Rule: Q[1, 8, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2\cdot t$
• $P_2$:
  $2\cdot t^9-36\cdot t^7+189\cdot t^5-315\cdot t^3+\frac{945}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $2\cdot t^{69}-\frac{3494711696342957745537533778005773492548445066353565601359456158789500318589702}{1650976710243817971746327157799387217418779316217470319724931769198659188047}\cdot t^{67}+\frac{3478531906595459054118998372532923053820475329216926565663263883744669494557138161}{3301953420487635943492654315598774434837558632434940639449863538397318376094}\cdot t^{65}-\frac{86131785500452667355371723233793219979250329986980431092488749085953483146083168772960}{262505296928767057507666018090102567569585911278577780836264151302586810899473}\cdot t^{63}+\frac{81682400980433179697017713692460889547844370973096647450114757776316233471516919769381810}{1137522953357990582533219411723777792801538948873837050290477988977876180564383}\cdot t^{61}-\frac{13370093658961466982767361629613714946608104576425306910998915895102377347516476567966152980}{1137522953357990582533219411723777792801538948873837050290477988977876180564383}\cdot t^{59}+\frac{89539052114111018647048229915469787780114018468351511115663328330703433468322206037190852835}{59869629124104767501748390090725146989554681519675634225814630998835588450757}\cdot t^{57}-\frac{1652388046676973622239459731418739315998229193880057098211842984460278935113994118067564725205}{10885387113473594091226980016495481270828123912668297131966296545242834263774}\cdot t^{55}+\frac{41124845547188585990943727924473834428419626280419893238109118525935026510636357108113641056975}{3286154600293915197351541137055239628929244954767787813423787636299723551328}\cdot t^{53}-\frac{214613590772708533120746935957175733742160378130046084914472022293907072425053970422458253783575}{252781123099531938257810856696556894533018842674445216417214433561517196256}\cdot t^{51}+\frac{48383045538774744290490943531374716275585252606882607636846954413426884113604540101681993683886625}{1011124492398127753031243426786227578132075370697780865668857734246068785024}\cdot t^{49}-\frac{285143520966414905258038933853011566879455108034204050458259780997051574944560150217230331403912875}{126390561549765969128905428348278447266509421337222608208607216780758598128}\cdot t^{47}+\frac{45206732846659823998980995992311287904739402687793199578323526663790862442176035443151318626542425375}{505562246199063876515621713393113789066037685348890432834428867123034392512}\cdot t^{45}-\frac{3022497560054769594296287887103981008232946814015860295134956550501393261166309526335445366088728595625}{1011124492398127753031243426786227578132075370697780865668857734246068785024}\cdot t^{43}+\frac{7943052187858377942782718023198310654916632376472419971306754395956379696575908570596810780146395786875}{94058092316104907258720318770811867733216313553281940992451882255448259072}\cdot t^{41}-\frac{189775441551864135755952927377064889164412449215006388640755000756767469144333287329213330029179781200625}{94058092316104907258720318770811867733216313553281940992451882255448259072}\cdot t^{39}+\frac{122663538224798224393140750775749179762460347887892202771444533995668144931372659593020442947274431588081875}{3009858954115357032279050200665979767462922033705022111758460232174344290304}\cdot t^{37}-\frac{2091745029079294548399493668953630732147910512014610046551113368393203489599491375837278321153953166094324375}{3009858954115357032279050200665979767462922033705022111758460232174344290304}\cdot t^{35}+\frac{120162600191472386472369577484282212041887514323635042941807819786075945632820207569754536929342568611843903125}{12039435816461428129116200802663919069851688134820088447033840928697377161216}\cdot t^{33}-\frac{22628854717516621925862769813747721427987924220801109828231633178451899056121285788419813953766896555628190625}{188116184632209814517440637541623735466432627106563881984903764510896518144}\cdot t^{31}+\frac{7289716117965703812618630109575230353028744652092574403944685217977218190645402756676311088161506477145259334375}{6019717908230714064558100401331959534925844067410044223516920464348688580608}\cdot t^{29}-\frac{15231790038874657450736269668128281556296577602746741729561084233572740740302201608286330452321496906433711746875}{1504929477057678516139525100332989883731461016852511055879230116087172145152}\cdot t^{27}+\frac{419591780152652863884121900981470983631482017502055507549218168616228687004869639602672156481784401122356380684375}{6019717908230714064558100401331959534925844067410044223516920464348688580608}\cdot t^{25}-\frac{9435037011273346540538641248821425158310516865378049153023080991490299155668928235019664878752488399275844527890625}{24078871632922856258232401605327838139703376269640176894067681857394754322432}\cdot t^{23}+\frac{684738848739029896923034451964526423867927352503123230485467394572397358395785097024177786264173497660524134832578125}{385261946126765700131718425685245410235254020314242830305082909718316069158912}\cdot t^{21}-\frac{2470331765919641935418463605838412091190718807572742020058577375533608474209161143633851356758575675037428865210890625}{385261946126765700131718425685245410235254020314242830305082909718316069158912}\cdot t^{19}+\frac{27851020034863426435790568829851238686385166076213866758341330503547790310476212871342259015434006934781391751123109375}{1541047784507062800526873702740981640941016081256971321220331638873264276635648}\cdot t^{17}-\frac{7494993587559024126943447651412036745908906418796207917254767308718834643897396038436991753705297253521420973895578125}{192630973063382850065859212842622705117627010157121415152541454859158034579456}\cdot t^{15}+\frac{23946793267104393389699198719048748450474310676915244601274908498465044634865526291463319345921973020057043867674921875}{385261946126765700131718425685245410235254020314242830305082909718316069158912}\cdot t^{13}-\frac{109312530820283084968314164627664863919270779070625356676351486037612307448108741538429425689909132718024954292052421875}{1541047784507062800526873702740981640941016081256971321220331638873264276635648}\cdot t^{11}+\frac{338504523181642153956726870821736553404185258572369850069647667832193251841322935226630828762954842707023839884963046875}{6164191138028251202107494810963926563764064325027885284881326555493057106542592}\cdot t^9-\frac{165113945306375372144110474979125875268312736668610876602095208683579734787822243710716924919210679518760101546207109375}{6164191138028251202107494810963926563764064325027885284881326555493057106542592}\cdot t^7+\frac{2897397285267840106342726446798235767084451946164757844889628449322695792993896138193668571622162974323460445818009453125}{394508232833808076934879667901691300080900116801784658232404899551555654818725888}\cdot t^5-\frac{365379955531044531419665397839972571951754992844414783963157758961589710568323854153509757935715636387967639810662890625}{394508232833808076934879667901691300080900116801784658232404899551555654818725888}\cdot t^3+\frac{53662186409643332863637521060729443475401355159156396825905161379213441172148244531396691421129466001944063873329296875}{1578032931335232307739518671606765200323600467207138632929619598206222619274903552}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.