Rule: Q[1, 2, 8, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^3-3\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{11}-\frac{149}{3}\cdot t^9+399\cdot t^7-\frac{2457}{2}\cdot t^5+\frac{10605}{8}\cdot t^3-\frac{5355}{16}\cdot t$
• $P_4$:
  $2\cdot t^{95}-\frac{170819102606655232739057999115476065882722619049799345662563627294382581739874973696647959384069002004428117992569571751609199245134199333800670816582739968456413930863520730060486280941434794159536598083}{41775346932513607413155780553435653398180931511088578912432382528846828822708043187680644878437802669517183732705993798095934224069231009672990034393430738984922163340143166327491962281176927911373371}\cdot t^{93}+\frac{1447777252678617310848830201487549751651506452369538420856114841593217789836998070897664236817395747530024163525622654021590505505915370332600814479109725935645804149722188216741949635761532260300992262655095}{362053006748451264247350098129775662784234739762767683907747315250005849796803040959898922279794289802482259016785279583498096608600002083832580298076399737869325415614574108171597006436866708565235882}\cdot t^{91}-\frac{19846160146615204318341771305481231285101818719328844402157536460449619740355773172517807702992788793634736625805467874728293496737621722280733328864820217771766340091940704051526476202092935882931391635193694985}{7965166148465927813441702158855064581253164274780889045970440935500128695529666901117776290155474375654609698369276150836958125389200045844316766557680794233125159143520630379775134141611067588435189404}\cdot t^{89}+\frac{336478956045942211195064964614918739451665601485814410834629188867759605533736241014044639270524551366582982398788727490334750573032529812139645917572447968790095589255715837867556091800415705256465849454958412451689}{302676313641705256910784682036492454087620242441673783746876755549004890430127342242475499025908026274875168538032493731804408764789601742084037129191870180858756047453783954431455097381220568360537197352}\cdot t^{87}-\frac{229083854491335276446763919694689199746714916384230987508108571639998746393150541504136184994193901039447175273524145492442844187578891566341916728387132958350120017266716928175631065031424268288683568732484425006170057}{605352627283410513821569364072984908175240484883347567493753511098009780860254684484950998051816052549750337076064987463608817529579203484168074258383740361717512094907567908862910194762441136721074394704}\cdot t^{85}+\frac{6516700823122931836642217757015415690375805176541536097412230948657215625737367718519506515670991812414111082014046225633240173615579923768002844710335368893653499505536496430637129319733526568970510672970633317886925905}{63721329187727422507533617270840516650025314198247112367763527484001029564237335208942210321243795005236877586954209206695665003113600366754534132461446353865001273148165043038201073132888540707481515232}\cdot t^{83}-\frac{54581179918546265058144304907982658628478349611696155052431881771604718291550573717388758012253339875118333379917776833397395730355037587270217897642734950150471703103742140122125093291931539639566490115082358820156630339055}{2421410509133642055286277456291939632700961939533390269975014044392039123441018737939803992207264210199001348304259949854435270118316813936672297033534961446870048379630271635451640779049764546884297578816}\cdot t^{81}+\frac{253263214377694774394925280616320667108875440640285826056552992398149433956859262671643306840832464972821854970331597834304038001710950926333573084192068602009060480441563476666910919637531069030397092466296434911961128831725}{61301531876801064690791834336504800827872454165402285315823140364355420846608069314931746638158587599974717678588859489985703040970045922447399924899619277135950591889373965454471918456956064478083483008}\cdot t^{79}-\frac{547728660612871521499416195884594994638746153911545876954234805307024512149619588353257313281287621136675057431878919823298091165388890564423724741315640239753802488320440775494001654099404896790260327732354593746041702733115}{857364082193021883787298382328738473117097261054577417004519445655320571281231738670374078855364861538107939560683349510289553020560082831432166781812857022880427858592642873489117740656728174518650112}\cdot t^{77}+\frac{7605364397719162874849838515998445191907573680414033908996323466045638211915414513041708752318435217044337467960950621436253136442416926806653189371772363878759894344940150760505397591385747982482708142537433822635992678926955}{90248850757160198293399829718814576117589185374166043895212573226875849608550709333723587247933143319800835743229826264241005581111587666466543871769774423461097669325541355104117656911234544686173696}\cdot