Rule: Q[1, 4, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^5-10\cdot t^3+\frac{15}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{87}-\frac{685941644815778837977239467989063920959256970516889145238269876552679612422552163}{191625008585996880964174124244403232463212912198787653935971780272339489007279}\cdot t^{85}+\frac{45651071838691187612278155649301470360560475316573043404828657696536648783399156940545}{14946750669707756715205581691063452132130607151505437007005798861242480142567762}\cdot t^{83}-\frac{49459858866849525021302107011459004323025601427736039610968957592416710860649537067338385}{29893501339415513430411163382126904264261214303010874014011597722484960285135524}\cdot t^{81}+\frac{26883494949939959075137863716564056816444698982281790778725343113539243955763263731481575}{42044305681315771350789259327885941299945449090029358669495918034437356237884}\cdot t^{79}-\frac{1214739790870245656760376625638385661866248157154534040605945525031354853086089579780342495}{6468354720202426361659886050443990969222376783081439795307064312990362498136}\cdot t^{77}+\frac{564134058245450701779590521467244536427061763350974215264483179120107862761971070408217989215}{12936709440404852723319772100887981938444753566162879590614128625980724996272}\cdot t^{75}-\frac{212747594944113418517570854647060930444763619428525783770851401355440603761134241334221188142375}{25873418880809705446639544201775963876889507132325759181228257251961449992544}\cdot t^{73}+\frac{132822916467267029531862309446186517215206218364984634755604086498319725631060067628069982816764875}{103493675523238821786558176807103855507558028529303036724913029007845799970176}\cdot t^{71}-\frac{34810423939296127852801318872451507829448224097376158296011774331097891411342984341268508031973789375}{206987351046477643573116353614207711015116057058606073449826058015691599940352}\cdot t^{69}+\frac{7742527292454350228341175346831154544774449315639452556822386076660235311948878101175209383433069248875}{413974702092955287146232707228415422030232114117212146899652116031383199880704}\cdot t^{67}-\frac{1473671392804591819551773390949669428384413632610417240724750808842807482690601480803628313582449358580875}{827949404185910574292465414456830844060464228234424293799304232062766399761408}\cdot t^{65}+\frac{30197739817954268330621424374942352591222855751327238528568526117135599015092138131121962879937235621223125}{206987351046477643573116353614207711015116057058606073449826058015691599940352}\cdot t^{63}-\frac{4285075088633578571421128930285744574054124510488064949108407363488979080116531113594154634067866542937875625}{413974702092955287146232707228415422030232114117212146899652116031383199880704}\cdot t^{61}+\frac{528364998929728079310895059608227820029381157551813339957314743579558669610252749107940591301838755983903690625}{827949404185910574292465414456830844060464228234424293799304232062766399761408}\cdot t^{59}-\frac{56775054105234375263920460200368395670356350150642434214846246585222061585900032278239020102614421260169864895625}{1655898808371821148584930828913661688120928456468848587598608464125532799522816}\cdot t^{57}+\frac{21310486821417308701011958302287327647309285185937554434540542507872111426349591554747260454578208591963516911086875}{13247190466974569188679446631309293504967427651750788700788867713004262396182528}\cdot t^{55}-\frac{1748717267212038166201980465139145151027945187561717594495238278777685557284505150877411818590294511070261928309309375}{26494380933949138377358893262618587009934855303501577401577735426008524792365056}\cdot t^{53}+\frac{125580080731089914040231715700314003778178780782174806007111020574041239615488314844459072148575965291796711009288521875}{52988761867898276754717786525237174019869710607003154803155470852017049584730112}\cdot t^{51}-\frac{7893519847211360561125379937841894677400131232700368108470374886220528541065741166683474107789702648435573787164391171875}{105977523735796553509435573050474348039739421214006309606310941704034099169460224}\cdot t^{49}+\frac{217058962752708394206157074834708608328403895393045085358108014510984037190221882378429815052482253966315790406360340640625}{105977523735796553509435573050474348039739421214006309606310941704034099169460224}\cdot t^{47}-\frac{10435496201122399059201886592730627419647678511780724198996486200841937500215212046486765160216219795927401240736088222453125}{211955047471593107018871146100948696079478842428012619212621883408068198338920448}\cdot t^{45}+\frac{437959620291087756121074882020566933133816666231751196549231525720392719315776158621969597616563328460688245652714331943203125}{423910094943186214037742292201897392158957684856025238425243766816136396677840896}\cdot t^{43}-\frac{16014055496707268129339210401576865091703174868398085634554070460697420899773519926817018359822423916422007350735584243735078125}{847820189886372428075484584403794784317915369712050476850487533632272793355681792}\cdot