Rule: Q[2, 3, 4, 20, 30]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{9} - \frac{142}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{18} \cdot t^{3} + \frac{295}{6} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{29} - \frac{829139585937614978979402714277093090301}{1378881628977837424165594577148926709} \cdot t^{27} + \frac{632302510632936902241048484301798821150373}{16546579547734049089987134925787120508} \cdot t^{25} - \frac{133941471496856391029749088686875193827092575}{99279477286404294539922809554722723048} \cdot t^{23} + \frac{5812003766304564296473156866518750037270263725}{198558954572808589079845619109445446096} \cdot t^{21} - \frac{54025956642797691258910571666516932068374861975}{132372636381872392719897079406296964064} \cdot t^{19} + \frac{603877569919164942461387778098031792605245475}{162221368115039696960658185546932554} \cdot t^{17} - \frac{115443679327911227297664718666850498609700896675}{5191083779681270302741061937501841728} \cdot t^{15} + \frac{298176834579103849366196347179886330112983716125}{3460722519787513535160707958334561152} \cdot t^{13} - \frac{736090568044381600330446179331731487076992773875}{3460722519787513535160707958334561152} \cdot t^{11} + \frac{9054463555436496086999528587909127093970502364125}{27685780158300108281285663666676489216} \cdot t^{9} - \frac{5608227679638681641085999055889470249698464710875}{18457186772200072187523775777784326144} \cdot t^{7} + \frac{5953200369555895740825743048514448396557188872625}{36914373544400144375047551555568652288} \cdot t^{5} - \frac{3207017432282282361822130466316155679429127248125}{73828747088800288750095103111137304576} \cdot t^{3} + \frac{325090183839808317978679153730322922234122320625}{73828747088800288750095103111137304576} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{59} - \frac{24049964280011992414102233307939779276367845396373025483243470695421715025956257726734070481298162158515104398971623268820387610441914471779646833589407197001975331141618970971865999125329005521706174706679852612013556309530551607711653974880552425185971088735020316663992811174139981613748580127502295419342945605392555778727494307958867400165642530241381847975298963478500617234394672868996689532559735514617560691671664823317611293356035293566389224461524186432022752924245101487801901060182994772116082823529049911030623788498831600985557369885558259594169069050045976683909619150316313516897033186090491066112529676304190939601099337495406558514656642688289489053925294903128207821730651130160131}{10599850550164004242367214213914933176543339053520258055516555508069456965307416387201643816813968735802304434711107193310171465409673637331933035897898679226941852558976274986783576876228836138032093624730707844354252777744003288730250273495493765351466716432489537808465321307380188706931243401442430805328224496250512938325192175597508630580223727991474827803502967608425167403744684328652510157747763065932923327645696471488543173939301951194004847340601231677225571870834078981212626872072143293389831489013404668995244185979915872347744490362102286938508279560580296151909377913965732299895976002927344216414829731214722441762266619635574063882320849699850089673932730860660124636410456336779} \cdot t^{57} + \frac{18957742371943227552479523930996959552540798727228894661319588331498888675683399618180998198299800655598441764122875337571670545472512858313100205987169246463660671760383061176229426314467069971964106374570113967571565356945769426004860011972675542201969156874048661949100495084788075869745267925357834930712871537870212226385951623680718758726562856334696215755319164604355476774542965694499088553440884149680563648772102053566222868852041903717461761412919783719142314592920843259255268542475554942748527415654017898273328087998620391613620819618147290232896416713064203858823245367200419057390056359068675764264368671363633890007585022526539809110660609407652522913666741882897252083969799617948331232}{31799551650492012727101642641744799529630017160560774166549666524208370895922249161604931450441906207406913304133321579930514396229020911995799107693696037680825557676928824960350730628686508414096280874192123533062758333232009866190750820486481296054400149297468613425395963922140566120793730204327292415984673488751538814975576526792525891740671183974424483410508902825275502211234052985957530473243289197798769982937089414465629521817905853582014542021803695031676715612502236943637880616216429880169494467040214006985732557939747617043233471086306860815524838681740888455728133741897196899687928008782032649244489193644167325286799858906722191646962549099550269021798192581980373909231369010337} \cdot t^{55} - \frac{73655000671557272146731905998010891359688238033464090733022405934420944290247890451183674463872276666615395784504060824976269136291426377595308858125433321719956317224558069010596559077645317468183666072610965079090496423935820612528645698891555606780968620912355748157919922152272413802871300928989611184159033828268987551533743599855740983962093905635369927412416776364077358630453827482933032042695678336182811029200742434097528843761837116683684860390390559152783401032818033272482636088680727827472904591729011377162447867032555108780106223722436971196016426963025075746340223023624879133219481750288356211475519255838303921750879817255145957661368420699570613344669236165180731493310048261742087561665}{763189239611808305450439423401875188711120411853458579997191996581000901502133979878518354810605748977765919299199717918332345509496501887899178584648704904339813384246291799048417535088476201938310740980610964793506199997568236788578019691675551105305603583139246722209503134131373586899049524903855017983632163730036931559413836643020621401776108415386187601852213667806612053069617271662980731357838940747170479590490145947175108523629740485968349008523288680760241174700053686647309134789194317124067867208965136167657581390553942809037603306071364659572596128361781322937475209805532725592510272210768783581867740647460015806883196613761332599527101178389206456523156621967528973821552856248088} \cdot