Rule: Q[2, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{102}-\frac{873488135262075180916444774607316881001365113371794269006129461864444244814}{86359283501900047250740250264997889778472974780112216188483921984212657}\cdot t^{100}+\frac{1060912378210875392881507320093474058112315780191604702462640729816318000302325}{86359283501900047250740250264997889778472974780112216188483921984212657}\cdot t^{98}-\frac{33655223112129492229918226822069389056862632186934852570643012101937488673930175}{3524868714363267234724091847550934276672366317555600660754445795273986}\cdot t^{96}+\frac{9407169608700593825650299333918188316906710432087228632073282572846998171354274875}{1762434357181633617362045923775467138336183158777800330377222897636993}\cdot t^{94}-\frac{8062397471134391644159546897384438377929538297983052826898932714204272112152132880725}{3524868714363267234724091847550934276672366317555600660754445795273986}\cdot t^{92}+\frac{5512297312275773893101071743667183178551949697913599217652422658050462266381002895787475}{7049737428726534469448183695101868553344732635111201321508891590547972}\cdot t^{90}-\frac{3089416180767347542750423700816131692045343999612441823121731164703823544311627192273644625}{14099474857453068938896367390203737106689465270222402643017783181095944}\cdot t^{88}+\frac{2894935362270002905271540782926158247288183483412817309822144766752269547005152705450213331125}{56397899429812275755585469560814948426757861080889610572071132724383776}\cdot t^{86}-\frac{1150634383504374016148726093071780310070132826095923232268986412940810195721156197417175078181875}{112795798859624551511170939121629896853515722161779221144142265448767552}\cdot t^{84}+\frac{392385327964231162758631379603861367059559374546163993380646351758291817930754963944432613149926625}{225591597719249103022341878243259793707031444323558442288284530897535104}\cdot t^{82}-\frac{115830293834070861993003612376726481088474050080425023680228012429559138783961318915939943475055367875}{451183195438498206044683756486519587414062888647116884576569061795070208}\cdot t^{80}+\frac{14904125518825368865704319422615327232028630468669947275285346879033348506974216771273670576703731811875}{451183195438498206044683756486519587414062888647116884576569061795070208}\cdot t^{78}-\frac{3362727602734055148438190702810145258891289043329388545947695260068365804107904633500122425643315083168125}{902366390876996412089367512973039174828125777294233769153138123590140416}\cdot t^{76}+\frac{668244021447530910954374879581359092319592762709189637372696776041291435274898628541619771570999581122171875}{1804732781753992824178735025946078349656251554588467538306276247180280832}\cdot t^{74}-\frac{117391362749178672901202557577866422632332629028464096556184980098731042675323808554079536524443634800675540625}{3609465563507985648357470051892156699312503109176935076612552494360561664}\cdot t^{72}+\frac{73136267051241673772958013565195199428188725679874711829644744503249572638602276395680668549873668872435327334375}{28875724508063885186859760415137253594500024873415480612900419954884493312}\cdot t^{70}-\frac{10123034101965058469549702159064295166369136288617911252536929261002068926678201381624141148495074710822479227390625}{57751449016127770373719520830274507189000049746830961225800839909768986624}\cdot t^{68}+\frac{1247384221561138240977861125936895016167868411871052676187050774690490657131544601681853662395496799927689948961921875}{115502898032255540747439041660549014378000099493661922451601679819537973248}\cdot t^{66}-\frac{137013821129176052976505938561373032263455042182006145388246602351674471130353543710025972733559340292915875395463515625}{231005796064511081494878083321098028756000198987323844903203359639075946496}\cdot t^{64}+\frac{1678377063185084785591704775394155065567015506795031670136055364127465567732580040984472463750795795821181309934424671875}{57751449016127770373719520830274507189000049746830961225800839909768986624}\cdot t^{62}-\frac{146811835354741167393229098324489703211714987554524864416522137692269896349054093830570000760575462970119919879735386078125}{115502898032255540747439041660549014378000099493661922451601679819537973248}\cdot t^{60}+\frac{11463953080944927815372778932606168704440479615746605559657941316955038780948040384386743738733341629609336616487692239296875}{231005796064511081494878083321098028756000198987323844903203359639075946496}\cdot t^{58}-\frac{798918378426939199401006579362720639639322402520904588945724806686469753317958329973906386719869778838220766812360162069765625}{462011592129022162989756166642196057512000397974647689806406719278151892992}\cdot t^{56}+\frac{99320687267570093261587147013167445415405164040376837087459046124646490954663831637858499416815963817874781316392010010229296875}{1848046368516088651959024666568784230048001591898590759225626877112607571968}\cdot t^{54}-\frac{5501537654142814305626582459384735876493048674904279380294806315392060770566857145579719477670272116480502856250322027438965578125}{3696092737032177303918049333137568460096003183797181518451253754225215143936}\cdot t^{52}+\frac{271215917623585740120955747810524126047823593767006818890876298361077176343326584978629340884821921665318514727468635496512716359375}{7392185474064354607836098666275136920192006367594363036902507508450430287872}\cdot t^{50}-\frac{11880386416118990353789660851323064256787577361648957481434403941871114274073545667686996696309757688996701671779973640822473355078125}{14784370948128709215672197332550273840384012735188726073805015016900860575744}\cdot t^{48}+\frac{230748639157651563975462413658206516294022665598883118892671655973489993644946520229285925615722902774490719961008990661836789377734375}{14784370948128709215672197332550273840384012735188726073805015016900860575744}\cdot