Rule: Q[1, 2, 6, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{8}\cdot t^5-\frac{2205}{16}\cdot t^3+\frac{945}{32}\cdot t$
• $P_4$:
  $2\cdot t^{63}-\frac{2581980439845509624350665550708249052985232647356911875942792249063745696019831364143859459059913}{1490209120868364955530814127265236426012325477707142266117739971146413013536521877025490286700}\cdot t^{61}+\frac{4178372909021007578898586502501862487969958246793352467800979754977146315427670935259313205863306883}{5960836483473459822123256509060945704049301910828569064470959884585652054146087508101961146800}\cdot t^{59}-\frac{210027511640892006581310438595055281636206639775809957091091771682553506389180287467608788624096671891}{1192167296694691964424651301812189140809860382165713812894191976917130410829217501620392229360}\cdot t^{57}+\frac{588777614026456682640301043966638950841653692934143866004631627555601934474023289891795184938784812317851}{19074676747115071430794420828995026252957766114651421006307071630674086573267480025926275669760}\cdot t^{55}-\frac{153011674911908702540824221780569841673714501373738174769404923127714125605356255414959511621810961606501039}{38149353494230142861588841657990052505915532229302842012614143261348173146534960051852551339520}\cdot t^{53}+\frac{360375889124836815098212534247681811741819045412141628103578345979518515893925218945446255213528902014247887}{897631846923062184978560980188001235433306640689478635590921017914074662271410824749471796224}\cdot t^{51}-\frac{56988139869675478303957272647625366892523847626252595413350495409309470391475928807965807051632551410054304779}{1795263693846124369957121960376002470866613281378957271181842035828149324542821649498943592448}\cdot t^{49}+\frac{88327814906436878354224249165331250156822304869289544033262654553304692038913994586552716549625836889915662985}{43786919362100594389198096594536645630893006862901396858093708190930471330312723158510819328}\cdot t^{47}-\frac{374451451899165832942459797224476043860708750773456033101243967156153502269975438747932569386172738556370870933345}{3590527387692248739914243920752004941733226562757914542363684071656298649085643298997887184896}\cdot t^{45}+\frac{31769698256114175775932206566641582841784661501626532861849824895201587899487906803474092846858625971496172436204855}{7181054775384497479828487841504009883466453125515829084727368143312597298171286597995774369792}\cdot t^{43}-\frac{2224717106758028130386789969844161269993098064905340469350615473651661222874378278038278980134082863945704818247389965}{14362109550768994959656975683008019766932906251031658169454736286625194596342573195991548739584}\cdot t^{41}+\frac{6295675183045988570592171737310685871443263257933826635088920945541295092420522494304470571180466334117474304736890765}{1401181419587219020454339091025172660188576219612844699458998662109775082570007141072346218496}\cdot t^{39}-\frac{303161108242501353756245960129943966554502844173781742890691004163694360178943349015120997534110608419328449051618999225}{2802362839174438040908678182050345320377152439225689398917997324219550165140014282144692436992}\cdot t^{37}+\frac{12122706554734244813196562646903072033220430972241846659870714312350510344522063681913186668428445603842671809185425149325}{5604725678348876081817356364100690640754304878451378797835994648439100330280028564289384873984}\cdot t^{35}-\frac{402160299273987765200491787146163678977844032098240390587960407765958162167281097912287901300786261736592641549518272484425}{11209451356697752163634712728201381281508609756902757595671989296878200660560057128578769747968}\cdot t^{33}+\frac{2760641384169025481416675585393421745567636895887292938075699922225089601782406687027350798177508455952715847446391270969675}{5604725678348876081817356364100690640754304878451378797835994648439100330280028564289384873984}\cdot t^{31}-\frac{62512386183064846119240239693910241506540850699668968892552030040713634062697449676808484652891772873717841242726739129108525}{11209451356697752163634712728201381281508609756902757595671989296878200660560057128578769747968}\cdot t^{29}+\frac{290367027357888922726940521021487549036859417910651004366394771000897203991558806168256514854664662034557161628018904470256875}{5604725678348876081817356364100690640754304878451378797835994648439100330280028564289384873984}\cdot t^{27}-\frac{17589663544021356129753700257146971769190871873846922593445629769605244483018306469040256253131872141977286042496524927379353125}{44837805426791008654538850912805525126034439027611030382687957187512802642240228514315078991872}\cdot t^{25}+\frac{861242085293884777078669318974520960062182595630818359641261949573397866014288077673795967352617565301471162815043694182373970625}{358702443414328069236310807302444201008275512220888243061503657500102421137921828114520631934976}\cdot t^{23}-\frac{8431683771863474741246594525410158644619468576041961835632403392747148557527704858207458038086069248415701554563584042137449288125}{717404886828656138472621614604888402016551024441776486123007315000204842275843656229041263869952}\cdot t^{21}+\frac{65157804883391349489172355302738368441467288489315281121850692306610760480394499602024355702186523366567972329222385741602143570625}{1434809773657312276945243229209776804033102048883552972246014630000409684551687312458082527739904}\cdot t^{19}-\frac{390935697411770357246653678816204510111565070092065739529386598748034063893519808315230796513667260816349969694814431859414836003125}{2869619547314624553890486458419553608066204097767105944492029260000819369103374624916165055479808}\cdot t^{17}+\frac{891668415290881294493979673637037002039317143466659585416390297668180267753761302889385140378434679791520256827016669909162606190625}{2869619547314624553890486458419553608066204097767105944492029260000819369103374624916165055479808}\cdot t^{15}-\frac{3010271428408011913687108956859891377161042780936645175634755534690704972170144229453469189679672720701808943277933040348190472965625}{5739239094629249107780972916839107216132408195534211888984058520001638738206749249832330110959616}\cdot t^{13}+\frac{7258676343770820247159976717190694972011734776550404288543350284212884683837926614668634235829592647720811314337514187444318045881875}{11478478189258498215561945833678214432264816391068423777968117040003277476413498499664660221919232}\cdot t^{11}-\frac{11912052971978798379274149680231976289286845837459878737009268535413368951900090942166579746300385673849990993129281842639477950633125}{22956956378516996431123891667356428864529632782136847555936234080006554952826996999329320443838464}\cdot t^9+\frac{24835638276334639417135020990337112409601405953678231113610803183323970777574652079828548243718628573006932684339536948302997955746875}{91827825514067985724495566669425715458118531128547390223744936320026219811307987997317281775353856}\cdot t^7-\frac{14782136517738969050070234979724365121273520669401727997640860623738120581620131826000200123925866407334053823819323401890746009259375}{183655651028135971448991133338851430916237062257094780447489872640052439622615975994634563550707712}\cdot t^5+\frac{4155769473691036264926773019809062674022436662362380379830894266644355399719301660090608651477734875817560981935591142257179595646875}{367311302056271942897982266677702861832474124514189560894979745280104879245231951989269127101415424}\cdot t^3-\frac{354420761203658168080878256614029847453366689187920013922273771196975741610547611336957834344134007224706294079979513440936919359375}{734622604112543885795964533355405723664948249028379121789959490560209758490463903978538254202830848}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.