Rule: Q[1, 6, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^7-21\cdot t^5+\frac{105}{2}\cdot t^3-\frac{105}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{85}-\frac{11866690419886414737173049547543073203951663100451828541154510515452466800952792739822702274396358569}{3537904920824957132780746984964619179066754867889052902086708798258542789289048846033859246885922}\cdot t^{83}+\frac{1382949965987213475072542014394393437729581007924272260942746686929463428493955335299106806311462686834837}{516534118440443741385989059804834400143746210711801723704659484545747247236201131520943450045344612}\cdot t^{81}-\frac{2798737010569838520516292486220274534217321243001275541094010093179804513377595578395295340109253126822807039}{2066136473761774965543956239219337600574984842847206894818637938182988988944804526083773800181378448}\cdot t^{79}+\frac{2016724822084125643104727310670177108663422349002945805190089712436669083330522936632400955604820381583643742959}{4132272947523549931087912478438675201149969685694413789637275876365977977889609052167547600362756896}\cdot t^{77}-\frac{1102361060970044596973155678374347502270521808312491565019124837778648050026758729269916538187045131165000642056597}{8264545895047099862175824956877350402299939371388827579274551752731955955779218104335095200725513792}\cdot t^{75}+\frac{176023560802085483357182183119265056208412266034912886539161599896257149753345411866509905379751700106991586938325}{6119619322508033959404535325344206147574927339051334749555388191582344284175652058004513291910784}\cdot t^{73}-\frac{61518981273140104115792941490474742620393629527911571194886893661810570213731527419274934418362866951863936796291425}{12239238645016067918809070650688412295149854678102669499110776383164688568351304116009026583821568}\cdot t^{71}+\frac{17756991903346925335466929429210646279467896684908583357133098308215948152845191396685420406843734122806063932339313525}{24478477290032135837618141301376824590299709356205338998221552766329377136702608232018053167643136}\cdot t^{69}-\frac{4292894371026895494468930777827170755526959940040641550581681306548468918570561638410752431751368177731490055139242497025}{48956954580064271675236282602753649180599418712410677996443105532658754273405216464036106335286272}\cdot t^{67}+\frac{878538891533769599963379284810136542029965366554539964732015313230047985614629952952173851469629748453697031714947592626325}{97913909160128543350472565205507298361198837424821355992886211065317508546810432928072212670572544}\cdot t^{65}-\frac{38359421336380591726144359954695267138869933942424259301630700120527641645752166020066200484481900286354576812620445636043875}{48956954580064271675236282602753649180599418712410677996443105532658754273405216464036106335286272}\cdot t^{63}+\frac{5753330549880660517676149200794449989370763960764228243779461254353756343068780111371789515960054434322686928350921364821781875}{97913909160128543350472565205507298361198837424821355992886211065317508546810432928072212670572544}\cdot t^{61}-\frac{744598640374124636689234211428703034012541592904035690132391033697417520099934260197296585470011550246912666357352539485145063625}{195827818320257086700945130411014596722397674849642711985772422130635017093620865856144425341145088}\cdot t^{59}+\frac{83453825194313667452623379584731940439466304695549539628165897854412013290748780237481370245686122023632159239113621490197576101125}{391655636640514173401890260822029193444795349699285423971544844261270034187241731712288850682290176}\cdot t^{57}-\frac{8121366678242791279932799932113196903409641605801511637382903342733585118146553650297781772179620127059074724894763025275081313602125}{783311273281028346803780521644058386889590699398570847943089688522540068374483463424577701364580352}\cdot t^{55}+\frac{687451580109587895100905105795436700184221745524406721046890757120001696948769765656682059916589766608999165015232465239661812654724375}{1566622546562056693607561043288116773779181398797141695886179377045080136748966926849155402729160704}\cdot t^{53}-\frac{1583373204973728472526869878935678015885294888621285282025286759989219002704104136386310396474595032651360679737462579019198926899631875}{97913909160128543350472565205507298361198837424821355992886211065317508546810432928072212670572544}\cdot t^{51}+\frac{50824997312382940114162359428337322761275407459716273867916273406392246707040760670524099382268889878986795706142278466549664372730884375}{97913909160128543350472565205507298361198837424821355992886211065317508546810432928072212670572544}\cdot t^{49}-\frac{363684981847304986189075949438266833643562670681958896635002674214715551302503137258016754810684300669669932294559672136979146344411479653125}{25065960744992907097720976692609868380466902380754267134178870032721282187983470829586486443666571264}\cdot t^{47}+\frac{25598692794836036986177856847516475637312799228273885223516975168369597110163951168335261750479185186095067033620498828209372104290321084375}{72549814023134318661999932540115393286445448280041294165496005883419051195321189087081002731307008}\cdot t^{45}-\frac{747409246285533972346224909164438100474220544413213828280015090058461611583475117406168301746041411097843143828390001747812383603302027192734375}{100263842979971628390883906770439473521867609523017068536715480130885128751933883318345945774666285056}\cdot t^{43}+\frac{27378611612171806426944411413522225172942445876831047155862645314965781789531371078904050141262530385758186713643784710559634664382194420866046875}{200527685959943256781767813540878947043735219046034137073430960261770257503867766636691891549332570112}\cdot