Rule: Q[2, 10, 53]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{12}-\frac{8477}{76}\cdot t^{10}+\frac{155745}{152}\cdot t^8-\frac{563535}{152}\cdot t^6+\frac{1500975}{304}\cdot t^4-\frac{2132865}{1216}\cdot t^2+\frac{110565}{2432}$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{65}-\frac{4868673389877847421147653680039804192164179462828541781910055948068498719921104307695642576156385454675941151631694188377605323823007388439190252491786320081240887374139}{1343576716569836873696878068648777834557874856548515923163331772110630330219064479395067451475429303447797507520399906628204816436985362353162099473891106542769305876}\cdot t^{63}+\frac{94827838951940555001029520230567022517763493493049463125415304266200544125217228366862786966471197959494677108464989966785677600384460171150058737345076433424655337337939711}{61804528962212496190056391157843780389662243401231732465513261517088995190076966052173102767869747958598685345938395704897421556101326668245456575798990900967388070296}\cdot t^{61}-\frac{49930696234020013090089506274328283006088662304609945397083546900845808817452969804025078428273882167473639903147257057045688537454215288886519091880367158892413795360487203395}{123609057924424992380112782315687560779324486802463464931026523034177990380153932104346205535739495917197370691876791409794843112202653336490913151597981801934776140592}\cdot t^{59}+\frac{201803871011405233184021289673528946011893027170194490760401787134336629804488615559036970416732275650456861978202653224014066868126416146504703768331574110595170916033707152737535}{2719399274337349832362481210945126337145138709654196228482583506751915788363386506295616521786268910178342155221289411015486548468458373402800089335155599642565075093024}\cdot t^{57}-\frac{2367071166659847799571619437961873157939961923231166526338226542083289550805546059738719815778835810738699677781828034950476124405189455898626067303127340914820733654533434341464955885}{233868337593012085583173384141280864994481929030260875649502181580664757799251239541423020873619126275337425349030889347331843168287420112640807682823381569260596458000064}\cdot t^{55}+\frac{497961600895614259830040790941522990137695785360446193815343432501389434456011535562958975463531973767480748224911874810623080286878683090654441726800030724675426544021485812151247677895}{467736675186024171166346768282561729988963858060521751299004363161329515598502479082846041747238252550674850698061778694663686336574840225281615365646763138521192916000128}\cdot t^{53}-\frac{82850681735343300898630323634427286912483907184647845515017900764156560691062634143195794701970553461337725661317366157798633479734315775842590835707272584474382198469578604929683310926435}{935473350372048342332693536565123459977927716121043502598008726322659031197004958165692083494476505101349701396123557389327372673149680450563230731293526277042385832000256}\cdot t^{51}+\frac{11093772653563165022677595832555789215302635385855675893354003294403618406393183074260836803639706714783819673098837914516562709186616249613153971447498692679238179943163147009567280842979125}{1870946700744096684665387073130246919955855432242087005196017452645318062394009916331384166988953010202699402792247114778654745346299360901126461462587052554084771664000512}\cdot t^{49}-\frac{1210287923591492088661159433181261179494366555988414829034984987901791461184948054495140097721504047990656454299233582157623925894674459454028781903659889833886065840399183903130509971785123625}{3741893401488193369330774146260493839911710864484174010392034905290636124788019832662768333977906020405398805584494229557309490692598721802252922925174105108169543328001024}\cdot t^{47}+\frac{5283516290590821157274038146272789277512534794013925739493280134667047047931000277364839948813032288506650638276266304746832025563539702983485159743981028322379505029412361508204488359273625}{364369579968663846275940809801888489207041322798984761711089625131762610135646315075005436874035349374886684413505451049935195549208697775184081301443507970998543583232}\cdot t^{45}-\frac{676572208754090142225650696455080909382224740809418073418810515466076754548239308775125444618997570619464614222133504946387557485417574590195441371398893788383122777322693289906402329277872125}{1258731276255384196225977342951978417260688206032856449547400523182452653195869088440927872837576661476881273428473376354321584624539137768817735404986663899813150560256}\cdot t^{43}+\frac{968259934598415781433933898611746212529893770923571951270402790592380148621165024034687623301053909434694008856159875728775215269933004601573990623108295612772661119896125882445397386111209625}{58545640756064381219812899672185042663287823536411927885925605729416402474226469229810598736631472626831687136208064016480073703466936640410127228138914599991309328384}\cdot t^{41}-\frac{49568347732099280416306219454860553456344942138451235739950690505234587460298665101443645039052659690535281960099849615151338307809100995308052799496839320077939693528983049861149347881140260625}{117091281512128762439625799344370085326575647072823855771851211458832804948452938459621197473262945253663374272416128032960147406933873280820254456277829199982618656768}\cdot t^{39}+\frac{111182330907011110875154365826852341213444410984740706791126443663318930707232696223599461184681767595388517907459888134431426549795850780396771226861386241707536303239040777875947085727905380625}{12325398053908290783118505194144219508060594428718300607563285416719242626152940890486441839290836342490881502359592424522120779677249819033710995397666231577117753344}\cdot t^{37}-\frac{3942038729005755168462529609927047568204553521785521749143805712167733620797101420158812864866173580617221659335718545939057987086738613520474345852379067130644162781702730567574007895663496273125}{24650796107816581566237010388288439016121188857436601215126570833438485252305881780972883678581672684981763004719184849044241559354499638067421990795332463154235506688}\cdot t^{35}+\frac{116062231890838722265044922908418569823950451551401432552844534379093441153133986871721724855797119170536644155820204753778582630766832653847653588902408587459571406511414768619203778317928800011875}{49301592215633163132474020776576878032242377714873202430253141666876970504611763561945767357163345369963526009438369698088483118708999276134843981590664926308471013376}\cdot