Rule: Q[2, 3, 16, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{21}-\frac{12543714801014}{32881952901}\cdot t^{19}+\frac{206152459514434}{14092265529}\cdot t^{17}-\frac{28881725524174430}{98645858703}\cdot t^{15}+\frac{31226480962750505}{9394843686}\cdot t^{13}-\frac{409654075630178275}{18789687372}\cdot t^{11}+\frac{378991898032014410}{4697421843}\cdot t^9-\frac{1967747357667227565}{12526458248}\cdot t^7+\frac{13918253031092263425}{100211665984}\cdot t^5-\frac{7842371094515732775}{200423331968}\cdot t^3+\frac{13498352903596275}{200423331968}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{49}-\frac{2245440771297432656585216658098225982790308809754673209115132338545236515227001397713767869075308045233279368322768034641714906607979083015934692741426586259964804505166292561180224950117275794237971253300731039791478}{1353984828023844494706316216921563873180787484414482344720469507354732136143566417335294925135873063419936118345120560113336764199471356778516833047215098584677723247921982474477126166229969998819772529825009585267}\cdot t^{47}+\frac{545762125371568576993558270823016256401206531725959977295356142916555025941304901539087885858254304062012168783195987643446264337405635971853359288562962122592411174645752716823681945538601623095718389969683233850452089}{1740837636030657207479549421756296408375298194247191586069175080884655603613156822288236332317551081539917866443726434431432982542177458715235928203562269608871358461613977467184876499438532855625421824060726609629}\cdot t^{45}-\frac{2624438005369609313478545276035633288924150148600453947339440979987652757508392739459888970421021213666856558053742596673566204326723568433667089555007638423129364730839355727038034772867413333696417699301382299655700745615}{73115180713287602714141075713764449151762524158382046614905353397155535351752586536105925957337145424676550390636510246120185266771453266039908984549615323572597055387787053621764812976418379936267716610550517604418}\cdot t^{43}+\frac{174771852722889729982662154869776583391407005696520121743331524402582234298208424166900458192604975130047729175471802728158624206069275037953357500063013711901224267140254970654372806812780977956315533782381279031796597485705}{62670154897103659469263779183226670701510734992898897098490302911847601730073645602376507963431838935437043191974151639531587371518388513748493415328241705919368904618103188818655553979787182802515185666186157946644}\cdot t^{41}-\frac{19569044535281063057202209888087493306293357818043786123768797266834736753502033532673937410674071803422138892255105044061125876303868576319072898858941275514133217305827970541306165288004582449396935203997204372274282427208995}{125340309794207318938527558366453341403021469985797794196980605823695203460147291204753015926863677870874086383948303279063174743036777027496986830656483411838737809236206377637311107959574365605030371332372315893288}\cdot t^{39}+\frac{1636645571129225048244423409170851700466816097864001595130974483781135842496196361288720264827978727496501298783364782948118243913565939822454188764145594313393871564267267282935236733986151381678847886000297175139284229176735775}{250680619588414637877055116732906682806042939971595588393961211647390406920294582409506031853727355741748172767896606558126349486073554054993973661312966823677475618472412755274622215919148731210060742664744631786576}\cdot t^{37}-\frac{313786228199653495796097058910788946031019591778099745164998728993725326598988918182474529102881440665629602166371975376010146692297105102743449051940513990302350388119520652084160155198435825868283615086426543846505115990805564375}{1504083717530487827262330700397440096836257639829573530363767269884342441521767494457036191122364134450489036607379639348758096916441324329963841967877800942064853710834476531647733295514892387260364455988467790719456}\cdot t^{35}+\frac{3887315699844721372571557126548724874237871759312433672741167144352412667474591877022151571212000875395357960592428465613211771222430363818255894467172783549621672380610832763336653196604031594453697494933857451676498365613286338725}{752041858765243913631165350198720048418128819914786765181883634942171220760883747228518095561182067225244518303689819674379048458220662164981920983938900471032426855417238265823866647757446193630182227994233895359728}\cdot t^{33}-\frac{100477540913976656577145973482817804047553118328630167990584670901248569129449910498708702316808407214262910136477797731125349076931827656732870466565939119041649958628498908291323400494252684115507683767767752416260808587936549508225}{1002722478353658551508220466931626731224171759886382353575844846589561627681178329638024127414909422966992691071586426232505397944294216219975894645251867294709902473889651021098488863676594924840242970658978527146304}\cdot t^{31}+\frac{3062726366409081630281186157587773960560198232157631703687203758460438841467512504774336958622314004019608712377909396411971786535207482941175584715034349000718750755094673601791396366705197183243281190224056327662148164053176806558325}{2005444956707317103016440933863253462448343519772764707151689693179123255362356659276048254829818845933985382143172852465010795888588432439951789290503734589419804947779302042196977727353189849680485941317957054292608}\cdot t^{29}-\frac{73498619854729387923243194406567193248830767153464733189748970785775133923998362415213180470199059494465499461564620610080424031746921501791519251303751286512660311462534010328782474738692136219539779690265905833122184885389488549642775}{4010889913414634206032881867726506924896687039545529414303379386358246510724713318552096509659637691867970764286345704930021591777176864879903578581007469178839609895558604084393955454706379699360971882635914108585216}\cdot t^{27}+\frac{51344243012282023440554569883555371540994249028283785421329518016683616609672996650679082236587488196426141136927150217102949407385142427870015226957420783461203488872106448562991978861262789037978620670948970205312732241900577891533475}{297102956549232163409843101313074587029384225151520697355805880470981223016645431003859000715528717916145982539729311476297895687198286287400265080074627346580711844115452154399552255904176274026738657973030674710016}\cdot