Rule: Q[2, 19, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{21}-\frac{2152732306}{5691719}\cdot t^{19}+\frac{81863797518}{5691719}\cdot t^{17}-\frac{95597718606}{334807}\cdot t^{15}+\frac{2153647313685}{669614}\cdot t^{13}-\frac{28046530417815}{1339228}\cdot t^{11}+\frac{2343350285640}{30437}\cdot t^9-\frac{36312417999585}{243496}\cdot t^7+\frac{256397116293045}{1947968}\cdot t^5-\frac{146126492878275}{3895936}\cdot t^3+\frac{1105095147975}{3895936}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{49}-\frac{7136724073003283929814392403805138583889169997307259012782861430023124322510906064442453760688727733268940969917186612171934757099394811090088102}{4335741783104301474142778768353812834530892625464623877880738183471049117278307566497057282424100101614118324106230827132588120800388143513403}\cdot t^{47}+\frac{14728296462560129202588241813047075702255075175401258791299004155941743945513238669792152538610387837879014695132841625366004881441226436711100860229}{47693159614147316215570566451891941179839818880110862656688120018181540290061383231467630106665101117755301565168539098458469328804269578647433}\cdot t^{45}-\frac{1115605816966948222032951414680599629210670017464078526161186512574087711304749065082378145574662220244770907581524285553487396116818877668655930087485}{31795439742764877477047044301261294119893212586740575104458746678787693526707588820978420071110067411836867710112359398972312885869513052431622}\cdot t^{43}+\frac{860058142850987034579021813683974212408311039537088205522925482905157015482721311254020891640450362006907723276610866410537110485273123856638937349996779}{317954397427648774770470443012612941198932125867405751044587466787876935267075888209784200711100674118368677101123593989723128858695130524316220}\cdot t^{41}-\frac{95551538492807006004687348940270705186182472214583436212087053860181678331371307466996736057759441048442894773670506466926129852202764259310659917735818713}{635908794855297549540940886025225882397864251734811502089174933575753870534151776419568401422201348236737354202247187979446257717390261048632440}\cdot t^{39}+\frac{7929011521220758405107660764280162115797247415006084730631463145738758823636068445037023965332256847795771423789346436677198349706972728568719916905282656173}{1271817589710595099081881772050451764795728503469623004178349867151507741068303552839136802844402696473474708404494375958892515434780522097264880}\cdot t^{37}-\frac{502766608518788896310168760226604889056242170058231834096106035104005310034780306200828576338707552734075747527210533221250502760400613143365449971435417338279}{2543635179421190198163763544100903529591457006939246008356699734303015482136607105678273605688805392946949416808988751917785030869561044194529760}\cdot t^{35}+\frac{1235958236177810482813934137170959752507579389742236205536918660442808482994598021062692921219081752189370683549918574964874357513997049978312114022527499368013}{254363517942119019816376354410090352959145700693924600835669973430301548213660710567827360568880539294694941680898875191778503086956104419452976}\cdot t^{33}-\frac{508517431892420231931991012645411269633111029880625363600537986156396994506359159466007743316198342251738875512985957097964868573718286551876730367013406591221}{5440930865072064595002702768130274929607394667249724082046416543963669480506111455996307177943968754966736720447034763460502739827938062448192}\cdot t^{31}+\frac{261468695532804070911488860029540900053596859762402367658949692943131738046849236023292946458738006880959146664918616741055858882882752834108439439398423960132393}{184991649412450196230091894116429347606651418686490618789578162494764762337207789503874444050094937668869048495199181957657093154149894123238528}\cdot t^{29}-\frac{6226602935002553381538072037360499126605569521075940097095338420642782311696797247577642994408085647144418560792933968921484067171546290567226990898596218665240563}{369983298824900392460183788232858695213302837372981237579156324989529524674415579007748888100189875337738096990398363915314186308299788246477056}\cdot t^{27}+\frac{116556689689085740437075521188996347262818458312884619098749471987117314062166184496314452913813012070312071073969219456837164592407684220002443816537654013429745269}{739966597649800784920367576465717390426605674745962475158312649979059049348831158015497776200379750675476193980796727830628372616599576492954112}\cdot