Rule: Q[2, 3, 4, 20, 40]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{9} - \frac{142}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{18} \cdot t^{3} + \frac{295}{6} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{29} - \frac{829139585937614978979402714277093090301}{1378881628977837424165594577148926709} \cdot t^{27} + \frac{632302510632936902241048484301798821150373}{16546579547734049089987134925787120508} \cdot t^{25} - \frac{133941471496856391029749088686875193827092575}{99279477286404294539922809554722723048} \cdot t^{23} + \frac{5812003766304564296473156866518750037270263725}{198558954572808589079845619109445446096} \cdot t^{21} - \frac{54025956642797691258910571666516932068374861975}{132372636381872392719897079406296964064} \cdot t^{19} + \frac{603877569919164942461387778098031792605245475}{162221368115039696960658185546932554} \cdot t^{17} - \frac{115443679327911227297664718666850498609700896675}{5191083779681270302741061937501841728} \cdot t^{15} + \frac{298176834579103849366196347179886330112983716125}{3460722519787513535160707958334561152} \cdot t^{13} - \frac{736090568044381600330446179331731487076992773875}{3460722519787513535160707958334561152} \cdot t^{11} + \frac{9054463555436496086999528587909127093970502364125}{27685780158300108281285663666676489216} \cdot t^{9} - \frac{5608227679638681641085999055889470249698464710875}{18457186772200072187523775777784326144} \cdot t^{7} + \frac{5953200369555895740825743048514448396557188872625}{36914373544400144375047551555568652288} \cdot t^{5} - \frac{3207017432282282361822130466316155679429127248125}{73828747088800288750095103111137304576} \cdot t^{3} + \frac{325090183839808317978679153730322922234122320625}{73828747088800288750095103111137304576} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{69} - \frac{2267711905286272280208972439213347656909666563809230836574780596785609453687411323894229466691551265414861480381384453721157132810024043969215592848564119310124820680798868109232309856346134010535405523985616685204752328690961753865250577442390567656475844291235197193927542713557991126816809183178455275434100776676877592290246224565097484904374170575706615853081021217976428649010901620893005076649164623684869956133766736307820277785363316440817760947230116433279514004948771920285266762554104240542910837764647525488693379182031478821402551774536263298247532098251215532331946722015530423645727565108988779687820958741971714552292522756884490286978837181590037573699064428148693439124004557868629632292363335166408094846415623638845709987234514019611219784595007199280308778424262125684275023432910445351611299023984711078756643346081169944191271675927557091330108081228483624672006574148381780203594913625608391202432657}{682873314924223480544362291729950232396383934823575085128064990859580321391169389803064444765343355547987815940162891713281067253016811010287256462745791110782950925706772735643150608798770779698148047773428971122607070992023922188199858019323046246969776548930120237543197956656703452929341912423304381581432105058992558728852614487200897638916195236675379030180227773721823657681671411030051494713743612687695065243032007890748156615376699960684366572675331403833899159377190279868405681488906747003169095242470683915900440319607549376959755536573119447673875883487567556099918920688709908646982374394674314549959871041951852309958093106086421880735171210562989726276917933809462319456475025358307818952292850216064407266357699275967174901728138169564614848039680872994915576658670132328673618879301518431833395466592023341722524340914165124852564036821693020734669793595562815664908939722548411592204301325517418693713} \cdot t^{67} + \frac{2765117424861571332865299675753471507074491220316886542063388065694659699899910001999226142314447831231185980440403343953971177590316631533655063006662771538097682473492175082040555007848665018999101716450274649750532335658646460898489243241514598142238058755581610669346014491198051974324370725883798909089355051066697917030249045924343649016527832351473038776974273237404517049011187411606386917067849926275178365310103309270763905613988899878430679020160260552364431471438122934419889312782960857426764345699362976298726171662724761303002852296952855038173836279927006958505244192500750799339799419723577422903107059114389141564388247513632222087137641596729548018463274059801165612480237183166773063995310574663397279906142348041798913016799281795370100817793463436688003313267038873178090760773680591654248753547998281081333789807794809728615434486476008291910720323945861547957891268831825255913107521804006998661353212415461}{2138759222342667941064942697698204127865474483867437166621099551372205566597142528863197841005055389576297839524590176845996302636448652084219687241319817758972202299313612208034347706757750082014599685626379537556005346347018924293441955316519780845509340151249136583985296000248795214574698869709789323113045353044764693938766388573913211405085523481267287122524473387296751695858994859346121281443444994937860944341176248713823226519359824276863436105619137956807772167169359956547846594423255931613925606299418182024600179081010844648637954340547010110114579267083061585704946059597039433882348796604119953170474316103393201434788747608262673330462556231483283822699306968691235984537679779422220088958581206876713723558232314132329191792212528747076373704060280494220075586094954854453405774329972355728502194601366217106274946235743165171038230563325542540940985793541302738662494799211021625106783871751520555348709116} \cdot t^{65} - \frac{12092795439808023090464614217321145844486882664468891606368979434627007686542294374703926531543154458349702459349303860349553769715013414221323490471291764664439807932391648901715540338902793343775274136129918807318543975426618829537982152910872983075629857708321157813048127833461474154210244844710173124885971036518440741836078481101905479897122593111055176552725544842848466814524228713300546237092064886122871367615108695530443468428508765576071657328470889355831366236289710502683594603544669467167539934601522233338901968610651032603778909127179302095507157394879163318576980300836918519216559544940534458214757568673171228629333434323293939968304646956372245959235993061876515619633423520469744241135985497422566515190995827737873403481748874400684908562058031217207994455288003410893402312855098091617259748712500474583344389898053884070201659218143913856053005101859509547852844051482095308824131936644642523891146541487203845}{38497666002168022939168968558567674301578540709613868999179791924699700198748565519537561138090997012373361111442623183227933447456075737515954370343756719661499641387645019744618258721639501476262794341274831676008096234246340637281955195697356055219168122722484458511735328004478313862344579654776207816034816354805764490897794994330437805291539422662811168205440520971341530525461907468230183065982009908881496998141172476848818077348476836983541849901144483222539899009048479217861238699618606769050660913389527276442803223458195203675483178129846181982062426807495108542689029072746709809882278338874159157068537689861077625826197456948728119948326012166699108808587525436442247721678236029599961601254461723780847024048181654381925452259825517447374726673085048895961360549709187380161303937939502403113039502824591907912949032243376973078688150139859765736937744283743449295924906385798389251922109691527369996276764088} \cdot t^{63} + \frac{160575406464613857721925047396652497808699783587693635219178032796387425904950192933992672722786316220073636202930261838819940504841955772054756200406047292322996591773625893140283783750062427082846945029382252252416417688718862287946258169049765290113525074708306857228827706147607544406403566402919291710682291442657999429242171309622008374462031417196933998761745675196802060058608559698576178316299463039789773621073644455396760596650015175297854949660312617001249799780119411950838708043692804815062809720824120699483354069879396181145331155170492346516239723730636683480622285289237297762038501438556652107797743387851364938820357451199948847997826322114231631259613989966442082801030451643439475284425314942583537853494801238548326902653795673699157654880364256522921861347195782474859706923124212798769539946277358102391177448893350817547228697313193575344712262571982473010269905863378339270707252842392069182797907631736485773815}{3002817948169105789255179547568278595523126175349881781936023770126576615502388110523929768771097766965122166692524608291778808901573907526244440886813024133596972028236311540080224180287881115148497958619436870728631506271214569707992505264393772307095113572353787763915355584349308481262877213072544209650715675674849630290028009557774148812740074967699271120024360635764639380986028782521954279146596772892756765855011453194207810033181193284716264292289269691358112122705781378993176618570251327985951551244383127562538651429739225886687687894128002194600869290984618466329744267674243365170817710432184414251345939809164054814443401642000793355969428949002530487069826984042495322290902410308797004897848014454906067875758169041790185276266390360895228680500633813884986122877316615652581707159281187442817081220318168817210024514983403900137675710909061727481144054131989045082142698092274361649924555939134859709587598864} \cdot