Rule: Q[2, 3, 16, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{21}-\frac{12543714801014}{32881952901}\cdot t^{19}+\frac{206152459514434}{14092265529}\cdot t^{17}-\frac{28881725524174430}{98645858703}\cdot t^{15}+\frac{31226480962750505}{9394843686}\cdot t^{13}-\frac{409654075630178275}{18789687372}\cdot t^{11}+\frac{378991898032014410}{4697421843}\cdot t^9-\frac{1967747357667227565}{12526458248}\cdot t^7+\frac{13918253031092263425}{100211665984}\cdot t^5-\frac{7842371094515732775}{200423331968}\cdot t^3+\frac{13498352903596275}{200423331968}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{55}-\frac{1532414048779330726969767006397566673104033017472937793200946500204251626331004822520556518122967146861042724705796931777325801010262949102013742398578411430667587959564757683882033868628378494868441840252185871262276438681698972067763329391091591796242484335286010293}{678679431930279293706618323706788301405627644577802045966133886868841346392384451433386529199038421592299298858477749740324435697531044034719334670143852292486397552211846083670200944591483927430288386414471027486649685443882371181591423049947909277668271615057900}\cdot t^{53}+\frac{1028372524632633496585374254402957309487294765576934103464519561647959863609643982708175478187613367248514080401680743477951815193191650323498303313610488457852794293744996780611742437535418004535627261045047744578119211780208526096145218690121019997234577593682003767037}{1745175682106432469531304260960312775043042514628633832484344280519877747866131446542993932226098798380198197064657070760834263222222684660706860580369905894965022277116175643723373857520958670535027279351496927822813476855697525895520802128437480999718412724434600}\cdot t^{51}-\frac{79677402569181517179518532130755387118285352996721906980198226981400547123136022203209875077513557705585797358616766013208881423118540390414511684736940489024938132008657053516201288438557313428794340963137461435873713494883022954968350536441006318992567127368567186111707789}{842919854457406882783619958043831070345789534565630141089938287491100952219341488680266069265205719617635729182229365177482949136333556691121413660318664547268105759847112835918389573182623037868418175926773016138418909321301905007536547428035303322863993345901911800}\cdot t^{49}+\frac{8307138904464341286228437067961569693584991833042612477226312993029503729658652243410943078853183717138197242678365569052462804850625890879337612265159565896543924918903873766821527244252298868159333664549603083288757763109813016254520024027888787942490175798655144960899434301}{794753005631269346624555960441326437754601561161879847313370385348752326378236260755679436735765392782342258943244830024483923471400210594485904308300455144567071144998706388151624454715044578561651423016671700930509257360084653292820173289290428847271765154707516840}\cdot t^{47}-\frac{2692545037675201444230496887222168942200938459063763175377803119757216314508253391701278192177366778235536669276889469255339675854974557796700127049542940903686979956973049035599409073099760136586090634474323365689523866781151573777335758405525682842441839182306732485240441073867}{3179012022525077386498223841765305751018406244647519389253481541395009305512945043022717746943061571129369035772979320097935693885600842377943617233201820578268284579994825552606497818860178314246605692066686803722037029440338613171280693157161715389087060618830067360}\cdot t^{45}+\frac{1117318362833524095406024210667464900658620147479297310620782643594929858971157532316605989938980994225826411712481517889773323293342681080574357881953336890065819909170203671681877820495554632164731476368830780380205930065808714515905465597096087021038260251504384105085636522233}{21407488367172238292917332267779836707194654846111241678474623174377167040491212410927392235306811926797097883993126734666233628859264931838004156452537512311570939932625087896340052652257093025229667960045028981293178649429889650985055172775499766929879196086397760}\cdot t^{43}-\frac{75667459674559409046539041411922997311174795453536022140073777089890549175531573036209434138183668347472387582065678327560475558854219970550435744270333591775164182314449184593122217311654066507729377125008445138621287272532173624876438281602423050737631321916578157490332260061781637}{30200614213988235171733126496770404634674859324151434197908074643252588402372977908715818595959084925729005839843303540930389091913208002590464363715417295493548703509950842749761729279171693985342754074633524635359351779683216825127166584993036296196327075878885639920}\cdot t^{41}+\frac{23004470369185671809448857234577643215329426521768408309873392832386313508488225061338078302004637940915241816607701340755251150509052078918853850022813727937050541147308139826237903093825349381131140739051138322214809133146788948878955670591269723782525518367003357045755354651856937509}{241604913711905881373865011974163237077398874593211473583264597146020707218983823269726548767672679405832046718746428327443112735305664020723714909723338363948389628079606741998093834233373551882742032597068197082874814237465734601017332679944290369570616607031085119360}\cdot