Rule: Q[1, 6, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^7-21\cdot t^5+\frac{105}{2}\cdot t^3-\frac{105}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{105}-\frac{3006898766360759496756000710633421552830070159243617873795625791761156701369844917733223505863101577438737627914108500215660559694148284242829}{580963577439354285928227237798557380242957833973269803363032664743615623840486627017168343715077467066081981250677927927054714087741143382}\cdot t^{103}+\frac{231878007614217981160534983948260222233120956597197457512779867176004069887461187131869912089983453332583211121213857210607150765603024827660329679}{36019741801239965727550088743510557575063385706342727808508025214104168678110170875064437310334802958097082837542031531477392273439950889684}\cdot t^{101}-\frac{180748767296488460623664121440757435420783586992796573063988334839205761355572240927115339494161064059733131654705766108224731989191436123786243869251}{35253364316107200499304342174499694647934377499824797429603599145718973599852507664956683325008530554733315117594328732935320097409313636712}\cdot t^{99}+\frac{9740102658262823942197706475152794642253037366079680084834905244878650282878798428030011900532180771542679900507859225239464364812676919341742969339773247}{3313816245714076846934608164402971296905831484983530958382738319697583518386135720505928232550801872144931621053866900895920089156475481850928}\cdot t^{97}-\frac{2141696730915863417685117996046900450434550862962753071652865061633114235136002162920775105168124317656359203905863034477112149847255578498801922660250619279}{1656908122857038423467304082201485648452915742491765479191369159848791759193067860252964116275400936072465810526933450447960044578237740925464}\cdot t^{95}+\frac{1032193877937293136785128010671817719384154322143849447876920722238522908247495252224837514348305954146493727807310559540621639357377573656546476589235882235}{2274410601039174225761570462870948041802217903214503059974425751336707974184032752577850537097324551918278394683505079544214199832858944304}\cdot t^{93}-\frac{25854640452072662634367682438588882481329429530045961908078277059102853286456890003547401315672918708245639744682456646739084445573256584610570498806451652965}{197774834872971671805353953293125916678453730714304613910819630551018084711655021963291351051941265384198121276826528656018626072422516896}\cdot t^{91}+\frac{778937610618540586343778727511629790690764373178372371558167902632798992778055450607929297224547958711571549471145382658604173685484336024352474831816984093085}{24721854359121458975669244161640739584806716339288076738852453818877260588956877745411418881492658173024765159603316082002328259052814612}\cdot t^{89}-\frac{10202790818540316954383237288503368846551315918539993605931746943496032037290171027495101079159170141823932717922726911136894696109326472085723113772541896075977295}{1582198678983773374442831626345007333427629845714436911286557044408144677693240175706330808415530123073584970214612229248149008579380135168}\cdot t^{87}+\frac{3586795113475617957377421811916466964453032695645197009433196301416791424537818838143932629219029438924215075941139656524505506301635828066384532803814356281305563835}{3164397357967546748885663252690014666855259691428873822573114088816289355386480351412661616831060246147169940429224458496298017158760270336}\cdot t^{85}-\frac{1092706006986510852507495378104345241343641408351255182706397389062532412623539514900104715079195765586306463793149004886601363664898887266230421221686022492110685051775}{6328794715935093497771326505380029333710519382857747645146228177632578710772960702825323233662120492294339880858448916992596034317520540672}\cdot t^{83}+\frac{290545476960582040567330830041155288915025313523135192570964352823810429035587771418914878895714810182288917282923895514956128228919844786555480579716693915010830674782425}{12657589431870186995542653010760058667421038765715495290292456355265157421545921405650646467324240984588679761716897833985192068635041081344}\cdot t^{81}-\frac{33908779197760153188582174853901200076642106225666897029897132922414909472622453758191251262668325526189694219032053167456780897394163653846096876394089256515490744084464225}{12657589431870186995542653010760058667421038765715495290292456355265157421545921405650646467324240984588679761716897833985192068635041081344}\cdot t^{79}+\frac{88360632431066455934844409933965568708431359001789575942420915384737318420546372568924587661093553962246342631630458749478832581938100526913631956137326939320411088287603275}{320445302072662961912472228120507814365089589005455576969429274816839428393567630522801176387955467964270373714351843898359292876836483072}\cdot