t^{53} + \frac{32969677545689013406569465614981209819613439798958936043500618457285386548175048136322054388953982578999397700032524599570655559456170965426999025614065242728344273316042275448579759778614157823662894662426870379342952774297542362604072353344225859115881130140480234572339705264199832267382624793719096767916583558575162456176824235901661856076687935734332369657957922498720451668291605997180093133240345062665174552363044701936282754934727619063976525779132735477737022800179521751555317375172464747173187606027285155940395392268389587965935815997155629516926507210387879762464584094660387246828305946100622914301643802543294713978848051181795410104499123431765547398743548984965654049009013440736731442456865}{3052756958447233221801757693607500754844481647413834319988767986324003606008535919514073419242422995911063677196798871673329382037986007551596714338594819617359253536985167196193670140353904807753242963922443859174024799990272947154312078766702204421222414332556986888838012536525494347596198099615420071934528654920147726237655346572082485607104433661544750407408854671226448212278469086651922925431355762988681918361960583788700434094518961943873396034093154723040964698800214746589236539156777268496271468835860544670630325562215771236150413224285458638290384513447125291749900839222130902370041088843075134327470962589840063227532786455045330398108404713556825826092626487870115895286211424992352} \cdot t^{51} - \frac{7233830317222202877481375830417066184804280654440642970294230659010033261739609827106751919731750825991425847159153340729017752908434793629756985479242519534588265611720389751125754120396166298761186986623318512610577485294807491880662978592867765143366679552220502926139321423635692371530251513920496496165531380006308848204468270639955736751184987674415215157000914144227082865658768656507199798760282526991673707556991319661457649164032654266968789912858325040349298807961031886204980910555828348413500650301983018750755904653819260325354315655197620584137755248522649120212150611741397317065692187905889916869660533164814467496007576983754734224787052517116085267994520927024187944778949237996516438726697055}{8140685222525955258138020516286668679585284393103558186636714630197342949356095785370862451313127989096169805858130324462211685434629353470924571569586185646291342765293779189849787040943746154008647903793183624464066133307394525744832210044539211789926438220151965036901366764067984926923194932307786858492076413120393936633747590858886628285611823097452667753090279123270528566075917564405127801150282034636485115631894890103201157585383898516995722757581745928109239196800572657571297437751406049323390583562294785788347534832575389963067768598094556368774358702525667444666402237925682406320109570248200358206589233572906835273420763880120881061622412569484868869580337300986975720763230466646272} \cdot t^{49} + \frac{302956567327563070560355153779420203034023045606158287594004479126991020475280214430748692059408929267768891333317299007164755302730920071455750869073689186357468709587913541198826439248111895173939430026574802621530823825364078930384605322763106581661439108776880686101870559175643673740219057073453871382373527123256700243447695934892785599450007532873214113072745795269695618138595659910922959875927682724816841868625986809038707046414435708440673239068206192868914774910303805865927929614809185121809264532883333805066567222798233791297704090920438351795989524927776151362622993053822114935788819332278471518190685611846377318408737999609261771791676376650215694864617772742472718471550637661258050351177696845}{5427123481683970172092013677524445786390189595402372124424476420131561966237397190247241634208751992730779870572086882974807790289752902313949714379724123764194228510195852793233191360629164102672431935862122416309377422204929683829888140029692807859950958813434643357934244509378656617948796621538524572328050942080262624422498393905924418857074548731635111835393519415513685710717278376270085200766854689757656743754596593402134105056922599011330481838387830618739492797867048438380864958500937366215593722374863190525565023221716926642045179065396370912516239135017111629777601491950454937546739713498800238804392822381937890182280509253413920707748275046323245913053558200657983813842153644430848} \cdot t^{47} - \frac{29792821195909159915391953472054429204761160271528452263547310114939459704225949898149982164239844150732599365453723502623844048532231758866547481786020548407382449608418224060251138623866415126818016935526197325518096644046235541696737469137130626085025312957473132708259434812372468564879408280273573877617292271784085186056751246984925678248607122644548305726238505540605223758480397647149773203465897554435387624905105851796188155274927169471799730777197517349014003449954086268939892474241793217837106072696091712342905466003174497432920821033046130841862161836322547401426522746157111824683443813263456196848869763334130768711637069651362134723256489064349783704266269260683759257233100692419001457937234552585}{10854246963367940344184027355048891572780379190804744248848952840263123932474794380494483268417503985461559741144173765949615580579505804627899428759448247528388457020391705586466382721258328205344863871724244832618754844409859367659776280059385615719901917626869286715868489018757313235897593243077049144656101884160525248844996787811848837714149097463270223670787038831027371421434556752540170401533709379515313487509193186804268210113845198022660963676775661237478985595734096876761729917001874732431187444749726381051130046443433853284090358130792741825032478270034223259555202983900909875093479426997600477608785644763875780364561018506827841415496550092646491826107116401315967627684307288861696} \cdot t^{45} + \frac{259161141362741855083319220255361583522287919516493500791716575671835118016468688265919898854950773575015170820936797092996153743538482547637492597799057082187378891829790665639087663142918366386408613336720282962987158374730443792069764557065434425360196924548746434174720063701228999373146849085618357184675760650772808433972863274281888381240240618355139570631321692044528865918479307320301034694569968341737282879236194039683468334849962141759590028087698063439895699588649982635837830961801043660139640756133811141693133114936848906060673417273614689775718444240159606639424308197955929031856955307073949599254847869140079004357300078879062208288063304313421062040714054942079972778025723984729354367152498458475}{2412054880748431187596450523344198127284528709067720944188656186725138651661065417887662948537223107880346609143149725766581240128779067695088761946544055006308546004531490130325862826946295156743303082605387740581945520979968748368839173346530136826644870583748730381304108670834958496866131831794899809923578196480116721965554841735966408380922021658504494149063786406894971426985457056120037867007490973225625219446487374845392935580854488449480214150394591386106441243496465972613717759333749940540263876611050306900251121431874189618686746251287275961118328504452049613234489551977979972242995428221688995024174587725305728969902448557072853647888122242810331516912692533625770583929846064191488} \cdot