t^{61} - \frac{122321454159038075323954562078155694323291569958990628080819015126338068520441385426335434840877031372992291999258835933660598566515218642812730173342011544959711356821629693997814920283504338982570877141520687131578038564926601701812753815843453470076137594939493610697629435599066785533022057189521962014819235664162701478959115307374090850478992249914140592566816497618635682728508174011044699199186619151294398389010645146674936495208302433055054824193281912318108763471767397793651922063517754899863519575989170496258369297219669459662888220838061743433383856864339194458822512879818095229130937022606494839680475727099698608128782224219857617832967712213596761040743370343703523387639300161990766405447444832462625291254294260687352471782457704174367671314305659462450630178831800842068017848937937909776134071008435808981273913254203572241840122485821233552838880515495999444952367383741591378455696898260079511584911084387871593083475}{18016907689014634735531077285409671573138757052099290691616142620759459693014328663143578612626586601790733000155147649750672853409443445157466645320878144801581832169417869240481345081727286690890987751716621224371789037627287418247955031586362633842570681434122726583492133506095850887577263278435265257904294054049097781740168057346644892876440449806195626720146163814587836285916172695131725674879580637356540595130068719165246860199087159708297585753735618148148672736234688273959059711421507967915709307466298765375231908578435355320126127364768013167605215745907710797978465606045460191024906262593106485508075638854984328886660409852004760135816573694015182922418961904254971933745414461852782029387088086729436407254549014250741111657598342165371372083003802883309916737263899693915490242955687124656902487321909012903260147089900423400826054265454370364886864324791934270492856188553646169899547335634809158257525593184} \cdot t^{59} + \frac{24074229413815607476545021549709853996515331631486713953487746493012182523293736853182438466462645075634722887554769599730857495473498751346875394702933263951293327829864924486385076380974533434582106011420204421791696064946418933947576498530388886111468954311596292598800923117206651384101106792677224557587543431627334562277449041392778064114337718713339013599906591187011937865463104917362829096100671175103412823398748844816577483699777180299975926983511907079745677327776249856117468099105676883212778436571976277502992038083815850112588838352213817518775373211188342433454200323450069952508014001212389231733506558880540023012482205473374235667288256867568372961737766581540883032202983371230109908114762471662412800213879133015093510467223981216272690586034881393042367823960953878728773064321267021488087222219860514915967197658016515845488955545714998584730930074869020497542839550346151526856489317894824935734030480708105282978277275}{36033815378029269471062154570819343146277514104198581383232285241518919386028657326287157225253173203581466000310295299501345706818886890314933290641756289603163664338835738480962690163454573381781975503433242448743578075254574836495910063172725267685141362868245453166984267012191701775154526556870530515808588108098195563480336114693289785752880899612391253440292327629175672571832345390263451349759161274713081190260137438330493720398174319416595171507471236296297345472469376547918119422843015935831418614932597530750463817156870710640252254729536026335210431491815421595956931212090920382049812525186212971016151277709968657773320819704009520271633147388030365844837923808509943867490828923705564058774176173458872814509098028501482223315196684330742744166007605766619833474527799387830980485911374249313804974643818025806520294179800846801652108530908740729773728649583868540985712377107292339799094671269618316515051186368} \cdot t^{57} - \frac{28888404724849852012468579046677860335745861855416963384868952712923404561810114997421804913519373789724169559055151916589886072038645038473360970885761184124486999368066803484300358557643597674965391290924684944304432439545177376963378844905274359930223556443820264214997230350171982936122260748842802389950538938619139125289381175171596109759757306083150856114757027298145300869828215993966217270667997653776973284570656833091832573876243107981606366121418905638401763394695267268893698132327196886766848595958377253897190163654789823133632160939048989192344195762512137348125830434683642958627095171890232027526167039847810236135209238581833751689262913293859918794416023187697634894047680288215862464229569763490664766199151515268420941458001721635807544814395140610000592758647710294619638669785847269616134716892296458049802889236129838182396611720487480729586039672406270500485571508656152719170739068961461831759584193615338829764450911525}{552518502463115465222953036752563261576255216264378247876228373703290097252439412336403077453881989121582478671424527925687300837889598984828977123173596440581842853195481323374761249172970125187323624385976384214068197153903480826270620968648454104505500897313096948560425427520272760552369407205348134575731684324172331973365153758630443381544173794056665886084482356980693646101429295984039587362973806212267244917322107387734237046105339564387792629781225623209892630577863773734744497816926244349415085428966495471507111863072017563150534572519552403806559949541169797804672945252060779191430458719521932222247652924886186085857585902128145977498374926616465609620848165063819139301526043496818648901204034659702716489139503103689394090833015826404722077212116621754837446609426257280075034117307738489478342944538543062366644510756946317625332330807267357856530505960285984295114256448978482543586118292800814186564118190976} \cdot t^{55} + \frac{40272218544819617821139228473615837922290113560367113159387307303503987285551914231824389355539750939656963830361686223832121995825579999885651802426886660619333739598875828452210222318440719897288727442757798645655412918464680798950985731481376668942734036365631564610906156811208004072820431580634302247997572443779569654645894510267690569869107563495994690801962398732957845543392672931374462533936294366158799627542609790441852003680216484622561589643237724891372227402810913054657187347999113795471645347567546330864030453800005935335395112217601745132929739941074782385484711127164637866197755694716013902935695290679258401429550883976614422662732431561566078215722383953838106425995709479363882845416432831304232154363083335165295908844250061930597961297753553959252600083219268442064823508826711550139865764438605855669254265014503758154094980929225071231657661073126328763945636320271766554591793769086896472525396034074639413650843701383875}{12155407054188540234904966808556391754677614757816321453277024221472382139553667071400867703985403760674814530771339614365120618433571177666237496709819121692800542770300589114244747481805342754121119736491480452709500337385876578177953661310265990299121019740888132868329359405446000732152126958517658960666097055131791303414033382689869754393971823469246649493858611853575260214231444511648870921985423736669879388181086362530153215014317470416531437855186963710617637872713003022164378951972377375687131879437262900373156460987584386389311760595430152883744318889905735551702804795545337142211470091829482508889448364347496093888866889846819211504964248385562243411658659631404021064633572956930010275826488762513459762761069068281166669998326348180903885698666565678606423825407377660161650750580770246768523544779847947372066179236652818987757311277759881872843671131126291654492513641877526615958894602441617912104410600201472} \cdot t^{53} - \frac{1722041641441744061657577863888350101858518098596839581319345584832129938678229402863449370146672098861903309800123638275363561193774306690852542008279974072005576130003190000737944789466308228541244170669103614710754959179634168759461701624703731503383634747161523430942263775985633761929058699867069844440396403012708304264460892710459670443229036326998509553187414219722749202066936158206393811252215565115937964270618438261828501182134807332642091539515283161677191877679136537735366270229597193201060010222783770456243902359216571730047381494675790650712838254301193158922691590487173730011538332553166439539250196407383395877387873977521617396111895397105263890920786730625037609606951838888008381292943472891911196394469979540393924223293609000459374377560208182743033120933710413452106755379631216781096609251796452061931063560247889240690437767471505167205361854229933612877318209785497306860142336410375948684304200468297104879420216604875}{10000334886210234664668833244390285277398284457273814441198703596439639769274921490251639410929990753331809568713566116302032594350942968051203205849295863177951906845167082776013778265574119912892735283004097451838338410025402367896300832011736725873402731173087727575754306380457425530359627279734807865624102883695426823047333099703718432245143417086998477576189725918202599929437634316453205201139797397507099455517142215162610625268874924242312988774320825759455070236703416719180895888089162793654571681972244261927730531458317059966525512624788278801928686869523435254383220728544086501202361243792252166918509555201559929155793409993269610452459274689890780264630736019254645055231240606277260613596453116012718850482162952102975458657611146179270987822843739760268551069853868910046606952349461330126304849674905756784916642728632512536205110059860042676136298750412416005341434505863863937440472729281462700209305306624} \cdot