t^{75}-\frac{1726441915896760699582313046720500378652185338744911870722957643545389613501424358254298766514832018006660609689258070954002467890820572935983651696516447952828923191755109410219064851709723539335832640338357440339145069673407375}{180497701514320396586799659437629152235178370748332087790425146453751699217101418667447174495866286639601671486459652528482011162223175332933087743539548846922195338651082710208235313822469089372347392}\cdot t^{73}+\frac{339515208908592336743046554544007808656905070029825213314981912985827096140420296991997211831701767637243748083998650944253537224430857069855449897105985942629075249234406305099831355716655940627582560145195514567209887023977382125}{360995403028640793173599318875258304470356741496664175580850292907503398434202837334894348991732573279203342972919305056964022324446350665866175487079097693844390677302165420416470627644938178744694784}\cdot t^{71}-\frac{58154091149661288613606708713707656381263981204464818658217919610013950051552497452263819720914449891936560962426790799821213459034495567270844375019208742984987685569988588575807901288362745401109011761194808400069116395488765828125}{721990806057281586347198637750516608940713482993328351161700585815006796868405674669788697983465146558406685945838610113928044648892701331732350974158195387688781354604330840832941255289876357489389568}\cdot t^{69}+\frac{8712969833495565866112752712693558335379556921180131583736868861514040932889239274693683660523981691603338129137100428602043502872901133285696877517902493571722811834267553088550244163861736600118454158099992172300523682847156494087375}{1443981612114563172694397275501033217881426965986656702323401171630013593736811349339577395966930293116813371891677220227856089297785402663464701948316390775377562709208661681665882510579752714978779136}\cdot t^{67}-\frac{1145699358043784418082876438986507587595626330687007810831932166153292403119239687564749258179654639225515497260375809765782228147881302902236224964543682736270144847117884817017271277040900520495273442090995925202115009918746036829990875}{2887963224229126345388794551002066435762853931973313404646802343260027187473622698679154791933860586233626743783354440455712178595570805326929403896632781550755125418417323363331765021159505429957558272}\cdot t^{65}+\frac{66280408116082858502818417423013317220200840375875667119583017780155255510533687104456213046909682259386426721130545198805200868106001824094275416222313034842457228633331750641211305147900053036533942986319127490697037425131634549008331875}{2887963224229126345388794551002066435762853931973313404646802343260027187473622698679154791933860586233626743783354440455712178595570805326929403896632781550755125418417323363331765021159505429957558272}\cdot t^{63}-\frac{6760943748746189055311750125609787831940200250435536025431173682936107736328193338948232760244919230104416758541326523038225942618491325433105355378326518935881525056181050935540234203463618204405222223598747659856215823580870320310592916875}{5775926448458252690777589102004132871525707863946626809293604686520054374947245397358309583867721172467253487566708880911424357191141610653858807793265563101510250836834646726663530042319010859915116544}\cdot t^{61}+\frac{608830690508222627756828043757192518045170680203080202003248594006547107385833749885749865200490650426252172811630315447519864584373047682916769206173650039236973304220230187280550959724265772814670236169417257963009307267676209871229159240625}{11551852896916505381555178204008265743051415727893253618587209373040108749894490794716619167735442344934506975133417761822848714382283221307717615586531126203020501673669293453327060084638021719830233088}\cdot t^{59}-\frac{48441817475525515658372730144662001143311382326140680729648671718010942989968083987695822135047396871577873500798354692605951223949042487051194694506873859073024748389167252991527070031658651540708685941055362902487559972960522377962377975558125}{23103705793833010763110356408016531486102831455786507237174418746080217499788981589433238335470884689869013950266835523645697428764566442615435231173062252406041003347338586906654120169276043439660466176}\cdot t^{57}+\frac{3406779268483168054740427468563726253155993517074438409105748458045434958931024685226926832444043843985887303660035430086974852612214437697100019744498500390662192727896675673288493257538751048511641846801367498263183676278282938285010983575199375}{46207411587666021526220712816033062972205662911573014474348837492160434999577963178866476670941769379738027900533671047291394857529132885230870462346124504812082006694677173813308240338552086879320932352}\cdot