Rule: Q[1, 4, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^5-10\cdot t^3+\frac{15}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{83}-\frac{118801582666042590398310964596958140752238442060263278232973550009715420529285}{36543090438382305717264215129042348592019776990360832280580801206179257223}\cdot t^{81}+\frac{3398044083373361542415026696230596382848880225225463723762029031921038405631739541}{1352094346220145311538775959774566897904731748643350794381489644628632517251}\cdot t^{79}-\frac{3327105526394720808189449256556370835897841480217791259415347642852702475372479414481}{2704188692440290623077551919549133795809463497286701588762979289257265034502}\cdot t^{77}+\frac{1158900543306345687090307452136174747080842266877010467875205945786965809214461597544359}{2704188692440290623077551919549133795809463497286701588762979289257265034502}\cdot t^{75}-\frac{8268196870579270703963093746352536241327449374618232963771280488975257509369664960876075}{73086180876764611434528430258084697184039553980721664561161602412358514446}\cdot t^{73}+\frac{13763702774732840276652225569414295155127682503761774806084718948037920995041627163588052775}{584689447014116891476227442064677577472316431845773316489292819298868115568}\cdot t^{71}-\frac{4636803642575136000094120043961568360950925549694812375536142016203691788379361486086996811675}{1169378894028233782952454884129355154944632863691546632978585638597736231136}\cdot t^{69}+\frac{2577406623779734167389532965390253803504168612228609887079513878368948900577509846164285031195225}{4677515576112935131809819536517420619778531454766186531914342554390944924544}\cdot t^{67}-\frac{599296465224583070917764794135107279951617224815047676542656772687977197692375066617048569358339175}{9355031152225870263619639073034841239557062909532373063828685108781889849088}\cdot t^{65}+\frac{14727117901159553220676013038937876961791154305474861085784188005340222857703912521625769575176900625}{2338757788056467565904909768258710309889265727383093265957171277195472462272}\cdot t^{63}-\frac{2467701548750979548723304219987965907013902995058206153850742506074920211837534972433284232285624520125}{4677515576112935131809819536517420619778531454766186531914342554390944924544}\cdot t^{61}+\frac{5540914905755700638289854099590050453466499848618348922556201056906180937919978541495677438706873568375}{146172361753529222869056860516169394368079107961443329122323204824717028892}\cdot t^{59}-\frac{21955352059263379308239828301400241530083276542022335753122360983141379648702061125412333916517238330221125}{9355031152225870263619639073034841239557062909532373063828685108781889849088}\cdot t^{57}+\frac{4701637273997683111832432477864511240283338447359143126341863056762169000310273456867912357696004250180749875}{37420124608903481054478556292139364958228251638129492255314740435127559396352}\cdot t^{55}-\frac{436412033035986593366623277357875642489130882629861646601283885268819358092159028654182281062732363515110404375}{74840249217806962108957112584278729916456503276258984510629480870255118792704}\cdot t^{53}+\frac{140702769199551437855957629350356765947036751836439196098479811590518799850808519186978713533000216015917208276875}{598721993742455696871656900674229839331652026210071876085035846962040950341632}\cdot t^{51}-\frac{9857112112821761302055156758163543207555766579582212432134871237147531085319592462253550352705086748206844007815625}{1197443987484911393743313801348459678663304052420143752170071693924081900683264}\cdot t^{49}+\frac{300174299623028123826380998246885993781633692012897703298039397314160126171611969436400589871519596723120290983509375}{1197443987484911393743313801348459678663304052420143752170071693924081900683264}\cdot t^{47}-\frac{15887724197680024333760282322172327067590776246908643161424033335568192448569708066146540502365315492047283864233621875}{2394887974969822787486627602696919357326608104840287504340143387848163801366528}\cdot t^{45}+\frac{365018132272441114145365822094695219309107822390491175172747591711971871669039593325100161081681144660903956843116109375}{2394887974969822787486627602696919357326608104840287504340143387848163801366528}\cdot t^{43}-\frac{1817178577178448799705448850054422866330386573779534534893274489361747219948917695349997904880176314900197793767017078125}{598721993742455696871656900674229839331652026210071876085035846962040950341632}\cdot t^{41}+\frac{1001403178049585759964911698747194450713185353504413854023066748254284430038522522387632493375301249562068722320799304890625}{19159103799758582299893020821575354858612864838722300034721147102785310410932224}\cdot