Rule: Q[1, 6, 90]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^7-21\cdot t^5+\frac{105}{2}\cdot t^3-\frac{105}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{97}-\frac{5428109304787461106729768784699526970605286580114109988605692425283383123170545431129394518300355822784111150601855387048923}{1239272791959849741556123950200934663263418454111737870815411467541246638860650850543120654798504160868555251493835132338}\cdot t^{95}+\frac{193567005260186306083687204654489477392877465695816004264203219662066877719698252528021559894962636608275453482621374376473018495}{42135274926634891212908214306831778550956227439799087607723989896402385721262128918466102263149141469530878550790394499492}\cdot t^{93}-\frac{1813196105623790514146551500750541446612199619916187223185538399945608293948931355946005321464841706032310539345462590320106413785415}{589893848972888476980715000295644899713387184157187226508135858549633400097669804858525431684087980573432299711065522992888}\cdot t^{91}+\frac{248524282026423218703733915628064316401740274104158441395122663331621462754957782774981948364929174079741850325752891207101661409417225}{168541099706539564851632857227327114203824909759196350430895959585609542885048515673864409052596565878123514203161577997968}\cdot t^{89}-\frac{182171142964263310472638101987861491610578366806246866412042469452372982004989039780342164022624001939603746305092851637626595461797904295}{337082199413079129703265714454654228407649819518392700861791919171219085770097031347728818105193131756247028406323155995936}\cdot t^{87}+\frac{145218854852600727320132906887276419520025517360763795458250033449834887433342417968490459980802035771094053782634091784709380387888953945}{922249519598027714646417823405346726149520710036642136420771324681857963803275051566973510547724026692878326693086610112}\cdot t^{85}-\frac{69116038667150321271014269474897223071513294149163584861724355279014937182645733273430459992767205475652092187919235666000600956502714916575}{1844499039196055429292835646810693452299041420073284272841542649363715927606550103133947021095448053385756653386173220224}\cdot t^{83}+\frac{27395006231090885344277055729516953329749510464303342975917793363086405006769315714373491190609073362634059094614817639846565639590920550803075}{3688998078392110858585671293621386904598082840146568545683085298727431855213100206267894042190896106771513306772346440448}\cdot t^{81}-\frac{9174905313869512468788252264146208510791470360146113624935336320085983949944777914029177690301304821030151076773533317367385443414937421604556375}{7377996156784221717171342587242773809196165680293137091366170597454863710426200412535788084381792213543026613544692880896}\cdot t^{79}+\frac{2625418864287350670979671297160937536533495339776388906818382752485152895567106674495417620899474566162893959766634629190704387927072028055578488075}{14755992313568443434342685174485547618392331360586274182732341194909727420852400825071576168763584427086053227089385761792}\cdot t^{77}-\frac{647488442999164444010331986451981797417883822872279321741150680711580067315256802545997140693792928134138307801455840132178972075859433158253451840325}{29511984627136886868685370348971095236784662721172548365464682389819454841704801650143152337527168854172106454178771523584}\cdot t^{75}+\frac{138573141104978523152192716458502250727987504225904606111077679417309738485848721539302191916471277609891983642942372759957771475808356772167726439418125}{59023969254273773737370740697942190473569325442345096730929364779638909683409603300286304675054337708344212908357543047168}\cdot t^{73}-\frac{25876469455685798965017508942374634937993955897360972035323978294002756233569400319158243138859371834820022666047947039704754598505865980230287776696786875}{118047938508547547474741481395884380947138650884690193461858729559277819366819206600572609350108675416688425816715086094336}\cdot t^{71}+\frac{4234372906986457258029535981224214224455322678930621725258245679353236013307321654126050079467655835018405403695393198176649922408726377903878631734068584375}{236095877017095094949482962791768761894277301769380386923717459118555638733638413201145218700217350833376851633430172188672}\cdot t^{69}-\frac{609276373620183981236240690923598595018638862426263313329059356491104663477858192816542068146509560673716863379594582273368383118732344295539283550987227430625}{472191754034190189898965925583537523788554603538760773847434918237111277467276826402290437400434701666753703266860344377344}\cdot t^{67}+\frac{77291743556513701138154129625955271419259953070148080483072851559166522111680990657168128108769783807987861491726729603949920479780056164049115348538053205111875}{944383508068380379797931851167075047577109207077521547694869836474222554934553652804580874800869403333507406533720688754688}\cdot t^{65}-\frac{4330972944721789233457137295585739618864032645816793941154081069635965862178610348237797042406913429596117303364736895834167085727773412159826625938196836114503125}{944383508068380379797931851167075047577109207077521547694869836474222554934553652804580874800869403333507406533720688754688}\cdot