t^{51} + \frac{7064573633959520834071819034956760892520116232076325414576395094747553015866751384728147664662843614836927781912577727531308758779706246894624175723893186124464627311622271712067099772812325490017535348978498547340730468943646359266341439795805932626984123782040228489641534177495699068172403999840075253169068909283056343217331860642622452941107545029080195378864488420440789359226039024673960148721013195181025753966545537637573830512103606067521963343478030863193835257292953304751445518406578658262969234027290067424599181878830862132673215859192730168250441085602291331024115071350767354175714162862835256618395352911578638985605401792278971602796069173780511516553777435556381974565228330986203949616851110456812745243775019721017878126157311445509615335616177861004736184040644856291224843684042413930675586044071206000641292553125964432676520192416269614139720479651887374063560917377588704325228647063538211545055295599382160074298765208724275}{953365259152042371365095435965207196445303118260103643394276409527245658004209182070656290508659118484299178884026636420793773994789896287548038957632872289631415119239261891313313527984732765029107430313057290408588261755755025739447345985118901199931060371834363362221910541603607900560951134001385016522831141578964023797179088838421157207370339095627188195596753870868647859939721138168538895841994018562343481425967557845502212942299409444433838263151918722401383362565725727228578741331166852995069167014687286303776977332359559716808765536896482579117201481561234160917867042787869579781291771908194706579564577595882046579518971752691702863134450853769587718561463500502276161932044937798432178496195197059879197079299534767150327058692262602423834172444436523812268535326068836091109862790648646805374395669007682146828719940129632861784887159039990735124993814205983659175883422892355028702658400191499444086620439231488} \cdot t^{49} - \frac{56313505542506537936164388440625319477602739879797754972908161348952882570981618871266134101951879683184360348333657808575571947631019706510824314701145067072433797275780085381108172224141086048249300190939083250788909973110104374982206295291483877329171693522854598425333824848885288697474297654193466853519364575210615529602426642432959284708667997747531944608033126333443284381409046578010920559716006255197833935404780120107524121359714826688861382098936825680222898673187364621681337908318100255374603755966544231485625561059802304591454210085499848699124499689086564489393586966367851439675016347361646893082470479013524918887814932133511587671985653879822062661852608177341050757032857373237390819730330426660616997088876965292795289541966312212824565602105148659377037958010611524166148652112078083670572412777923052670483853840189657454201923338441732077216593419655015953465493465041246250425575805266947241982974198895946856681068651517596825}{211858946478231638081132319103379376987845137391134142976505868783832368445379818237923620113035359663177595307561474760176394221064421397232897546140638286584758915386502642514069672885496170006468317847346064535241835945723339053210521330026422488873568971518747413827091231467468422346878029778085559227295809239769783066039797519649146046082297576806041821243723082415255079986604697370786421298220893013854106983548346187889380653844313209874186280700426382755862969459050161606350831406925967332237592669930508067505994962746568825957503452643662795359378107013607591315081565063971017729175949312932157017681017243529343684337549278375933969585433523059908381902547444556061369318232208399651595221376710457750932684288785503811183790820502800538629816098763671958281896739126408020246636175699699290083199037557262699295271097806585080396641590897775718916665292045774146483529649531634450822812977820333209797026764273664} \cdot t^{47} + \frac{10150952506414752121741837939295210656868573629186917233795324824279118035578267667686417396886034776357104957516221576242756527632147423267677567093776431075575193669705877699815086905069356168080113860321222816130580977893480644729956241109719173914889275180390086716384722824319062245171055675641829453062793823949636471209640258375619132009847147443368894374593889444889706728877378237709452539632853791973231295940915105312245998571816249696984556206776046980228464493694791117465395050094746930062275447644934287296289393312448563023204015124216509709159523092879572447301130043524930157156427039561231026837271222282318331264909223050927589979038611774168567257010728986630489227197756361845557609074337388522776269968334730392871072265317525843149868456968338543283358697303671369894235685017711691116842887949908448561721487427896323067395040151076313812868282426544183886246551653466189690159466607946269402523716732047789508207428943830858564175}{1271153678869389828486793914620276261927070824346804857859035212702994210672278909427541720678212157979065571845368848561058365326386528383397385276843829719508553492319015855084418037312977020038809907084076387211451015674340034319263127980158534933241413829112484482962547388804810534081268178668513355363774855438618698396238785117894876276493785460836250927462338494491530479919628184224718527789325358083124641901290077127336283923065879259245117684202558296535177816754300969638104988441555803993425556019583048405035969776479412955745020715861976772156268642081645547890489390383826106375055695877592942106086103461176062106025295670255603817512601138359450291415284667336368215909393250397909571328260262746505596105732713022867102744923016803231778896592582031749691380434758448121479817054198195740499194225343576195771626586839510482379849545386654313499991752274644878901177897189806704936877866921999258782160585641984} \cdot t^{45} - \frac{56937598083096313475688750592072228497585245467181316836228576675057351896222014639654988461825332182002499101735997403683465034015263044827643024511035817158617601541722683626486374775534642261668370662758229753349577094770794927310663109029678563525582594450427528658391331909748373007439957274343342676622609809856033960750600253392941711201053924100166072389215126740313584335310295096082510909616638409414209061014245419811401057434621545399498732452381138747624292596447721253186003868519411956887155226598550735726800051366288880016651526137732014480715130602030811994176646356520849593751489445529519855351621546301559461649256715372990190370211371284381800717851254258344778009982698813154756999819035866151790400764449124914608296767419067360831092733237605962390367024931544321990689541502336539843172435889149480841555236002529410105090666659682088417106370232866887732967889215913520463806011810587838857304038758777401163934740037628059118625}{282478595304308850774843092137839169317126849854845523968674491711776491260506424317231493484047146217570127076748633013568525628085895196310530061520851048779678553848670190018759563847328226675291090463128086046989114594297785404280695106701896651831425295358329885102788308623291229795837373037447412303061078986359710754719730026198861394776396769074722428324964109887006773315472929827715228397627857351805475978064461583852507538459084279832248374267235177007817292612066882141801108542567956442983456893240677423341326616995425101276671270191550393812504142684810121753442086751961356972234599083909542690241356324705791579116732371167911959447244697413211175870063259408081825757642944532868793628502280610334576912385047338414911721094003734051506421465018229277709195652168544026995514900932932386777598716743016932393694797075446773862188787863700958555553722727698861978039532708845934430417303760444279729369019031552} \cdot t^{43} + \frac{7257467464971255003624633152552157880301337702696402426561096338283753838283779869329527003870136848190753027370822246728407841054764401597185995975103221626671053355322223393277383359984345123183262022226884065721993114900857289189968886355375742975497815499827514460153277372847457724303604165122754933583657800437916725240086537776098939103287714612465072493833900292690844700967310959317759796693697621570082517101596766345726723892278403699463463284315526952850309331458468533736085216793428120874768701498322298809621700705111603746065343619665521705764992830862124482530895341171634477591545208673139901367304364400200068732843787032490146018626251919239618077858821906957852143505917183090961369286764310389183614653347552229231418715908921097731580477208480380013917082968937869532455162446766429274748121974607642107963298919907002375291164815416650472446510945006696780957417506719102476027495690152849600254214195774207600559018734361500902888875}{1694871571825853104649058552827035015902761099129073143812046950270658947563038545903388960904282877305420762460491798081411153768515371177863180369125106292678071323092021140112557383083969360051746542778768516281934687565786712425684170640211379910988551772149979310616729851739747378775024238224684473818366473918158264528318380157193168368658380614448334569949784659322040639892837578966291370385767144110832855868386769503115045230754505678993490245603411062046903755672401292850806651255407738657900741359444064540047959701972550607660027621149302362875024856108860730520652520511768141833407594503457256141448137948234749474700394227007471756683468184479267055220379556448490954545857667197212761771013683662007461474310284030489470326564022404309038528790109375666255173913011264161973089405597594320665592300458101594362168782452680643173132727182205751333322336366193171868237196253075606582503822562665678376214114189312} \cdot