t^{46}-\frac{7929968422453430072532789249111236644266469567761457057643756432506940622307153650780547779782563413096733368294629662150676990197265625}{29568741896257418431344394665100547680768025470377452147610030033801721151488}\cdot t^{44}+\frac{240428973928191469443349513429136494286174850723463419884820555009870149870167033436012589599424411510643629460420951098818765805183984375}{59137483792514836862688789330201095361536050940754904295220060067603442302976}\cdot t^{42}-\frac{6410273046485503007295746046895262774891277125392480568878112252682143832021417694431988740630847853002238697902323339962664654750742578125}{118274967585029673725377578660402190723072101881509808590440120135206884605952}\cdot t^{40}+\frac{1197850921107613696645625908057382427105103673670296748263691291985321616667330511191722907852631902329598506109087535335885128744358474609375}{1892399481360474779606041258566435051569153630104156937447041922163310153695232}\cdot t^{38}-\frac{24406851954540596294806444845152805909509243649879061493154361768861530479442747093768279755497596265048594172346578170408260812668559666015625}{3784798962720949559212082517132870103138307260208313874894083844326620307390464}\cdot t^{36}+\frac{431658386649239718209153937827022786610352036479620008954413659573871075338177730888754824932921487948275100994221873262625062318333142685546875}{7569597925441899118424165034265740206276614520416627749788167688653240614780928}\cdot t^{34}-\frac{6588899535799927581318792116473032832784754205418308737871786727273363919875087371927475586181154180079557911256407477693469964956574524712890625}{15139195850883798236848330068531480412553229040833255499576335377306481229561856}\cdot t^{32}+\frac{21558542826885444165353596063481676080007251934414788525255775379473040745786319616496148766998942774172026622336163900585769413262333441849609375}{7569597925441899118424165034265740206276614520416627749788167688653240614780928}\cdot t^{30}-\frac{240096336619372385527431668127395423292355472031236939407062093705683473213187175335504013711558131541724114172971497011682078163377367519306640625}{15139195850883798236848330068531480412553229040833255499576335377306481229561856}\cdot t^{28}+\frac{2255407916708613644284656344339411651847919507881889041171076628370288778726619583175146891736890394827880927550229931890080388167330182366083984375}{30278391701767596473696660137062960825106458081666510999152670754612962459123712}\cdot t^{26}-\frac{17687409304327165621987875354745573582441121528775439480950077266533682962420687729054966357244450939505972661498738805532957007666765117878173828125}{60556783403535192947393320274125921650212916163333021998305341509225924918247424}\cdot t^{24}+\frac{228800586377939202074129880191945490912864210787784889939548320293746440209249729256775178910204450525158538789088748865350368772359746281337939453125}{242227133614140771789573281096503686600851664653332087993221366036903699672989696}\cdot t^{22}-\frac{1202974329909116409475001355922460422820425809134787150602406528425726361684602599364602704948551108235758665127642010036924634726587535102587451171875}{484454267228281543579146562193007373201703329306664175986442732073807399345979392}\cdot t^{20}+\frac{5052428759498421649585923741955543432855182285043034254900533063403185513508790871672849907508451180466847697581624464968094148444462562491515869140625}{968908534456563087158293124386014746403406658613328351972885464147614798691958784}\cdot t^{18}-\frac{16591002572876910862148395633968283337577532921276198104080671732847106802571197518942672413313529266304774204905030117384577444244924256760102294921875}{1937817068913126174316586248772029492806813317226656703945770928295229597383917568}\cdot t^{16}+\frac{20733761767362235362308108625858590543493391383240025241580006669899486304046870505173058933282362144527998432088077598994352711196428563007406005859375}{1937817068913126174316586248772029492806813317226656703945770928295229597383917568}\cdot t^{14}-\frac{38105601103600428017188431168893316186425125478190949740551629167277718778165959874746901293451154676442497113828212612033830134183693682148054931640625}{3875634137826252348633172497544058985613626634453313407891541856590459194767835136}\cdot t^{12}+\frac{49188549459231380114046753978898359102968085358799347757462394779813205217488066377742609531307242385523320904839897998029405127345599286249741943359375}{7751268275652504697266344995088117971227253268906626815783083713180918389535670272}\cdot t^{10}-\frac{41844107069160334163322812627671627017856267675856697033513402294917597053306056418064804171166537505565371007385470052775791733896952270626368408203125}{15502536551305009394532689990176235942454506537813253631566167426361836779071340544}\cdot t^8+\frac{85383187034394433642139597203226577732726788955261787974830952868188788777068398681544107391956030689518922254149442732958924438229296587967955322265625}{124020292410440075156261519921409887539636052302506029052529339410894694232570724352}\cdot t^6-\frac{22386772726759618643834479063842660946057842857201413123917540933133627886659999710490919913629634856954687395224323064114592295111950370757464599609375}{248040584820880150312523039842819775079272104605012058105058678821789388465141448704}\cdot t^4+\frac{2236300216424145606033514261734323526668000242473824489440297269610441717314254672828445405689054095441899259395286577850235538810281683709499267578125}{496081169641760300625046079685639550158544209210024116210117357643578776930282897408}\cdot t^2-\frac{35023288345826215192291981094265249800177634158499596157068424063624472318221752556823145524363764863710510418895184078563137298179006331923583984375}{992162339283520601250092159371279100317088418420048232420234715287157553860565794816}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.