t^{63}+\frac{429393132530116917335221043843072755763959865815418272035717155145907261238462027427103390498679714126201436870469655897315251965952952155094056116527422643921690625}{1888767016136760759595863702334150095154218414155043095389739672948445109869107305609161749601738806667014813067441377509376}\cdot t^{61}-\frac{37697790891063935326084876921344766334902300385043254524508358495282001159604564556083930110871934386847456409740522756254302467474369406748763544114028882060535609375}{3777534032273521519191727404668300190308436828310086190779479345896890219738214611218323499203477613334029626134882755018752}\cdot t^{59}+\frac{2932051635911339383977659855724098968581096919795068364931894506183448057762450264766540521279539746027300312168128044708206056346705668905262727936280957261936138284375}{7555068064547043038383454809336600380616873656620172381558958691793780439476429222436646998406955226668059252269765510037504}\cdot t^{57}-\frac{202041078505124021691605388426513915541154801196329345748603923532971820184011744687801777034885208471644016658360161972042650100947578300361770599376962355439931537315625}{15110136129094086076766909618673200761233747313240344763117917383587560878952858444873293996813910453336118504539531020075008}\cdot t^{55}+\frac{12329928775925885912174806758501964047682629487671248501121293419132417180523124823333262461305132834211237834250859523077004018330873898970825913925688207847964530691578125}{30220272258188172153533819237346401522467494626480689526235834767175121757905716889746587993627820906672237009079062040150016}\cdot t^{53}-\frac{665891050418626732766712148206193490570688061317050425221047801009531787349981315628597068884018316580333081078039491585628807551082161651071236256941182132602200195363296875}{60440544516376344307067638474692803044934989252961379052471669534350243515811433779493175987255641813344474018158124080300032}\cdot t^{51}+\frac{31788257699307890309354944331462613849966034665808700582510860731432185901926086964744042741090117196960560683509202952344514811291695009652456561821884745217266215727921484375}{120881089032752688614135276949385606089869978505922758104943339068700487031622867558986351974511283626688948036316248160600064}\cdot t^{49}-\frac{1339304746676086944434008995259914759520476796418345885005725186529248984212288388646644802148689171493704639548902477469611511067390909953178319835747391162481309152966078734375}{241762178065505377228270553898771212179739957011845516209886678137400974063245735117972703949022567253377896072632496321200128}\cdot t^{47}+\frac{49704292692841624948434424802560550392955772593463953082080522988665039802311376679542866320289302438141668114280110435920268427174190206151729115011089624515494691445623781546875}{483524356131010754456541107797542424359479914023691032419773356274801948126491470235945407898045134506755792145264992642400256}\cdot t^{45}-\frac{1620987147929782046801216541294446993046919825794925508758616055256878500144057426523744644206846646618202635795440859665043941616595172655871622330146567226815671287439234078203125}{967048712262021508913082215595084848718959828047382064839546712549603896252982940471890815796090269013511584290529985284800512}\cdot t^{43}+\frac{46324552691567844136937503198248798666259758342322041450044292707305581078298260175068286399619299643842903679104638605380675960177744161252171344783789965484094217932827301756328125}{1934097424524043017826164431190169697437919656094764129679093425099207792505965880943781631592180538027023168581059970569601024}\cdot t^{41}-\frac{1156255718903220684752725577086051624892521446663267291870081592501696013367431390119387196265640360850293368565801525457967818007805561363207385224934864218339107684008272091598046875}{3868194849048086035652328862380339394875839312189528259358186850198415585011931761887563263184361076054046337162119941139202048}\cdot t^{39}+\frac{25109779173857215795071805320433279581105167201290402251345404273736576361867162190001209354836220048003167903542898193999694669208128054151272712540495917788676515255548319975553984375}{7736389698096172071304657724760678789751678624379056518716373700396831170023863523775126526368722152108092674324239882278404096}\cdot t^{37}-\frac{472344009046029769869458152977066694085563335690605699592507060682967694625932767123303335929860910779208435492148349477918765596074533107163638285062921275069064817379173977795807890625}{15472779396192344142609315449521357579503357248758113037432747400793662340047727047550253052737444304216185348648479764556808192}\cdot t^{35}+\frac{3828801692732902969937116324160352995105737178133280337258610616478500491708795877198337548961071978466915956341138152147382003603174163071717040847535518781322583845019958009282512109375}{15472779396192344142609315449521357579503357248758113037432747400793662340047727047550253052737444304216185348648479764556808192}\cdot t^{33}-\frac{212735097360524232579692361109977358111060493954103981236613780841475314224347060485828622194702543411351895195619625705891477724819334940222923610890956916234432557033011984417334933203125}{123782235169538753140874523596170860636026857990064904299461979206349298720381816380402024421899554433729482789187838116454465536}\cdot