Rule: Q[1, 6, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^7-21\cdot t^5+\frac{105}{2}\cdot t^3-\frac{105}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{83}-\frac{617197998360554506500641318915917641627376065409607861544589666715636825696422884082369973600}{194423784230343153409416892595360734510583863745248378600894808710279718472267137961757347}\cdot t^{81}+\frac{44077331455601859982874365918092393140842927136555745903198171700848518728060556768769268467313805}{18405451573805818522758132499027482867001939101216846507551375224573146682041289060379695516}\cdot t^{79}-\frac{1473075184198255516440103379324775035635068776773336873642222956805503193652172793459997661507329863739}{1288381610166407296593069274931923800690135737085179255528596265720120267742890234226578686120}\cdot t^{77}+\frac{142869456691561161613031494354095045831125503498716670819623100657356812321117941383846046925774322458627}{368109031476116370455162649980549657340038782024336930151027504491462933640825781207593910320}\cdot t^{75}-\frac{14690942938249043020619325096441864007667908398452860356014433114501016985764679714426646364797899454865755}{147243612590446548182065059992219862936015512809734772060411001796585173456330312483037564128}\cdot t^{73}+\frac{83791718897206439175481111173300927642384739823064542998267709165483145902350007963578332045162817058136705}{4147707396913987272734227042034362336225789093231965410152422585819300660741698943184156736}\cdot t^{71}-\frac{27445406572001343394438665613822858579173941970253924883548820285080872911408612828862698563939864239263888325}{8295414793827974545468454084068724672451578186463930820304845171638601321483397886368313472}\cdot t^{69}+\frac{7409779109254858377955877098151700734781788050715555599048846671278913731444028448229421255547693753754904356865}{16590829587655949090936908168137449344903156372927861640609690343277202642966795772736626944}\cdot t^{67}-\frac{1672074044538804149083967377261362839961082074064415839605933102740339903182996696847381898073573831650599746465815}{33181659175311898181873816336274898689806312745855723281219380686554405285933591545473253888}\cdot t^{65}+\frac{79673568713500562471433714603588932738476052828208172873384898733711972626265365315781569445710716156557148682488275}{16590829587655949090936908168137449344903156372927861640609690343277202642966795772736626944}\cdot t^{63}-\frac{12929183053204444797734798694479261640216785210939250442029299416406338472234495066819464314548663466495016562847188775}{33181659175311898181873816336274898689806312745855723281219380686554405285933591545473253888}\cdot t^{61}+\frac{29463583402577272367084542185846576031275404553117356247409398136009825655908274168442067674931474307720788292162311125}{1087923251649570432192584142172947498026436483470679451843258383165718206096183329359778816}\cdot t^{59}-\frac{3524712451618836630928693839831857939029011554476958005899161587401918144221823953332387089122016692609597927751142888425}{2175846503299140864385168284345894996052872966941358903686516766331436412192366658719557632}\cdot t^{57}+\frac{364116668489804677043317096221797786900711971551752612584574525438754282868827544062275934109572548717637229114513212361425}{4351693006598281728770336568691789992105745933882717807373033532662872824384733317439115264}\cdot t^{55}-\frac{32560038807965517741737571573802267111405351178100525750666312325962098502789456750418575965935044416190511799661483570397125}{8703386013196563457540673137383579984211491867765435614746067065325745648769466634878230528}\cdot t^{53}+\frac{631058014898572370558465804421646961250003717016466940464050310865841246689995319882696703665593112686141518167101601594326625}{4351693006598281728770336568691789992105745933882717807373033532662872824384733317439115264}\cdot t^{51}-\frac{169789869506808931228759860313242711715971653996904539480300225585145025573138857480715106609034777177899215140259586020162134375}{34813544052786253830162692549534319936845967471061742458984268261302982595077866539512922112}\cdot t^{49}+\frac{19819573503231665753153793012342307867230780935386434673217299297692899123769973922092569920704948481993319125876190554631698585625}{139254176211145015320650770198137279747383869884246969835937073045211930380311466158051688448}\cdot t^{47}-\frac{1003136497429243422897625091754424825269408873737422212568358293413970362141284941129353702611890118697019160969926698500016895573125}{278508352422290030641301540396274559494767739768493939671874146090423860760622932316103376896}\cdot t^{45}+\frac{43974600312957069698095863364741795538237357522811774015142645979088390969310975938385566499815134856200026110664721454887259878446875}{557016704844580061282603080792549118989535479536987879343748292180847721521245864632206753792}\cdot t^{43}-\frac{1666492373692732008509011768204312693261366664435862571239855798402205644399510045138438159064025709992149050595271694830134382000259375}{1114033409689160122565206161585098237979070959073975758687496584361695443042491729264413507584}\cdot t^{41}+\frac{54457971768331703574828462829272759553479510976607692954417688550018029020015576035012978090421356608998245813185274629215653218859421875}{2228066819378320245130412323170196475958141918147951517374993168723390886084983458528827015168}\cdot