t^{41} - \frac{308771821291215084040829302760708469489836143807454398101629917879750420961180032724450884977575991715707518632131731709958025603587698060036960135789114373630645667487310732223256981247480810316880909289960285543777923979229622208440613185985145898878670452524888393145558916857200351946262214910051944116240789693080330430865823455607887613688121524825773460738403589687031022113878786816943434092879861639730420215502750940551752549201819038120744798765376221699216006008718547813868224431397318256599274030264348984410218132075170385927842195789252887764279048342417503128703248743331276093548342199859127389183626945423278669325959649656980026025231928593755935700676450701423999242821552848023986380968657688530530950907450315049325933000773599130017720991872416770203588875478046348048713025521283310336977010343700392054283591767985636129641557867791462918887439612182186722896935376218983124309175783945968824799687193382554462491734846649241462625}{4030610158919983602019164215997705150779455645966880246877638407302399399674289050899854841627307674923711682426853265354128784229525258449139549034780276558092916345046423638793239912209201807495235535740234283666907699324106331571187088323927181714598220623424445447364399171794880805648095691378559985299325740590150450721327895736487915264348110854811735005825885040004852889162515051049444400441776799312325459853476265167931142046978610413777622462790513821752446505760764073366959931641873338068729468155633922806297169326926398591343704212007853419441200609057932771749470916793741122077069190257924509254335643158703328120571686627841787768569484386395403222878429385133153280727366628293014891250924336889435104576243243829939287340223596680877618380000260108599893398128445336889353363628056110156160742688366472281479592823906493800649542751919633177962716614426143096000564081457968148828784358056279853451163172864} \cdot t^{39} + \frac{200535082491272252111268147622182668979263246753889139178074029940169234584657161947593372532019755878200424416965282328685735917816900726578949872907263965587679628929014272682588527521334253721648514129910279749521433926422168330581507341213677978041888092188729558926619434086233825862562175300293291410648544788178142974780878856664212267442599691044792593415725726518674548917267147259496022485814191510429888007797997817614892424087015826654874277466867679341102787882229102016740422558601457095938176205520811267384261321742732425873318966156176083394522614041422632892527417027023222189504282499883627069520206707156319363441888953140583743290967875384151079911095336362576890341247254283372859724182064294606775820736694981177688876484567416534946086442780643175100100967254712294101752004224513566598238058454962569787493679003649111132537892613946949497457851676035517017206441141254392788480538584621738817321802333652049397796612236040512678937875}{173832981725728523553749595161747181118231907602981860903799687207247071544927030349065534451721320749273924354922235700657554232668243197729556960935908337710571417753027809242313577752201985646332978746540360644300993596490944864172735450278090247280877104835895313909408189922025372182053768023044561417268356299298283541365987708430068550631628780969059955892285606084311860501829495278593986706232527601111062140347360974678466177513282633742922076472144724312502949299733465933416066795426434734143665780455801491286970225843338523862566935502492550038464087806036998002118207231976219675221291743944333963225450045972794817917989151487945821198304429177360723612346621174204200466241812020226949925232172683282816561467721439024561059134771528647080874747703525709359505016719104016612624554420266084170829979534164266088427567431044168530577715608431359111109983217045453524947404743905190418718340775658018294996319404032} \cdot t^{37} - \frac{5076170893671765803379909650190250611161633248073841976881500109579323226735635366729161899374688685458478236471635739561459074615039320237500899919037046735562133915535777677076158865634422938286993383846491557312690414464050392180870407149544315196937998100455317572167128894093605353191180657907341214674310082525179405642097197114370962519344146301920430180032769700033855254438740091381621067569530599552847724293729754682755800627469999338906686058164629394204040780052402925906018428399191648716235047810209188672745392537466438807236729213440117910435924319453124005916229174938477523186024124090387312516599864120286077060383720154996402419328961090710762890419988199224096315686562142397480264958899490418842119433536539890881723327407826150035358106852148617076445064140101268985183428205678144743841705951630105707080670343487702386040702679197754006648267473492764840167498117318597802471627063097082846965694138302136372138169829866041666310568625}{347665963451457047107499190323494362236463815205963721807599374414494143089854060698131068903442641498547848709844471401315108465336486395459113921871816675421142835506055618484627155504403971292665957493080721288601987192981889728345470900556180494561754209671790627818816379844050744364107536046089122834536712598596567082731975416860137101263257561938119911784571212168623721003658990557187973412465055202222124280694721949356932355026565267485844152944289448625005898599466931866832133590852869468287331560911602982573940451686677047725133871004985100076928175612073996004236414463952439350442583487888667926450900091945589635835978302975891642396608858354721447224693242348408400932483624040453899850464345366565633122935442878049122118269543057294161749495407051418719010033438208033225249108840532168341659959068328532176855134862088337061155431216862718222219966434090907049894809487810380837436681551316036589992638808064} \cdot t^{35} + \frac{107728899816948245434426311186342332525016283871464620152004947189020909481783359643855667933782455011589250283391085455500586553525134508413309043421739146935032792078779526192787024510754669740287926243461053578846132440937181833443131909622350729805313445328674631071228634380635047299759620190429858911449736769976056377353442142986328160017905098648505115055652205782817199546102239962064665036306555793852509192144471068704170987507309227745166011950467144945206253263767089082306238420183472503301374490876631037950628834105440941663602543323754539675386393697903342474677409700532695178062929145381173820103898797318433826759484603792317662170536882903966243705126971400696479769665023062688190828583357042939178426867437393177536327635303789805435339463606402489306707327662790081634008649655956658360909206417384923601958537347364546231194791967948149523709085660390908271686148328907048294072665546568155951767720740399753206455355634053511778124169375}{695331926902914094214998380646988724472927630411927443615198748828988286179708121396262137806885282997095697419688942802630216930672972790918227843743633350842285671012111236969254311008807942585331914986161442577203974385963779456690941801112360989123508419343581255637632759688101488728215072092178245669073425197193134165463950833720274202526515123876239823569142424337247442007317981114375946824930110404444248561389443898713864710053130534971688305888578897250011797198933863733664267181705738936574663121823205965147880903373354095450267742009970200153856351224147992008472828927904878700885166975777335852901800183891179271671956605951783284793217716709442894449386484696816801864967248080907799700928690733131266245870885756098244236539086114588323498990814102837438020066876416066450498217681064336683319918136657064353710269724176674122310862433725436444439932868181814099789618975620761674873363102632073179985277616128} \cdot t^{33} - \frac{1231575741161981074325213413575004093612679995740781146999223131353685931104506046675540110802889843779028496075262114025910151153081565932917482270129422253907542267089158137564014095105097302408392300323857956025380553820436794971554359809288930948562478651527882572991679616044980465713301182656248976671830131737062639629033533356311964491190717311202041919382980215346098257032289874658248501944722936659896133310256037363864965630621944168401145918642098478836836136332964097946113846995817781853558445518775559559792659760538136730360016978265468592619096487899407329455904326670095499083563041290941781872688280892362427392929409254014444576466828951575253748055254032125743114263335695646596370473160757973820977102788373862295237275941365462830141308359027396555892149715340955810290835203792834682393763211482758027709261298224301675908234313007777721505515823895471734535456964385571722321522892259632179436562290743355664701750324467771899791764375}{896624019217168400019340271627322662118539820002485420522499998489991342591499834166682318255171222433392259728805857901521878698482234417689526555439888266721193644116197597639270549334375167743819361684282969151778174578934596333579551000789633770629927039772509678449558684317345568959658377939623785517825177559243241992861316355538715928467459863154403383067881914039003793690932277387976720599523030824557380478903215859076550238624281798802950749050391872662813407090823808811946185920961623386943472755413547343839949585265446931592866205041870019540756094421854277251415640139142332302882226919119710964412379347377407184618899556353040986193704341340351894841246272981066153275264020736180270407387093143947474204862521929204699208947886672583266923263461125515716337932787125811025787514740250595336324846082085189366486485782303899577447920610864521527324220332923035589670688556570937040455658417320532791728275456} \cdot