t^{39}-\frac{29741835719888663860018571613811020822416038644128355937294888741927272179508369089785321691994517994546972099576910832078125}{38318207599517164599786041643150709717225729677444600069442294205570620821864448}\cdot t^{37}+\frac{1518017962515427630871664562769079558841538470252092011492943640963283381997135289356876770268887927631786050380727089566140625}{153272830398068658399144166572602838868902918709778400277769176822282483287457792}\cdot t^{35}-\frac{33144175868281424230497779108119884814852657453172341047716417347877643704321660262248333499205036646569698628074661691009484375}{306545660796137316798288333145205677737805837419556800555538353644564966574915584}\cdot t^{33}+\frac{153993412947729431695156249227984860687822852914160671237562234214797790490663100506604185734042820607890772615576924472497578125}{153272830398068658399144166572602838868902918709778400277769176822282483287457792}\cdot t^{31}-\frac{2421310506640587452667438833424000806832870308841025310110083909931471934861514585939291986633619616954676464922634944822165015625}{306545660796137316798288333145205677737805837419556800555538353644564966574915584}\cdot t^{29}+\frac{7995285304632352333166954853116393630230063600650105319375775838421139658921761843981858387870080807962812323787070771971595609375}{153272830398068658399144166572602838868902918709778400277769176822282483287457792}\cdot t^{27}-\frac{175935687256388146860450123252548907807598968800991670576644403226788350636694359458493641755974958189655756031150807049184967796875}{613091321592274633596576666290411355475611674839113601111076707289129933149831168}\cdot t^{25}+\frac{3193078518292185988541392257699555894610029697338174272734700134354330751684150394504942310966437724948814451673396167822838805859375}{2452365286369098534386306665161645421902446699356454404444306829156519732599324672}\cdot t^{23}-\frac{23618082156187749891619839153325526966644003492412961961039117174581651905765753163376032313223621923447122232836979534251437851171875}{4904730572738197068772613330323290843804893398712908808888613658313039465198649344}\cdot t^{21}+\frac{1123109844825752221964816513531240298814672733838929830021390700593775682219514953719245966630772723852088452530519699073485893132421875}{78475689163811153100361813285172653500878294379406540942217818533008631443178389504}\cdot t^{19}-\frac{5273084184880296207661646580779194639534097915137489061889813797180628767942007988184582763188494388395419193719146187995978750534765625}{156951378327622306200723626570345307001756588758813081884435637066017262886356779008}\cdot t^{17}+\frac{9570382816043270263186014912399631173636068029841077595839200663701945638282404157364172288850885026228585689414112167008843420297265625}{156951378327622306200723626570345307001756588758813081884435637066017262886356779008}\cdot t^{15}-\frac{26136436101126578804579700087360648159712492975450713600110304860709036859683140371862526370240000022886475787367626944891261950439453125}{313902756655244612401447253140690614003513177517626163768871274132034525772713558016}\cdot t^{13}+\frac{25907232073961421398621082663090467733085575327657991543210074007884486812339817597452318847709084593222560596331644164534239869505859375}{313902756655244612401447253140690614003513177517626163768871274132034525772713558016}\cdot t^{11}-\frac{17750152263445853094572397491697910671594040135619542822516247784944902273117409530243943484103981786880062748453115143265773867642578125}{313902756655244612401447253140690614003513177517626163768871274132034525772713558016}\cdot t^9+\frac{62635723765355514025372441567967160818541321123648217842273992342342377475784006450196218255664096736977158047412360859798629884818359375}{2511222053241956899211578025125524912028105420141009310150970193056276206181708464128}\cdot t^7-\frac{31814302250446870403622207605075518473906840621803118408089901369769328496197483353208090060499377995933936286206827652783814895451171875}{5022444106483913798423156050251049824056210840282018620301940386112552412363416928256}\cdot t^5+\frac{15240528190244920713815667986959127532490643726260569643472637356309098276307066790165690621069779994981199093890885303358509195908203125}{20089776425935655193692624201004199296224843361128074481207761544450209649453667713024}\cdot t^3-\frac{1087580142858811823960496521652824163550729852524034725622732195405729352337910142614958397392914938815994710581545875859245812998046875}{40179552851871310387385248402008398592449686722256148962415523088900419298907335426048}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.