t^{43} - \frac{49030938231224119659234580095625977458159685098723701394124470522219881506779678575799517212216565127442043406778281392177272050272539252660920645938507622387314443253456460419660587315767098407125427989965887644534493533753018810234935137888305325091770693613435456338278121585870801301630603065994382745799983076740454639346338664657998463539469386013857943113466067933498345706380923849616646642364253693926927796078829133032353353552507604768227919741439234920234925899168693846740808190620206547877431359464430435769553859954871799121393816191222367273994887278530559891283251397504804518508051983436672017572068177760685032613147698422291301705901674944130372230665537154803540417465834313022879947863239094159275}{14472329284490587125578703140065188763707172254406325665131937120350831909966392507325977691223338647282079654858898354599487440772674406170532571679264330037851276027188940781955176961677770940459818495632326443491673125879812490213035040079180820959869223502492382287824652025009750981196790990769398859541469178880700331793329050415798450285532129951026964894382718441369828561912742336720227202044945839353751316678924249072357613485126930696881284902367548316638647460978795835682306556002499643241583259666301841401506728591245137712120477507723655766709971026712297679406937311867879833457972569330133970145047526351834373819414691342437121887328733456861989101476155201754623503579076385148928} \cdot t^{41} + \frac{2510858601311631732182861187636542755365622078436357955480640389443072481740528460121916800946930225545629707854321958382928366524816765822981865014994490206397508401592429331254542743882748066944171225404470392457826569702420772876375358557792133502880763911163538397818411393860388982146480522242836090212667856646286399229852751505652564706182263676225378554053435609600144005121325877145316597966952133758522127282117448084696896010563527144270216948526633958730057358849493579470892334921408732391895715980147382031499350090849800752920047450243723217242057553907954835158439782864535687690779364201219778604446689255529266805463153730929231561019717598514954456800517926161003194213627206959927472806849144224029825}{28944658568981174251157406280130377527414344508812651330263874240701663819932785014651955382446677294564159309717796709198974881545348812341065143358528660075702552054377881563910353923355541880919636991264652886983346251759624980426070080158361641919738447004984764575649304050019501962393581981538797719082938357761400663586658100831596900571064259902053929788765436882739657123825484673440454404089891678707502633357848498144715226970253861393762569804735096633277294921957591671364613112004999286483166519332603682803013457182490275424240955015447311533419942053424595358813874623735759666915945138660267940290095052703668747638829382684874243774657466913723978202952310403509247007158152770297856} \cdot t^{39} - \frac{34985996027236335485400614157574824460946030446600470453574538281789477379794690831767993011714905048266040205498238670440160859862968116333587353891136858932789781854501602924160019682838919021183766615046302310375572640128740306537087604145603478245069714649134825268243804645900591537724731623463216450472394658298869620223635496601827337205588243080565863862214517780504429961257676493186187777513837969510277365568995071578149650519144040813890158038441113239251862113250758461589787676189063051427865589124352717120095911558825704940530514140849348427525236127893705617273948788174713850636030734656429416757528659013649320890305889272115976893789036522521581974132120911822482147893290076616250574646938033630345175}{19296439045987449500771604186753585018276229672541767553509249493801109213288523343101303588297784863042772873145197806132649921030232541560710095572352440050468368036251921042606902615570361253946424660843101924655564167839749986950713386772241094613158964669989843050432869366679667974929054654359198479388625571840933775724438733887731267047376173268035953192510291255159771415883656448960302936059927785805001755571898998763143484646835907595841713203156731088851529947971727780909742074669999524322111012888402455202008971454993516949493970010298207688946628035616396905875916415823839777943963425773511960193396701802445831759219588456582829183104977942482652135301540269006164671438768513531904} \cdot t^{37} + \frac{1197314525111467278588958195833221107758871571831842873773202540636409227915731750960969278322138914979342345588816016870933961943400677802924393039254196514293848169749680455580571824338526139458627638703163218473614176389378693254011946050817068214588680554060398706139484588226725748609765702994083275691747267720714579473460636320685616242085224910425911274879662407778684773893125133451287460474832596073957948765818925400107113323002249323527116479283419241022718650199933739653701221154831380547164669162976377333961632155625352488841714556796679590068798618292404420642453835127351220051104305658904619322674989424108097415728677231704906804777645452742425203388518816759888409774355203628503848521030770430225403025}{38592878091974899001543208373507170036552459345083535107018498987602218426577046686202607176595569726085545746290395612265299842060465083121420191144704880100936736072503842085213805231140722507892849321686203849311128335679499973901426773544482189226317929339979686100865738733359335949858109308718396958777251143681867551448877467775462534094752346536071906385020582510319542831767312897920605872119855571610003511143797997526286969293671815191683426406313462177703059895943455561819484149339999048644222025776804910404017942909987033898987940020596415377893256071232793811751832831647679555887926851547023920386793403604891663518439176913165658366209955884965304270603080538012329342877537027063808} \cdot t^{35} - \frac{8394964903092144769944352459845860886307428671453787972310551918435478524819322389329043691012990413866193268699765055632641439116839736109711028788390659740619990101894372624318141991570331496206636848393668064526953144646611613995755518329114205105938459666337601196852666758093869965037556093196055021586730019420097513059624140588569012350328962836291598593586850019483784283802774578818380577951824721464294579883756901778410641661085413109137106023092252738216973702376315743050498432345077527192708094659774744575324116026442800651719796533709556353461339459746855816202952868502129629202838393721488499779561376690962550457502745156065285087735859071533561906186206747825086119468507586118590151289856816225536895125}{19296439045987449500771604186753585018276229672541767553509249493801109213288523343101303588297784863042772873145197806132649921030232541560710095572352440050468368036251921042606902615570361253946424660843101924655564167839749986950713386772241094613158964669989843050432869366679667974929054654359198479388625571840933775724438733887731267047376173268035953192510291255159771415883656448960302936059927785805001755571898998763143484646835907595841713203156731088851529947971727780909742074669999524322111012888402455202008971454993516949493970010298207688946628035616396905875916415823839777943963425773511960193396701802445831759219588456582829183104977942482652135301540269006164671438768513531904} \cdot