Rule: Q[1, 4, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^5-10\cdot t^3+\frac{15}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{85}-\frac{4357534217373723855318395056318642803337441010401689771570696944350242026245130}{1275921849434572657516839851324742181464938919365070159722679798163225271469}\cdot t^{83}+\frac{134640746850880932512129437489009628741202771798044681432412415493007683648529721205}{48485030278513760985639914350340202895667678935872666069461832330202560315822}\cdot t^{81}-\frac{11570602388603780778513253172929578258061348699896962868697529902032579558851962236450}{8080838379752293497606652391723367149277946489312111011576972055033760052637}\cdot t^{79}+\frac{220818362228573845720833370159701076171361646387169850294600422443052131534223685864925}{419783811935184077797748176193421670092360856587642130471531015845909613124}\cdot t^{77}-\frac{3240553816601714476351538965772128530555615118960465275512776497625905250524346231102245}{22093884838693898831460430325969561583808466136191691077449000833995242796}\cdot t^{75}+\frac{2853399032465817368516144861128964013819240916114972777565486518413074159016129423542636625}{88375539354775595325841721303878246335233864544766764309796003335980971184}\cdot t^{73}-\frac{254654873123119980705683392788610631413156843147394877694424668480399822071465990299075580375}{44187769677387797662920860651939123167616932272383382154898001667990485592}\cdot t^{71}+\frac{601039285830333024523242904563573209883020775804040095529632903597155279381490570600005096131875}{707004314838204762606733770431025970681870916358134114478368026687847769472}\cdot t^{69}-\frac{74313238654288023919898776083527715347599836091993851772869193552777993262403167595388704254454375}{707004314838204762606733770431025970681870916358134114478368026687847769472}\cdot t^{67}+\frac{31135545690021993919031402630893779708459952324535254277918566109256132262641911770364969188390304625}{2828017259352819050426935081724103882727483665432536457913472106751391077888}\cdot t^{65}-\frac{174097372370181026948493940468145571971108205420221220761974829503991909118840724453962554869109581875}{176751078709551190651683442607756492670467729089533528619592006671961942368}\cdot t^{63}+\frac{107105319140320692822623309568097584012776849909835758507324269673809052781921300729814382028183461300625}{1414008629676409525213467540862051941363741832716268228956736053375695538944}\cdot t^{61}-\frac{7114235675810259080522638048403021698522854808560344750645612462600500855460081996784527981633521443159375}{1414008629676409525213467540862051941363741832716268228956736053375695538944}\cdot t^{59}+\frac{1638701819645479152885727952271606312605953526405785810573622691805074067048068210086242892996210887978884375}{5656034518705638100853870163448207765454967330865072915826944213502782155776}\cdot t^{57}-\frac{41016645583504534219026441344039964125807349863561810970422365859354955389760818282714561645052490029947124375}{2828017259352819050426935081724103882727483665432536457913472106751391077888}\cdot t^{55}+\frac{57227250553784450488612377433369425539720440533035041469950880073813499740102304622783391965991336358166136196875}{90496552299290209613661922615171324247279477293841166653231107416044514492416}\cdot t^{53}-\frac{2175738635144028383401710878415157037866696053659183945165987224351024243322145719481837098395020657585176479096875}{90496552299290209613661922615171324247279477293841166653231107416044514492416}\cdot t^{51}+\frac{288672830634328376231130495851442135294841877316551423388575660781805378150021630637617210750017435383378720217890625}{361986209197160838454647690460685296989117909175364666612924429664178057969664}\cdot t^{49}-\frac{2088246169882819025713564389720982900813998777112450611410110848302440593723596470831903664348663741638804641477890625}{90496552299290209613661922615171324247279477293841166653231107416044514492416}\cdot t^{47}+\frac{421420117441507566571412167201271050563550346750319124530714977927520386556167842373980012608305661790536360047317453125}{723972418394321676909295380921370593978235818350729333225848859328356115939328}\cdot t^{45}-\frac{9256227742251008443295194012941770874789121085090695494326142227161081097097547320084227137766926125751650957412172109375}{723972418394321676909295380921370593978235818350729333225848859328356115939328}\cdot t^{43}+\frac{706824189025650982720115853057703521431217730751304775678923313765467879470954332357448730551747234053052930149089134296875}{2895889673577286707637181523685482375912943273402917332903395437313424463757312}\cdot t^{41}-\frac{5850201261602184853069874950547125335287285262062829028169169031794506978111522962595451695157282930283492444086922653515625}{1447944836788643353818590761842741187956471636701458666451697718656712231878656}\cdot