t^{31}+\frac{2514875963207737678061443361978927356791672433326999421062412778567043752250771430323211704341781013325845802402508521255600905630891078239675559577177583693830452282453777610431957212890625}{247564470339077506281749047192341721272053715980129808598923958412698597440763632760804048843799108867458965578375676232908931072}\cdot t^{29}-\frac{25106147537113197060814134965612444070671756787246659032687886789973301435697530949929500348101435448514297287489635083802643611580141404449316097580653575793619587256208136809044558937109375}{495128940678155012563498094384683442544107431960259617197847916825397194881527265521608097687598217734917931156751352465817862144}\cdot t^{27}+\frac{209751876521962804453341111010821326957861829555919886141214759313360989276535887080464236521825662205541953630434670597528443994608089027580031785095267383004446411252604535250243442108984375}{990257881356310025126996188769366885088214863920519234395695833650794389763054531043216195375196435469835862313502704931635724288}\cdot t^{25}-\frac{1451085691218343436291752716574303023489356590408620301668657038404433031223499757866236202371711043469034575590515074280008619822196425240982743591855173891885853231084008408977600157509765625}{1980515762712620050253992377538733770176429727841038468791391667301588779526109062086432390750392870939671724627005409863271448576}\cdot t^{23}+\frac{8208912372889057345495519231143299778725087129970604530156150107244436324607232318902564742900350981162853131368091314979482519145073827063845979549618246633805490550234760083779693945986328125}{3961031525425240100507984755077467540352859455682076937582783334603177559052218124172864781500785741879343449254010819726542897152}\cdot t^{21}-\frac{37404070429762591048182069735512278123855294228752743282191930971298882509614574878653330228740509956645606834204547974431342944464836024113184495430576300017707020309277981237997988410498046875}{7922063050850480201015969510154935080705718911364153875165566669206355118104436248345729563001571483758686898508021639453085794304}\cdot t^{19}+\frac{134756622598692640927467104552365248540810660628367461651843722154246719797307742248793887718381233618654493068983608829185298494110325331052713595953091975313719650146750907997830037771474609375}{15844126101700960402031939020309870161411437822728307750331133338412710236208872496691459126003142967517373797016043278906171588608}\cdot t^{17}-\frac{375063593137568655791394787766962142609272677637044001915940259348145235305055296181092176844617162249858898300346679012987835078811496058717395462216840201499105307744679714145032113452529296875}{31688252203401920804063878040619740322822875645456615500662266676825420472417744993382918252006285935034747594032086557812343177216}\cdot t^{15}+\frac{782742930485236613429572601587234142544036604690187864988666237910165214157353377858990536346356795853291811713328681332295231565450555447199727191928083476270503829961578817067106121032568359375}{63376504406803841608127756081239480645645751290913231001324533353650840944835489986765836504012571870069495188064173115624686354432}\cdot t^{13}-\frac{1177208084171196514667072835571978007901222069091728851346001435354356387551465656154116176318317802825674274028802783008772532085687745831079547575074015452020468436982299542767722906786962890625}{126753008813607683216255512162478961291291502581826462002649066707301681889670979973531673008025143740138990376128346231249372708864}\cdot t^{11}+\frac{1207592269318402196368360931123414005903775646205267445089583332048874597130392966728467652568256863214309492875360165243292571431502085832507761243423455532892412470277527802020720416052978515625}{253506017627215366432511024324957922582583005163652924005298133414603363779341959947063346016050287480277980752256692462498745417728}\cdot t^9-\frac{779614050967706440625263735480718042762220549216134658137530507525219128127265210948075543223933137599292642004869462543191371137664654749092266080819760465320622304803595120712429463645849609375}{507012035254430732865022048649915845165166010327305848010596266829206727558683919894126692032100574960555961504513384924997490835456}\cdot t^7+\frac{278928564132061386137136579060223934438775337681174954199591549823829164833091902958655105742884437457626616384343109545433118061596673529143476972303079988643105093368386712363892803039404296875}{1014024070508861465730044097299831690330332020654611696021192533658413455117367839788253384064201149921111923009026769849994981670912}\cdot t^5-\frac{44034764611331102305250808977764170117959911684416702493755647505318431886378918361940830529034914446599734915471436341732740917601937726496879247002677088796823346903569601123313571952392578125}{2028048141017722931460088194599663380660664041309223392042385067316826910234735679576506768128402299842223846018053539699989963341824}\cdot t^3+\frac{1820366238485308398839296346223291138342054146214759240159626175104025188571577029780790392037742117094902602024740978067672796038410559889142428986936544767673325837006181054840175572998046875}{4056096282035445862920176389199326761321328082618446784084770134633653820469471359153013536256804599684447692036107079399979926683648}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.