t^{33} + \frac{385612081239906901464173442218101448703141954036713447533078814358830101788788225108866498350156439891882700565227908054670570700194899166810862353991808402917980086246947899417670948690286675358727079766494543484858038537257074782518613158934084020297650001250932653274212088122312089200566250577886638738518491528948029221523471876010749572028280383043099302909951866580575419979938017033923902778211265727788319864518541149063228265494151045101294261379135358895574418518106290098645250977388799025544583807720802597911233235299110877986079184380634502056662727535472436607332308973456888569631807054239466487238797382463160941628308137212016056189201817670409640854621742915800404500752900989310713397077962874069575467625}{77185756183949798003086416747014340073104918690167070214036997975204436853154093372405214353191139452171091492580791224530599684120930166242840382289409760201873472145007684170427610462281445015785698643372407698622256671358999947802853547088964378452635858679959372201731477466718671899716218617436793917554502287363735102897754935550925068189504693072143812770041165020639085663534625795841211744239711143220007022287595995052573938587343630383366852812626924355406119791886911123638968298679998097288444051553609820808035885819974067797975880041192830755786512142465587623503665663295359111775853703094047840773586807209783327036878353826331316732419911769930608541206161076024658685755074054127616} \cdot t^{31} - \frac{249479660483317162307733383612181323948923404320333437396495256514475827543693745251095263366350367578801647829463529616846583914508889387073853995822963749884850206877066803249980819921861772949543976587806656542096462488774449756346155443579878652731007649071331583783381569192084258922720524287595426315846617025793822731143216627113963077948316610760325125322261886262920208634851604120747390724635293612585679942372118882664368350046992830143430799292316875009043875650345467502239445014559714246324584261769217317232395734138456322901614211855047928633145239854215612317962470970978134029410262522294710759181452778331089655583369700406073697130649077765207466598613423860262560717343695811828540712510206907129818725625}{5323155598893089517454235637725126901593442668287384152692206756910650817458902991200359610564906169115247689143502843071075840284202080430540716019959293807025756699655702356581214514640099656261082665060166048180845287679931030882955417040618232996733507495169611875981481204601287717221808180512882339141689812921636903648121030037994832288931358142906469846209735518664764528519629365230428396154462837463448760157765241038108547488782319336783920883629443058993525502888752491285446089564137799812996141486455849710899026608274073641239715864909850396950793940859695698172666597468645455984541634696141230398178400497226436347370920953540090809132407708271076451117666281105148874879660279595008} \cdot t^{29} + \frac{3808221652224165122397607309844743764452235202688932329825025693168043121547397157728116406431189658279861761529570151240178017754936272112530022185893084166591567677666494503527399018041043667989067694680496175205082825113339026339706404579027719344120135172386030875446339594113005017255427487663957661514301119780707816682098506617906354731303816798563591367491732999281511890959235469925100774748594515671572983831116513131619972733950566669895107484764665374873953174170591596664776535585057430076941101985252276053821606561740132305472359199819454092792779124070300766056032724693046143327217389433390743779959726142711312999451172356693962193917434239953141500271048827183443524984573357362646440558728818336278264731875}{10646311197786179034908471275450253803186885336574768305384413513821301634917805982400719221129812338230495378287005686142151680568404160861081432039918587614051513399311404713162429029280199312522165330120332096361690575359862061765910834081236465993467014990339223751962962409202575434443616361025764678283379625843273807296242060075989664577862716285812939692419471037329529057039258730460856792308925674926897520315530482076217094977564638673567841767258886117987051005777504982570892179128275599625992282972911699421798053216548147282479431729819700793901587881719391396345333194937290911969083269392282460796356800994452872694741841907080181618264815416542152902235332562210297749759320559190016} \cdot t^{27} - \frac{47019360927257465447689065629949372226409716842832939140795988451184178249524473033755203592324644899078941863316432307433559538960914242886947002376775170337079068867208905796854918018754242804833232443311053327408843222622265861165532218005193740617656971113266347957708797854370318738715930256036800225795100319643860207454052426189141207985515513833889159347698946514690078473726118851626665841841118251590011333103897349434920146207844227790775680839031599092527109558052027051484090279053745770013160114813977501431746303012227983908244836430264907509870060949843177599251447262495321127924291098088439882362539411585942194944955272268781302193832023794241188357638901705571009303744898846938761638385523571473495837698125}{21292622395572358069816942550900507606373770673149536610768827027642603269835611964801438442259624676460990756574011372284303361136808321722162864079837175228103026798622809426324858058560398625044330660240664192723381150719724123531821668162472931986934029980678447503925924818405150868887232722051529356566759251686547614592484120151979329155725432571625879384838942074659058114078517460921713584617851349853795040631060964152434189955129277347135683534517772235974102011555009965141784358256551199251984565945823398843596106433096294564958863459639401587803175763438782792690666389874581823938166538784564921592713601988905745389483683814160363236529630833084305804470665124420595499518641118380032} \cdot