t^{31} + \frac{3270748832665053247045074871692648258856481811067217518626803020756411426346016316505040887579840764290048115668459535552868904156804234361394059206439278993354003438093440284222945434393304289599245807125749377134025069231720344795225055543979466174093707912888033493130863254597092045961537006507140377259843114865993229336665392764824235939641252335513001456301913761648162549546602238016918402615934824227055078156158945058517677357114843623804611129023611899166326911087812257787854354425387975730737111456975197369221912427801817969393525348211393022174540832893173140019965207457093302329559332179304323117686982355144390994498224581638078797293289043783539869222186113933193441709643584454424691385526844900743570499439139032171707420314255169417226907327377040552098880909665867703634203978031035532612388846096954225687842006997227209015064860784398257024483621713150334965894544640682809566587787428132199162679993695211918642932747201717692934400625}{322922060560972527210030595911756054556102463908941109306954022444671211508049748703709340674276225703980354078573757251889105738150689790278986575522411866175449051903917908728319661446096803708501992330737927587230453679769548104814091165035347028502732343826114596836239526152607216406926772131512014707569221036662317039574573706592487729026594739986643364016785057163472630677960283810229163740824386580491930134164376592924121541880009536733629771688646881342162683013553402407367591864254377771542859919574227779007491421513226097968311966566803761826938976535073954259130537061606816997972909311866869082968443136603357376835925510717187175104246007992310644119069538928046813823275164556325461372775428182111350863053935100939623469889277192424624868914809754017154543163532528069871356422933270329354844963723049838315899347369871902529808829645292203155434776671627453430762623464818651654416980426161417940315930624} \cdot t^{29} - \frac{119684949361230469905359974655251884104720036041972932126869179946039303459466733429364640759208341032837771930289799719727770342234625716437761626626194986425518677709210914613430795173774262912953121661395112423277524972015470505889137646271774028411482681790179732312488527168358205040381361366578773226134284261636837319215536405857335052255791801072128044803032217938822049529388381860097981437873300416043347855328301856523439350390236286928686536831286078136293425128045233187721369452446129430393010323333877752558062989195342520076910758925854176741852691348616335148436589773795911937700083221004965878742930995879007987646322596248706875523163141898277984366246152104956786801310143530337821908999488836249461847502218807643394559504230753000027212884187941777636204311469403331652837678360272822212204183006362308696184266133802424217772887548345768818339595600663867848895415861805657456390379937478710508722379598163684081499735796710032863096663125}{1937532363365835163260183575470536327336614783453646655841724134668027269048298492222256044045657354223882124471442543511334634428904138741673919453134471197052694311423507452369917968676580822251011953984427565523382722078617288628884546990212082171016394062956687581017437156915643298441560632789072088245415326219973902237447442239554926374159568439919860184100710342980835784067761702861374982444946319482951580804986259557544729251280057220401778630131881288052976098081320414444205551185526266629257159517445366674044948529079356587809871799400822570961633859210443725554783222369640901987837455871201214497810658819620144261015553064303123050625476047953863864714417233568280882939650987337952768236652569092668105178323610605637740819335663154547749213488858524102927258981195168419228138537599621976129069782338299029895396084219231415178852977871753218932608660029764720584575740788911909926501882556968507641895583744} \cdot t^{27} + \frac{133234605055805404945176091367312653265035368370790701201126981858282048656640722574039422600017082270860932935257883703789900440251537451813761425662434381524931502695649520136791555594625731287587746725336440083970262557897774574276582207846644380677827025675762073215671027476374296926407973472731351687644807163867773950027929205226552683518950643589750363688579083236663162037355724143629388223460264940713198971691926567994164603480335195182386187561936017194381752232967607770363445728021009687563359522179066187900638635396738408781304549303324855568593289392877792536195069592023997961522418611063085002001361355447210980086626794305959017848214205153127188130300987058757312686203528211373287926546803872406188673770623696767656951172672403150990693105252367878807349260919396252964033636211084681479911127661956686750969937826966574303901110864854651632552967826963700341041779170107670585111147225688171664764891511349345191058956702201094857697073125}{430562747414630036280040794549008072741469951878588145742605363259561615344066331604945787565701634271973805438098343002518807650867586387038648767363215821567265402538557211637759548594795738278002656440983903449640604906359397473085454886713796038003643125101486129114986034870142955209235696175349352943425628048883089386099431608789983638702126319982191152022380076217963507570613711746972218321099182107322573512219168790565495389173346048978173028918195841789550244018071203209823455819005837028723813226098970372009988562017634797291082622089071682435918635380098605678840716082142422663963879082489158777291257515471143169114567347622916233472328010656414192158759385237395751764366886075100615163700570909481801150738580134586164626519036256566166491886413005356206057551376704093161808563911027105806459951630733117754532463159829203373078439527056270873913035562169937907683497953091535539222640568215223920421240832} \cdot t^{25} - \frac{47274853240184558596816833657248477280393566086577167164280536829223957961148347560533972339594401970255992995530847520840720609019010813795031221322167374372422005337799708971297261691636568475267651182290395746310190477396632874710194245239412735825146219345683134599676214468151268134357226911683549101458802340585650946962783505568228919411887427465861728671677530046043254583214316669442330895078739454416037689935359878633287642888454578597207011039481102258889921267205558747821086965844201452788265941340974910340657459154314714992178158056764507069321917364363815314223003637512342045210820877117504642700198031001868264753241305960403149228409505642408121173711452308645928937702504371258614633467167024630675676913580587365855571011417620866280008397970421117836421634811066071581151510809778091102384969643782666172381800519329514180172397109894519396605941293717937316695396460141578633174485840406848821192773356455180244115933525715679853967390625}{37440238905620003154786156047739832412301734945964186586313509848657531769049246226517025005713185588867287429399855913262505013118920555394665110205497027962370904568570192316326917269112672893739361429650774213012226513596469345485691729279460525043795054356650967749129220423490691757324843145682552429863098091207225164008646226851302925104532723476712274088902615323301174571357714064954105940965146270201962914106014677440477859928117047737232437297234421025178282088527930713897691810348333654671635932704258293218259874958055199764441967138180146298775533511312922232942670963664558492518598181086013806720978914388795058183875421532427498562811131361427321057283424803251804501249294441313096970756571383433200100064224359529231706653829239701405781903166348291844005004467539486361896396861828443983170430576585488500394127231289495945485081698004893119470698744536516339798565039399263959932403527670889036558368768} \cdot t^{23} + \frac{311103085215827535397003984164836104445076736496338453797214293089871105851838512035581262051763193488128670925921480824647746649212650926581180066212155237136149923279549833345997213034555719358366990992535938483360994724673798654579517833458763205112830054222931853502758878334666828092325885143030096129029784471580928352219553733110074668368488591004604447426700421302616952249754698237206031842341307600663642241942801770833867532682610528251273946631526095041117862812543133166910385430771613356093481855084324327218753936981824727212438491400798681003782473046602288115358380586834311226322000053414019419195630202661247528081283177843643234335728740035033008645310621367957743553571784915289515009064973744143565162046106939590576809702758262987063403914063341213351436226515117279769537281743459306717732391934241684344828207425929031799243324114814974497210796594712020881827846936437350249289654943160609656828317421871544733797168823806991597266703125}{74880477811240006309572312095479664824603469891928373172627019697315063538098492453034050011426371177734574858799711826525010026237841110789330220410994055924741809137140384632653834538225345787478722859301548426024453027192938690971383458558921050087590108713301935498258440846981383514649686291365104859726196182414450328017292453702605850209065446953424548177805230646602349142715428129908211881930292540403925828212029354880955719856234095474464874594468842050356564177055861427795383620696667309343271865408516586436519749916110399528883934276360292597551067022625844465885341927329116985037196362172027613441957828777590116367750843064854997125622262722854642114566849606503609002498588882626193941513142766866400200128448719058463413307658479402811563806332696583688010008935078972723792793723656887966340861153170977000788254462578991890970163396009786238941397489073032679597130078798527919864807055341778073116737536} \cdot