Rule: Q[2, 3, 14, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{19}-\frac{29110357381}{101992554}\cdot t^{17}+\frac{1619951720893}{203985108}\cdot t^{15}-\frac{15088279415755}{135990072}\cdot t^{13}+\frac{227384524996265}{271980144}\cdot t^{11}-\frac{1848310702373135}{543960288}\cdot t^9+\frac{851785811281405}{120880064}\cdot t^7-\frac{1578667637211665}{241760128}\cdot t^5+\frac{958190018560775}{483520256}\cdot t^3-\frac{24793868073975}{483520256}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{51}-\frac{3505791928953484753836612594652020124112776595782162186219189887939691362255074660241807017248912517553427997503247624369783291829955642467603123703218674113032124623997461456046863078682668253752757866931}{1856528358035609235695190891734406684907798565530395972957115551884168331048366056916388845595767218996003231761800036747525470532482441546493761381947143627149147536360011830873936002978257556949816454}\cdot t^{49}+\frac{314143955821705868473787006220873108331886548523361305472163302140499522230105773700157616363361449495384567092506922636840007665706676832892961852309865150485092947647556225851260815525124063007187956787306181}{768602740226742223577809029178044367551828606129583932804245838480045689054023547563384982076647628664345337949385215213475544800447730800248417212126117461639747080053044897981809505232998628577224011956}\cdot t^{47}-\frac{911312733954844274535047390403505513107690540702291497471248533820741035459026950708129684406755444744683836583320611790240547782922857696368197759512965159950406538578743168790528061184671193424588786041346073915}{16909260284988328918711798641916976086140229334850846521693408446561005159188518046394469605686247830615597434886474734696461985609850077605465178666774584156074435761166987755599809115125969828698928263032}\cdot t^{45}+\frac{54702381442791898421754957491958254316847410698507589111561224873460660071427439322145411465393280336579108618137708176311080771478198230713193591743789800051888254235265372283925645919891248477333857711619475744515}{11272840189992219279141199094611317390760152889900564347795605631040670106125678697596313070457498553743731623257649823130974657073233385070310119111183056104049623840777991837066539410083979885799285508688}\cdot t^{43}-\frac{21437145615293562085487935173833588576079821322972737073402445173716655095728102398067089259875676066190802914968927957208060649269227824206882561156278849372701640102107570524146352521302099883232775761571052729665235}{67637041139953315674847194567667904344560917339403386086773633786244020636754072185577878422744991322462389739545898938785847942439400310421860714667098336624297743044667951022399236460503879314795713052128}\cdot t^{41}+\frac{40024732505104676866142410845629957192765695653298816417941196561623451331285562532062809881356110312907475150730580219550862750221344831518224142428273543534893193794371882345981281698183930978679278418654477284899864155}{2570207563318225995644193393571380365093314858897328671297398083877272784196654743051959380064309670253570810102744159673862221812697211796030707157349736791723314235697382138851170985499147413962237095980864}\cdot t^{39}-\frac{336472727186747115093470168308848284453531452718115335921066030599740325082294118235387800493374021044247960452961456649046434329609621875264579358274997402118853015044563566708869950905599821106622143442823534218470322135}{571157236292939110143154087460306747798514413088295260288310685306060618710367720678213195569846593389682402245054257705302715958377158176895712701633274842605180941266084919744704663444254980880497132440192}\cdot t^{37}+\frac{179092255370313423864048092162379317328145439896807333742805782825298535817727333136066259739098643002837939071118906859562041372930735811308304111113442009230307438979926156061258972782403794372945290106606806463411569423425}{10280830253272903982576773574285521460373259435589314685189592335509091136786618972207837520257238681014283240410976638695448887250788847184122828629398947166893256942789528555404683941996589655848948383923456}\cdot t^{35}-\frac{35524842395349123554786051002786893711204508138789455821138666808663534650689604549731156783454959657205213315336320723698342274661084193439136101962457396740708355630445068586622306427214507655499170322588052927482424713110325}{87387057152819683851902575381426932413172705202509174824111534851827274662686261263766618922186528788621407543493301428911315541631705201065044043349891050918592684013710992720939813506971012074716061263349376}\cdot t^{33}+\frac{79739445967037826994136974721408953113615179469048458942893065347102165167531153274006216131560237530948642212776856962317413886021742534507079566249740116863414186301264464130610095125909653174775358179574072454543772330375625}{10592370563978143497200312167445688777354267297273839372619579982039669656083183183486862899658973186499564550726460779261977641409903660735156853739380733444677901092571029420719977394784365099965583183436288}\cdot t^{31}-\frac{2348538656994411462129376503135739101705601837985285031846277413085439495927164335647458982777536523773493806619983150840698896532121438743113529722437655865057837078046212839560141204193662701119938850704657766569970975959017125}{21184741127956286994400624334891377554708534594547678745239159964079339312166366366973725799317946372999129101452921558523955282819807321470313707478761466889355802185142058841439954789568730199931166366872576}\cdot t^{29}+\frac{54968727587871159389032642671613784895354323510335067856107304497437778907508673335288777019901733737088756795310568952534670875839150305955796114036476806898729262777227919779259651753456174172986463383657319291666432679020420375}{42369482255912573988801248669782755109417069189095357490478319928158678624332732733947451598635892745998258202905843117047910565639614642940627414957522933778711604370284117682879909579137460399862332733745152}\cdot