t^{25} + \frac{465940495002926503446018988411999425816183928485896998641522717243100854271356425453794921185657617351151811044475174017785179737864289687783699059434472279868759303473747109107687028781447951544171096592332482699763302220900623834156796393423119363568029784286585152780665817235181151393508374925817480949474786473282292531515138080461161783523459029085530448500765812696553196107327723218747934880092813202270365681339069153734170522067980224547747401504872216428065413340590190041550940905978846266699166637486053239207557159905896271762149897896061782504823517753718169515226727863498622281373548573917498903103454470429408569866102978691713761263376262412850359609055244472428445400277499147231635719454010581810933310234375}{42585244791144716139633885101801015212747541346299073221537654055285206539671223929602876884519249352921981513148022744568606722273616643444325728159674350456206053597245618852649716117120797250088661320481328385446762301439448247063643336324945863973868059961356895007851849636810301737774465444103058713133518503373095229184968240303958658311450865143251758769677884149318116228157034921843427169235702699707590081262121928304868379910258554694271367069035544471948204023110019930283568716513102398503969131891646797687192212866192589129917726919278803175606351526877565585381332779749163647876333077569129843185427203977811490778967367628320726473059261666168611608941330248841190999037282236760064} \cdot t^{23} - \frac{3669222109149916198225848016253699811218272566254208853572851399148605152507679406978048858837662786849288510726927504009576412517177143511353548285987540771851859843031620730031048656719427671678172552748051903307256471141059585437218471100655137730553012380303088638734428085638510108479815831744919727110290627077895323763219077333186437702705758248972831594924155913974703001040744507502837209041106401486584729550164255982563905526932699058289574457390846481961201589161270422332121208294890341522199384055422762779783280107840835656025469637145292228244628276621550808298009592274129657679971392597077134260394453855071239670216354616586763629470884431013364296579633725280504531199148197414080465447921568766111882703484375}{85170489582289432279267770203602030425495082692598146443075308110570413079342447859205753769038498705843963026296045489137213444547233286888651456319348700912412107194491237705299432234241594500177322640962656770893524602878896494127286672649891727947736119922713790015703699273620603475548930888206117426267037006746190458369936480607917316622901730286503517539355768298636232456314069843686854338471405399415180162524243856609736759820517109388542734138071088943896408046220039860567137433026204797007938263783293595374384425732385178259835453838557606351212703053755131170762665559498327295752666155138259686370854407955622981557934735256641452946118523332337223217882660497682381998074564473520128} \cdot t^{21} + \frac{22677539860154691686125430264381149681331083220684057882006129634365104777578501018975374980220840302607062510641642221567963238492789612879217497603342519185515421770062713424863137006647211456674184666846210226364819721045193619340359558788136004489270324928441563047227133209669703236165068932988086969930637696808037228254227926914312655864805469385478228467865290822259537354877794695284564140198625443042496386551083629089271926512323221237210459691628835915409994620593563950178418637933676118500983591838145228945579117846132518561404668295382855265035492560986543001536567718279384432286219842501217062934758327123082065840034008257213236501174258226831815107661965316188063201359184644274386455828191706316748250205909375}{170340979164578864558535540407204060850990165385196292886150616221140826158684895718411507538076997411687926052592090978274426889094466573777302912638697401824824214388982475410598864468483189000354645281925313541787049205757792988254573345299783455895472239845427580031407398547241206951097861776412234852534074013492380916739872961215834633245803460573007035078711536597272464912628139687373708676942810798830360325048487713219473519641034218777085468276142177887792816092440079721134274866052409594015876527566587190748768851464770356519670907677115212702425406107510262341525331118996654591505332310276519372741708815911245963115869470513282905892237046664674446435765320995364763996149128947040256} \cdot t^{19} - \frac{12741835816753340801303226493842195293993131956281902257311247314153447352562820282647204276063778707499726302150249622283992385091181062341641518243080359491679312776663649538911249582312489085274322496383097477529144960564082330085532182227311708884333929519640346630374104405436673241804381335204144167803029782249430198012484335063155087140675968473714925725556676727010749133914864315981658411819308559451857445738201398854261796062805162014399535289085877233334246048686439370366002715828436061986645162450212681617078077326307998787727274389842673970578608285791563017788544827234007566770852860273885574670214240004992633299930403898187925193604083490541819894311168760721063301344757576727142959891230484045467197410365625}{40080230391665615190243656566400955494350627149457951267329556757915488507925857816096825303076940567455982600609903759593982797433992135006424214738517035723488050444466464802493850463172515058906975360453014951008717460178304232530487845952890224916581703493041783536801740834644989870846555712096996435890370356115854333350558343815490501940189049546589890606755655669946462332383091691146754982810073129136555370599644167816346710503772757359314227829680512444186544962927077581443358792012331669180206241780373456646769141521122436828157860629909461812335389672355355845064783792705095198001254661241533970056872662567351991321381051885478330798173422744629281514297722587144650352035089164009472} \cdot t^{17} + \frac{46120717790001217883712306170241824589433814209898165989639434429461038206186442957937029549566217987483285963548608454391056814860283396480454919231917520268458396495642661967904306407102310220581181008738020581709570555175842738044842159993733736728983418276335396471110404410772710988271980136867531022547698277066609950313962141258716756024468985792784156219294327708013620737518115721345482773177018281925750875187201763624397951420886640029677612304981355302076831585266189689065190970143424667520733362619600111247576888522571357174248940065002672424587723488728467606664821457197494653658960553279203518618606675851068372892026674886096326053223021174861762558973811219642521122469952290577166405602971968346707664253128125}{80160460783331230380487313132801910988701254298915902534659113515830977015851715632193650606153881134911965201219807519187965594867984270012848429477034071446976100888932929604987700926345030117813950720906029902017434920356608465060975691905780449833163406986083567073603481669289979741693111424193992871780740712231708666701116687630981003880378099093179781213511311339892924664766183382293509965620146258273110741199288335632693421007545514718628455659361024888373089925854155162886717584024663338360412483560746913293538283042244873656315721259818923624670779344710711690129567585410190396002509322483067940113745325134703982642762103770956661596346845489258563028595445174289300704070178328018944} \cdot