t^{21} - \frac{1630729874555361883734857525337842109779119474571205021474577667279290259881418901678089465713506600036103388209299216700479391930680646732312897062079692526035411782479787372129753302716469095815553927867284182253535109032786245076175162220405485415777138228080981856266949901814237371147734143574867122454294788935010122105450927585654896726453106805556301560235606145087610890538660988025542567941122586124872844142654523594222186875254321011826808997797162522493929477664749374087622199547703955917218115899381289285620999528816950269054508070609895447531084698523123669140744388691279060889554658114173299025662200726315977099494485953166182769430365001995627585070781164077756924691829004457741467570414214624665198293549610517138700563259317180873162101266983371061822038790286339275334626997228578910348354728366482598420572105194910256703786338035489205490409619944888642449638668358560000342163187640435735895650684716891994086960695405116099768860671875}{149760955622480012619144624190959329649206939783856746345254039394630127076196984906068100022852742355469149717599423653050020052475682221578660440821988111849483618274280769265307669076450691574957445718603096852048906054385877381942766917117842100175180217426603870996516881693962767029299372582730209719452392364828900656034584907405211700418130893906849096355610461293204698285430856259816423763860585080807851656424058709761911439712468190948929749188937684100713128354111722855590767241393334618686543730817033172873039499832220799057767868552720585195102134045251688931770683854658233970074392724344055226883915657555180232735501686129709994251244525445709284229133699213007218004997177765252387883026285533732800400256897438116926826615316958805623127612665393167376020017870157945447585587447313775932681722306341954001576508925157983781940326792019572477882794978146065359194260157597055839729614110683556146233475072} \cdot t^{19} + \frac{6706942212436831818988916601445154946707474317859235023138488182687908322903732615800166569085521794937310077922038648335691572482775135688224651372632720670757149915937294361229853682678165904089403906332729411267986219009496435681671870616955862552650587686382847257540619847926903913010212155262860625582214439677726920672530264029191786085817360013160037423194756330748338844570291188379112484196229416882384087801996577084687907950693281621465378938176774482088019014654664687817643968640649991037746298134456090831200034544157354669167316619612058849279498270353928680815603321350802486760559826056186235906269575861331342030066423500640821115213410672244065893908984223454167971868721856008942104390547762375484799003234553728094825027263569050890324147634264842172984075069195756666815964297688930812292396980937704714259029292226710537263479050888665410394057490854589810286980835159486857070362121126687527411348746217109048823611042510843970862945484375}{299521911244960025238289248381918659298413879567713492690508078789260254152393969812136200045705484710938299435198847306100040104951364443157320881643976223698967236548561538530615338152901383149914891437206193704097812108771754763885533834235684200350360434853207741993033763387925534058598745165460419438904784729657801312069169814810423400836261787813698192711220922586409396570861712519632847527721170161615703312848117419523822879424936381897859498377875368201426256708223445711181534482786669237373087461634066345746078999664441598115535737105441170390204268090503377863541367709316467940148785448688110453767831315110360465471003372259419988502489050891418568458267398426014436009994355530504775766052571067465600800513794876233853653230633917611246255225330786334752040035740315890895171174894627551865363444612683908003153017850315967563880653584039144955765589956292130718388520315194111679459228221367112292466950144} \cdot t^{17} - \frac{21241261733699077701371905857377682211376092328715715282343398677967462393012494437737609336197829501234149418595624669429390924711043792044699330215986060148945429891786399638131753645907368645051115171629643810332516296372381323951398151937469130786633426710440188192252932635842034465128882013083279311905949763566396965816869186841865186598664344967319845005575210523133753110366937535182645085042471751914527531879421106792197417310642521313452462267479700639878673063749646855994382647222246953797468032068041299929021280022666172037572415011620458801415893312446157829054747249622213973379714375321444366390064454434497420859797770353521062476141252050942316081553252532728213448112405864711951477812665353981380709387151371241705389041131778939306678277779635234960706912478296764833069168625635983433122939872317021062750979108349785819582684472060153789102504844429107220431255197451877521891103335894964700100519387492760125581889235441900737860290828125}{599043822489920050476578496763837318596827759135426985381016157578520508304787939624272400091410969421876598870397694612200080209902728886314641763287952447397934473097123077061230676305802766299829782874412387408195624217543509527771067668471368400700720869706415483986067526775851068117197490330920838877809569459315602624138339629620846801672523575627396385422441845172818793141723425039265695055442340323231406625696234839047645758849872763795718996755750736402852513416446891422363068965573338474746174923268132691492157999328883196231071474210882340780408536181006755727082735418632935880297570897376220907535662630220720930942006744518839977004978101782837136916534796852028872019988711061009551532105142134931201601027589752467707306461267835222492510450661572669504080071480631781790342349789255103730726889225367816006306035700631935127761307168078289911531179912584261436777040630388223358918456442734224584933900288} \cdot t^{15} + \frac{50576782828376050256009627442496279468882378398551726163702998452974606759121197071179306856803138121039232614358847331875511443631978243567467529813753166070290559175880477708539730664378721912221698924227868341814610658929606986068693648429153465271117565602521990848552093924043087385578547086404288909979127855509695124699228199372815368837868759863124540316594082872705194700242302263124942529724337630979159237366426147376125079126553019081898047069385855381549571841393414384013560368607417552885963403812690282051367370101133282210422008586084840425747519087813325181771913981152578747715545777596603129118979494432044878751310911192818264668538951897870598245149370216659435607270524515270186391714184459769267771603431350547625493306378350961583700898119448061511560954368686455071084766562288717814876812148382068629704411237993214768567880138075393670497227435413660124585599588860003889073527757837144953592336410913550381653779883927180577052657265625}{1198087644979840100953156993527674637193655518270853970762032315157041016609575879248544800182821938843753197740795389224400160419805457772629283526575904894795868946194246154122461352611605532599659565748824774816391248435087019055542135336942736801401441739412830967972135053551702136234394980661841677755619138918631205248276679259241693603345047151254792770844883690345637586283446850078531390110884680646462813251392469678095291517699745527591437993511501472805705026832893782844726137931146676949492349846536265382984315998657766392462142948421764681560817072362013511454165470837265871760595141794752441815071325260441441861884013489037679954009956203565674273833069593704057744039977422122019103064210284269862403202055179504935414612922535670444985020901323145339008160142961263563580684699578510207461453778450735632012612071401263870255522614336156579823062359825168522873554081260776446717836912885468449169867800576} \cdot t^{13} - \frac{87728677781129271183839156203583125504679039969000910559614452972999104032421861795321653428043249452465818306036643054759550210909581917865199138102890276153219646865286621546130612095046019848172483379262556773103703171912305358974550095925603096818178455053026876855550966114925410979146767532982951576379046089941045360749824584047262443274415038825583039433899498597191618565055390391661416389849582853241061967545533862902152828336314044666585057820968639397152362473168480367314871686589615490851189096172136210993442710839937250522451114755091123740008983719901356722777957933941346750947693086679402636877398121632539945830992240317469046412000261644411538322046154220155574068783714469547163246067080483057992331726072039123998596796251887990338690553038013339545465135948518821705621258665878144908521626733295676902600791049985715758915261178765602448411425759135447444200916653416922822532724689223143697045904139549632517745494040647765389740448359375}{2396175289959680201906313987055349274387311036541707941524064630314082033219151758497089600365643877687506395481590778448800320839610915545258567053151809789591737892388492308244922705223211065199319131497649549632782496870174038111084270673885473602802883478825661935944270107103404272468789961323683355511238277837262410496553358518483387206690094302509585541689767380691275172566893700157062780221769361292925626502784939356190583035399491055182875987023002945611410053665787565689452275862293353898984699693072530765968631997315532784924285896843529363121634144724027022908330941674531743521190283589504883630142650520882883723768026978075359908019912407131348547666139187408115488079954844244038206128420568539724806404110359009870829225845071340889970041802646290678016320285922527127161369399157020414922907556901471264025224142802527740511045228672313159646124719650337045747108162521552893435673825770936898339735601152} \cdot