430493058393888738137129381580990820950948744154358977214522540937696569625283736724225669857729834174926653662409271060842911968854461470604174104119303363125}{1900171193478920120716960286801487968764812661019152179172534117037084142116480885133052504916956135116279670610560261275903825322424734315756236611303760976875507802089585714750633136676686523506769647262079764507148326782159093683755815903462858312251172841296123390443455993110364965267456}\cdot t^{51}+\frac{1033655278490160367835900746265796775064254424345278784165374758257645923312778029402078463689316285334234417950908910974713541313350544004515184485008581265868561035483736861290300505520734834281582592167046301535386256712682719632846462652483727524729663623404090610607678059319936711588891459957940250599669991985224365}{3800342386957840241433920573602975937529625322038304358345068234074168284232961770266105009833912270232559341221120522551807650644849468631512473222607521953751015604179171429501266273353373047013539294524159529014296653564318187367511631806925716624502345682592246780886911986220729930534912}\cdot t^{49}-\frac{57770046576301439840263771214284207306111996138828998937334600064283312442695519101583408773024407633441217537321703421038894361044751396330249923812950188338288949866733043338641350615801821820158281316882779107728865063847239290697946219621588242333856560486629364052038810629988785364945171360048439555208706249172818925}{7600684773915680482867841147205951875059250644076608716690136468148336568465923540532210019667824540465118682442241045103615301289698937263024946445215043907502031208358342859002532546706746094027078589048319058028593307128636374735023263613851433249004691365184493561773823972441459861069824}\cdot t^{47}+\frac{173194759015639071589849519036892224813005651118272571465631244179483395982878759564997780694196639558493748817056554234528783231759480146407844989306036442251011293847890017299470287548772974348440729255955302287060042242348051754444787520665957030450824454013752061463812422863950639461794173288609904057934823352903249255}{950085596739460060358480143400743984382406330509576089586267058518542071058240442566526252458478067558139835305280130637951912661212367157878118305651880488437753901044792857375316568338343261753384823631039882253574163391079546841877907951731429156125586420648061695221727996555182482633728}\cdot t^{45}-\frac{7361796807656400750240794495515343703241818026996571520113212142041530285601268377185106999627292774071892990428926344076588067226157568467538339065463646906893507093459233404683788098934718659705622664086661215489409598928658203929565786379422512173946792091128742839853554610607724734126240767623577492749319402763359868975}{1961467038429853027836862231537019838724967908148802249468422314360861049926689945943796134107825687861966111597997689058997497107019080584006437792313559718065040311834411060387750334633998992006988022980211369813830530871906161221941487384219724709420565513595998338522277154178441254469632}\cdot t^{43}+\frac{8062262562427439015387354800970059305266163637876368183842299737955537218573252568535912337019234834873468998573039977231037971582234822597551990654009494697203870776683768407604447247150537918166077395479139514170662626651936847385922706993758527380105722349048617707908688650257982931288810419405730397211946380212194320103425}{121610956382650887725885458355295230000948010305225739467042183490373385095454776648515360314685192647441898919075856721657844820635182996208399143123440702520032499333733485744040520747307937504433257424773104928457492914058181995760372217821622931984075061842951896988381183559063357777117184}\cdot t^{41}-\frac{244022211342732317472359719803048813000926992861132583515421796297267648467997342421069594685360961669421178125033575778127252630421027026938301155487996501619940798626193148428179906707474172698839887668017585341715067504286938635501357381871888865124796028983751313244710371929919172671810621657556521041270623984841169490977975}{243221912765301775451770916710590460001896020610451478934084366980746770190909553297030720629370385294883797838151713443315689641270365992416798286246881405040064998667466971488081041494615875008866514849546209856914985828116363991520744435643245863968150123685903793976762367118126715554234368}\cdot t^{39}+\frac{6314534201943799359681193723977302378433649626523345935314496356148744501914701943919533333873394177102407525130765996180359973507081802698507291384617606799450022019731481019628135037860178501375481088883985687940444239571717754773418095992877747687626593860387961590910294249568878585677366503978556785621743610092338434157874625}{486443825530603550903541833421180920003792041220902957868168733961493540381819106594061441258740770589767595676303426886631379282540731984833596572493762810080129997334933942976162082989231750017733029699092419713829971656232727983041488871286491727936300247371807587953524734236253431108468736}\cdot t^{37}-\frac{4352900043186272036140640186603639213009140491298536504056942098221167159790982149941111572550081760884264197789015856529690337618655021901094456186300127537671390608053403740531488694224769319765281475340110103853669923230252447263797805853914135651640892327980834881112964923301020213315907157333341757373076063073598136494782475}{30402739095662721931471364588823807500237002576306434866760545872593346273863694162128840078671298161860474729768964180414461205158795749052099785780860175630008124833433371436010130186826984376108314356193276232114373228514545498940093054455405732996018765460737974247095295889765839444279296}\cdot