t^{15} - \frac{123457775762997711655574225551280250355751272045077434937907337265660721111989653130532051637525581540357412395724572636796817333840133100463492036206282262642955237620538174060337443425949033367675062362782723270152015911109660634334161965881918266580790681811933879949865695923793909084514456790979476698242067297204554323433497353780314894380989788449280107962806632404622658105978664769993258408601695016123703846977734304985573752178587815003395177766497053349429865871341904329530349039434498711559363649214252512275236765015327434251221041570149550621483378008431198100648377455963912822214074633010132575247309251662516403928309588442661570681290099416567421431728083071475522502652723040132164210027397262895684050458765625}{160320921566662460760974626265603821977402508597831805069318227031661954031703431264387301212307762269823930402439615038375931189735968540025696858954068142893952201777865859209975401852690060235627901441812059804034869840713216930121951383811560899666326813972167134147206963338579959483386222848387985743561481424463417333402233375261962007760756198186359562427022622679785849329532366764587019931240292516546221482398576671265386842015091029437256911318722049776746179851708310325773435168049326676720824967121493826587076566084489747312631442519637847249341558689421423380259135170820380792005018644966135880227490650269407965285524207541913323192693690978517126057190890348578601408140356656037888} \cdot t^{13} + \frac{236737629611473610986232015235560261985089661433855652426994439656678945202285766659491407802762860555523156945818793098787078757415603398809443926283393690967386629652542682356100609966347834588043248385795109284369192352535178913124215634158345440628202559672908625229319313643342592251294562813195507191440064481783096154298530297860800070434848412837066332312245625031155131407684041378162383562159102674456774413580331447258322785731266613538878409123068073374364824986148349944076334834204690432551672452196609594409682683567273827598257591550210086477293850628660107476872346229761627652713742155853585952160523633857293912309438812481773736163216511075185090630177862751635873750071479378153061966189237792028195756776921875}{320641843133324921521949252531207643954805017195663610138636454063323908063406862528774602424615524539647860804879230076751862379471937080051393717908136285787904403555731718419950803705380120471255802883624119608069739681426433860243902767623121799332653627944334268294413926677159918966772445696775971487122962848926834666804466750523924015521512396372719124854045245359571698659064733529174039862480585033092442964797153342530773684030182058874513822637444099553492359703416620651546870336098653353441649934242987653174153132168979494625262885039275694498683117378842846760518270341640761584010037289932271760454981300538815930571048415083826646385387381957034252114381780697157202816280713312075776} \cdot t^{11} - \frac{311400930522292127135199387396587650442078168920934856170773818720651199145077348035633088784093298472340180928037225420815793770825641628228513543075088380972566345922541807121924762590176658663780862690954445677637595890297542048318267790386543997774234944186776277704780330298739441097625618855248767952681363785649729034440564621949977853343322806287558433641316833287444464073645315852309959843217272820154212939783622175381328570815851597225579228053746106493475267520273446346095007370828389030188054298399269267943065218736356363435840757850399846358727665889656303968853571316508803598031466422153820097609562587966133130286882979801358167128859669934442679357585285036721963988083088351267546059368515709962625512441015625}{641283686266649843043898505062415287909610034391327220277272908126647816126813725057549204849231049079295721609758460153503724758943874160102787435816272571575808807111463436839901607410760240942511605767248239216139479362852867720487805535246243598665307255888668536588827853354319837933544891393551942974245925697853669333608933501047848031043024792745438249708090490719143397318129467058348079724961170066184885929594306685061547368060364117749027645274888199106984719406833241303093740672197306706883299868485975306348306264337958989250525770078551388997366234757685693521036540683281523168020074579864543520909962601077631861142096830167653292770774763914068504228763561394314405632561426624151552} \cdot t^{9} + \frac{263772075225895936735561287188597481610445900291972721718427834897506920401781051822576243660127895148422785792861703188605992915584512340846919883742360173529236904084401702311726196085284957816128533268024515767296907884276131043785580259040320236378720590083181047255746306675364302358014540056717891256369850657567580242321917469973506730277024681198123424955687936762333246448244018220362283928549473938075105545510523794211610675883099851347464555960454244082059234792714336098216353696973552266717699113693034844212223470268745057188442409972539799402133803203262674398782797446066174471155002016609243228894722609183213040999917504682124108291232033773374241777924238766146424352046551885411413832390793371117972556724296875}{1282567372533299686087797010124830575819220068782654440554545816253295632253627450115098409698462098158591443219516920307007449517887748320205574871632545143151617614222926873679803214821520481885023211534496478432278958725705735440975611070492487197330614511777337073177655706708639675867089782787103885948491851395707338667217867002095696062086049585490876499416180981438286794636258934116696159449922340132369771859188613370123094736120728235498055290549776398213969438813666482606187481344394613413766599736971950612696612528675917978501051540157102777994732469515371387042073081366563046336040149159729087041819925202155263722284193660335306585541549527828137008457527122788628811265122853248303104} \cdot