Rule: Q[1, 2, 6, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{8}\cdot t^5-\frac{2205}{16}\cdot t^3+\frac{945}{32}\cdot t$
• $P_4$:
  $2\cdot t^{75}-\frac{50644536219307401588022190902104784924557015472513503344147866129927987524703118518088986713603271117450129872892052686689158625}{20225900918879341592364407581632717104283173264339897067913551827239475291557169668479424700764684797181739507928223057903228}\cdot t^{73}+\frac{7307788297973886558614874171295405076373954716553127018660769625036200566201268238214593574856649486145844409561024104029916533378209}{4935119824206559348536915449918382973445094276498934884570906645846431971139949399108979626986583090512344439934486426128387632}\cdot t^{71}-\frac{27173799699284700927407612216188515294393208891272496103296175168355462967508920369199531637280414066300788988232357646686228648982934113}{49351198242065593485369154499183829734450942764989348845709066458464319711399493991089796269865830905123444399344864261283876320}\cdot t^{69}+\frac{14270891859233845971221371184247683873819262065823102991495050756421060533329998030600270597983186984639143387772924322981405921433838612429}{98702396484131186970738308998367659468901885529978697691418132916928639422798987982179592539731661810246888798689728522567752640}\cdot t^{67}-\frac{1127005400975997783145936263718428918360442167304637979108139905368113303660396279371364290433876318325920289994709209501695677011315785450751}{39480958593652474788295323599347063787560754211991479076567253166771455769119595192871837015892664724098755519475891409027101056}\cdot t^{65}+\frac{43482567680905035960525778350041673090477910406924224249685436810776839562398136663786864397709576758936995460376016421687884772233681981625417}{9870239648413118697073830899836765946890188552997869769141813291692863942279898798217959253973166181024688879868972852256775264}\cdot t^{63}-\frac{5694832308611736270867493631723064171885324995662444156803252237686008506049847329477479417841570534928527449624990233457612301139022616569063}{10439174667808692434768726493745918505436476523530269454406994491478438860158539183731315974588224411448639746027469965369408}\cdot t^{61}+\frac{1152719776932825133741238302964017131122777893573273010124798452148029126528825503013465314395102292335640212865179879734349817344322495483853427}{20878349335617384869537452987491837010872953047060538908813988982956877720317078367462631949176448822897279492054939930738816}\cdot t^{59}-\frac{96638865296447600844940398497459102080534782206958853837287563518719960081158654831393061756451030268357629349215787059360062334523358585731606643}{20878349335617384869537452987491837010872953047060538908813988982956877720317078367462631949176448822897279492054939930738816}\cdot t^{57}+\frac{54225327476025808305080197572366291731139906687943358082807703114599977376531776834422383689645194586439937837232866885658515574771262737394348397185}{167026794684939078956299623899934696086983624376484311270511911863655021762536626939701055593411590583178235936439519445910528}\cdot t^{55}-\frac{6411156999565611973602302781368133254767122216796557423740361210304229172797368990783524271700396975602859846615960988297292722324512899359709343141805}{334053589369878157912599247799869392173967248752968622541023823727310043525073253879402111186823181166356471872879038891821056}\cdot t^{53}+\frac{642365625939498448717425799024022401874455428775783418654567783227926220752084958801365906153766166932404629947856211752030830476303005759009062998826545}{668107178739756315825198495599738784347934497505937245082047647454620087050146507758804222373646362332712943745758077783642112}\cdot t^{51}-\frac{54756780863584487027343423091761744065839846615909931181468103293361644788019105990845407258343417556407480358826383760414501049195322853500469659468414075}{1336214357479512631650396991199477568695868995011874490164095294909240174100293015517608444747292724665425887491516155567284224}\cdot t^{49}+\frac{1990765035929576454970361904212341471728355877997361042489892968527914834160616665431756824847883244828149555466971930269907647218712717879756506748841511425}{1336214357479512631650396991199477568695868995011874490164095294909240174100293015517608444747292724665425887491516155567284224}\cdot t^{47}-\frac{123670243277014543910551678921267856727079201617757546351391236715539824327769043030372098042475445273730877620785499001624764394129441727692806662192222370125}{2672428714959025263300793982398955137391737990023748980328190589818480348200586031035216889494585449330851774983032311134568448}\cdot t^{45}+\frac{6567580042337253154220115901491082410939351919217436177635712622394229067937173393967522887690352786366197984733977297046940130055099672123120153262555476974875}{5344857429918050526601587964797910274783475980047497960656381179636960696401172062070433778989170898661703549966064622269136896}\cdot t^{43}-\frac{596147526673844160239161704579791603823426139183067944603391425995561103416711673482172465566742771365238706133644387480443786724495830954960423195207678394590875}{21379429719672202106406351859191641099133903920189991842625524718547842785604688248281735115956683594646814199864258489076547584}\cdot t^{41}+\frac{46196229645741182909966908908587043188596722328290356462535498508200717356604995626713792372907557836456750151441243572307275402441320696194561696752030391896471625}{85517718878688808425625407436766564396535615680759967370502098874191371142418752993126940463826734378587256799457033956306190336}\cdot t^{39}-\frac{1525148593941525550175140713910387681907020964835994056230887050299168724669145070728663584430401603544790612025962571130300963770006759218210679798633588263790331125}{171035437757377616851250814873533128793071231361519934741004197748382742284837505986253880927653468757174513598914067912612380672}\cdot