t^{35}+\frac{652383357460274668219853249569599836441933840369654092400177083568622640407119981282199110605092967599027971400249196391040447163690931321890226235558653969769846372441641194190670167775043524015820317290957179201982629988530695512500763740176774132255829917652985111309274469176230006954554627587297738079792681060994350197218992125}{486443825530603550903541833421180920003792041220902957868168733961493540381819106594061441258740770589767595676303426886631379282540731984833596572493762810080129997334933942976162082989231750017733029699092419713829971656232727983041488871286491727936300247371807587953524734236253431108468736}\cdot t^{33}-\frac{666538714272495198058430114844590937536404141910580120517549723514596194148029743242478676600891661495459217779472165405526923830822878969092619398350986758652903595518789761856185714261099815372795754708015774328006756923496852863078795988912185760420578589484618239727935413625705188071017030751388008921988586135805582418586749625}{62766945229755296890779591409184634839198973060761671982989514059547553597654078270201476291450422011582915571135926049887919907424610578688206009354033910978081289978701153932408010708287967744223616735366763834042576987900997159102127596295031190701458096435071946832712868933710120143028224}\cdot t^{31}+\frac{8872094585099570004918857659759436999511973631937603201412071021691899390037482823116765442559969612230792398387416611028406031637473681863693685745530565982237000836091148547149355913709909145958665720252654118179061729942242739433068236399023594485842001869146152487619568164649716071962621665695984130080189952208134717587835832375}{125533890459510593781559182818369269678397946121523343965979028119095107195308156540402952582900844023165831142271852099775839814849221157376412018708067821956162579957402307864816021416575935488447233470733527668085153975801994318204255192590062381402916192870143893665425737867420240286056448}\cdot t^{29}-\frac{49289800243379992530113622722460630377246427442298669889216866227126008374211520353478175485426760671398485578162761238736747622008298869919648592944238371736621926976054150132500256952647478398801108899978850891813238149516205696091288038115217259664636968919784284947182399067363709564595785946416598183071499541850542334376496686875}{125533890459510593781559182818369269678397946121523343965979028119095107195308156540402952582900844023165831142271852099775839814849221157376412018708067821956162579957402307864816021416575935488447233470733527668085153975801994318204255192590062381402916192870143893665425737867420240286056448}\cdot t^{27}+\frac{453407230276760404484935750958652290643166888165509636293153305186899679720592821761368392336735034838019320795713596563064722333353408999640139302656187574905892477062077702440648037178411468518900077554327652215035305989432999947522684523305700366175568637995603798183925817722866961936463475649996467512703123516385917744447958826125}{251067780919021187563118365636738539356795892243046687931958056238190214390616313080805905165801688046331662284543704199551679629698442314752824037416135643912325159914804615729632042833151870976894466941467055336170307951603988636408510385180124762805832385740287787330851475734840480572112896}\cdot t^{25}-\frac{3418813042084112677350919254486180293715260915901617052109316789246791446953139243289606021254942587037804249527308478423189852731610532273655559323786929684071746854669325584745065007197875843623341814936348153421916314080228769188219158622233910560959204626181290552152087821887171090178588769253240251209595470038280310736055732015625}{502135561838042375126236731273477078713591784486093375863916112476380428781232626161611810331603376092663324569087408399103359259396884629505648074832271287824650319829609231459264085666303741953788933882934110672340615903207977272817020770360249525611664771480575574661702951469680961144225792}\cdot t^{23}+\frac{10439511450092291123386284379995064484026417300168923043690012210881590022380889474209533349994786911069562431607208326776570480034866749884586984055618091194037397345418017315416509076002901791883198594068458334499111709877866515708971657155217734653646072946087880059919812503469529956507777509157599207029044846069573883871497313228125}{502135561838042375126236731273477078713591784486093375863916112476380428781232626161611810331603376092663324569087408399103359259396884629505648074832271287824650319829609231459264085666303741953788933882934110672340615903207977272817020770360249525611664771480575574661702951469680961144225792}\cdot t^{21}-\frac{203558750821457018823479460753995208179003192213458114489727844324211368161801001163070801443896138087841327196805505160141141598664142062070413771674412453795287433693562412001232346423295842698893978172471605990191969903711532458445660164833253030792516398496801462885630806133280641239730269568358666135864242378636732802710771543478125}{4017084494704339001009893850187816629708734275888747006911328899811043430249861009292894482652827008741306596552699267192826874075175077036045184598658170302597202558636873851674112685330429935630311471063472885378724927225663818182536166162881996204893318171844604597293623611757447689153806336}\cdot t^{19}+\frac{777972103548110839101901814617191204376369849024379628471383252377683080885762130151476301402925761401337396457579633437244105080283317859269273624541622340455418716613122924744096777408902212448970889380595847523494352797444376549112984438228032124707513625065190894238778441374052626925531461249119742365727114762117001564954314439328125}{8034168989408678002019787700375633259417468551777494013822657799622086860499722018585788965305654017482613193105398534385653748150350154072090369197316340605194405117273747703348225370660859871260622942126945770757449854451327636365072332325763992409786636343689209194587247223514895378307612672}\cdot