t^{7} - \frac{130086016763294494704927412202974487091607609850472233874112111359090472134422828492207488149091958789501353307560237877260872475355447610269516653325937319223559819190344498930953600855013722600746560154231071572811955095007315623086115961443253120038955509105792968493868735421814501976446483300511724959324864446631943404101078515345359067552976022313983465570843524329940446482891785785157719902817316530973546642517443534435603322743779493528984674442597077653405683739055306990092084638371237136678670033318661216353000474692716438155507097123672566754683096801865052021014091787573433225470895519489625610832572850090304363111625839815899932358998870078888383648610769609897486203781405196571169720007198853588464891895234375}{2565134745066599372175594020249661151638440137565308881109091632506591264507254900230196819396924196317182886439033840614014899035775496640411149743265090286303235228445853747359606429643040963770046423068992956864557917451411470881951222140984974394661229023554674146355311413417279351734179565574207771896983702791414677334435734004191392124172099170981752998832361962876573589272517868233392318899844680264739543718377226740246189472241456470996110581099552796427938877627332965212374962688789226827533199473943901225393225057351835957002103080314205555989464939030742774084146162733126092672080298319458174083639850404310527444568387320670613171083099055656274016915054245577257622530245706496606208} \cdot t^{5} + \frac{31156524344635525742793158870896353469487547935164109408658245434111203619710515930111237284955522534921003742516627083454651890623668664299240221897386041812359693853305619292394013436601567059278836048790323204626818748899369114096894984753087294212920352900049935521657569499442180176257918061698747346887536356382155701228508411435262735930893783676547792027173542617378849470734789034991239227694013139258768356529791218587734485295284162534608216924845267423530611660934312052985821938213299225108676749388414419246933185676191001944802299906267387301275155310503017584590356806087498244998407903507020510045851768906882640276258050103373328060657701954815705351026398960631913101976484164562154192263506522109767879941015625}{5130269490133198744351188040499322303276880275130617762218183265013182529014509800460393638793848392634365772878067681228029798071550993280822299486530180572606470456891707494719212859286081927540092846137985913729115834902822941763902444281969948789322458047109348292710622826834558703468359131148415543793967405582829354668871468008382784248344198341963505997664723925753147178545035736466784637799689360529479087436754453480492378944482912941992221162199105592855877755254665930424749925377578453655066398947887802450786450114703671914004206160628411111978929878061485548168292325466252185344160596638916348167279700808621054889136774641341226342166198111312548033830108491154515245060491412993212416} \cdot t^{3} - \frac{1193182898342056003657875710907713905865580401400492772367139051390894309947012067143829849922453642842462783861152478119726580791360438508894163185912167048489136989532338912218235067954348681242627526858024946735378879540553859399334014917161578802588662279847189571088982367074851856316962822533861449173488059293146213177247967809127976954456795687446315464670714946701164416178842787010778705281693040015394156214957915742472656937439144694240058170807218675258176950703612979663445301996457364863145147228483645229191784710464364146640864633363043983206999913269566785780546248893549308848609757467807199431778199740179647036708198366586907034964456570797354045356413187895207631105562210507270756179367204973334932803515625}{5130269490133198744351188040499322303276880275130617762218183265013182529014509800460393638793848392634365772878067681228029798071550993280822299486530180572606470456891707494719212859286081927540092846137985913729115834902822941763902444281969948789322458047109348292710622826834558703468359131148415543793967405582829354668871468008382784248344198341963505997664723925753147178545035736466784637799689360529479087436754453480492378944482912941992221162199105592855877755254665930424749925377578453655066398947887802450786450114703671914004206160628411111978929878061485548168292325466252185344160596638916348167279700808621054889136774641341226342166198111312548033830108491154515245060491412993212416} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-5.7650750521759753269 - 9.5663175908172059809e-878j	2.55e-242, 2.55e-242j
6.1553279759282458668 - 1.7521653226472008826e-889j	1.21e-242, 1.21e-242j
8.7238759754133429946 + 1.7786906281346050028e-892j	2.23e-246, 2.23e-246j
7.0217730649916321695 + 2.1901097150712495538e-889j	1.41e-243, 1.41e-243j
6.5730562550016870926 - 6.1040251392824260511e-889j	4.91e-243, 4.91e-243j
-6.1553279759282458668 - 1.6384499971991124141e-886j	1.19e-242, 1.19e-242j
3.6745625916955208506 + 3.3634332033761786401e-893j	2.18e-242, 2.18e-242j
-5.403367990235555017 - 3.2822037257273295325e-901j	4.59e-242, 4.59e-242j
-8.0598694093208759044 + 1.3783679354472405437e-914j	3.94e-245, 3.94e-245j
3.1695749797433954244 + 2.1116654097288352092e-912j	5.16e-243, 5.16e-243j
1.7320508075688772935 + 1.1112729731437956077e-930j	6.33e-247, 6.33e-247j
4.2051169778104238937 - 1.1709345601210268132e-924j	5.82e-242, 5.82e-242j
-6.5730562550016870926 + 1.8371615225334287464e-934j	5.25e-243, 5.25e-243j
-2.0016039759404533164 + 7.1914332438962577505e-936j	7.18e-246, 7.18e-246j
8.0598694093208759044 - 5.6062180853102681463e-935j	3.89e-245, 3.89e-245j
-7.5106801672103399313 - 2.4413673553047521371e-935j	2.96e-244, 2.96e-244j
-7.0217730649916321695 + 2.3068661050166729759e-934j	1.44e-243, 1.44e-243j
-2.6822224032999497583 - 3.7152237911516847572e-934j	3.98e-244, 3.98e-244j
-0.97778890935543307184 + 1.9110219985839117401e-939j	5.19e-249, 5.19e-249j
-2.9484507342928004646 - 4.6563563488873952792e-934j	1.77e-243, 1.77e-243j
-8.7238759754133429946 + 1.5759807054317105009e-936j	2.2e-246, 2.2e-246j
8.5218650474406533463e-970 + 4.3358024994851801034e-970j	5.64e-968, 5.64e-968j
5.403367990235555017 + 1.702564841343516476e-930j	4.35e-242, 4.35e-242j
-5.0740985349561574518 + 2.6841075039252343775e-932j	6.59e-242, 6.59e-242j
-4.7735853814474776058 + 1.3124882214636563661e-931j	7.71e-242, 7.71e-242j
7.5106801672103399313 + 5.6683809115553298205e-936j	3.04e-244, 3.04e-244j
0.97778890935543307184 - 1.1745484897863018664e-941j	5.07e-249, 5.07e-249j
2.6822224032999497583 - 7.2012002166606590761e-935j	4.32e-244, 4.32e-244j
-1.7320508075688772935 - 3.7994478449180378675e-938j	6.05e-247, 6.05e-247j
-1.0672470719421885588 - 2.6112884859857787752e-940j	2.25e-248, 2.25e-248j
-3.4051525693534757899 + 1.4220717505244715705e-933j	1.08e-242, 1.08e-242j
1.4518969073501107023 + 5.3358709488438860532e-939j	7.83e-248, 7.83e-248j