t^{41}+\frac{1017820858515289251441041687278157500092834671766551409529128977586550878764231631365969673620608310033737968473868727001565234375}{3391280759545489712301938337615179137271661478848201907401950134529091173422727168}\cdot t^{39}-\frac{28026122542635727828325013748892591522022668966580753522748558778543710162992582168721774349972626162638449065580409786228296296875}{6782561519090979424603876675230358274543322957696403814803900269058182346845454336}\cdot t^{37}+\frac{666220417611969373125262818207603446726518192473058407314466682506970539923689578148041286382055570130165749422985892473994070484375}{13565123038181958849207753350460716549086645915392807629607800538116364693690908672}\cdot t^{35}-\frac{13612979367234959879498519242927294646742627557841281512776985632041695263256750749305051572714765111169107088270878546236045386484375}{27130246076363917698415506700921433098173291830785615259215601076232729387381817344}\cdot t^{33}+\frac{59469549454182817109962552282967284410766825952861164340621824373719815886045724794894640024973893603387508176036436679536673510078125}{13565123038181958849207753350460716549086645915392807629607800538116364693690908672}\cdot t^{31}-\frac{883421829072584766632940831832858910086877061941713553032503008294355698749952266708371947593223976914659139962596624247377564912890625}{27130246076363917698415506700921433098173291830785615259215601076232729387381817344}\cdot t^{29}+\frac{11078327458355291543438761421716992021735713011192583254945670771037895481743951203422558174914093435655889811182811418864629110776015625}{54260492152727835396831013401842866196346583661571230518431202152465458774763634688}\cdot t^{27}-\frac{116316286114293166150843447699594276339307495942928493965966014483112123814927598893624791244991268916607315047377040101130501236826640625}{108520984305455670793662026803685732392693167323142461036862404304930917549527269376}\cdot t^{25}+\frac{8100885888971938585275533221854971359748164697279243929819460842805738740436877428761113515460435862835908487615058362517520331194224609375}{1736335748887290732698592428858971718283090677170279376589798468878894680792436310016}\cdot t^{23}-\frac{57800054134120060230310640173703953775573656841804607179375901929057876017135909919382129946755470081860533569452267989657813315630544921875}{3472671497774581465397184857717943436566181354340558753179596937757789361584872620032}\cdot t^{21}+\frac{333292553207708070321447769341176119970563189929022646716741723335015668386412142197051680282786372228089160163087486315773741574292802734375}{6945342995549162930794369715435886873132362708681117506359193875515578723169745240064}\cdot t^{19}-\frac{1526675441405844105754230065751730343980067504186849847830116796827551459915483809662319924596475386454495643573765397965199911283208771484375}{13890685991098325861588739430871773746264725417362235012718387751031157446339490480128}\cdot t^{17}+\frac{2718321518613128028359308619877130831052583886340070470684915023075371034409249430950030174134993898221952502337780123689920887153227169921875}{13890685991098325861588739430871773746264725417362235012718387751031157446339490480128}\cdot t^{15}-\frac{7320537156349383950024276071097738307159445682355931985820309947783214590692812697003303457071357234824554770487624362513942914195866630859375}{27781371982196651723177478861743547492529450834724470025436775502062314892678980960256}\cdot t^{13}+\frac{14373911853411677737226108499546502251633100227761518360196150965766306326938583462082823034377300916250832024558139970203416914156658193359375}{55562743964393303446354957723487094985058901669448940050873551004124629785357961920512}\cdot t^{11}-\frac{19570068761174554026178565421771430785967518217879566246747485878424651334830906104862532998896459119597408357894629303317304541387543896484375}{111125487928786606892709915446974189970117803338897880101747102008249259570715923841024}\cdot t^9+\frac{34359355617849844048890298685888877928404133051742647328476014578272772986427680208627967350264092758989515057423351560192057134996406240234375}{444501951715146427570839661787896759880471213355591520406988408032997038282863695364096}\cdot t^7-\frac{17356918945046505445678061292970494970115212139620832691712279318776417190703539681616051549186869550588630438724678064161148893356667216796875}{889003903430292855141679323575793519760942426711183040813976816065994076565727390728192}\cdot t^5+\frac{4123172041164797543135089981227245386436021484026848104028318257739642489943088144361301654132597361363787057339612318612751603034527490234375}{1778007806860585710283358647151587039521884853422366081627953632131988153131454781456384}\cdot t^3-\frac{290363874159250046994523222457779159632592334317114862393005089491341150864210857677441620748100149946078383463414109337800568867875927734375}{3556015613721171420566717294303174079043769706844732163255907264263976306262909562912768}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.