Rule: Q[28, 45]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $268435456\cdot t^{28}-50734301184\cdot t^{26}+4122161971200\cdot t^{24}-189619450675200\cdot t^{22}+5475261638246400\cdot t^{20}-104029971126681600\cdot t^{18}+1326382131865190400\cdot t^{16}-11368989701701632000\cdot t^{14}+64661128928428032000\cdot t^{12}-237090806070902784000\cdot t^{10}+533454313659531264000\cdot t^8-678941853748494336000\cdot t^6+424338658592808960000\cdot t^4-97924305829109760000\cdot t^2+3497296636753920000$
• $P_2$:
  $268435456\cdot t^{73}-\frac{30772840280980396397856633074388139880317596795943437811580928}{118887895672971309593008291458372981574910478375775}\cdot t^{71}+\frac{405502031169998465813928368633303194521607160123598865154728525824}{3447748974516167978197240452292816465672403872897475}\cdot t^{69}-\frac{115583648652173852289266837914348385327184911113761530371497120497664}{3447748974516167978197240452292816465672403872897475}\cdot t^{67}+\frac{13926308521470355991855069813727126206802225786880920344061019147993088}{2068649384709700786918344271375689879403442323738485}\cdot t^{65}-\frac{139847959423359701610055416199762251317463796259172151388489952704593920}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{63}+\frac{82138524612869888948163802660708559533937016089868816739889895525599674368}{689549794903233595639448090458563293134480774579495}\cdot t^{61}-\frac{1544694011254016414594744152471809699445309276415640379487420093504097878016}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{59}+\frac{118425866411353263757717318020275510653490163905988242695946085412412432842752}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{57}-\frac{7502384268748543005341011431499731413041646480282418961639934098719815986839552}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{55}+\frac{396635148466156976441001824230860437339139988331547899370342932571971181607649280}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{53}-\frac{17627855056030071553207004330684290803612695633900185239915023118254053995626889216}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{51}+\frac{662137919712934124862420386858702086436356358393700191212108592775376547364089167872}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{49}-\frac{21099978860396503612142017671163254092906520903852760616478302061228834237268476444672}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{47}+\frac{571846859162294534422259580579025189281845793590373668979272072494859285239059888291840}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{45}-\frac{13198826806386638438889074058181848125946469058602105981541300797526888469575701025280000}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{43}+\frac{259542297613977735527291057525154995882320396990328016427729112278246410465025949318430720}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{41}-\frac{4345647099586350263242115092471503102984775922408970251668849603602661609322708886120184320}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{39}+\frac{61864622809059608512893099686865086832649209222543549605740593021901072283410853805213957120}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{37}-\frac{747054808899272647303725326149331945420525852889093885322614264197714126828161024502488675200}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{35}+\frac{7627194369088014720332163038644253723224344313298567321749757447833860271032261532586636784000}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{33}-\frac{65558928241120142280226376343784160962446622335562077120874092207403191456582926906193105105600}{137909958980646719127889618091712658626896154915899}\cdot t^{31}+\frac{16271863407516282396213087621624030497491913595382594492346978706518500649188327827873520862400}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{29}-\frac{97437446262037970735523308723079658526300616096163911091079557033254323284993002030514257284400}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{27}+\frac{481535862699231393767950831521889620813468654108790938226025078163566719393907813975977969620000}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{25}-\frac{1945069783906662390809279597412698959150283411656043627288565469319707491312359625435594240900000}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{23}+\frac{6346448291276163592409973013020835042944141270428777830408275726528117304058686436430668514532500}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{21}-\frac{16487885172833219087390035338457701126556871958812240626848401301492332933110463908661716044716250}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{19}+\frac{33505923546971887631858329402086326932659334475011544710529028165003864807217552488608802408725625}{4755515826918852383720331658334919262996419135031}\cdot t^{17}-\frac{208349466161492149676814693066769260296288418251111974130265311946178352045716620140388578817684375}{19022063307675409534881326633339677051985676540124}\cdot t^{15}+\frac{240820180446981152596578973385359339689554479400324305575612687697611670121111001731504895797296875}{19022063307675409534881326633339677051985676540124}\cdot t^{13}-\frac{797412468704958464222379976865672855100475535622599393385063992842468456781994835658036362292446875}{76088253230701638139525306533358708207942706160496}\cdot t^{11}+\frac{449179884939351086214103500695389026583257586733643184251950057047001379222817170846992574576178125}{76088253230701638139525306533358708207942706160496}\cdot t^9-\frac{2558682723656245262284418313592412161194463467408234466927531543672487325097888342733746931294803125}{1217412051691226210232404904533739331327083298567936}\cdot t^7+\frac{128261885156758376418775525536189830230693854259195844193081093801060381504686553571832134200609375}{304353012922806552558101226133434832831770824641984}\cdot t^5-\frac{189088945033605577706939305148737893291969058255854735672970869602469692439560508818957915511796875}{4869648206764904840929619618134957325308333194271744}\cdot t^3+\frac{5076645272932157593048541993744085202545269651190794541094076626644292926639544520188810328390625}{4869648206764904840929619618134957325308333194271744}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.