t^{33}-\frac{2828776883325281299378438184746136462418811116944035331276407540590084836981149314283224299742314965137537125325017748759924515673623092997957756492723389432763824782313072552924249416876922857673125}{98603184431266326264948041553153756064484755429746404860506283333753941009223527123891534714326690739927052018876739396176966237417998552269687963181329852616942026752}\cdot t^{31}+\frac{1833125292370987603830333836345527269424234463610536642727472287336195238897683922696511076049905961469442058618497018804105613480601613925178649597247675081340698873269126388062171665177315409965625}{6361495769759117823545034938913145552547403576112671281322986021532512323175711427347840949311399402575938839927531573946901047575354745307721804076214829201093033984}\cdot t^{29}-\frac{1040707468215675152223623170110313106328917576124567301993493436298604220171797514200899537480371170518802362816523834656631785650853495130830214780931366029761459929106020362448810764354613548165625}{438723846190283987830692064752630727761889901800873881470550760105690505046600788092954548228372372591444057926036660272200072246576189331567020970773436496627105792}\cdot t^{27}+\frac{13942334863929801484308582886013104699398136349140094706088051793960428565235709511071862177979561787865053655907093056757247469487876896648058846251813920023055994660006666751161862725844997158234375}{877447692380567975661384129505261455523779803601747762941101520211381010093201576185909096456744745182888115852073320544400144493152378663134041941546872993254211584}\cdot t^{25}-\frac{150651120007888737306510117309697059750489483627961670557570180565113679863281634894987277109724042525611738356011393069634864525618291510408542214358295527876030186517599198346216508737107480940359375}{1754895384761135951322768259010522911047559607203495525882203040422762020186403152371818192913489490365776231704146641088800288986304757326268083883093745986508423168}\cdot t^{23}+\frac{1298724659136865015519320434097742492118405324555636331115582026114458435067907731481313694209940201065385897402116166268887158822082145416866416128222989351136609512250856348329229844796631955048578125}{3509790769522271902645536518021045822095119214406991051764406080845524040372806304743636385826978980731552463408293282177600577972609514652536167766187491973016846336}\cdot t^{21}-\frac{8813565835697638191075231620318559938328555556712799395768618689842594772345697619753229327402183750148822916155400499626835081087907562857736609148341684448768552890505248963337431535869417137015390625}{7019581539044543805291073036042091644190238428813982103528812161691048080745612609487272771653957961463104926816586564355201155945219029305072335532374983946033692672}\cdot t^{19}+\frac{46305793268167272669178765808956310906358275411331493647867905179608642606422744906684747418484681324272607020430831021366660566762169148692951996590468796165568329908438614325296281888904009726385234375}{14039163078089087610582146072084183288380476857627964207057624323382096161491225218974545543307915922926209853633173128710402311890438058610144671064749967892067385344}\cdot t^{17}-\frac{184415294939344680780732490981022121024276487867469934909301600924747679482176505468139088738582140038253496571015131577058149311340804098802139000491913350674492612016321906487545456680994149447465796875}{28078326156178175221164292144168366576760953715255928414115248646764192322982450437949091086615831845852419707266346257420804623780876117220289342129499935784134770688}\cdot t^{15}+\frac{541644501203788473210860330589970251087592078428564700767819956465573738730429848830078949968605830494453076249732671765132449991547489313675247170237481431510655212542501374229437066977664392405115265625}{56156652312356350442328584288336733153521907430511856828230497293528384645964900875898182173231663691704839414532692514841609247561752234440578684258999871568269541376}\cdot t^{13}-\frac{1130616283323640637179668785070835982406451686464276526841261129166274128549743556584795058807337820048713473751950861660102115201251316690817745453098647253163173681043639627238543950364113924396885953125}{112313304624712700884657168576673466307043814861023713656460994587056769291929801751796364346463327383409678829065385029683218495123504468881157368517999743136539082752}\cdot t^{11}+\frac{1591552244974273031203509114710994973911737649708051974748702342516447881099297447895877781473403443509948750604390357829104201076161966377674202593861073354199085889295917056754965806131856038964259296875}{224626609249425401769314337153346932614087629722047427312921989174113538583859603503592728692926654766819357658130770059366436990247008937762314737035999486273078165504}\cdot t^9-\frac{1395237983468360863781541080819494465884695948572504540099177250176353042876593023475680829222772980100298971586118539274498630456882101449073868767048043967311710733556653625814017215339520555542734921875}{449253218498850803538628674306693865228175259444094854625843978348227077167719207007185457385853309533638715316261540118732873980494017875524629474071998972546156331008}\cdot t^7+\frac{666701948667922037068216082492697184671119980828160979970120844184981822071915200750810684727029310240614245451906861954297525722750268361487100556620207955471041822315743372882395891607685521904721015625}{898506436997701607077257348613387730456350518888189709251687956696454154335438414014370914771706619067277430632523080237465747960988035751049258948143997945092312662016}\cdot t^5-\frac{133935482648248762136710341144128490226729708829503419850714659381457906925214963140758825335532538620729647412638822139124603904542305283665096586391492689128423143440364009757075381343496759457783828125}{1797012873995403214154514697226775460912701037776379418503375913392908308670876828028741829543413238134554861265046160474931495921976071502098517896287995890184625324032}\cdot t^3+\frac{5653086745144333407027579490977594952974830898642767222663327034796057508066768786198490836671880517338953515391073208886546718445278727924253373097573461652010838437481575617093920578013256207312421875}{3594025747990806428309029394453550921825402075552758837006751826785816617341753656057483659086826476269109722530092320949862991843952143004197035792575991780369250648064}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.