t^{11} + \frac{106141819486047265710939959917769770603387948772183757881251246838788267068450586002475024627065627065193790667416490428476897041986681179875841593631265663830807699784785370357782275543998565984284553213505707829002327065862567856184901098599612832325881956929241778820090662946094411822095647355807641503308819777634186188703797632256950171882845345666375370182826755658491858512002015232645004261165467647629957332852468650244671256773875657633719209726108887523044024053165994839389525346795563878349254042111428299486644855624577249601962303712403709200177966426127502635200258105831602468824786480551674493114156388249958267836735533171741586864315067861239396105658420339969763737155024074467650500454688941613909511439410969971462830432619573613122033225541181913353482715632893458388975430352569125495707548785494779670404219119297606397550244368376875710355694737590461507945303744593779702118282068494460524653102086060579117791359850924383419422523984375}{4792350579919360403812627974110698548774622073083415883048129260628164066438303516994179200731287755375012790963181556897600641679221831090517134106303619579183475784776984616489845410446422130398638262995299099265564993740348076222168541347770947205605766957651323871888540214206808544937579922647366711022476555674524820993106717036966774413380188605019171083379534761382550345133787400314125560443538722585851253005569878712381166070798982110365751974046005891222820107331575131378904551724586707797969399386145061531937263994631065569848571793687058726243268289448054045816661883349063487042380567179009767260285301041765767447536053956150719816039824814262697095332278374816230976159909688488076412256841137079449612808220718019741658451690142681779940083605292581356032640571845054254322738798314040829845815113802942528050448285605055481022090457344626319292249439300674091494216325043105786871347651541873796679471202304} \cdot t^{9} - \frac{84050749059785244987009625987699795410359920100759309409106184881426696684931233631802767087324882597083806528032338814772931534488259201254485412161833836863701598434622096895229300030399407223994902331574904829355979017190225299812489846598116973961152256218094012397763777747950404267548867139074454724608196343921955258205075996603032383194565117017276756622935862395473556755956939524738853016953592747914899796623743866336694234304435776159138579164644617486237998929658239827031436231107632662318599383636351765252947694517085730305637919331082585835852949098697493997472028220164377268161480160003401470010458642019918197885727202251843183196029858788818337035748065889497085454208739875348376088181962019944905650390825946965675066524504377169230944555584900138254894166814140717662928069775059995783549883198075936064449312482251869731717818953675639604084671910757935661440817265111155369286167802359154047781932298348654548614520392154336121350972578125}{9584701159838720807625255948221397097549244146166831766096258521256328132876607033988358401462575510750025581926363113795201283358443662181034268212607239158366951569553969232979690820892844260797276525990598198531129987480696152444337082695541894411211533915302647743777080428413617089875159845294733422044953111349049641986213434073933548826760377210038342166759069522765100690267574800628251120887077445171702506011139757424762332141597964220731503948092011782445640214663150262757809103449173415595938798772290123063874527989262131139697143587374117452486536578896108091633323766698126974084761134358019534520570602083531534895072107912301439632079649628525394190664556749632461952319819376976152824513682274158899225616441436039483316903380285363559880167210585162712065281143690108508645477596628081659691630227605885056100896571210110962044180914689252638584498878601348182988432650086211573742695303083747593358942404608} \cdot t^{7} + \frac{39358654676751729960566862075038582825696458807593135128086109542846527092644686061421179660149671278425007936635229770441427914173061658976336756617576200661877681689727050184506755788233853840493112972795646657422274123882913478305562159062484859510420780622329231197655325752305036647033989568643625269019291499966129246912492625569264573741347774206764917104812925981306149620276048804232349830858351405861510368641076201395450248682073796088257662153068274091323127459944314185425628358870060473844722570440792876614494922173912686500222002472228108533166479926075169338199987371282445181704389723796761378634911551548354242102087959406292312264386247525625018072784025863608962650995061030306044460712309397919113157453668781040185984937863047802790176580770800486557635738250349480602329791375596703030133017947884592002990006900200805577350503491736357492704626227688990898746761301643255548868847565836129846467948098545407416304664477624700342990423203125}{19169402319677441615250511896442794195098488292333663532192517042512656265753214067976716802925151021500051163852726227590402566716887324362068536425214478316733903139107938465959381641785688521594553051981196397062259974961392304888674165391083788822423067830605295487554160856827234179750319690589466844089906222698099283972426868147867097653520754420076684333518139045530201380535149601256502241774154890343405012022279514849524664283195928441463007896184023564891280429326300525515618206898346831191877597544580246127749055978524262279394287174748234904973073157792216183266647533396253948169522268716039069041141204167063069790144215824602879264159299257050788381329113499264923904639638753952305649027364548317798451232882872078966633806760570727119760334421170325424130562287380217017290955193256163319383260455211770112201793142420221924088361829378505277168997757202696365976865300172423147485390606167495186717884809216} \cdot t^{5} - \frac{9076260364507275160029840737380180058052791388657406291852233008061834895764262797057702350400894383286399670763560364527506810446496557780897765394035391397081818347720873775817331030730177969888618399095278742503146441240750258466426623077236764783155939831303145261314561053040547389138421504446288364564032866055350211418916561520180925496784743610640818994599266746064555572511731340501981719406635579866495028318346237346084615390947565918068974106540535696733806531856370988200639046561887042651337048252426413882524928396601937430429419220692045987944090456618918673820185246841715955720558618312389922214404873547156857591895373861240616011848115713423690214391423168766238536142897279689761299726006912569301749783079442003951839076561492350435966198226095065735037693817539258015676741438531421577377322401171438594959591671075141088245885607770302872270424164956003056632880737299316609908973577688320545998048641894670039408426140643776246386800390625}{38338804639354883230501023792885588390196976584667327064385034085025312531506428135953433605850302043000102327705452455180805133433774648724137072850428956633467806278215876931918763283571377043189106103962392794124519949922784609777348330782167577644846135661210590975108321713654468359500639381178933688179812445396198567944853736295734195307041508840153368667036278091060402761070299202513004483548309780686810024044559029699049328566391856882926015792368047129782560858652601051031236413796693662383755195089160492255498111957048524558788574349496469809946146315584432366533295066792507896339044537432078138082282408334126139580288431649205758528318598514101576762658226998529847809279277507904611298054729096635596902465765744157933267613521141454239520668842340650848261124574760434034581910386512326638766520910423540224403586284840443848176723658757010554337995514405392731953730600344846294970781212334990373435769618432} \cdot t^{3} + \frac{337196198147606940093854202062582048072507444880286866471891182248717838813896779191944469726423685542082806026021817860863312377282768226132601547637322598193261775212039630188930326865440918820071509717609750482368327797117422485600346413080719744245829667117246509058914359676218662444718732881213256563084898173702447585694655644595050103503017319535379835313110993673164541164494590484934182782588313371043218106857187016911381924303678205235926195289402641472354435579754979775947114858434572778925689476515395414257340749759353447993865010085218222597068143118911104359140236791823166931148061636532836477484882251212739933643729048333196034494513258659280164942222953424007149865471351180731459794534295843471537548490577116227370779884330081317718768664874629702518606065643758448955535836593577302279246054716410485847034197966429392273893845837578204584361789530653639652964900861255562185443284107752968624573177572971379740682265471663640051773828125}{38338804639354883230501023792885588390196976584667327064385034085025312531506428135953433605850302043000102327705452455180805133433774648724137072850428956633467806278215876931918763283571377043189106103962392794124519949922784609777348330782167577644846135661210590975108321713654468359500639381178933688179812445396198567944853736295734195307041508840153368667036278091060402761070299202513004483548309780686810024044559029699049328566391856882926015792368047129782560858652601051031236413796693662383755195089160492255498111957048524558788574349496469809946146315584432366533295066792507896339044537432078138082282408334126139580288431649205758528318598514101576762658226998529847809279277507904611298054729096635596902465765744157933267613521141454239520668842340650848261124574760434034581910386512326638766520910423540224403586284840443848176723658757010554337995514405392731953730600344846294970781212334990373435769618432} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
8.0690044007567177059 - 2.9878913361255050832e-861j	1.02e-241, 1.02e-241j
-6.8291130166644130351 - 2.5119031881286950105e-859j	4.58e-240, 4.58e-240j
-6.1553279759282458668 + 1.1364415250105599554e-857j	6e-239, 6e-239j
-7.6305245340542850838 + 2.0400570195464977577e-862j	4.22e-241, 4.22e-241j
2.6822224032999497583 - 6.3015364354617861156e-866j	3.27e-243, 3.27e-243j
7.6305245340542850838 + 5.8862998287206535595e-860j	4.29e-241, 4.29e-241j
-6.4587654347377332741 - 4.6769265331907273587e-860j	1.44e-239, 1.44e-239j
-9.7227135110777106564 + 1.3925068072100675124e-867j	7.34e-245, 7.34e-245j
-1.4553910290620433156 - 1.3853646267113821428e-869j	7.78e-247, 7.78e-247j
4.481446914747270924 + 6.9097496264058069204e-861j	2.37e-240, 2.37e-240j
-4.2051169778104238937 - 7.5402119846265042152e-867j	1.41e-240, 1.41e-240j