1.1530591875902305495 - 2.1900922792228521521e-940j	2.84e-248, 2.84e-248j
-4.2051169778104238937 + 1.3382931354918900814e-931j	6.15e-242, 6.15e-242j
-1.1530591875902305495 - 2.7598355655948534148e-939j	2.61e-248, 2.61e-248j
-2.4111136699197013153 + 2.3371764629274144636e-935j	1e-244, 1e-244j
-4.4850199539161874567 + 2.6417198333394383907e-932j	8.04e-242, 8.04e-242j
0.7071067811865475244 - 8.3316191471471920778e-942j	5.58e-251, 5.58e-251j
5.7650750521759753269 + 2.9408073366174847528e-933j	2.67e-242, 2.67e-242j
5.0740985349561574518 - 1.6721422784093492694e-934j	6.62e-242, 6.62e-242j
-0.7071067811865475244 - 1.2551329772548276962e-948j	5.27e-251, 5.27e-251j
3.4051525693534757899 + 3.3115918425563490595e-938j	1.07e-242, 1.07e-242j
2.0016039759404533164 + 2.296451454212893468e-950j	6.91e-246, 6.91e-246j
1.0672470719421885588 - 3.1907474778770927855e-954j	2.42e-248, 2.42e-248j
-2.2060595696653970513 - 5.0770701261769317247e-951j	3.5e-245, 3.5e-245j
-3.1695749797433954244 + 5.6654760554142406028e-948j	5.65e-243, 5.65e-243j
-1.4518969073501107023 + 6.6668928855049515909e-953j	8.07e-248, 8.07e-248j
4.7735853814474776058 - 3.3685247462516246318e-946j	7.61e-242, 7.61e-242j
0.48932189980227080554 - 2.3734932201456942158e-974j	3.24e-252, 3.24e-252j
0.25926322231909131175 - 2.731927942992891433e-975j	1.22e-253, 1.22e-253j
4.4850199539161874567 + 3.0259597307988993972e-963j	7.09e-242, 7.09e-242j
-0.48932189980227080554 - 6.1019977768488827738e-984j	3.24e-252, 3.24e-252j
2.9484507342928004646 + 8.8524178751720418494e-974j	1.81e-243, 1.81e-243j
2.4111136699197013153 - 5.3784380122248774929e-979j	1.05e-244, 1.05e-244j
2.2060595696653970513 + 9.4013487190594703128e-982j	3.24e-245, 3.24e-245j
-3.6745625916955208506 - 2.1876483178171566011e-977j	2.13e-242, 2.13e-242j
-0.25926322231909131175 - 2.1728961098937485857e-991j	1.66e-253, 1.66e-253j
-3.940325679045788575 - 1.1990061350658799308e-988j	3.93e-242, 3.93e-242j
3.940325679045788575 + 1.8627240523484127203e-1006j	4.03e-242, 4.03e-242j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
7.8157527610154576917e-16 - 6.8583998113210837994e-892j	1.19e-63, 1.51e-183j
7.9985084812421741353e-18 + 1.8072053435049404378e-895j	1.28e-65, 1.63e-185j
3.8363138560887461102e-34 - 2.7563234787628413836e-906j	5.69e-75, 7.22e-195j
1.0172078602918290261e-22 + 5.683322462807149344e-899j	2.11e-69, 2.68e-189j
4.2016803616321871407e-20 - 3.8101591615922148945e-897j	1.31e-67, 1.66e-187j
7.9985084812421741353e-18 - 5.5201677672297169185e-894j	1.12e-68, 1.42e-188j
2.0922886813760022896e-07 + 1.8010248027429674682e-886j	5.61e-57, 7.12e-177j
4.0809312456777047531e-14 + 5.47385606159027467e-891j	7.16e-66, 9.08e-186j
2.04708046950633014e-29 - 1.4264703436195828941e-902j	1.33e-76, 1.69e-196j
5.1992423980951292396e-06 + 5.1795604198765171874e-885j	6.6e-55, 8.37e-175j
0.0078537397136267903799 + 2.9292755816216299858e-882j	1.25e-43, 1.59e-163j
3.2077513167945744697e-09 + 4.3189449052081977893e-888j	1.1e-60, 1.39e-180j
4.2016803616321871407e-20 + 5.8182348610156919233e-896j	2.33e-71, 2.95e-191j
0.002553319652578987156 - 2.8528040526981191185e-882j	9.26e-50, 1.18e-169j
2.04708046950633014e-29 + 2.3677896896835909465e-903j	2.15e-76, 2.73e-196j
9.2024075297543487805e-26 + 4.0076975298587217943e-900j	1.89e-75, 2.4e-195j
1.0172078602918290261e-22 - 5.7827561092894626607e-898j	1.5e-73, 1.9e-193j
0.00011803187453023493291 + 1.4822445408575213673e-883j	1.15e-57, 1.45e-177j
0.089602793317044863017 + 3.1799974263126576456e-880j	1.57e-50, 2e-170j
2.3142027034493807667e-05 - 4.9338046565528578611e-884j	1.78e-59, 2.26e-179j
3.8363138560887461102e-34 + 1.3497439311311640362e-905j	4.92e-81, 6.25e-201j
0.14927523549572260593 + 6.3842330654931354935e-881j	1.88e-51, 2.38e-171j
4.0809312456777047531e-14 + 1.7727917718055369328e-892j	1.41e-71, 1.79e-191j
1.1617947112577776164e-12 - 5.4345110171686767909e-890j	1.07e-68, 1.36e-188j
2.0900965532395479917e-11 + 4.9577563880964979779e-889j	2.54e-68, 3.23e-188j
9.2024075297543487805e-26 - 5.2696492164743000887e-901j	3.11e-79, 3.95e-199j
0.089602793317044863017 + 2.257728718813403372e-880j	4.35e-52, 5.52e-172j
0.00011803187453023493291 + 5.4094715297542690416e-884j	3.65e-62, 4.64e-182j
0.0078537397136267903799 + 5.4453299513820744176e-882j	1.28e-55, 1.62e-175j
-0.066181354932996233801 - 4.5986030119523428373e-880j	8.63e-51, 1.09e-170j
1.3513682992861015646e-06 - 4.3644830645675198002e-885j	8.97e-65, 1.14e-184j
0.019177534156195638285 - 9.7580953921440742204e-882j	5.84e-56, 7.41e-176j
0.065376689687919201555 + 1.4100341591550894812e-880j	1.76e-54, 2.23e-174j
3.2077513167945744697e-09 + 2.7603761141839096422e-887j	7.12e-68, 9.03e-188j
0.065376689687919201555 + 2.1150850045291735278e-880j	1.15e-53, 1.47e-173j
0.00042198410272312830472 - 6.0460921209591922827e-883j	4.31e-61, 5.47e-181j
2.9616713844747638754e-10 - 3.930498518893845359e-888j	2.09e-68, 2.65e-188j
0.079646405494298006849 - 8.6366260468409283831e-881j	1.26e-54, 1.6e-174j
7.8157527610154576917e-16 - 6.484561987775034081e-894j	3.1e-76, 3.94e-196j
1.1617947112577776164e-12 - 3.4643964915903685851e-891j	1.13e-74, 1.43e-194j
0.079646405494298006849 - 1.1051436309519144755e-880j	5.69e-57, 7.22e-177j
1.3513682992861015646e-06 - 1.1231827752191946723e-885j	4.41e-69, 5.59e-189j
0.002553319652578987156 - 1.3823727618110925251e-882j	7.11e-64, 9.02e-184j
-0.066181354932996233801 - 3.1619477985355293658e-880j	3.25e-58, 4.12e-178j
0.00074671767612953201096 + 1.6451754330651570259e-882j	3.05e-63, 3.87e-183j
5.1992423980951292396e-06 + 1.7829920393680001938e-884j	5.97e-67, 7.58e-187j
0.019177534156195638285 - 1.6327612368460643759e-881j	3.47e-61, 4.4e-181j
2.0900965532395479917e-11 + 4.6643160001371736148e-890j	9.42e-75, 1.2e-194j
0.094950636439815063492 + 8.1651823075056308979e-881j	1.24e-61, 1.57e-181j
0.13106595302362875962 - 6.941974090973577428e-881j	8.4e-62, 1.07e-181j
2.9616713844747638754e-10 - 4.9084956424556299232e-889j	5.09e-74, 6.46e-194j
0.094950636439815063492 + 9.6798106093622180881e-881j	2.12e-62, 2.69e-182j
2.3142027034493807667e-05 - 1.5948393928265070301e-884j	9.36e-70, 1.19e-189j
0.00042198410272312830472 - 2.4801726300349261482e-883j	7.52e-69, 9.55e-189j
0.00074671767612953201096 + 7.3455099120980759136e-883j	3.01e-68, 3.83e-188j
2.0922886813760022896e-07 + 8.1324660092301558832e-886j	1.64e-73, 2.08e-193j
0.13106595302362875962 - 7.5957554506594147988e-881j	3.9e-67, 5.01e-187j
2.6654021898180870558e-08 - 1.5779854855952107294e-886j	2.45e-74, 3.12e-194j
2.6654021898180870558e-08 - 2.9668306390966877685e-887j	1.92e-74, 2.32e-194j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.