t^{25}-\frac{1707182514131566377842302836243589186351341455581445989513700222503991660989907103839442161748845096533985527049204244726298201507013697161645061064437079852310033775}{1479933195299601569840735152931434780853211349491924950316625299958118098697662316030995552400759501350952387961593455661256745233199152985908224}\cdot t^{23}+\frac{19414782942317733474613931597111360214629263085093377730041109215312134730236848792547539493995987690024094030408179869818867723903106234759319175064075725134879298075}{2959866390599203139681470305862869561706422698983849900633250599916236197395324632061991104801519002701904775923186911322513490466398305971816448}\cdot t^{21}-\frac{169521600060481333150610484751437628742904892120486147675224666933207844853447695193304312853128926019595219132903345104025269722454782751625494675693335569562634746625}{5919732781198406279362940611725739123412845397967699801266501199832472394790649264123982209603038005403809551846373822645026980932796611943632896}\cdot t^{19}+\frac{2238096998411807016546953008350158177240735995513205279581906853944233600038330697947165515111960150466164906889830413928288598140080042230608990185877781867934179384625}{23678931124793625117451762446902956493651381591870799205066004799329889579162597056495928838412152021615238207385495290580107923731186447774531584}\cdot t^{17}-\frac{643446256633727628687879098063106320856312585279533641841029713788520103416937109103564168419722336135357385724152505400527568311299501792050842977895946910704906177125}{2785756602916897072641383817282700763958986069631858730007765270509398774019129065470109275107312002542969200868881798891777402791904287973474304}\cdot t^{15}+\frac{2263271041300805988432450288904465695072850025146573093212930208524195233847448491247179582885346366602464156096574132325201603251294772865648969957553419417263211195625}{5571513205833794145282767634565401527917972139263717460015530541018797548038258130940218550214624005085938401737763597783554805583808575946948608}\cdot t^{13}-\frac{5508007427120034148987845461935931818161441311512516077652631170195621666927342748045465128601506022949596853713768446795382678720330475588452071336025252194165771603875}{11143026411667588290565535269130803055835944278527434920031061082037595096076516261880437100429248010171876803475527195567109611167617151893897216}\cdot t^{11}+\frac{796186322394717794705189260187940954855060569477530786594266684953014579582772823105707751926641502355520645180584300482472183348724417862696309072202586353060595450875}{2026004802121379689193733685296509646515626232459533621823829287643199108377548411250988563714408729122159418813732217375838111121384936707981312}\cdot t^9-\frac{755959578920876997293464086607083193559317365501164083349604630235082212180970481170221911985187910513888148160805385472231964033424873007614730840348359736023716449625}{4052009604242759378387467370593019293031252464919067243647658575286398216755096822501977127428817458244318837627464434751676222242769873415962624}\cdot t^7+\frac{365279757063941014927025653521488617577706842160079779094449722773742735988527594329662093656282105033411445647442347076916289846307013790868881986376552989111886470125}{8104019208485518756774934741186038586062504929838134487295317150572796433510193645003954254857634916488637675254928869503352444485539746831925248}\cdot t^5-\frac{63279518790095315833419180012190978769827348949628618647486350647321528614060177194312400944224253600253978219162035055160871540722695255192173166748507617047688274375}{16208038416971037513549869482372077172125009859676268974590634301145592867020387290007908509715269832977275350509857739006704888971079493663850496}\cdot t^3+\frac{449115426400828205699683611216045986530891939552240414205445407189785515668893873902597223074830325112070622804750531841432994205904763373304266047379801949094844375}{16208038416971037513549869482372077172125009859676268974590634301145592867020387290007908509715269832977275350509857739006704888971079493663850496}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.