t^{39}-\frac{1529582621837458889107964433905342214411000141384737068993194584754680268855214055097590985014029793261506660775791179353544184433980209375}{4456133638756640490260824646340392951916283836295903034749986337446781772169966917057654030336}\cdot t^{37}+\frac{36779996471455684578632176931676625156488905484734342770982565691994174432862275033886929085878370350052787873239890682027658524078157209375}{8912267277513280980521649292680785903832567672591806069499972674893563544339933834115308060672}\cdot t^{35}-\frac{753524856343140706714876001545380940980026788858802096741339749720191502486930210353895738725563797420733676554054932778343284019013074703125}{17824534555026561961043298585361571807665135345183612138999945349787127088679867668230616121344}\cdot t^{33}+\frac{6539197536433772939012795871509147878958751175216362351238334828938907031868985891666922898284911037105338331159993224031959933541585544171875}{17824534555026561961043298585361571807665135345183612138999945349787127088679867668230616121344}\cdot t^{31}-\frac{95504691509900001452630396466067513198451457062857652739667195749593692467978902618587469289170060170744791250339303506404831110030748816484375}{35649069110053123922086597170723143615330270690367224277999890699574254177359735336461232242688}\cdot t^{29}+\frac{1164439965992241192841725768684338686485705036021323332356532398188713272538188260319732001264310992705172947086655930866502514782843512246590625}{71298138220106247844173194341446287230660541380734448555999781399148508354719470672922464485376}\cdot t^{27}-\frac{11741735809323336557061314921480196960169373566753109198767831523359082864280584661564388656422073437969124831592565838526805835770923986579403125}{142596276440212495688346388682892574461321082761468897111999562798297016709438941345844928970752}\cdot t^{25}+\frac{96840787309700012251816752817666352715308742545675042274633742620994587221841916602752493079078444290852084862981545371787367062072725223225703125}{285192552880424991376692777365785148922642165522937794223999125596594033418877882691689857941504}\cdot t^{23}-\frac{644724168590475307151319316238403681213814938488657357919650255595090566682365907731991199965693986494297637238033988586175978699421016756189765625}{570385105760849982753385554731570297845284331045875588447998251193188066837755765383379715883008}\cdot t^{21}+\frac{6821057735053546134962087657362467984542163153181333019066946648205557261431920161862597921038942418159736365356379004903485815208487897293796484375}{2281540423043399931013542218926281191381137324183502353791993004772752267351023061533518863532032}\cdot t^{19}-\frac{14063373082081652469680089747516262798080055107692197438972190599072084887435240437916260448985301179513452763296728391262844748998253965721347421875}{2281540423043399931013542218926281191381137324183502353791993004772752267351023061533518863532032}\cdot t^{17}+\frac{176607071602637688894052149723854143962192248133855923114294413964410674812841179775060038497215343702386395548400973931623523721927470761983109609375}{18252323384347199448108337751410249531049098593468018830335944038182018138808184492268150908256256}\cdot t^{15}-\frac{409833909698592747334451343767646652173857429649501071209997685928436578333980115943040527980731692425577197535099878656427059067336272300982632421875}{36504646768694398896216675502820499062098197186936037660671888076364036277616368984536301816512512}\cdot t^{13}+\frac{676616282179503424324041097805540897450784342175600198625132434895578457134850346716349217768638039358427006001062942102824263895505305033181511328125}{73009293537388797792433351005640998124196394373872075321343776152728072555232737969072603633025024}\cdot t^{11}-\frac{754863648844913027002183553315406589075175478233875094186510053530001256408232571669667450964843981680049754345771360742544804917621700481272697265625}{146018587074777595584866702011281996248392788747744150642687552305456145110465475938145207266050048}\cdot t^9+\frac{528825723794523766067396601878715621185772562081556752234525904308948024716126478480307422716545658169547694776696615290910418788598350176503505078125}{292037174149555191169733404022563992496785577495488301285375104610912290220930951876290414532100096}\cdot t^7-\frac{207517972379140326184614144057387501122137136861340179239512476656756470330943459651480485751157563092305512723987279763634282040311702148229825390625}{584074348299110382339466808045127984993571154990976602570750209221824580441861903752580829064200192}\cdot t^5+\frac{37194035608127925486101233108770207725945435329672291982735472984995482908573881200394524030154768872522260493870031795448002035820040571016314453125}{1168148696598220764678933616090255969987142309981953205141500418443649160883723807505161658128400384}\cdot t^3-\frac{1901228816159514189373983625546588169049670413074850592777768330623771867218901487726661090223270949140242040223705805799461496820345051809966796875}{2336297393196441529357867232180511939974284619963906410283000836887298321767447615010323316256800768}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.