Rule: Q[2, 18, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{20}-\frac{102461303}{282952}\cdot t^{18}+\frac{7451164719}{565904}\cdot t^{16}-\frac{70640397585}{282952}\cdot t^{14}+\frac{1518998116545}{565904}\cdot t^{12}-\frac{37776477764025}{2263616}\cdot t^{10}+\frac{265885539384465}{4527232}\cdot t^8-\frac{496894991077485}{4527232}\cdot t^6+\frac{866285443848825}{9054464}\cdot t^4-\frac{2135714078472975}{72435712}\cdot t^2+\frac{196133364001575}{144871424}$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{55}-\frac{1024364377749354799097946527127880528638667807326608249660582373409928630478375366773391998153550024711118395688033231187728227199627218329998519004658257719}{470681359273226083683342516546275143546070640757660190947545488919465016285592652002563400682858301376160584511945377515383233602662455591646345780669000}\cdot t^{53}+\frac{514401499496342206297184513374694817424130210518144066153725306523853838826851336553011287677672516396349576045286128338597205117363564967977242650276756607201}{941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000}\cdot t^{51}-\frac{121506661832774393767290581312232757278228696713537844888942243493237214916943456360576905290072276675125592801434070432395003889215250572450769001456398671412903}{1443422835104559989962250384075243773541283298323491252239139499353026049942484132807861095427432124220225792503299157713841916381498197147715460394051600}\cdot t^{49}+\frac{708395979420584789564930616908992069527748429261071444407043224719408202602291732373061686500618376732321378626903098061203243403425213490425974208993058312549673747}{79388255930750799447923771124138407544770581407792018873152672464416432746836627304432360248508766832112418587681453674261305400982400843124350321672838000}\cdot t^{47}-\frac{43944330018511896035475767988205788978974616154632506136447752233108055904886405686172987939877396056977895377399661237222071612680386648106674229764957703476784167109}{63510604744600639558339016899310726035816465126233615098522137971533146197469301843545888198807013465689934870145162939409044320785920674499480257338270400}\cdot t^{45}+\frac{1034817833312986014227215377047787372551045183445042460817285177644419301275939663192513074448057596350482875045667147350450893479734184253161514892295204758401264156419}{25404241897840255823335606759724290414326586050493446039408855188613258478987720737418355279522805386275973948058065175763617728314368269799792102935308160}\cdot t^{43}-\frac{562675814276312616478415501053458143263216662372352421629982935902978077458936559362829899756943600365413913828466713876507050908253278830426999165243065330414241364152053}{301675372536853037902110330271725948670128209349609671717980155364782444437979183756842968944333313962027190633189523962192960523733123203872531222356784400}\cdot t^{41}+\frac{13034642079484321406432238070858606748517301509373371678948439894739836344433693834888374010158120816615746694983291047121582772379719519699183993175262302241381603262679689}{193072238423585944257350611373904607148882053983750189899507299433460764440306677604379500124373320935697402005241295335803494735189198850478419982308342016}\cdot t^{39}-\frac{75406990943984338164633071679157247215077833540967124891641926595786560937936969865514674908559687188609325261837748843091247904311433186696420936238217106654570004406456631409}{38614447684717188851470122274780921429776410796750037979901459886692152888061335520875900024874664187139480401048259067160698947037839770095683996461668403200}\cdot t^{37}+\frac{24211269576888530115052277531935130095116494763540305631606813816875333960755050770932420110164009806121079889959531468609895897907732708270473758817221168701051597656677138639}{532613071513340535882346514134909261100364286851724661791744274299202108800846007184495172756891919822613522773079435409113088924659858897871503399471288320}\cdot t^{35}-\frac{1200495498390670852943817486715363710696645617227676176211714106953275905646359333608847733562572731800969443155617316253422685303919179235728896859872643573856881265189948626629}{1404161733989715958235277173628397142900960392609092290178234904970623741384048564395487273631805970441435650947209420624025416255921446185297599871333396480}\cdot t^{33}+\frac{9134977410682994215678289568186960563395501893780876025540018962591353207384571962168402280087944610862590871382952325689083013978614401328534036221325324605793475714282525726891}{702080866994857979117638586814198571450480196304546145089117452485311870692024282197743636815902985220717825473604710312012708127960723092648799935666698240}\cdot t^{31}-\frac{89928150335783642999690789067397476837874154462323420621632236586456768271101083070156631708080150862465937568175752742235168463356319185825779040316413815299954562327816890959379}{561664693595886383294110869451358857160384157043636916071293961988249496553619425758194909452722388176574260378883768249610166502368578474119039948533358592}\cdot