Rule: Q[2, 21, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{23}-\frac{54954665174}{118894837}\cdot t^{21}+\frac{2611798498365}{118894837}\cdot t^{19}-\frac{7015431225285}{12515246}\cdot t^{17}+\frac{105322938243075}{12515246}\cdot t^{15}-\frac{1919054458782405}{25030492}\cdot t^{13}+\frac{21142253787983055}{50060984}\cdot t^{11}-\frac{136217711235530925}{100121968}\cdot t^9+\frac{956859427232183475}{400487872}\cdot t^7-\frac{1604772057804040125}{800975744}\cdot t^5+\frac{976872118732985475}{1601951488}\cdot t^3-\frac{95174230816890225}{3203902976}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{59}-\frac{6037069709177230915823267313553233734243810277717304186882282872565339668999781420015196519301894751206121621322193823204796688416756020732579140437337843388622454529930223848084629563353111772273184218}{2374076422364734336692599160082226029967505540340242487039939661921978569831261374053950357339457092513843238732421060350323828863753541775578451979261606976131262373060331331140812927071364233405075}\cdot t^{57}+\frac{3566246217113581314878225040222844335667587445497753363813203201487580304596767639630862757547644699660454845762200858966997572494828665853146251522547313347644209306920123272332419286740758305987727299303}{4748152844729468673385198320164452059935011080680484974079879323843957139662522748107900714678914185027686477464842120700647657727507083551156903958523213952262524746120662662281625854142728466810150}\cdot t^{55}-\frac{5988384992020080618085651566319460762440183310314401575006369113473091771671296585223573382482290618771985764698197973192144526418889760460303807046385369330268940009383516005335300034652774450237616233630747}{43683006171511111795143824545512958951402101942260461761534889779364405684895209282592686575046010502254715592676547510445958451093065168670643516418413568360815227664310096492990957858113101894653380}\cdot t^{53}+\frac{116707726971184540089934952768794228844869194149647095252721641369529609279847502294528779998690741368346158976153685184897511928718185450099139684245932536175494017786273482035059142390597647815064078951982879387}{6727182950412711216452148980008995678515923699108111111276373026022118475473862229519273732557085617347226201272188316608677601468332035975279101528435689527565545060303754859920607510149417691776620520}\cdot t^{51}-\frac{4356860662022637635931724020546334106669904121661012463751251627180080302347138654145633919686078197936206790184295287697164611582031258391626243922937518872040159316409444587028319709365938976886935399759435972661}{2690873180165084486580859592003598271406369479643244444510549210408847390189544891807709493022834246938890480508875326643471040587332814390111640611374275811026218024121501943968243004059767076710648208}\cdot t^{49}+\frac{222426005182759236003764355729135572610675626342262368818875655568366388036789142443672302915985692268860666237718425859289763229903226546801587846393079347422048958750399278167317832581079606204507082859404695045233}{1922052271546488918986328280002570193861692485459460317507535150292033850135389208434078209302024462099207486077768090459622171848094867421508314722410197007875870017229644245691602145756976483364748720}\cdot t^{47}-\frac{24960234028843785836753587249002593964597850907573783778093053537746049900947530567505016003217832212792437224225036338279695668626628434921885803668764502472560405415990590454434581143622600935359511478981364824762543}{3844104543092977837972656560005140387723384970918920635015070300584067700270778416868156418604048924198414972155536180919244343696189734843016629444820394015751740034459288491383204291513952966729497440}\cdot t^{45}+\frac{111821990008047754026097274051540878036523417873428350830499860551334051699575164979641250403883290815360498464385144042461652906056708519071045194544405945884969450069645883573314984171266360010375541666930870719202907}{384410454309297783797265656000514038772338497091892063501507030058406770027077841686815641860404892419841497215553618091924434369618973484301662944482039401575174003445928849138320429151395296672949744}\cdot t^{43}-\frac{2023504546285449574773201991876583855373540409052329606137729704666055038164744964009059946989270429347458032173616419625200285866467376582555643440213682469544059922725733433747313367518682854603139326956217947742926591}{192205227154648891898632828000257019386169248545946031750753515029203385013538920843407820930202446209920748607776809045962217184809486742150831472241019700787587001722964424569160214575697648336474872}\cdot