t^{39}-\frac{373093143017398498095134898666061547823513443464267262457414612299492449568078425638950332147548309530634936124535376566404613205013088856375094403265357995313999244041367802487471328657385507263717880150801385364470747087908620935603287111829786135608222577064026217306471374000233069041}{128855953979683136732728006386220393107946066449712785911074451811211043850124705743854159342758762349777091583331428441302993458829687477719314618519113794105807801642456929065650044924465894337462417385103038444199900926648391787209244095970288197104328857083245396992}\cdot t^{37}+\frac{54845581593679655926785251307963960247136829853009280488439067425763445405611696996130859242596354697631798986697089865286030240633870091882360625052749261652092296842687241310361172467131762829127223820206384686703275040345462533990464652098661074438530844755071359108667204092548007211901}{773135723878098820396368038317322358647676398698276715466446710867266263100748234463124956056552574098662549499988570647817960752978124866315887711114682764634846809854741574393900269546795366024774504310618230665199405559890350723255464575821729182625973142499472381952}\cdot t^{35}-\frac{1086778653492628653740552053977805160343502778785025634956305765369444380107919462289296756596115004638090649630851851958732486529501285695240208727596050297098678776919287932304739036755464833396596281745647798126436744193911018958882549632509305135510817916462397131753131580109738686904821}{773135723878098820396368038317322358647676398698276715466446710867266263100748234463124956056552574098662549499988570647817960752978124866315887711114682764634846809854741574393900269546795366024774504310618230665199405559890350723255464575821729182625973142499472381952}\cdot t^{33}+\frac{264234120586984656256937567928196978660447587521018308589229028765360057878666101981813597238859918214689713206981520231007388362443577469475649727958329607042053613200949559257845689506255253758161876397716270591045716513597612741163597457170594505087058794394933439838719786075443908023435}{11714177634516648793884364216929126646176915131792071446461313801019185804556791431259469031159887486343371962121038949209363041711789770701755874410828526736891618331132448096877276811315081303405674307736639858563627356968035617019022190542753472464029896098476854272}\cdot t^{31}-\frac{473182526424792238358931598449569992900920286950889551477333595872433613901129571678508494750599586427811923715807071165272285450087673468759270679565879130762604853222996737130025656751426140310296636696391104982972804544740337010224654793072031872903366277473741068367865296798963953505495}{1615748639243675695708188167852293330507160707833389165029146731175060110973350542242685383608260342943913374085660544718532833339557209751966327504941865756812637011190682496121003698112425007366299904515398601181189980271453188554347888350724616891590330496341635072}\cdot t^{29}+\frac{9910457624170017014020983919007903530250321585446886451614499259482303261581842884882781322756797613099103920009648348942635844090614755477916249218346378395024389192203792767915625303676797236926798424150965261553693482656721788062715905608543795420339931868876195308321726847363038549988285}{3231497278487351391416376335704586661014321415666778330058293462350120221946701084485370767216520685887826748171321089437065666679114419503932655009883731513625274022381364992242007396224850014732599809030797202362379960542906377108695776701449233783180660992683270144}\cdot t^{27}-\frac{1542162137570575871942296454888834253677634862679753743132089788054749855938859300371023416904169551595751720860062196802634621665857542812514129821355126337241236701214877405156558322180369001722335537207702993684704154025009758525890211822774861399641343514865713699929585994478688785395675}{59842542194210210952155117327862715944709655845681080186264693747224448554568538601580940133639271960885680521691131285871586419983600361183938055738587620622690259673728981337814951781941666939492589056125874117821851121164932909420292161137948773762604833197838336}\cdot t^{25}+\frac{224353209405686917779450747148300892329862649144457953198770206868684522642087950692806371058501161282337999147784046415947210073244091206456615066716042455254255646878163975510894620773812134331418577577850940865952206121674076609272999267368719828405083410760790431874918526269990999620025}{1300924830308917629394676463649189477058905561862632177962275951026618446838446491338716089861723303497514793949807201866773617825730442634433435994317122187449788253776716985604672864824818846510708457741866828648301111329672454552615046981259755951360974634735616}\cdot t^{23}-\frac{151504926323880812769341994633770871955472129446009860612166748810886532910026670606290452425750307136803446322475015845043232378295586233202778707341050786667653214321823917257951352881172797786976456019006193443823821703537780089485043219896742254087332119916002774654541675425099710992282075}{166518378279541456562518587347096253063539911918416918779171321731407161195321150891355659502300582847681893625575321838947023081693496657207479807272591639993572896483419774157398126697576812353370682590958954066982542250198074182734726013601248761774204753246158848}\cdot