Rule: Q[1, 8, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^9-36\cdot t^7+189\cdot t^5-315\cdot t^3+\frac{945}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{67}-\frac{159992029095990350663250281826508274967843460903963078946587060507669308331}{80545807267577901110367590493415042986939548252710578174568683910362457}\cdot t^{65}+\frac{969289670782133413940891607489522856885192664208490542078477294656766741612383}{1047095494478512714434778676414395558830214127285237516269392890834711941}\cdot t^{63}-\frac{9589569319488759755368592441320598185106088639295140412584467204377042155476999607}{35601246812269432290782474998089449000227280327698075553159358288380205994}\cdot t^{61}+\frac{7522713400529489046546220673881831827920129456737200140001863093835978045044810208699}{136927872354882431887624903838805573077797232029607982896766762647616176900}\cdot t^{59}-\frac{29759295764056608487952522031600880993151855557727743117095609930193433869676471805593607}{3560124681226943229078247499808944900022728032769807555315935828838020599400}\cdot t^{57}+\frac{539993242950686189680913147539822922721319987541588867193122184483181335630901121425700847}{547711489419529727550499615355222292311188928118431931587067050590464707600}\cdot t^{55}-\frac{4969475807412574174451619227349519815320393269845210912499941341590843845548511678870723763}{53737731037387822325709396223531243773927970305959359325523559680573895840}\cdot t^{53}+\frac{3415156356765040837550144092726777096350790282481971347627156244327648389726508396341282921}{486314308030659025572030735054581391619257649827686509733244883987094080}\cdot t^{51}-\frac{85064368399157760398957577557387876760759822111780936471405746293087729549993111341969486321}{194525723212263610228812294021832556647703059931074603893297953594837632}\cdot t^{49}+\frac{8767445831321176761751183594344647228390360140276671303888154630253837146126979338495666176291}{389051446424527220457624588043665113295406119862149207786595907189675264}\cdot t^{47}-\frac{752798154535881525516793275422475332507762041795024672519432426371033402169337546850260627783403}{778102892849054440915249176087330226590812239724298415573191814379350528}\cdot t^{45}+\frac{54092765024219029478030295567752041972022379967311033254077108768978712425128977830949563511717715}{1556205785698108881830498352174660453181624479448596831146383628758701056}\cdot t^{43}-\frac{3262191235845848063831335659130123569878718377899159575515914259378258630688990939321881031203986155}{3112411571396217763660996704349320906363248958897193662292767257517402112}\cdot t^{41}+\frac{165360180354048453200629354763537786242687389925704834254435925262990318436637169314745703070936628335}{6224823142792435527321993408698641812726497917794387324585534515034804224}\cdot t^{39}-\frac{7046940819521759427508179852103960972631492059798518394306087892727101526330037486024498795897669326135}{12449646285584871054643986817397283625452995835588774649171069030069608448}\cdot t^{37}+\frac{126118448372668993080984553618411496190859021219349616410008389982529707144928145864044058453499334904465}{12449646285584871054643986817397283625452995835588774649171069030069608448}\cdot t^{35}-\frac{472968340701693210823397425774403233727372027814319834939986984320855371470566147805751298497462793879325}{3112411571396217763660996704349320906363248958897193662292767257517402112}\cdot t^{33}+\frac{189682365862320051352954023368021856395223602197075497439589044959801777914601819991690443502482688320366525}{99597170284678968437151894539178269003623966684710197193368552240556867584}\cdot t^{31}-\frac{3954560086551729717284501833764555428070555181465509587258423720648143221231250516415774517005877269985873525}{199194340569357936874303789078356538007247933369420394386737104481113735168}\cdot t^{29}+\frac{68178152143655325700195774633236830328044368363657803616844635644530350627850546862086754921380029185307839525}{398388681138715873748607578156713076014495866738840788773474208962227470336}\cdot t^{27}-\frac{964893194320507097623710329870030858739491041236160936587585478013580800753745784479132189731187408935625647325}{796777362277431747497215156313426152028991733477681577546948417924454940672}\cdot t^{25}+\frac{11107677891520788435108574290317120060532848698263084939739852535173765498833447939513412658288880047116190210625}{1593554724554863494994430312626852304057983466955363155093896835848909881344}\cdot t^{23}-\frac{102835594808838284430776752446739571381992750992669095298681193992454257027017737438666742955264377466422709605625}{3187109449109726989988860625253704608115966933910726310187793671697819762688}\cdot t^{21}+\frac{754938601041568178285908021833280058524714672342962839687885507279838058595328265052061765849105841812689979991875}{6374218898219453979977721250507409216231933867821452620375587343395639525376}\cdot t^{19}-\frac{4317852975833107543139795888740063759070563200431483817983645455519356178611895599741245595440233677259952214429375}{12748437796438907959955442501014818432463867735642905240751174686791279050752}\cdot t^{17}+\frac{18816112686579489149841982046426188237174181555207005827389851666437834693675430115305074905549334586474003220300625}{25496875592877815919910885002029636864927735471285810481502349373582558101504}\cdot t^{15}-\frac{60709296598661869747872804051511291366055802547281922806890457973455631726114447575058156606856979612220154083115625}{50993751185755631839821770004059273729855470942571620963004698747165116203008}\cdot t^{13}+\frac{139660830287722523972978043203279227584929536758531519947923124734703258828357337914546746189579210541497014347840625}{101987502371511263679643540008118547459710941885143241926009397494330232406016}\cdot t^{11}-\frac{217631844751417425461903545991349470707598526536863882184492582297741326662177341433847379441767891878856347890705625}{203975004743022527359287080016237094919421883770286483852018794988660464812032}\cdot t^9+\frac{213494429203870278902301493678145085407892489897752996996887306185141832263279946590812445673496979606688802361043125}{407950009486045054718574160032474189838843767540572967704037589977320929624064}\cdot t^7-\frac{117760939290416318520117342775621450525571798839442896596999884670582367973776754628357215477614765916385890370898125}{815900018972090109437148320064948379677687535081145935408075179954641859248128}\cdot t^5+\frac{59897740528174559560832543399233058057765411662829108881423374709862493895964390193593666536437979748546764952784375}{3263600075888360437748593280259793518710750140324583741632300719818567436992512}\cdot t^3-\frac{4464425723434047487702298507287448612585382405413535463955986295294091642949553143121494999269309299041090616990625}{6527200151776720875497186560519587037421500280649167483264601439637134873985024}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.