t^{41}+\frac{3816651037289580611941162503193668210608866325694017336429000228088656056209929084864466546483959819703400633883486429547645263872229296132626193218281045730365685675704721780780745393367488752879084672848714567643789344625}{12301134537897529081512500992016449240714831906940546032048224961869016640866490933978100539532956557434927910897715778941581899827807151497653214223425260850405568110269723172426253732844649493534391808}\cdot t^{39}-\frac{184133827513834813479152868357282519386814397722301036478989577334618971870364148063747806678322540246004109117826286745606869945503736629163884924617424226682788742132451594928234340322839295876152001323710216832965220051207}{24602269075795058163025001984032898481429663813881092064096449923738033281732981867956201079065913114869855821795431557883163799655614302995306428446850521700811136220539446344852507465689298987068783616}\cdot t^{37}+\frac{7291997093016635885747214301153589047758132350292470242701030455739195410165750458956588682744100582718567468139343702509939568745301951720213470561883052661132086382173347881158751364902612053681104596823110844258587291499047}{49204538151590116326050003968065796962859327627762184128192899847476066563465963735912402158131826229739711643590863115766327599311228605990612856893701043401622272441078892689705014931378597974137567232}\cdot t^{35}-\frac{237253825304781649643315831821000747326542915202228363568819041969207700458794652770435101680380247034127412355770845034528221124251685767720238873826405704399235469257202401780093314509886088412919319565256020595427959553019565}{98409076303180232652100007936131593925718655255524368256385799694952133126931927471824804316263652459479423287181726231532655198622457211981225713787402086803244544882157785379410029862757195948275134464}\cdot t^{33}+\frac{144015341449741424354644240486707911458647073169442042880453000863679238869561421477052600801075872830890999828967935070934423381189378048149628360469734243120565744596995337474809165061816847251560884996408677780806517062982925}{4473139831962737847822727633460526996623575238887471284381172713406915142133269430537491105284711475430882876690078465069666145391929873271873896081245549400147479312825353880882274084670781634012506112}\cdot t^{31}-\frac{3149465156820589174930702103105918725715137972496768122781380781407275005994391982597728251723436221909190920734046946265125775738707541180246259171098124456519787320230859431935835560479111555751994590398326105688427403868684675}{8946279663925475695645455266921053993247150477774942568762345426813830284266538861074982210569422950861765753380156930139332290783859746543747792162491098800294958625650707761764548169341563268025012224}\cdot t^{29}+\frac{112315290656376228832616906875193386811279072139305431431977227252697822557240249703218148031446157191495605803653591849196090337262086649053220518656192011362504289572754562884269433230284294603392419385495203105265029547112518025}{35785118655701902782581821067684215972988601911099770275049381707255321137066155444299928842277691803447063013520627720557329163135438986174991168649964395201179834502602831047058192677366253072100048896}\cdot t^{27}-\frac{1623085899548547268307851123404497936247407289230768395368442596171336662992529978189466956305000054751799070208645851572777326239896725066738722210086113119595410448820907838294536337162839247403867021113569919331356649593268884175}{71570237311403805565163642135368431945977203822199540550098763414510642274132310888599857684555383606894126027041255441114658326270877972349982337299928790402359669005205662094116385354732506144200097792}\cdot t^{25}+\frac{1639833035698552459478760326292313769048299731605832964729861274401599062339930844779542062096705737692762258413684035298488867645687340299006106371181147088554984755654593834034098700006090687176173022540468160639946820692910841625}{12446997793287618359158894284411901207996035447339050530451958854697503004196923632799975249487892801198978439485435728889505795873196169104344754313031093983019072870470549929411545279083914112034799616}\cdot t^{23}-\frac{15161067951144067345760293163132360867390481978028565032045750233557126769285906331787412325429325005214871646277951520586479939009762415774414231180405729643997432636722821728552243481747822476786878686480568249762391118006495383375}{24893995586575236718317788568823802415992070894678101060903917709395006008393847265599950498975785602397956878970871457779011591746392338208689508626062187966038145740941099858823090558167828224069599232}\cdot