t^{55}-\frac{211759568983315401525119683592817447906673007553654789835356227082899847196808465859340651463736757585793900532089531966106566306093546252556504470157760611921230505946455524237918590248979896329928974550164057033318794529117893968195641670966159375}{92414823175332043052441425632066125944411325823146028948697674984320869999155926357732953341883538759476055801067342094582789715058265770461740924692249009624164013389354347626616480677104173758641864704}\cdot t^{53}+\frac{11628208976924397840827211090630526930553029931330813466275385892193555027110293233012111000021298041169179787497944523400222202849043956144414649951373011766002437338661617429394775832849283398607613137728768203525975911650205346759761667138230753125}{184829646350664086104882851264132251888822651646292057897395349968641739998311852715465906683767077518952111602134684189165579430116531540923481849384498019248328026778708695253232961354208347517283729408}\cdot t^{51}-\frac{563601971305655103975435759155953574058955648125390609624957454435460511353221029089214742906460397363237918447773620876480306486830270298359126480548459545837576615833315560012203460031706481958863803970634608498880508262656758597305107199260964765625}{369659292701328172209765702528264503777645303292584115794790699937283479996623705430931813367534155037904223204269368378331158860233063081846963698768996038496656053557417390506465922708416695034567458816}\cdot t^{49}+\frac{24080513867743196127537777702295299704338889895467316364314092252101057168104243686199658232375381812229189792265895541937944154652728410528710388819383983330154222238462573326710787256847100620879435365063296645767291094891539078868906616049635049890625}{739318585402656344419531405056529007555290606585168231589581399874566959993247410861863626735068310075808446408538736756662317720466126163693927397537992076993312107114834781012931845416833390069134917632}\cdot t^{47}-\frac{905435810648959018621611922891674577107291530579040705404716135785131039225382727092138214972671416461891690978352302379041381532262773673634384877675792798744421991664152144630513748014425493903235763586460856183312746948970252362019450707863087430015625}{1478637170805312688839062810113058015110581213170336463179162799749133919986494821723727253470136620151616892817077473513324635440932252327387854795075984153986624214229669562025863690833666780138269835264}\cdot t^{45}+\frac{29897015540599946937618860904068038880006801342012254550086002063901239966208412646143442802483133743136621746067664363378494488867097384044003358205531406020726430385201186837617610571248554229509782109504581098390190205803802676308321021477553457724546875}{2957274341610625377678125620226116030221162426340672926358325599498267839972989643447454506940273240303233785634154947026649270881864504654775709590151968307973248428459339124051727381667333560276539670528}\cdot t^{43}-\frac{864687629947568380355216678847859052174870712412640705718496854890129885041364696966013743047083221563342330118881999004825988550047889923747124088168635275999317695824801927668356550801469669972683171188336923840642322951923207928008576952229430997877109375}{5914548683221250755356251240452232060442324852681345852716651198996535679945979286894909013880546480606467571268309894053298541763729009309551419180303936615946496856918678248103454763334667120553079341056}\cdot t^{41}+\frac{21838484149859710167395043554468676906275987598447849839443238606526748043771810184076718884245780665212220283907744801844594577492770257097494054564852968350888346107381350678688667985367937622313911315113727401418449528389802824072742426492015162108947578125}{11829097366442501510712502480904464120884649705362691705433302397993071359891958573789818027761092961212935142536619788106597083527458018619102838360607873231892993713837356496206909526669334241106158682112}\cdot t^{39}-\frac{479904062811973023809960853670201737336267982285959880319262918035130829002537297711320681632899149418140544489774711059202652890943325518291743941169520198734278787906579814073360953734528810929092520627042385421203968451898147122548922244417558933483096828125}{23658194732885003021425004961808928241769299410725383410866604795986142719783917147579636055522185922425870285073239576213194167054916037238205676721215746463785987427674712992413819053338668482212317364224}\cdot