Rule: Q[25, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $33554432\cdot t^{25}-5033164800\cdot t^{23}+318347673600\cdot t^{21}-11142168576000\cdot t^{19}+238163853312000\cdot t^{17}-3239028405043200\cdot t^{15}+28341498544128000\cdot t^{13}-157902634745856000\cdot t^{11}+542790306938880000\cdot t^9-1085580613877760000\cdot t^7+1139859644571648000\cdot t^5-518118020259840000\cdot t^3+64764752532480000\cdot t$
• $P_2$:
  $33554432\cdot t^{67}-\frac{99270411244724797145337632404954800290086855368507392}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{65}+\frac{38667935996787452963783555976248315917761978726130647040}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{63}-\frac{84580258441992667985015895927995630452317462058240615383040}{32049587263726842583208470822516224974933619}\cdot t^{61}+\frac{1599948404356504424697152920655008057945388811268396102451200}{3561065251525204731467607869168469441659291}\cdot t^{59}-\frac{7920025056827454162081630801575907367728740979513889272863129600}{138881544809482984527236706897570308224712349}\cdot t^{57}+\frac{778863961395158845626712862328913529431665352368044466191741747200}{138881544809482984527236706897570308224712349}\cdot t^{55}-\frac{63620151341175450061868506786970174873940517993227811684384768000}{145121781410118061156987154542915682575457}\cdot t^{53}+\frac{116711394919669534333777033694094451721347764356635603468792381440000}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{51}-\frac{6051518699479785351539774500020763924982954592902432761859184795648000}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{49}+\frac{259567784470560739708753297880165750837874639120381448418192027583283200}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{47}-\frac{9271044544502543565830203547337147642097632813727920847741818765089587200}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{45}+\frac{276987791033845245966202664976247419002674430192131269069417958958257152000}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{43}-\frac{6941950662061041824520753150269454535826454250717739603161807853695523328000}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{41}+\frac{146152586086724871220378721846660428322734945336345621041644456574567624960000}{4208531660893423773552627481744554794688253}\cdot t^{39}-\frac{198863851331510447181612804082443569840715542922412464874139581899531153024000}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{37}+\frac{2952344051025796587500992994296835252187884991931150832278812271791231378624000}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{35}-\frac{36707014336058075013833993783683540542661237549298316240105358802784116989920000}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{33}+\frac{380934264304842455149536689162105729137689281040245721570802649102895440788080000}{323733204684109521042509806288042676514481}\cdot t^{31}-\frac{113262921656696663084178148009514348057576966434371939006094032095572064592600000}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{29}+\frac{806662371076663333657991750929544003613443715350990285298868926055826632219980000}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{27}-\frac{4710185683096855121960116152647011283464987499709658392099508578827028258528630000}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{25}+\frac{22342328498561333409919457567378377720153193217040693334952920655273192830250375000}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{23}-\frac{85120426858720057493092467981523607355885106437573832948760634158593381460248687500}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{21}+\frac{256842705221192664871041484712545460718552982993595296014241693317908303947215468750}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{19}-\frac{603194969321853211257048301214608136674672772374758969431305874088639458118780984375}{11163213954624466242845165734070437121189}\cdot t^{17}+\frac{2157233866044564080552871563803156653514967036549387851230248611317937726921851421875}{22326427909248932485690331468140874242378}\cdot t^{15}-\frac{5710996387010066861469398700313793645430087180113885704097798894390580548448558046875}{44652855818497864971380662936281748484756}\cdot t^{13}+\frac{10783732993347405034067943950100278051064517361187711904757781310932715993177587421875}{89305711636995729942761325872563496969512}\cdot t^{11}-\frac{13805375320203379911673828899015564949233851222027401063406799518495004867522723046875}{178611423273991459885522651745126993939024}\cdot t^9+\frac{11143441182238159112628191422387377054583455811163262609478441875046875134717336484375}{357222846547982919771045303490253987878048}\cdot t^7-\frac{5074614049429138422357103796259820194270549477383562976453089088428668095884073359375}{714445693095965839542090606980507975756096}\cdot t^5+\frac{269555714279732911561688563562658819540256974465123876729223486903148928761152734375}{357222846547982919771045303490253987878048}\cdot t^3-\frac{35188799793056631270925236729354114050963505844521157257023490879880514774609765625}{1428891386191931679084181213961015951512192}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.