t^{21}+\frac{110089162502304133063565323700852438544457448069031231539493722613321737083766201742161224942738390128219437254413453520712465791876436337137880031341184434673778892242367182977165948122042583141378164413322491522541673302626675131875}{49787991173150473436635577137647604831984141789356202121807835418790012016787694531199900997951571204795913757941742915558023183492784676417379017252124375932076291481882199717646181116335656448139198464}\cdot t^{19}-\frac{32499800179033952886300069276788378566625583203536384577466296294796942063761032326179642357221568092390787421377145699438147344722851789488217475984833177204663492897409369904378945417421738654202795004790299559085656454234252282875}{5240841176121102467014271277647116298103593872563810749663982675662106528082915213810515894521218021557464606099130833216634019315029965938671475500223618519165925419145494707120650643824805941909389312}\cdot t^{17}+\frac{68932055812806328553674266235981508419150712184487336237551221352852683165083723281503805762704325018749659991733547818667304714625085225538828677452750996598045788860450027895926116496986346891589769288777211812101204830657653639875}{5240841176121102467014271277647116298103593872563810749663982675662106528082915213810515894521218021557464606099130833216634019315029965938671475500223618519165925419145494707120650643824805941909389312}\cdot t^{15}-\frac{215168589156960089213863384358763705694384728863790049744373484590481226522399043718650866539251875400615539966066360221241188177668102379921833417500711040939522198030891609583808251852093647349616827116674575874593545725810505128125}{10481682352242204934028542555294232596207187745127621499327965351324213056165830427621031789042436043114929212198261666433268038630059931877342951000447237038331850838290989414241301287649611883818778624}\cdot t^{13}+\frac{238316053574049620313004335239820870088460206976991053763978157125310172334072341442308901397544888642094559613323325596138775259841788675927759225776649546735704802070043781613576473243369020710150386278421728549581934134724413704375}{10481682352242204934028542555294232596207187745127621499327965351324213056165830427621031789042436043114929212198261666433268038630059931877342951000447237038331850838290989414241301287649611883818778624}\cdot t^{11}-\frac{356506819383512053608719669108835462526706677374380190857836221270569307656054864506049883267124693678489083625078021691076216214844294715920135320735263556889233412808075618081403587655939454260043535156171366257208932018269932796875}{20963364704484409868057085110588465192414375490255242998655930702648426112331660855242063578084872086229858424396523332866536077260119863754685902000894474076663701676581978828482602575299223767637557248}\cdot t^9+\frac{1341577402149256587746713496350908167678463671707970823011997891242165205682611584886934993588179506914371261022915040841054851219525074714169306831495494610329774050911105748923654969325971561298333777107710117544096728189532458940625}{167706917635875278944456680884707721539315003922041943989247445621187408898653286841936508624678976689838867395172186662932288618080958910037487216007155792613309613412655830627860820602393790141100457984}\cdot t^7-\frac{710832822267885651236467989868820432361211812234987140308848835775312212586534678923127092680640626954414345333584305916129145469650527701674213456594145663692551919104590966268465185700880864528428633180845087282676219215279477434375}{335413835271750557888913361769415443078630007844083887978494891242374817797306573683873017249357953379677734790344373325864577236161917820074974432014311585226619226825311661255721641204787580282200915968}\cdot t^5+\frac{174635533467879427564257565983663727151174366098597036643830604711798476425253172207508329859327201161703287009456221838250168577388479151312431758224409255503890699363670769480600454018386562950742050594047634008655617400590084109375}{670827670543501115777826723538830886157260015688167775956989782484749635594613147367746034498715906759355469580688746651729154472323835640149948864028623170453238453650623322511443282409575160564401831936}\cdot t^3-\frac{12719763908953168971831843414934036829475237443901437787264006449275992741614137526022341987296306827420320580638403001685702658657380396875228766495413423292484235794154967480570182897542974111104421972738897262596500789975211203125}{1341655341087002231555653447077661772314520031376335551913979564969499271189226294735492068997431813518710939161377493303458308944647671280299897728057246340906476907301246645022886564819150321128803663872}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.