t^{37}+\frac{42788764624202266902565886537437381015413340640405181046853484674145880002701311250886771278724970530849333545096370039740173461884385518296413717218014869104042390625}{342070875514755233702501629747066257586142462723039869482008395496765484569675011972507761855306937514349027197828135825224761344}\cdot t^{35}-\frac{1016546328377222794974667277479759316041951891619500864637391647841561111075429901671073592215288354973935147772059386350590252959867973902338426410736235397567565349375}{684141751029510467405003259494132515172284925446079738964016790993530969139350023945015523710613875028698054395656271650449522688}\cdot t^{33}+\frac{5090122849422706699652844251110016010518178313319627229724669239224177675712089061219881933051015843545109718997295086205479038588362693291490368165371064732891175718125}{342070875514755233702501629747066257586142462723039869482008395496765484569675011972507761855306937514349027197828135825224761344}\cdot t^{31}-\frac{85490469137643375131524537727092182345023582431240828587121814531137883131538691182592870241396899452716886760081149182880580254791946418115303068656202822110343946235625}{684141751029510467405003259494132515172284925446079738964016790993530969139350023945015523710613875028698054395656271650449522688}\cdot t^{29}+\frac{1196275928163441098806621163225545526241948077618238641239174926822598941706502794309064962028224781807730364911833937354289071758758164179345842584416411759980539981013125}{1368283502059020934810006518988265030344569850892159477928033581987061938278700047890031047421227750057396108791312543300899045376}\cdot t^{27}-\frac{3459934743216890114043340022297351581296833694140893672289330823017623122297322677562684391525326832456489076692444063066471479272272205880038066780769027334545560891384375}{684141751029510467405003259494132515172284925446079738964016790993530969139350023945015523710613875028698054395656271650449522688}\cdot t^{25}+\frac{262340544069070683518400566053294128832089952390935036821358996936597246052935864542691561964509761060511493984122946230778339988519235343323432830864088942805288766450015625}{10946268016472167478480052151906120242756558807137275823424268655896495506229600383120248379369822000459168870330500346407192363008}\cdot t^{23}-\frac{2014899148148092127286352715959243526103241050384795765691263037015167153939080829957511715195776698874178212661402453777310046499549137600397831170426971484421555573745703125}{21892536032944334956960104303812240485513117614274551646848537311792991012459200766240496758739644000918337740661000692814384726016}\cdot t^{21}+\frac{12378063517335065323714550909453654803258438508450639560551982317306771410430342565422349692835506189225858531650558740094911544224490151460714926460499273134394469347783615625}{43785072065888669913920208607624480971026235228549103293697074623585982024918401532480993517479288001836675481322001385628769452032}\cdot t^{19}-\frac{59868282116180439557981922900385606470854467850080040698579518941976929729837124427865460626332283024775797962233471497537933407184588256319642111335535509335862312208536346875}{87570144131777339827840417215248961942052470457098206587394149247171964049836803064961987034958576003673350962644002771257538904064}\cdot t^{17}+\frac{111788768122991716963201053880114970068218626155777450731159081148100043483944011072701507751691624648204014831313780777378544985622299832185320088179918575334174762814895109375}{87570144131777339827840417215248961942052470457098206587394149247171964049836803064961987034958576003673350962644002771257538904064}\cdot t^{15}-\frac{314513891102557160269553342153844055662728770842749275423451909408926842937317774411052514424418995694504314957870547532719971621263569537008973153744824673191408539840640421875}{175140288263554679655680834430497923884104940914196413174788298494343928099673606129923974069917152007346701925288005542515077808128}\cdot t^{13}+\frac{161383634373670414123725630852019449540908982515934705699746063716083653973001757116583946428581063905341040233119057616198302082766714618042841409072838935658681942149753859375}{87570144131777339827840417215248961942052470457098206587394149247171964049836803064961987034958576003673350962644002771257538904064}\cdot t^{11}-\frac{3698782293462299550055279216483633937528520943556312265499485631362750365949876131619100425721842157616322446581588050383048706139362592947377250475883537784401762881777790671875}{2802244612216874874490893350887966782145679054627142610796612775909502849594777698078783585118674432117547230804608088680241244930048}\cdot t^9+\frac{6927638080884305101149731192614205861870812640053376914500376958420790621625204401085064371947804622253926928602229383236024238169788844062353083161226460310291679878412370046875}{11208978448867499497963573403551867128582716218508570443186451103638011398379110792315134340474697728470188923218432354720964979720192}\cdot t^7-\frac{3816049575626859863175994853428825247599478469047488878692911053363857663006175223495866824727776388941767034460478651825968166084163495140206270807993734053877833956658134609375}{22417956897734998995927146807103734257165432437017140886372902207276022796758221584630268680949395456940377846436864709441929959440384}\cdot t^5+\frac{1017836827561559500701155194402766789233549563916153627714229458359047964439228232658749558296739069880132652813169664170015398539757024129375342448690685129964472635206799921875}{44835913795469997991854293614207468514330864874034281772745804414552045593516443169260537361898790913880755692873729418883859918880768}\cdot t^3-\frac{83250147499703176896135074246854903294728442144688674868716308238236172468186658709917962027901405034491729681294397537421247679913599477728851132241715631271407801782878203125}{89671827590939995983708587228414937028661729748068563545491608829104091187032886338521074723797581827761511385747458837767719837761536}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.