t^{37}+\frac{9137556353947051361939720407819545198392980132450235079500484270812725145036759260365063614010641164061562239981196487200248246431698841814409515458358227632536376468935815293178705657101291444012837460439941473686633533312984756153778446987696820929334954859375}{47316389465770006042850009923617856483538598821450766821733209591972285439567834295159272111044371844851740570146479152426388334109832074476411353442431492927571974855349425984827638106677336964424634728448}\cdot t^{35}-\frac{150012015806054013930601537412380501765193174517378981988516402608429834668188931396091259048362252590145780103120253509720344693981126449665534779959378011722718947847369271039456423847953620202887595198649752665667489073092262042719963549652935693865381963046875}{94632778931540012085700019847235712967077197642901533643466419183944570879135668590318544222088743689703481140292958304852776668219664148952822706884862985855143949710698851969655276213354673928849269456896}\cdot t^{33}+\frac{4222827711816813710107521733911438291453966265272747296149469736120118307237398815659274692176665321571702118000160435701447699498304674505656196381118347981178187204918945679581459729882586181760655644123312747796538584572639567692494646284097867691365767308671875}{378531115726160048342800079388942851868308790571606134573865676735778283516542674361274176888354974758813924561171833219411106672878656595811290827539451943420575798842795407878621104853418695715397077827584}\cdot t^{31}-\frac{50620485133669182834729830520561831016127053025976331192018027278398751640593614677516085771864612276217827173154811616549226417111213944880929473587436802334401574335417595724789507784804262400475380665930666041185409286492600561383284172792673569956031719441796875}{757062231452320096685600158777885703736617581143212269147731353471556567033085348722548353776709949517627849122343666438822213345757313191622581655078903886841151597685590815757242209706837391430794155655168}\cdot t^{29}+\frac{512817821094842282996437587183622396238221742137112025448839193490336762495555627675159444430175818685801611663808398865439900844038460287533179486896285179345253438740112623858390333980459685661706531401092175464754460827895575799115682885355325323717645706014140625}{1514124462904640193371200317555771407473235162286424538295462706943113134066170697445096707553419899035255698244687332877644426691514626383245163310157807773682303195371181631514484419413674782861588311310336}\cdot t^{27}-\frac{4350732192971478290991676622611591801876793173009992877643635535133437044415043333673120553258536481349170664386784550403218726732731630967053508154034569053889569625984523103051401419494626046288388568220413191262379963020937852675421822432481245480620593935290078125}{3028248925809280386742400635111542814946470324572849076590925413886226268132341394890193415106839798070511396489374665755288853383029252766490326620315615547364606390742363263028968838827349565723176622620672}\cdot t^{25}+\frac{30580606995490631078419042620239815924746254692561334709945574533703083008057350299024502174894510931756499550487728881091036905547860337743158028988702067205554256653768717168891383350653580193719269291562710331987722896775068654663297276408476797005565781221912109375}{6056497851618560773484801270223085629892940649145698153181850827772452536264682789780386830213679596141022792978749331510577706766058505532980653240631231094729212781484726526057937677654699131446353245241344}\cdot t^{23}-\frac{175803211589748146608436817617661001271746797045038013117454679440467495427067335840029320770859002478347365340199527610459541725029304853073754310400806101806564913794500510730808625651426549435322183999046052260552968700822865835364578537494825820302061659824349609375}{12112995703237121546969602540446171259785881298291396306363701655544905072529365579560773660427359192282045585957498663021155413532117011065961306481262462189458425562969453052115875355309398262892706490482688}\cdot t^{21}+\frac{813874888585079673584762328987383073078160026683018241690900419353311543992709930802951645897615096840981895568839555367527738174178776803838169813204990401726171248555446401963053132528766676713704606774443512694608597506118917660232163701228424662740256777646533203125}{24225991406474243093939205080892342519571762596582792612727403311089810145058731159121547320854718384564091171914997326042310827064234022131922612962524924378916851125938906104231750710618796525785412980965376}\cdot