t^{17}-\frac{2279450022716997378198197999841191246414807616033895399792127790698450965779720426068832697031725371045064853334601957721289392735565728773530993778404371677924999783964308460746550533817900845120397468359558191168651424831350154451862458252244624659794123198149513798832898803212171481103802481062156146104280213955371772133833234873815625}{16068337978817356004039575400751266518834937103554988027645315599244173720999444037171577930611308034965226386210797068771307496300700308144180738394632681210388810234547495406696450741321719742521245884253891541514899708902655272730144664651527984819573272687378418389174494447029790756615225344}\cdot t^{15}+\frac{9951967666068631080955408331477723366443626658108373904543539677189714770222430932234157235255966337697316641014052198367737813846872055155876114072223417101015621193603276061952593771425807996006005684482272717791051246463614557111388797879922241035238797222958805615948502253404044546036120286471388488843390819498508098352518409854328125}{64273351915269424016158301603005066075339748414219952110581262396976694883997776148686311722445232139860905544843188275085229985202801232576722953578530724841555240938189981626785802965286878970084983537015566166059598835610621090920578658606111939278293090749513673556697977788119163026460901376}\cdot t^{13}-\frac{31185435106531056890632445334957759188315801912831813001868156450350951279233588929873747729981059231836423753472601863689044099009748778841427147170512405416733643450257238861887207955950590321192297430278754332393838627471891422038517724231297549205698171864031543753608014672208621504541849477271272099115483916162716058040980321516609375}{257093407661077696064633206412020264301358993656879808442325049587906779535991104594745246889780928559443622179372753100340919940811204930306891814314122899366220963752759926507143211861147515880339934148062264664238395342442484363682314634424447757113172362998054694226791911152476652105843605504}\cdot t^{11}+\frac{33355072630501361559220901878611686181019392410161148345889465017811949781768028488713909415451089490427880175774860566945654375903544400195608072599632250876712012681915082952642622679949259947680378798531836395342142474015876734516892988087127459023782738925712055562087610233437789855997207071565403799838533371553140101927191928717234375}{514186815322155392129266412824040528602717987313759616884650099175813559071982209189490493779561857118887244358745506200681839881622409860613783628628245798732441927505519853014286423722295031760679868296124529328476790684884968727364629268848895514226344725996109388453583822304953304211687211008}\cdot t^9-\frac{22742649892691697143168621377534044875747746098768888723247416528894788724304981877285922940813659272927286834739056569447062141689776166647128148774874151940227751949149032522474817366857927617420935132904774598516290617195249058598527122987656009458773842604562071672345166040878092128867641184130224518758627724885913388174467760954765625}{1028373630644310784258532825648081057205435974627519233769300198351627118143964418378980987559123714237774488717491012401363679763244819721227567257256491597464883855011039706028572847444590063521359736592249058656953581369769937454729258537697791028452689451992218776907167644609906608423374422016}\cdot t^7+\frac{9014526265199536674674417194762257977792896141871904903669021939119888788368365430886477986401851170470044915040165030351243355106741735412563721688500700892722037951166677300383357570908492118892968882916852940273001358817610733176961473809502814303602438413275436819154003528433925890121795768949106881266489370103219124797087729423921875}{2056747261288621568517065651296162114410871949255038467538600396703254236287928836757961975118247428475548977434982024802727359526489639442455134514512983194929767710022079412057145694889180127042719473184498117313907162739539874909458517075395582056905378903984437553814335289219813216846748844032}\cdot t^5-\frac{919307067106297712238586399343460672919915033352076648843380322207506911119473256237833837760989577039049110891804395299149932355961409838814289534747124511807513058225459164901162637869874820131355250352899925931882249495328150959998032616336079269576614436793842751494032890951995301995578565456856064281569880163356141570748443968984375}{2056747261288621568517065651296162114410871949255038467538600396703254236287928836757961975118247428475548977434982024802727359526489639442455134514512983194929767710022079412057145694889180127042719473184498117313907162739539874909458517075395582056905378903984437553814335289219813216846748844032}\cdot t^3+\frac{73302567100096559086408657405361822361116165266504427668046131114123904907214046280479681432477291230061862957565681536192986802519682210964305780180224546928278130402611293727335426306065931213665626153598604626547902798432457906973540997863020781774750888405057053704872742468892823936853229253305116264124318146070873906844615604453125}{4113494522577243137034131302592324228821743898510076935077200793406508472575857673515923950236494856951097954869964049605454719052979278884910269029025966389859535420044158824114291389778360254085438946368996234627814325479079749818917034150791164113810757807968875107628670578439626433693497688064}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.