t^{77}-\frac{16103608095383807903669366099775364060969455806784988927508517673127056539071123112961629448926976668427768878809648177454635689968149461602345874480137981093224075708213184075}{640890604145325923824944456241015628730179178010911153938858549633678856787135261045602352775910935928540747428703687796718585753672966144}\cdot t^{75}+\frac{5212384179678174775375078951379573138326124800142138309153661011536462960104627303688147832706688102196624698543390328290376763372661192793406510467871429225027413900346230829375}{2563562416581303695299777824964062514920716712043644615755434198534715427148541044182409411103643743714162989714814751186874343014691864576}\cdot t^{73}-\frac{1501861798055182203321202764174266490954495371649083617881367050792268582771236853885986221999405712758283985170843378266677119816676390691294069564666936408142520429832820041326875}{10254249666325214781199111299856250059682866848174578463021736794138861708594164176729637644414574974856651958859259004747497372058767458304}\cdot t^{71}+\frac{192977328407904005136244166358004057116579055293738482945657359136243207945410233685814059731228052435808699335553767046692886302315863782556681667036211992487620970971760881232304375}{20508499332650429562398222599712500119365733696349156926043473588277723417188328353459275288829149949713303917718518009494994744117534916608}\cdot t^{69}-\frac{22147640675505045144634057028120772511805109740424459150698554472767396245313171524080227086648843643706105142286507872840382303123302863579625737068572206319828701178630061379289841875}{41016998665300859124796445199425000238731467392698313852086947176555446834376656706918550577658299899426607835437036018989989488235069833216}\cdot t^{67}+\frac{2272726419332394417928309470569369871147329162240683492460407047761081512381699781893942479440036512137720484181659993287218168071555872659227042460117125889076863008739255274666415625625}{82033997330601718249592890398850000477462934785396627704173894353110893668753313413837101155316599798853215670874072037979978976470139666432}\cdot t^{65}-\frac{26083579868977762368973938453007265855335682262831358664484060580701516997403507609619255926379800407826335192939289179718157570699240645794372325820770412745194068949993672747807795809375}{20508499332650429562398222599712500119365733696349156926043473588277723417188328353459275288829149949713303917718518009494994744117534916608}\cdot t^{63}+\frac{2143433174039896458896270394427768843552760440976527552073161799121817773187265955195461002404575846518086622320253517915395167896889988842562605808813395652534404633341411624487039746446875}{41016998665300859124796445199425000238731467392698313852086947176555446834376656706918550577658299899426607835437036018989989488235069833216}\cdot t^{61}-\frac{157647605119151061985689277759721921845611222828769089634517625351556813873356248394167886693110550348808943565496010766966340403873780973482327544361744902226886852856192221890362171303271875}{82033997330601718249592890398850000477462934785396627704173894353110893668753313413837101155316599798853215670874072037979978976470139666432}\cdot t^{59}+\frac{5187248540235799717647769428777601434540660137836170952399730310579892759307227057656067706195607959773835077842980003962565424201639980381643214256111361080638094508769251692789861622906253125}{82033997330601718249592890398850000477462934785396627704173894353110893668753313413837101155316599798853215670874072037979978976470139666432}\cdot t^{57}-\frac{1221000029103055550017761099420220337827977802890507219755591437966370914606820085323080179860078430492432159099582365984289943929806766623497703611626258628027430547984040414411540586235350709375}{656271978644813745996743123190800003819703478283173021633391154824887149350026507310696809242532798390825725366992576303839831811761117331456}\cdot t^{55}+\frac{64191908162953675530298735190290891962439132075823843262781155133545732085366224400197709883636681484640090303954655892138972849491242068312967528291809295821672411993110392459161092752889114296875}{1312543957289627491993486246381600007639406956566346043266782309649774298700053014621393618485065596781651450733985152607679663623522234662912}\cdot t^{53}-\frac{3011391502735298007672734623773764811987255963718454549097419335836459278349339692423159471485118014047759219060412143578066583093078585375063802691714043060733662990756468112995574897984425794109375}{2625087914579254983986972492763200015278813913132692086533564619299548597400106029242787236970131193563302901467970305215359327247044469325824}\cdot