t^{27}-\frac{37738991944378853684444682435619618301103700488589530152859396112576081703689448560052923399488167551123128319804692517649612614747040851784032122431605204081641646688190307343482790943909036237250739737350583906321978614016721875}{3138480167104635110281573975539463341438301421414470925220616290974716935135757980292403822121177240444315422437469860522067449306638121699305734441297995094719378101502527235768882191047219288878691313610752}\cdot t^{25}+\frac{23942792105319251421294975351854301247773703483445922259773458407640584106719720279124059545488297470535313236631317666560373584158780186026513778019658181411751649309684450796962147427404893595612393615203388442183620235721684375}{272911318878663922633180345699083768820721862731693123932227503563018863924848520025426419314884977429940471516301727001918908635359836669504846473156347399540815487087176281371207147047584285989451418574848}\cdot t^{23}-\frac{272553969604185313634670701673092994586469437977900777999982457949930989529417329344476310549739794692439099167352872794257987748355759676832535301654611077488928844781336343660763317325220942865932834206854221042729140570209426875}{545822637757327845266360691398167537641443725463386247864455007126037727849697040050852838629769954859880943032603454003837817270719673339009692946312694799081630974174352562742414294095168571978902837149696}\cdot t^{21}+\frac{41943691119089539155294111007264485868288573046886402815914595685690732393019334404274696507984306092593756867423409467259922435177725753694860631943815780594184105675617741601109655833822280937992688380925321438098541681205589375}{19151671500257117377767041803444475004962937735557412205770351127229393959638492633363257495781401924908103264301875579082028676165602573298585717414480519266022139444714125008505764705093634104522906566656}\cdot t^{19}-\frac{557811617127266919894570214152147670056050005169565724700943200274589970807193465889932894701643782616929715010235963342585384947866798879018879152721759621248397253141125592558896116008487319257578304518387067038764428358746520625}{76606686001028469511068167213777900019851750942229648823081404508917575838553970533453029983125607699632413057207502316328114704662410293194342869657922077064088557778856500034023058820374536418091626266624}\cdot t^{17}+\frac{161870824719843464783193907884991395099564481372632180017101295982893671560541106806501498757487816623379334717519284731841599319048434539824043715390721796900927301119195012781430167500802485311290067498090269319219582505286403125}{9012551294238643471890372613385635296453147169674076332127224059872655981006349474523885880367718552897930947906764978391542906430871799199334455253873185536951595032806647062826242214161710166834308972544}\cdot t^{15}-\frac{575725545487757845302838437364679193257409507238337746639715886851890005842111503840462354830646066533464172730083525309721201881288653004513264807563481713292318776968651165246788212351391053952459871027052546284246532312962490625}{18025102588477286943780745226771270592906294339348152664254448119745311962012698949047771760735437105795861895813529956783085812861743598398668910507746371073903190065613294125652484428323420333668617945088}\cdot t^{13}+\frac{1420201415064776526885117336758056304809401418402386591767372780901484550822703758108303418975501933930853348823553981275691553831020448185032791876113012046392844403570672616231450188216604562767186944200050624995092821574129996875}{36050205176954573887561490453542541185812588678696305328508896239490623924025397898095543521470874211591723791627059913566171625723487196797337821015492742147806380131226588251304968856646840667337235890176}\cdot t^{11}-\frac{2301117688978184227930358158921353598237499407326822619840257207516882211304595096775526590194635292815763543171715643529476727328595983525547095968283416710792895967431217416042298984770147720058406350978128209252059889385450290625}{72100410353909147775122980907085082371625177357392610657017792478981247848050795796191087042941748423183447583254119827132343251446974393594675642030985484295612760262453176502609937713293681334674471780352}\cdot t^9+\frac{2258724670839206600891610415537842372900778063181826861242237432739951466080936159680916717393832498636781557001581986779867737662494916283813337446042791577611754313342980397372583426589064021305347606726743786182931154356451121875}{144200820707818295550245961814170164743250354714785221314035584957962495696101591592382174085883496846366895166508239654264686502893948787189351284061970968591225520524906353005219875426587362669348943560704}\cdot t^7-\frac{1177256313788694960923025588543633971496253311645008012272998071417729931922444337634543832309335513593074813623162606609813516709261011116627080554115752483516619190261031869831908845548948184942073526999321384709243891176059734375}{288401641415636591100491923628340329486500709429570442628071169915924991392203183184764348171766993692733790333016479308529373005787897574378702568123941937182451041049812706010439750853174725338697887121408}\cdot t^5+\frac{252658531240035935165970733049065515138491039778789636943473309279663359669179824557866937539146678178435323858632061286313273609532393489534080818892772287986680497752937338460759278615253658353255829833195191007158536596913890625}{576803282831273182200983847256680658973001418859140885256142339831849982784406366369528696343533987385467580666032958617058746011575795148757405136247883874364902082099625412020879501706349450677395774242816}\cdot t^3-\frac{5480828292786222599961105144461862248044709760848919597204754371892599900859232753591681163023115030671494454047972393866927417374972225086986369243297544804094627276853444277439360471784121992454318074035153247824612471431640625}{576803282831273182200983847256680658973001418859140885256142339831849982784406366369528696343533987385467580666032958617058746011575795148757405136247883874364902082099625412020879501706349450677395774242816}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.