t^{25}-\frac{757631032227883626452854863949301844541616697884782179545704657259978407488585628154197364209104107813320029492993465476399483421841849242901581271071071940429589772226481452676002638647432080172978353981720139606756337885007954295305625}{594205913098464326819686202626149174058768450303041394711611760941962446033290862007718001431057435832291965079458622952595791374396572574800530160149254693161423688230904308799104511808352548053477315946061349420032}\cdot t^{23}+\frac{8678476512752269210536220181301919014575737432656678806648766393429004793333257072939570741781567261412484442235396175695793824859001648519560241261219615815665411219339953804108052860008797433645900419697877175859017533726173952164118125}{1188411826196928653639372405252298348117536900606082789423223521883924892066581724015436002862114871664583930158917245905191582748793145149601060320298509386322847376461808617598209023616705096106954631892122698840064}\cdot t^{21}-\frac{1338668169266248756227073104374794234230190752595114558774596723020720698618006567213589030507128894128612807786440884846311432220785161859081092727342175578992110964552227781908483384925378287125987179036287364148553078230423126056699375}{41698660568313286092609558079028012214650417565125711909586790241541224283037955228611789574109293742616980005576043715971634482413794566652668783168368750397292890402168723424498562232165091091472092347092024520704}\cdot t^{19}+\frac{17789866182030272044709301538163677239665483630022486884203574768082127899408643989712566235319026632047343480364879192206577862684731849132828682423824697051187454707636144818283700879530486069503793686025658214115980389062763375220539375}{166794642273253144370438232316112048858601670260502847638347160966164897132151820914447158296437174970467920022304174863886537929655178266610675132673475001589171561608674893697994248928660364365888369388368098082816}\cdot t^{17}-\frac{87471967495246888104712655150223246755692797112034440391800028440484020033271618555077811413545381664208240393673431361259769696483326010832628050003735927140605440854753878121927601081466259872856091662225855234661711953258131078602386875}{333589284546506288740876464632224097717203340521005695276694321932329794264303641828894316592874349940935840044608349727773075859310356533221350265346950003178343123217349787395988497857320728731776738776736196165632}\cdot t^{15}+\frac{103099655040497132821152310829575060293883048783171225675722100265553932815315119936173080997516586444097319364960105325457457515138319995788256644962254315723432721167357791428020453498619026441938976702316890675831627470480418336767028125}{222392856364337525827250976421482731811468893680670463517796214621553196176202427885929544395249566627290560029738899818515383906206904355480900176897966668785562082144899858263992331904880485821184492517824130777088}\cdot t^{13}-\frac{251972917177201954319966847553532687010567481768891286479798127919517990225122420229857484711146113446526593741456200188180213192280375105356814602513594609449539542734384969875006772173416277641805917642566124489345684260094355176540309375}{444785712728675051654501952842965463622937787361340927035592429243106392352404855771859088790499133254581120059477799637030767812413808710961800353795933337571124164289799716527984663809760971642368985035648261554176}\cdot t^{11}+\frac{401906289730118219212009992120199682307671841849942056713358326178624785534573602950351957814139087381587865041567327239150666736167053760419096089250033823007550737086358451046530821681499915209113016300955902287046978564311316817283028125}{889571425457350103309003905685930927245875574722681854071184858486212784704809711543718177580998266509162240118955599274061535624827617421923600707591866675142248328579599433055969327619521943284737970071296523108352}\cdot t^9-\frac{382767722467328160903930434100701073084630687886006257634283664878895969272318797606709577459049778351598294797902604955354817083638563500922676010618072651424112572590020467924805107803771442470927134628687897438967189057623947752061859375}{1779142850914700206618007811371861854491751149445363708142369716972425569409619423087436355161996533018324480237911198548123071249655234843847201415183733350284496657159198866111938655239043886569475940142593046216704}\cdot t^7+\frac{186249985993010846202033870815470088012479672357054119350174979530697306751321313193386815045207749105025533020935964485388739916237772470066951634151689833713806690594697927163118810793355444161811732217131860270826115610167526814701046875}{3558285701829400413236015622743723708983502298890727416284739433944851138819238846174872710323993066036648960475822397096246142499310469687694402830367466700568993314318397732223877310478087773138951880285186092433408}\cdot t^5-\frac{32599384798100218774490940995961007407571437778628759806035249918683730013774717869566461905697581791665789580369613076921827548729448328574310212454765274355045669789932173581071709002387239038965435701667346520372803814344114913598640625}{7116571403658800826472031245487447417967004597781454832569478867889702277638477692349745420647986132073297920951644794192492284998620939375388805660734933401137986628636795464447754620956175546277903760570372184866816}\cdot t^3+\frac{55347399241385053482534718854936760368013341207210683910370448415628841762388949302316098308477571787011814278546217547366317316535568725597384864523117854576864613946071929034598575463035708719902156861812009905706238723868615605015625}{7116571403658800826472031245487447417967004597781454832569478867889702277638477692349745420647986132073297920951644794192492284998620939375388805660734933401137986628636795464447754620956175546277903760570372184866816}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.