t^{39}+\frac{1339563708198293414386099493143075381242688061718575520838469261994949950223511970613407603238080878121509036432533254980859375}{23167117388618293661097452189483859007303546187223338663227163498507395710058496}\cdot t^{37}-\frac{16513880357643209626175216470614543572226011217683128054575213766974456802472425117095958026953842943207569861138046159310046875}{23167117388618293661097452189483859007303546187223338663227163498507395710058496}\cdot t^{35}+\frac{698441731843711414978647646434301509122741171743962795252351613185951556167484949845616881508371924826390802395903071264706953125}{92668469554473174644389808757935436029214184748893354652908653994029582840233984}\cdot t^{33}-\frac{787724978471197238512999889506976156106897709630258141650083477960617931365988169234914641996468356126045340984301460545169609375}{11583558694309146830548726094741929503651773093611669331613581749253697855029248}\cdot t^{31}+\frac{48227887438087876585379803912105670382099188305415675675211945369593340268490432519806441689789998511051794160488518735089097265625}{92668469554473174644389808757935436029214184748893354652908653994029582840233984}\cdot t^{29}-\frac{310857008830367914746872448682148697939718548754004603546004234500413932471266199995488277557774655879253199392163268145134555859375}{92668469554473174644389808757935436029214184748893354652908653994029582840233984}\cdot t^{27}+\frac{6694213623560542213434762052803519724203854967736698981424905631000374362740005968895497857756547757400222302115987509557653944609375}{370673878217892698577559235031741744116856738995573418611634615976118331360935936}\cdot t^{25}-\frac{14903726160843370668771900342887006578623797963966277703899039393414808463022250436485915252019671416743652078643839855706718091796875}{185336939108946349288779617515870872058428369497786709305817307988059165680467968}\cdot t^{23}+\frac{3471833454616632665551380116566202309801259021960010084545381129827806772700159759087019741025634887250978856082893306090833516287109375}{11861564102972566354481895521015735811739415647858349395572307711235786603549949952}\cdot t^{21}-\frac{10185250639816293335992410899907720916846352834698764964538456315864043042134773934657692882856390412392111939584211546446692293583984375}{11861564102972566354481895521015735811739415647858349395572307711235786603549949952}\cdot t^{19}+\frac{94683937723109838869186631411413510468809686111982391216634415770418151506341003000241052363784937187848577592771400932877860406142578125}{47446256411890265417927582084062943246957662591433397582289230844943146414199799808}\cdot t^{17}-\frac{42652579033926812503723468860447872891944935348175717230248063165722627643899297475318656073151073936237591709421211957660866675662109375}{11861564102972566354481895521015735811739415647858349395572307711235786603549949952}\cdot t^{15}+\frac{463772611364099897005716097416385965508550184860279055354589152707433845330360474907543566698757909081240271308928660806668167478037109375}{94892512823780530835855164168125886493915325182866795164578461689886292828399599616}\cdot t^{13}-\frac{458534469867482791139905241760221548124391229976781186920933257589750936557594491173673090170268393460954992102356178333489181957001953125}{94892512823780530835855164168125886493915325182866795164578461689886292828399599616}\cdot t^{11}+\frac{1255130831773852184328617670418800686163314404723258532905368592653344850315540016934680984372101027589893048990319154588200550049462890625}{379570051295122123343420656672503545975661300731467180658313846759545171313598398464}\cdot t^9-\frac{276565347536732496744893597196163472535790053751526974553250429000302140233608517051093860746287856468064753964334371068235055295068359375}{189785025647561061671710328336251772987830650365733590329156923379772585656799199232}\cdot t^7+\frac{1121684610696371707872870343477533762241281466344807021895534451015406673574204732742031910633806095357456473805210706066491931740849609375}{3036560410360976986747365253380028367805290405851737445266510774076361370508787187712}\cdot t^5-\frac{133761204230696539988451733791455239884665364751035768637064423891027343462520766391623363297982737121054861128736106035906287159326171875}{3036560410360976986747365253380028367805290405851737445266510774076361370508787187712}\cdot t^3+\frac{18938088007670666314039280994095543538140101038283486688307199938577031662657707780878627532462823070931221759607673323526238695751953125}{12146241641443907946989461013520113471221161623406949781066043096305445482035148750848}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.