t^{21}+\frac{65454509694860107691065741193861360236893682371122171028182484949087564983900902744110488392326045069830324547068679399898301795951558459077429979133135834771464412435459703390675323209682237457137266990165232936249621740604614096908402683213791650400479642529814082733292270074717011905175775}{17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984}\cdot t^{19}-\frac{205415540230031922482833823125264506521985325698031135325194236529373568826185100256339655914314638353336893951428808547709424898802757973893408542261086230887419404449877706305295148793577214516949533028360209673391907329275520418618247816150462196856836208930630353959914714667742413143041625}{17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984}\cdot t^{17}+\frac{481957995040998474511932496579621066407300875631495374467977739761384489966127703101436684841034882240919875324641269438160979733627550012104622756044395130227080573665346474802335823607665572974288071811404682788251532127120886811752467380885276639238340501839902469553722238397394190487900125}{17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984}\cdot t^{15}-\frac{3282210196622498223051798989847958639380152641182875994927301596526923082357518966496617396051159232716087084298386361942895692182070813584810714639590334674424865949686501697856944563144930500237557716350095066703631495861010971974082251465752556653467685999173236731312991342940977504065478375}{70113001380859560657902563093514211816227331334070281591230030202697752082240484585833961895705508567445007842347503932188220244923577539876833603062143848418346482729860957539957105977927078885629761090930085922940017789557083866414621479411052110220717790840487936}\cdot t^{13}+\frac{7786041573157621852190002782163321887989992243661556940572249956877792520058651931976383009396934472039855275026037823875748680817037243452386520824027578048520439326451114601015835393334053763469151535736518878283894760892825250894652389582726476779267508697890864920881432573085347991282625125}{140226002761719121315805126187028423632454662668140563182460060405395504164480969171667923791411017134890015684695007864376440489847155079753667206124287696836692965459721915079914211955854157771259522181860171845880035579114167732829242958822104220441435581680975872}\cdot t^{11}-\frac{758653556114920086711536833592248732879818173018786990050160609622879811216769647103124597045300400500432247650303108390268659593098123675893819429333259820885529502988976015293810763535692764554550981300376169393540429113705830630980764745347479700901561006047666735551642479911855483100819125}{17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984}\cdot t^9+\frac{5683777784326884998209695343432644765804638468930063527110396569150668408423646978593321622597262086785265671864157974575323206445238048137040427872734243412666712486022557447621927138332261881269945217401318722717165039575150266986478260077653753519757249883954536883591778015284466436990176875}{280452005523438242631610252374056847264909325336281126364920120810791008328961938343335847582822034269780031369390015728752880979694310159507334412248575393673385930919443830159828423911708315542519044363720343691760071158228335465658485917644208440882871163361951744}\cdot t^7-\frac{10930880794404013430944608041675121920325183024758082655909231417670484391012985216800063972409736785240770124607724225993369623472264238942883992269096681494948578569237871946579073046316337687863216987893966154892714861121967974549303462747973003155134742618041531799261177594633044828223214375}{2243616044187505941052882018992454778119274602690249010919360966486328066631695506746686780662576274158240250955120125830023047837554481276058675297988603149387087447355550641278627391293666524340152354909762749534080569265826683725267887341153667527062969306895613952}\cdot t^5+\frac{1896274642104365760000312349531920433924315052429561720811162357522351780826385711546323796360329955979609830985177873757940540476847937160616132813661417913906255563289270969871095639967318532157724318335054027235604341491579621340623027187961593691785702888792004448182526937775045498529625625}{4487232088375011882105764037984909556238549205380498021838721932972656133263391013493373561325152548316480501910240251660046095675108962552117350595977206298774174894711101282557254782587333048680304709819525499068161138531653367450535774682307335054125938613791227904}\cdot t^3-\frac{3218933058890905956858123928940121396409697186695036420466666800396055406178090646169304650018969819358527963804976625560751366222833486304272746876934458815517537856505283419735553219648603783951216539682218034017077051447843893152578221543967566634112715641771530382196176431121275122328125}{4487232088375011882105764037984909556238549205380498021838721932972656133263391013493373561325152548316480501910240251660046095675108962552117350595977206298774174894711101282557254782587333048680304709819525499068161138531653367450535774682307335054125938613791227904}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.