t^{41}-\frac{867125589819661355385776349443966682994945587930320660970251453682762589408444369820053927108187501384016192948517256480766772286349639721656234375}{401055371919886513563535627081757894087470438092068274146861920523540515007735533273383783098665140224}\cdot t^{39}+\frac{23665227608036005989842498340657596621999601243002396638220490407770144822709832063055712838973683862571796124864267413045959538552044383008552796875}{802110743839773027127071254163515788174940876184136548293723841047081030015471066546767566197330280448}\cdot t^{37}-\frac{554278313068653967303323143721597845057636866624321969348142207550688509248435237943248883480492687100958005780523167649058570579657606325967899921875}{1604221487679546054254142508327031576349881752368273096587447682094162060030942133093535132394660560896}\cdot t^{35}+\frac{11087215346973953245433097704842069248903203480585820138965202141684601885015696872558311991079228562097487350953928241923955832120171852831179679859375}{3208442975359092108508285016654063152699763504736546193174895364188324120061884266187070264789321121792}\cdot t^{33}-\frac{94160900128268588974968610758895934136068411283835956781800114942712923964124757366378331015353853058912811365529523876356800087654145808702034824734375}{3208442975359092108508285016654063152699763504736546193174895364188324120061884266187070264789321121792}\cdot t^{31}+\frac{1348970864038041446072322829803309046592842808035464404667993634467651405456038158919976183775579674123726120170914103355871443842313388750410493785984375}{6416885950718184217016570033308126305399527009473092386349790728376648240123768532374140529578642243584}\cdot t^{29}-\frac{16171683664893006334335950501126901327879654837689646806532538454772097510516255831347175098823887497046936216039776562830406002776668816447161664301453125}{12833771901436368434033140066616252610799054018946184772699581456753296480247537064748281059157284487168}\cdot t^{27}+\frac{160733230837282871461647527236204152605554911669418455324589259855658646925960449807751838649658184972359915914341328282257510452754931748706856399477640625}{25667543802872736868066280133232505221598108037892369545399162913506592960495074129496562118314568974336}\cdot t^{25}-\frac{1310179854362366782099683275186608642248952152598472244992424256721842373293417455183032935417154722249379226873621596249447661127162434710166987682662890625}{51335087605745473736132560266465010443196216075784739090798325827013185920990148258993124236629137948672}\cdot t^{23}+\frac{4323506904240660004909238157331929695469006509901202901019298346042054157113885230583144775298263867860830332092818057114486027936366430985972677974855078125}{51335087605745473736132560266465010443196216075784739090798325827013185920990148258993124236629137948672}\cdot t^{21}-\frac{91022783906041708015250321091925150014630546078505529882754804228225586327170042810462418641018003950452695979724348556634960920713679426063577480180430859375}{410680700845963789889060482131720083545569728606277912726386606616105487367921186071944993893033103589376}\cdot t^{19}+\frac{375197357575722978132045127478618372665295505564648742779932475017724371616058602806181288771783329976019460568294510909259942105070489680761273634086141796875}{821361401691927579778120964263440167091139457212555825452773213232210974735842372143889987786066207178752}\cdot t^{17}-\frac{2370182634244573789184110432078227019767564379860951279566338906691921838193017533190113045995128711824821867156251037195328967142896438774239309153609344921875}{3285445606767710319112483857053760668364557828850223301811092852928843898943369488575559951144264828715008}\cdot t^{15}+\frac{5585648619768066761292186971856430783961043977985900270023933806248316510832421073189346385692064987280004131101049220921295214611265751909500249492242263671875}{6570891213535420638224967714107521336729115657700446603622185705857687797886738977151119902288529657430016}\cdot t^{13}-\frac{9498491673156314620677537346265330274918793033635868239503823893053142829562617848790648978126843320363883587094988241635359591046857871208481541443125244140625}{13141782427070841276449935428215042673458231315400893207244371411715375595773477954302239804577059314860032}\cdot t^{11}+\frac{11156882318591734233114452540903038293083190292583970351009743048241881756350056802670125281740208303797231984297015299578567768301817184623011735687293673828125}{26283564854141682552899870856430085346916462630801786414488742823430751191546955908604479609154118629720064}\cdot t^9-\frac{8510259066477365944963801344446793766148111143906025034100444500080036135844645534328168323912875632298545590212072092722396347697415812322100868357886447265625}{52567129708283365105799741712860170693832925261603572828977485646861502383093911817208959218308237259440128}\cdot t^7+\frac{3821086195560418209757955172717264436290216623342159793913900189733475760477668812615741827224962893010952613233540309809626668406353943743410786842624986328125}{105134259416566730211599483425720341387665850523207145657954971293723004766187823634417918436616474518880256}\cdot t^5-\frac{839466442488762180847823250658374284488739772250184585933158908063748321888707399719361716514848013419580949962910385034208421421492313075844641815655869140625}{210268518833133460423198966851440682775331701046414291315909942587446009532375647268835836873232949037760512}\cdot t^3+\frac{57586754479490272345920851332252881254062929788805092488938646540124851719334917537492979637197377719147799265069313412113104614318623625103747028562626953125}{420537037666266920846397933702881365550663402092828582631819885174892019064751294537671673746465898075521024}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.