t^{51}+\frac{125869027474661972038445191796239700415247253043698762082711714813398053641703042798656086059000938268423733096431085856162330739603686534464261247350480345151824842385932323412604924547698479840640625}{5250175829158509967973944985526400030557627826265384173067129238599097194800212058485574473940262387126605802935940610430718654494088938651648}\cdot t^{49}-\frac{2339419768577941384718385930776676615484618129458898436615295082247858083288606277099108863622342437691752718457606584627525735027588907909746335141124661128619672011726516087776598376234761328080671875}{5250175829158509967973944985526400030557627826265384173067129238599097194800212058485574473940262387126605802935940610430718654494088938651648}\cdot t^{47}+\frac{77170330831235930614961143468730652680744594890744074424009760586204013735414492143084019049535212550303672223637943211536701416896148490399785251979218749674014893475622448604351895076674892718244359375}{10500351658317019935947889971052800061115255652530768346134258477198194389600424116971148947880524774253211605871881220861437308988177877303296}\cdot t^{45}-\frac{2253265109086146461527840985451649018959988543027279314284363460461316648783727006325224779607544763827592423635996399679797725369929909700998707145233456218384824492583711308444291442579749757958529609375}{21000703316634039871895779942105600122230511305061536692268516954396388779200848233942297895761049548506423211743762441722874617976355754606592}\cdot t^{43}+\frac{232261876238930668480314761055261460951639785308766422573212097336085487617413065246026075109768164255049839200135990704707766896536870667873247966599177079537870592361120295844513853292882438096468931015625}{168005626533072318975166239536844800977844090440492293538148135635171110233606785871538383166088396388051385693950099533782996943810846036852736}\cdot t^{41}-\frac{10529074740415242988750180513308732635193755950061788558520494800154545672352091019712414260243539803016130382925946308506040938628703102869471825773154144844233867625096390625903471469653650617769643414921875}{672022506132289275900664958147379203911376361761969174152592542540684440934427143486153532664353585552205542775800398135131987775243384147410944}\cdot t^{39}+\frac{209106619604438419765638631564194564572554501424779655459332112640714888414314159875246937483570138616758737006652530985672046223178198482951967520973459729728492813828624727285646671108208115654105889138359375}{1344045012264578551801329916294758407822752723523938348305185085081368881868854286972307065328707171104411085551600796270263975550486768294821888}\cdot t^{37}-\frac{3622560918870142473913136635075058322200931559634920921203232665555546153026830765102425929687121617856389444947973960765543691254384792772023667503051597687819346731826000348934253975550273490581123714033046875}{2688090024529157103602659832589516815645505447047876696610370170162737763737708573944614130657414342208822171103201592540527951100973536589643776}\cdot t^{35}+\frac{54466348592353914504197417713449060569933572041999040489689212682656658203818703494576538430714007137063511434943824484637749553943430489380991499005907791716483633042859195016893113969249484297038577772628515625}{5376180049058314207205319665179033631291010894095753393220740340325475527475417147889228261314828684417644342206403185081055902201947073179287552}\cdot t^{33}-\frac{176649250339851147177069311653804348924981199567938786728780556894717324377282774029828072542488957109654267412745696183629406700639709195598903350394540862949427943616313044227904662243241837394696941305041796875}{2688090024529157103602659832589516815645505447047876696610370170162737763737708573944614130657414342208822171103201592540527951100973536589643776}\cdot t^{31}+\frac{1964102578641061280563382918830260964101701705143474794096038987586071338272418394086691981177733642524041674235163684831267475917647284142667289570656317606656503017532927565514876141415787641074538671904883984375}{5376180049058314207205319665179033631291010894095753393220740340325475527475417147889228261314828684417644342206403185081055902201947073179287552}\cdot t^{29}-\frac{18571062304681158565647795314269755308982920435870755714243547460770892419525528250411315776584449659150976337075564531690223325892700438888572724414513708439136046995709952827166786690548557989322466866819243359375}{10752360098116628414410639330358067262582021788191506786441480680650951054950834295778456522629657368835288684412806370162111804403894146358575104}\cdot t^{27}+\frac{36992403566474376911371673708544077002460207778766894981494022996179097580315126996052721092482906173842812583501231478744759363162502043848586062183440886534207544409209725645112379869025152709882664609032238671875}{5376180049058314207205319665179033631291010894095753393220740340325475527475417147889228261314828684417644342206403185081055902201947073179287552}\cdot