Rule: Q[2, 16, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{18}-\frac{28360558}{100079}\cdot t^{16}+\frac{782908260}{100079}\cdot t^{14}-\frac{1549166190}{14297}\cdot t^{12}+\frac{23133513975}{28594}\cdot t^{10}-\frac{186352072335}{57188}\cdot t^8+\frac{383839210755}{57188}\cdot t^6-\frac{713264827275}{114376}\cdot t^4+\frac{1812051180225}{915008}\cdot t^2-\frac{164923097625}{1830016}$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{51}-\frac{927280093381028758179621447428174451552082911907508049637319146482184541986714897880812470834634827198549284748042366665071082}{493021234965815582426497558734168439571055203641599940653332210645615789914043845735146591571285155758595967765876910751213}\cdot t^{49}+\frac{4596344069034479677888916892474333475381487989484426477311826732634658983718911742484670254831174554670091077851483826671859639324}{11339488404213758395809443850885874110134269683756798635026640844849163168023008451908371606139558582447707258615168947277899}\cdot t^{47}-\frac{2212055604222767786978273018133200665080523086246063720709106445731955097013562178118251614689271986459802639577527169575940992979310}{41578124148783780784634627453248205070492322173774928328431016431113598282751030990330695889178381468974926614922286140018963}\cdot t^{45}+\frac{1189137977677834693559335154226025222093745852638911385014526576257697317724400980579580553544916490894704649071237940826408839232749565}{249468744892702684707807764719489230422953933042649569970586098586681589696506185941984175335070288813849559689533716840113778}\cdot t^{43}-\frac{2006734680466081600614568557027046245961683186947166328511985918647103676828111809596049130993949209334841513653623816271164475577181385}{6479707659550719083319682200506213777219582676432456362872366197056664667441719115376212346365462047112975576351525112730228}\cdot t^{41}+\frac{6830492347699787387863702735493430616032224153861999885165447212163329838905718100511720594200475862221183714756835258444662944133114249555}{451419633615366762804604526635266226479630926458127793280108178394947638498439765037876126796793855948870631819156249520205884}\cdot t^{39}-\frac{140104156322759564425733851530611311863793751920438614412437719610115220645076793231106096415925566370532731553789691171947696283820658081795}{246228891062927325166147923619236123534344141704433341789149915488153257362785326384296069161887557790293071901357954283748664}\cdot t^{37}+\frac{32934244419863841335950199530117789554010291759262095490385181316514819949492343563624516159326782526853089871750055784525869252668048815638225}{1969831128503418601329183388953888988274753133635466734313199323905226058902282611074368553295100462322344575210863634269989312}\cdot t^{35}-\frac{376193976104868235346317115997035018814276118934485849001656169636382328977129344697925178937538666452077810664930337726723258696778717314949525}{970641425639365687611481669919307617410747920921824187922446043663444724676487083717804794377295879984923413872019761814197632}\cdot t^{33}+\frac{39775890070664477468735718238174490881447505217174188501626830801692370528942812812640078115686927949780652964701912644519890112716304328086573625}{5581188197426352703766019602036018800111800545300489080554064751064807166889800731377377567669451309913309629764113630431636384}\cdot t^{31}-\frac{61205131384826517298592986203192863702693393193468304976283264907793324993839862270613585230482954291761498637312956965817988222355214331214324875}{587493494465931863554317852845896715801242162663209376900427868533137596514715866460776586070468558938243118922538276887540672}\cdot t^{29}+\frac{1862726121057403547502634670988459723321761085995962376695713009278116813471679031101118424552127777338625435981192577296775113929003588731047590875}{1539638123427959366556143338492694841410151874565652160152845448569601977073048477621345535908814154458844035796996863567347968}\cdot t^{27}-\frac{34254798162818558693115599666112262238663412979674778748739717569458967625096844111183967222106448302604214529966427327380245531591258418482994271875}{3079276246855918733112286676985389682820303749131304320305690897139203954146096955242691071817628308917688071593993727134695936}\cdot t^{25}+\frac{247880303117794281835804678291578995428249407909585364223953609583444183070161434233968868173308757567253660759338204463224334525760193916980040665625}{3079276246855918733112286676985389682820303749131304320305690897139203954146096955242691071817628308917688071593993727134695936}\cdot t^{23}-\frac{121669703647518339612572916745491753349663938093323096982767725362225635232117549559510325755381963666794489863329086136717388359876920231439301154375}{267763151900514672444546667563946928940895978185330810461364425838191648186617126542842701897185070340668527964695106707364864}\cdot t^{21}+\frac{8468118949921659489002476870961576349058797814463319909463957490273058412133708250633451958793089907447914926195891130848948804917105840430555849685625}{4284210430408234759112746681023150863054335650965292967381830813411066370985874024685483230354961125450696447435121707317837824}\cdot t^{19}-\frac{2940543703815146440782773655334906673073661920094550410483833716767340492391733031872697815672531880275481112082036845094252837155439981994704794586875}{450969518990340500959236492739279038216245857996346628145455875095901723261670949966892971616311697415862783940539127086088192}\cdot t^{17}+\frac{211875302549138111796850933099122627917476516520789276725695178301843595259459132922236233786949167736691486290416656349891442547473386163006018228125}{13263809382068838263506955668802324653418995823421959651336937502820638919460910293143910929891520512231258351192327267237888}\cdot t^{15}-\frac{749960053071156248655411254955283866910329793998137951794132939256257600011417682364139630446970278329956733245516843109163360374290239470580250403125}{26527618764137676527013911337604649306837991646843919302673875005641277838921820586287821859783041024462516702384654534475776}\cdot t^{13}+\frac{14728768238157059709166142466855665521610864858243363263572156020699528069819426813911004304649761001933730390248061138993181424910131395615844471875}{422750896639644247442452770320392817638852456523409072552571713237311200620268057151997161112080335051195485296966606127104}\cdot t^{11}-\frac{6032338703022932122534678925828059883503146681249094643430729839932078268177337671989603405156343695296369333186443455770349080957667379044945190615625}{212220950113101412216111290700837194454703933174751354421391000045130222711374564690302574878264328195700133619077236275806208}\cdot t^9+\frac{3030442415829682268903464774335747829368855395521129244752102463649176776128392492486901981183495894541505578368190094610275645818633083421062953728125}{212220950113101412216111290700837194454703933174751354421391000045130222711374564690302574878264328195700133619077236275806208}\cdot t^7-\frac{1676322095847439890848689976625344462793729517634672651296965294800754621424777722467019362593261194962702984994457379385812194983650756446629058453125}{424441900226202824432222581401674388909407866349502708842782000090260445422749129380605149756528656391400267238154472551612416}\cdot t^5+\frac{1672676469784632814892500542405267133392789696849519065030839218155934167962996169031016766757689901252093471632495285608674566225573423402202404953125}{3395535201809622595457780651213395111275262930796021670742256000722083563381993035044841198052229251131202137905235780412899328}\cdot t^3-\frac{116462883502517010721360146043137107188777868712933121417584009457355535728976330542120080550411171585544515776050083892972876992973627712849202578125}{6791070403619245190915561302426790222550525861592043341484512001444167126763986070089682396104458502262404275810471560825798656}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.