4.2051169778104238937 + 2.0864457349472324832e-864j	1.38e-240, 1.38e-240j
-9.0782305281026986461 + 4.8050674657101390728e-872j	1.76e-243, 1.76e-243j
-2.2060595696653970513 + 3.4849235463837291633e-872j	2.37e-244, 2.37e-244j
-7.2191259219542614737 + 5.4156381493513024824e-866j	1.62e-240, 1.62e-240j
9.0782305281026986461 - 2.5029876342933675447e-870j	1.82e-243, 1.82e-243j
2.9282401128309352521 + 2.2948793520099468717e-870j	1.16e-242, 1.16e-242j
-5.7353513617678753746 + 2.5448776829384139745e-865j	1.87e-239, 1.87e-239j
-8.0690044007567177059 + 4.6394312010593511701e-870j	9.84e-242, 9.84e-242j
3.9382683372930556801 + 1.2065368763175783223e-871j	5.84e-241, 5.84e-241j
6.1553279759282458668 - 2.233198116707747247e-885j	5.86e-239, 5.86e-239j
6.4587654347377332741 + 7.4141469804800679541e-915j	1.43e-239, 1.43e-239j
-4.481446914747270924 + 1.4064576901714872971e-927j	2.4e-240, 2.4e-240j
9.7227135110777106564 - 2.409436580803851691e-933j	7.57e-245, 7.57e-245j
-2.6822224032999497583 - 1.2023128226009942819e-930j	3.22e-243, 3.22e-243j
-5.403367990235555017 + 7.8477723740213292119e-926j	1.01e-239, 1.01e-239j
2.4372963825329271819 + 3.8608051645670849506e-935j	8.85e-244, 8.85e-244j
3.1695749797433954244 - 1.8547585136562261036e-933j	4.07e-242, 4.07e-242j
6.0501174081129579995 + 6.4289685359856952205e-929j	5.73e-239, 5.73e-239j
6.8291130166644130351 - 3.45213553353042118e-940j	4.44e-240, 4.44e-240j
-1.1530591875902305495 + 2.9920790018829849555e-952j	9.56e-248, 9.56e-248j
5.0817326344384206943 + 1.8741218880032937011e-942j	6.48e-240, 6.48e-240j
0.7071067811865475244 + 1.6324753410158857142e-964j	8.62e-251, 8.62e-251j
-3.416478691538876876 - 3.5973517342127547084e-956j	1.1e-241, 1.1e-241j
1.7109401427410828136 - 1.2657431389680318125e-958j	7.99e-245, 7.99e-245j
5.7353513617678753746 - 5.6370111808590166054e-952j	1.97e-239, 1.97e-239j
-1.0672470719421885588 + 5.48577564024249198e-970j	5.92e-248, 5.92e-248j
1.1530591875902305495 - 4.7223059559284412637e-969j	1.03e-247, 1.03e-247j
2.2060595696653970513 - 2.5768236524037871904e-965j	2.18e-244, 2.18e-244j
-1.976430684306007663 + 5.875033877808084709e-966j	5.95e-245, 5.95e-245j
-8.5448138938228453378 + 3.4366577240298388317e-964j	1.69e-242, 1.69e-242j
8.5448138938228453378 - 1.4944762244887146951e-964j	1.89e-242, 1.89e-242j
7.2191259219542614737 - 3.2044381128919481518e-961j	1.56e-240, 1.56e-240j
0.97778890935543307184 + 2.3751665720954066996e-970j	1.16e-248, 1.16e-248j
-5.0817326344384206943 + 1.1771207022436768318e-959j	6.28e-240, 6.28e-240j
-2.4372963825329271819 + 1.9877546070980070399e-966j	8.83e-244, 8.83e-244j
-4.7735853814474776058 + 1.7624185786791479172e-961j	4.2e-240, 4.2e-240j
-6.0501174081129579995 + 4.1717480919467645837e-961j	5.95e-239, 5.95e-239j
1.0672470719421885588 - 9.9042049548819772232e-975j	5.65e-248, 5.65e-248j
1.976430684306007663 - 3.3994332387322489119e-971j	6.43e-245, 6.43e-245j
-2.9282401128309352521 - 1.9282059869690715138e-969j	1.22e-242, 1.22e-242j
-0.7071067811865475244 - 2.468410937763259406e-977j	8.9e-251, 8.9e-251j
-1.7320508075688772935 + 1.9407800143382561496e-971j	8.84e-245, 8.84e-245j
0.48932189980227080554 + 3.8613511334294390804e-980j	3.85e-252, 3.85e-252j
3.6745625916955208506 - 1.028418641058533335e-965j	2.78e-241, 2.78e-241j
-3.9382683372930556801 + 9.8049374141185868468e-969j	6.19e-241, 6.19e-241j
5.403367990235555017 - 5.2814457146128086817e-969j	1.02e-239, 1.02e-239j
-0.97778890935543307184 + 3.6710579793103762197e-984j	1.28e-248, 1.28e-248j
3.416478691538876876 - 9.8863426476335889375e-977j	1.16e-241, 1.16e-241j
1.7320508075688772935 - 1.8981333787674668471e-981j	9.36e-245, 9.36e-245j
5.1417140650858224912e-1024 + 1.5110460284278899498e-1023j	1.1e-1021, 1.1e-1021j
-1.7109401427410828136 - 1.6894172793184508352e-981j	7.39e-245, 7.39e-245j
-3.1695749797433954244 - 2.4433624643737332402e-979j	3.53e-242, 3.53e-242j
-0.25592914508566281457 - 4.5669295182606182522e-990j	1.35e-253, 1.35e-253j
0.25592914508566281457 + 5.7926500690104119841e-990j	1.35e-253, 1.35e-253j
1.4553910290620433156 + 7.579879733408137762e-983j	7.9e-247, 7.9e-247j
4.7735853814474776058 + 8.0654753866623510692e-981j	3.84e-240, 3.84e-240j
-0.48932189980227080554 + 1.2823170914310066919e-991j	3.83e-252, 3.83e-252j
-3.6745625916955208506 - 5.9934118074611264925e-989j	2.84e-241, 2.84e-241j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
1.3580968199856767047e-29 - 1.7889529821764875896e-884j	2.52e-65, 8.13e-182j
1.1955144621629646934e-21 - 2.6193249502212289696e-878j	1.07e-60, 3.47e-177j
2.9843022279032985614e-18 + 5.5328317240524243566e-874j	4.86e-58, 1.57e-174j
1.2351681398966236148e-26 - 3.3608746850630036699e-882j	9.94e-65, 3.21e-181j
0.00010499885002209864124 + 9.9833963524820278062e-866j	1.34e-37, 4.33e-154j
1.2351681398966236148e-26 + 1.6799881717623483768e-882j	2.72e-66, 8.8e-183j
1.5456448373874602136e-19 + 2.5415419393734781652e-876j	1.7e-59, 5.51e-176j
3.7068267753818207396e-42 - 4.1238870500837381419e-892j	2.53e-73, 8.18e-190j
0.018731654730992788995 - 6.1274498062189670367e-864j	6.66e-24, 2.15e-140j
3.0354288131368583603e-10 - 1.5354619162258225374e-869j	7.53e-54, 2.43e-170j
3.1866634814678651702e-09 - 6.5306867350641648854e-870j	1.77e-51, 5.71e-168j
3.1866634814678651702e-09 + 5.386493185891688828e-869j	2.87e-52, 9.28e-169j
5.231331277056432139e-37 + 5.6432611149451391813e-889j	2.57e-71, 8.31e-188j
0.00097927302046161424542 - 4.4242192104594443144e-865j	1.05e-37, 3.39e-154j
5.2471559073990557016e-24 + 2.7549789235586718338e-880j	8.83e-64, 2.86e-180j
5.231331277056432139e-37 - 3.7488147087398065512e-889j	1.86e-75, 6.01e-192j
2.5889486281933816293e-05 - 3.0050522099778692252e-866j	3.74e-46, 1.21e-162j
9.7882180870657401539e-16 + 7.4000359167981590871e-874j	2.13e-59, 6.88e-176j
1.3580968199856767047e-29 + 3.160830073337435806e-884j	1.1e-67, 3.55e-184j
2.7450186244350363772e-08 - 1.6704518793641851087e-868j	1.7e-53, 5.49e-170j
2.9843022279032985614e-18 + 2.1775847987878139772e-875j	1.07e-65, 3.45e-182j
1.5456448373874602136e-19 - 4.230095991125951089e-877j	4.93e-67, 1.59e-183j
3.0354288131368583603e-10 + 1.0890269145360321192e-870j	8.39e-58, 2.71e-174j
3.7068267753818207396e-42 + 2.9134061884716614615e-892j	1.76e-79, 5.7e-196j
0.00010499885002209864124 - 3.7468475886906465208e-866j	2.76e-49, 8.93e-166j
3.8617270189730560791e-14 - 3.4179586918133493455e-873j	5.43e-61, 1.75e-177j
0.00035506450018332061699 - 3.4912068681815762357e-865j	3.51e-48, 1.14e-164j
5.9170523109857894175e-06 + 9.0099167159603309121e-867j	1.45e-52, 4.69e-169j
1.6327575952580086793e-17 - 5.4895330109941612021e-875j	6.5e-66, 2.1e-182j
1.1955144621629646934e-21 + 6.908351805288059505e-879j	1.17e-69, 3.78e-186j
0.0686316541192106345 + 2.393385589337941241e-863j	3.13e-41, 1.01e-157j
1.083885952191597911e-12 + 4.4964744226650238662e-872j	7.28e-64, 2.35e-180j
0.078378322050066923531 + 2.856532659824174339e-863j	1.53e-42, 4.94e-159j
1.21657337579542486e-06 + 7.6498185463621879839e-868j	6.17e-59, 1.99e-175j
0.0026018917034676772552 - 1.0745252104718371227e-862j	1.61e-48, 5.19e-165j
9.7882180870657401539e-16 + 2.7002174214218976507e-874j	7.35e-66, 2.38e-182j
-0.071950929721075647834 - 3.7832632054711850845e-863j	3.24e-43, 1.05e-159j
0.0686316541192106345 - 1.1303893305083737735e-862j	7.39e-45, 2.39e-161j
0.00097927302046161424542 + 1.1826052395193143453e-864j	2.41e-51, 7.8e-168j
0.0027070219708851942708 + 1.5604490953911872359e-864j	7.52e-52, 2.43e-168j
5.5049181780107576762e-33 - 1.91686840590584763e-886j	7.85e-78, 2.54e-194j
5.5049181780107576762e-33 + 1.1858743134006135607e-886j	1.54e-77, 4.98e-194j
5.2471559073990557016e-24 - 1.1728327353423376356e-880j	6.77e-72, 2.19e-188j
0.0931092532600616266 - 1.226604269759757568e-862j	3.76e-48, 1.22e-164j
1.083885952191597911e-12 + 2.2503839918693864215e-872j	1.02e-66, 3.29e-183j
0.00035506450018332061699 + 1.3226861801708343576e-865j	1.5e-57, 4.83e-174j
2.1524743794162576872e-11 - 1.6021885193560284752e-871j	5.5e-66, 1.78e-182j
1.6327575952580086793e-17 - 7.5930774932250455985e-874j	5.09e-69, 1.65e-185j
-0.071950929721075647834 + 2.0761215732454629781e-862j	8.12e-52, 2.63e-168j
0.0027070219708851942708 - 4.3254633301622038835e-864j	8.58e-57, 2.78e-173j
2.5889486281933816293e-05 + 1.09188933661391982e-866j	5.01e-61, 1.62e-177j
0.078378322050066923531 - 1.5198048422552472596e-865j	4.04e-54, 1.31e-170j
0.0049655054093905218525 - 3.3900306110095279748e-863j	2.3e-56, 7.44e-173j
0.096944562375780735142 - 1.896636747986813839e-863j	1.39e-53, 4.51e-170j
2.0218356032056541027e-07 + 6.2623912813966712185e-868j	9.21e-64, 2.99e-180j
2.7450186244350363772e-08 + 3.4379733129827670152e-869j	6.36e-65, 2.05e-181j
3.8617270189730560791e-14 - 3.0743986025083977548e-873j	1.53e-69, 4.97e-186j
0.0931092532600616266 + 1.8044316355011581373e-863j	9.75e-56, 3.15e-172j
1.21657337579542486e-06 - 2.4527601332666673467e-867j	4.63e-63, 1.5e-179j
0.0049655054093905218525 + 1.010188617997027085e-862j	1.35e-57, 4.36e-174j
0.14650526891353160526 - 7.2312134889810747057e-864j	1.17e-57, 3.81e-174j
0.0026018917034676772552 + 3.5760447306200058213e-863j	1.67e-57, 5.34e-174j
5.9170523109857894175e-06 - 3.0877191611930739375e-867j	1.99e-63, 6.46e-180j
0.13115583701521682152 + 5.1637060930185286342e-864j	1.34e-58, 4.68e-175j
0.13115583701521682152 + 1.1480510634199989094e-863j	3.19e-58, 1.08e-174j
0.018731654730992788995 + 2.1128460365586304073e-863j	3.93e-59, 1.33e-175j
2.1524743794162576872e-11 - 8.5859864500611281448e-871j	1.92e-68, 6.42e-185j
0.096944562375780735142 - 3.1519553907699914778e-864j	3.58e-59, 1.46e-175j
2.0218356032056541027e-07 - 1.6745935856014878243e-868j	3.18e-65, 9.62e-182j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.