Rule: Q[1, 4, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^5-10\cdot t^3+\frac{15}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{71}-\frac{35003326546863776213822690402642956169134214640016055072321}{14086253957141200492463318535504016865612632846361736941}\cdot t^{69}+\frac{67358154343367023570870051065698733261498461346619718749445199939}{46287430503165984818234464707666199420403111533144667588126}\cdot t^{67}-\frac{49494610376843732165384002904859605204576724697827214524285514958475}{92574861006331969636468929415332398840806223066289335176252}\cdot t^{65}+\frac{457533206249080368848876762466449447607171170500673043660858075609705}{3306245035940427487016747479119014244314507966653190542009}\cdot t^{63}-\frac{5730373244817283027930310234970203763150390699445760480402129653162155}{213306131350995321743015966394775112536419868816334873678}\cdot t^{61}+\frac{1734606355459834980419261814181955773544851486132575469501044480232263255}{426612262701990643486031932789550225072839737632669747356}\cdot t^{59}-\frac{420130589218085369004185727633451004972898454832747127366218364825058698615}{853224525403981286972063865579100450145679475265339494712}\cdot t^{57}+\frac{165837617198679232660774881839281464807707544662821486138792729723362821489925}{3412898101615925147888255462316401800582717901061357978848}\cdot t^{55}-\frac{27024935904601938174244506621233978462516865882883442737552123297187348215170825}{6825796203231850295776510924632803601165435802122715957696}\cdot t^{53}+\frac{69275659808243836022505353903215228772327945317615759230683282289563487321427125}{257577215216296237576472110363502022685488143476328904064}\cdot t^{51}-\frac{7902312896592179175258972847787937587056363079686474855743076537044412753548784125}{515154430432592475152944220727004045370976286952657808128}\cdot t^{49}+\frac{380349534353951689746281779325738374288681914398642562636365429550727792600107089625}{515154430432592475152944220727004045370976286952657808128}\cdot t^{47}-\frac{31004981398952219802024238449132823417922826630775224091885862352129991137221928283125}{1030308860865184950305888441454008090741952573905315616256}\cdot t^{45}+\frac{2144809686836119545903217372076466666012568424789095096877988237048666334457753423780625}{2060617721730369900611776882908016181483905147810631232512}\cdot t^{43}-\frac{126026393006745844979482214231706237269578926405450812362043500736463293832658791989210625}{4121235443460739801223553765816032362967810295621262465024}\cdot t^{41}+\frac{25156524855559658652336267517093788549477700906663658267570408239440713322042270548493395625}{32969883547685918409788430126528258903742482364970099720192}\cdot t^{39}-\frac{1064966909215655939086386186658534076235367582589533077226685995748339462941489945592313418125}{65939767095371836819576860253056517807484964729940199440384}\cdot t^{37}+\frac{38163099017283834927188558090133178285479856661788033510558993594803491244490822526002565653125}{131879534190743673639153720506113035614969929459880398880768}\cdot t^{35}-\frac{1153971983972337868029464269531076536723828765826096888746344888002698070616345650486934735028125}{263759068381487347278307441012226071229939858919760797761536}\cdot t^{33}+\frac{7329653567889380998357309572264755919852045513364704912970510095919634707392547428366640457803125}{131879534190743673639153720506113035614969929459880398880768}\cdot t^{31}-\frac{155620562708474426770500049108460362734488342095278807547225119920132394828994899348236757782240625}{263759068381487347278307441012226071229939858919760797761536}\cdot t^{29}+\frac{2742493743179997333746938800840052267371308598551324040299143925478218007513138004049811972726253125}{527518136762974694556614882024452142459879717839521595523072}\cdot t^{27}-\frac{39783926607599824300429745153548632663902527776912569522578447158471710103512298630425123013481453125}{1055036273525949389113229764048904284919759435679043191046144}\cdot t^{25}+\frac{940526405393407693469745498076898518266862541993236638637795333412551612281771810557668971284804765625}{4220145094103797556452919056195617139679037742716172764184576}\cdot t^{23}-\frac{8947149714993560635312227460114668627000550691244686201001419625396438707316983341674485627670313078125}{8440290188207595112905838112391234279358075485432345528369152}\cdot t^{21}+\frac{67461699649288914417031779320815611360818438982286062002552282070165164774832445234536093762121753078125}{16880580376415190225811676224782468558716150970864691056738304}\cdot t^{19}-\frac{395617748844520268390126843251584903345260564207507098025939734881899255278469241306216690384175194703125}{33761160752830380451623352449564937117432301941729382113476608}\cdot t^{17}+\frac{880993606423681200964202056530685358704091806016255045547275392078927680728815012349831516905184640234375}{33761160752830380451623352449564937117432301941729382113476608}\cdot t^{15}-\frac{2890208727275971371337342631821401699323667801129979292816199547018138974238005460162653486450543756796875}{67522321505660760903246704899129874234864603883458764226953216}\cdot t^{13}+\frac{6707793721818853743085500555005880914698973157167780680103580539640016265702153343458685241878445914609375}{135044643011321521806493409798259748469729207766917528453906432}\cdot t^{11}-\frac{10420272728937072928068670024495352943816211246411376731103041523681768608490473002223534019786981308359375}{270089286022643043612986819596519496939458415533835056907812864}\cdot t^9+\frac{80012684813661528620086079144291007828250133384079076252705724869953581631714232743686626691421322158046875}{4321428576362288697807789113544311951031334648541360910525005824}\cdot t^7-\frac{41872097187547428345785804318212758263353657272426927945858103146454415618059371059227719992059156402734375}{8642857152724577395615578227088623902062669297082721821050011648}\cdot t^5+\frac{9571925348267610397258023850644842079086609557442373127432855549623580841306421296181236429537011187109375}{17285714305449154791231156454177247804125338594165443642100023296}\cdot t^3-\frac{578180925704029300615785991332392620429177622712373972009753390965114881025105088654300277683842052734375}{34571428610898309582462312908354495608250677188330887284200046592}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.