t^{29}+\frac{2675413605935425863379324465855760035451418561377132265540300558189945094154962702950172804647720502834067880318725974361419622915894290073576777444373279107963403108848548348995}{1684152004785266516624020598055049046957673634313753871278242764582457261030343105721723866424954687186129716278512048724468265374418526159277481105047552}\cdot t^{27}-\frac{244923450019732191600047808239720249881618838877439901052747729889343145606465036258284400369957137818270617130079722467875799681924193271073041724816624819617774786907314493284631}{19367748055030564941176236877633064040013246794608169519699791792698258501848945715799824463886978902640491737202888560331385051805813050831691032708046848}\cdot t^{25}+\frac{326974712338206235642521167307946384332951440390660950351768782190241279586460809932361738054929184429065063004791721221671720211959627115494358778151884944015914884140416188622035}{4077420643164329461300260395291171376844894062022772530463114061620686000389251729642068308186732400555892997305871275859238958274908010701408638464851968}\cdot t^{23}-\frac{21620587237842703419670413817090970840328844744566143258813393472676076100475800990474399236617358009719153115828757914969188134517726888987632441849400241570757007808909798935534785}{53892864153128528531968659137761569502645556298040123880903768466638632352970979383095163725598549989956150920912385559182984491981392837096879395361521664}\cdot t^{21}+\frac{168516819231671212282187599642689577276059177976534285859590021762732058646884148393312176368111833785177760758363430379682146325551062814017425363436124395053670954387678907999272375}{107785728306257057063937318275523139005291112596080247761807536933277264705941958766190327451197099979912301841824771118365968983962785674193758790723043328}\cdot t^{19}-\frac{26490666807096379723039015061210884342914668121180942253084718232111640272381283840082606819213038356205480640474588199865346960963712445891167648832987991793157604906433791194727535}{5672933068750371424417753593448586263436374347162118303253028259646171826628524145588964602694584209469068517990777427282419420208567667062829410038054912}\cdot t^{17}+\frac{59377185931401766579632601566388315710224011026931115713119507182136333673973591111366280044272559145807909984471325240531757690072748716727961098043131482576491324960913810642035275}{5672933068750371424417753593448586263436374347162118303253028259646171826628524145588964602694584209469068517990777427282419420208567667062829410038054912}\cdot t^{15}-\frac{388699986258088024799133874192310758429416863660198931918673027865589353210460459517099844845725764283347088076700935587107773589900904736702906598989540969774534030795315920621077925}{22691732275001485697671014373794345053745497388648473213012113038584687306514096582355858410778336837876274071963109709129677680834270668251317640152219648}\cdot t^{13}+\frac{895570748765039017378778456533646123337053419711947867140708819474678156046786545392977716859461776101260383939799845728611402845988420844714807263093989980302141773272380824914861375}{45383464550002971395342028747588690107490994777296946426024226077169374613028193164711716821556673675752548143926219418259355361668541336502635280304439296}\cdot t^{11}-\frac{172614812093491028516375266882720555836617811427634186566651013194058400537096416658806895534899801990176212251026071541184270886771318222415899718976963969184603959610703316103820875}{11345866137500742848835507186897172526872748694324236606506056519292343653257048291177929205389168418938137035981554854564838840417135334125658820076109824}\cdot t^9+\frac{662010407028422072208877336053145184881577278571825881730624633270013712414455761630551132106456606303720800162824088094299659357847350278376628800197714398170910821844651204779521775}{90766929100005942790684057495177380214981989554593892852048452154338749226056386329423433643113347351505096287852438836518710723337082673005270560608878592}\cdot t^7-\frac{1406483680007560587235495893894813892203357429920345395829175564123643211019995401471515416206518620201172697416540964863026217358526905449355525486109095419391323005477253818776585125}{726135432800047542325472459961419041719855916436751142816387617234709993808451090635387469144906778812040770302819510692149685786696661384042164484871028736}\cdot t^5+\frac{337467293371423695056914112348636011449130220420179096617780779526505548300136800235429778168606072247362814371950558210426449132654174971058959731276718462101841072037153873068374875}{1452270865600095084650944919922838083439711832873502285632775234469419987616902181270774938289813557624081540605639021384299371573393322768084328969742057472}\cdot t^3-\frac{11646931300614534112952970129371802822822580513876613298199550639993317554600656955982059839782258748053368675265067523099510745652798764720304690115120693767465179821614688976015875}{1452270865600095084650944919922838083439711832873502285632775234469419987616902181270774938289813557624081540605639021384299371573393322768084328969742057472}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.