t^{19}-\frac{2977035709969535863263796788657039238929949691351959086601522334669666343429335079742704059546058763924173627049298708404985282070745968856118348848509222652223583160093244856442304056375609467372129834800894006652902452840725299252941505960256077215268311031108103515625}{48451982812948486187878410161784685039143525193165585225454806622179620290117462318243094641709436769128182343829994652084621654128468044263845225925049848757833702251877812208463501421237593051570825961930752}\cdot t^{17}+\frac{8403142383443564596035169757255558506367982278419984520924424585324217490140141180338533557720143162463502926762944324482166135233368420560486471202001076058435082978920182202681837344116249046238417671099414870494024660943070359757555155661775232200547856532033548828125}{96903965625896972375756820323569370078287050386331170450909613244359240580234924636486189283418873538256364687659989304169243308256936088527690451850099697515667404503755624416927002842475186103141651923861504}\cdot t^{15}-\frac{17762519383878791794207516193531386182949939162867115687463110286924858932097148096780982119079431968926631601008941917584824827346731972133097280644036213885657807289540601266160431988215061541359209049738596866619658707602474295053346133777918905338374294340297626953125}{193807931251793944751513640647138740156574100772662340901819226488718481160469849272972378566837747076512729375319978608338486616513872177055380903700199395031334809007511248833854005684950372206283303847723008}\cdot t^{13}+\frac{116049136473394653280397207192754211010803663075055075889330969981052070994968875845069630118873327751885031084888139606158648564101672801717093425641069159191551564347131722636640450582262270846814863433564895949351031825463842435046635925805071578484450317020146484375}{1663587392719261328339172881091319657996344212640878462676559884023334602235792697622080502719637313961482655582145739127368983832737100232235029216310724420869826686759753208874283310600432379453075569508352}\cdot t^{11}-\frac{28118699695678890074279058080461515205860139154450981690902775959497710327721778283062658282861023920469066531172725357659820338992134400418134855632442716248378733842676114727134952597549033452816045214530990310984928281353640618993540018902876730567306026066929638671875}{775231725007175779006054562588554960626296403090649363607276905954873924641879397091889514267350988306050917501279914433353946466055488708221523614800797580125339236030044995335416022739801488825133215390892032}\cdot t^9+\frac{18531771217807044630665648277117162325148013300237852266463833536104808675575839295289486518924108635128175368855475322626573349312924134290811767390837091817642883414563629216816253093111120296654640600285957564291158222485303101772439065861207129366054924934808603515625}{1550463450014351558012109125177109921252592806181298727214553811909747849283758794183779028534701976612101835002559828866707892932110977416443047229601595160250678472060089990670832045479602977650266430781784064}\cdot t^7-\frac{6898373895162408918734222421033766795787362926888145904508934011214503475770230751097372708059449383688440691791270216085936295202340050539912185491075713902703211024219041137848130171842697792904769134199240130734590304121785299289544072697527770307881315610531572265625}{3100926900028703116024218250354219842505185612362597454429107623819495698567517588367558057069403953224203670005119657733415785864221954832886094459203190320501356944120179981341664090959205955300532861563568128}\cdot t^5+\frac{1185993477057898924881643553832584509114474849634931171021316072720267307459314958998515384816138954193510668650403488242092518589741618603832375017863905772118315096358433485463521750994312286351467471329525289350942391027121352990015485345791964702641029279193701171875}{6201853800057406232048436500708439685010371224725194908858215247638991397135035176735116114138807906448407340010239315466831571728443909665772188918406380641002713888240359962683328181918411910601065723127136256}\cdot t^3-\frac{59656275241310360359469873427941343418102262979246864394568427861503740211304070558207771801206706033285772391589514183618909867066880950050935781523442969443015436651651548503798087310742728895219320845678329326683955837376039902286028374036424347393303210950537109375}{12403707600114812464096873001416879370020742449450389817716430495277982794270070353470232228277615812896814680020478630933663143456887819331544377836812761282005427776480719925366656363836823821202131446254272512}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.