t^{25}-\frac{1965809286301956063812719671748979933380169106452432196768355388976163973953761248021492055952935325780466722983313124934198335361833043801021338289731659420827539400609618095950327764096439591974376247930602119140625}{86018880784933027315285114642864538100656174305532054291531845445207608439606674366227652181037258950682309475302450961296894435231153170868600832}\cdot t^{23}+\frac{10748271784890984076212869630785022201935397309647737030637384443160650784972690675175649106500726928053501946451454545163075632803610440083418540984748324964874553142360847140235717390372370959035263960720821376953125}{172037761569866054630570229285729076201312348611064108583063690890415216879213348732455304362074517901364618950604901922593788870462306341737201664}\cdot t^{21}-\frac{47633910346233436183038578220220130023361458373615176801572711914717237680261483227288588579070526214729139052779771118515589828734675380563635368590577866650782282955553663015804559987882078319369369448512380087890625}{344075523139732109261140458571458152402624697222128217166127381780830433758426697464910608724149035802729237901209803845187577740924612683474403328}\cdot t^{19}+\frac{167923694442548100720636450845364634513363909873247810972135813374475819860432075611531344312873941618973020448423326321851216496601701249899703161572419052706647801049162644484854586592508872578863077229506257333984375}{688151046279464218522280917142916304805249394444256434332254763561660867516853394929821217448298071605458475802419607690375155481849225366948806656}\cdot t^{17}-\frac{230006275176132509438516780307431218754845640484621957980572357333043598060227171350303574763727006571120854183593274228381435339101538227675806675758387386680313848069410940407672675623112899234830291502677982216796875}{688151046279464218522280917142916304805249394444256434332254763561660867516853394929821217448298071605458475802419607690375155481849225366948806656}\cdot t^{15}+\frac{475266932729976133264033950798989047478643928582835547132662561446493225525770032545311216846905850451782191939813243886597803856354501030042972897951245293835383852059743502210543741202382044092730715733400507958984375}{1376302092558928437044561834285832609610498788888512868664509527123321735033706789859642434896596143210916951604839215380750310963698450733897613312}\cdot t^{13}-\frac{712460096049109805839584989025844015737511920617594830418155127512439872439728852960706406815919282188231924034081034871091543818432405859731007326739561241648965884241235422796924045924961749115078779777473084521484375}{2752604185117856874089123668571665219220997577777025737329019054246643470067413579719284869793192286421833903209678430761500621927396901467795226624}\cdot t^{11}+\frac{1469751528954663150003664825638379324712861192876999071654629077818586495876084921349829010655830443835288415670663773484017544958516645377638629647752093427946629340521953509874162596485049593660882939741879232080078125}{11010416740471427496356494674286660876883990311108102949316076216986573880269654318877139479172769145687335612838713723046002487709587605871180906496}\cdot t^9-\frac{1933823611273917830579252713862613117984311506636716101556032346101842117729711729064454719478541822902355198055472376102331407297238862405013942389305004394137859060363806460316055133411699917061906473216587986376953125}{44041666961885709985425978697146643507535961244432411797264304867946295521078617275508557916691076582749342451354854892184009950838350423484723625984}\cdot t^7+\frac{721527322498804340363065311818741135749972587658274357075815088002633387262335241040325718314373941478902899571121858610808020328437671897802398845194138292168837766674990575621408234396435726995747354400080817041015625}{88083333923771419970851957394293287015071922488864823594528609735892591042157234551017115833382153165498684902709709784368019901676700846969447251968}\cdot t^5-\frac{124203585337395046302499934287495668767306747231382776014752565298858817876154163726784054281684643731709335270155380594888387606544764549811758310827174028311725949364518658889641446003427156334164510213006733642578125}{176166667847542839941703914788586574030143844977729647189057219471785182084314469102034231666764306330997369805419419568736039803353401693938894503936}\cdot t^3+\frac{6180613291414607621758932430726867135113926612496901716989940857381717146110952698865237487484366358657760937340268146103080885609158487163838748719949015898763838344743350232711827079420287929428424368060962646484375}{352333335695085679883407829577173148060287689955459294378114438943570364168628938204068463333528612661994739610838839137472079606706803387877789007872}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.