Rule: Q[2, 3, 4, 64]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^9-\frac{142}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{18}\cdot t^3+\frac{295}{6}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{73}-\frac{228896929930297773418885306358194293836212704731726087053810595847126429467029763328556432406553812220171840917839834577581151398871345275174624389674916770378302069358975216974}{48667743707774519789426609669676623926911090489159268954063439014068927123479724062670380439256014971304116309662069650093692491949462808531864862219704742504443728531268291}\cdot t^{71}+\frac{1903011409196284841599650140749550989140431822945216916518906196288537764430780516580144945971701492410815310792998718400950621180980628840626701283168632462565980509056262384307011}{730016155616617796841399145045149358903666357337389034310951585211033906852195860940055706588840224569561744644931044751405387379241942127977972933295571137566655927969024365}\cdot t^{69}-\frac{1323504840092707758629660561972090058467532416460052271924369994652284446819231370301019275673772885690534938918398908421488174510131935399799517537582040588769419721153460998240599097}{1460032311233235593682798290090298717807332714674778068621903170422067813704391721880111413177680449139123489289862089502810774758483884255955945866591142275133311855938048730}\cdot t^{67}+\frac{2918141456425685878720926126416468539727642386482695413717830649883302967144060310430426345725040248131534928449823496441822771420732751736191121503249382875293429706149097800087406697397}{13140290801099120343145184610812688460265994432073002617597128533798610323339525496921002718599124042252111403608758805525296972826354958303603512799320280476199806703442438570}\cdot t^{65}-\frac{53616046491559584551521860527454489875396667979915067796106633147815964991406634442757710593525712828569872691552894343842388942312890277088590691701946174460547890990890408183281818862213}{1314029080109912034314518461081268846026599443207300261759712853379861032333952549692100271859912404225211140360875880552529697282635495830360351279932028047619980670344243857}\cdot t^{63}+\frac{27977056943199417227362767125295848647821684516297880734831127447271602183018617885707382773582421876174636880193647898312382975261801284082240258793437282608229240669249599029344906396631}{4786991184371264241582945213410815468220762998933698585645584165318255126899644989770857092385837538161060620622498654107576310683553718871986707759315220574207579855534586}\cdot t^{61}-\frac{6412082973685824640756514586865103732774785250542082089778774137030678529230764462654568957647945695120271668387477406839967245583490332301201019694318002861031926888105796140944448619627829}{9573982368742528483165890426821630936441525997867397171291168330636510253799289979541714184771675076322121241244997308215152621367107437743973415518630441148415159711069172}\cdot t^{59}+\frac{2394717632685607555712328309536874693199808463754727114503231256010522680565033726902801466996730068829911370390479479727323168420402739486312187599737665077584845566938295778927176654680976251}{38295929474970113932663561707286523745766103991469588685164673322546041015197159918166856739086700305288484964979989232860610485468429750975893662074521764593660638844276688}\cdot t^{57}-\frac{123057633938430306833591284657470210149342836841288999333702060970760047748345412094640357077839060599138352630558919362529567260604963625616162879329304794804380104211966182489105191257731211481}{25530619649980075955109041138191015830510735994313059123443115548364027343464773278777904492724466870192323309986659488573740323645619833983929108049681176395773759229517792}\cdot t^{55}+\frac{5271212538515085238792526317196885436199298420984829868915464337060698132846092089404669506153695877688069303956434908518046855387228486079012188430362301752577410556228384133460704143058711317545}{17020413099986717303406027425460677220340490662875372748962077032242684895643182185851936328482977913461548873324439659049160215763746555989286072033120784263849172819678528}\cdot t^{53}-\frac{568669047382169800331064378905631916882509581126023478595465991857687400063095691468834455249350838738514495044887746245441113037362915211167793582475559197021148898590874350777461397026355918499435}{34040826199973434606812054850921354440680981325750745497924154064485369791286364371703872656965955826923097746648879318098320431527493111978572144066241568527698345639357056}\cdot t^{51}+\frac{12941752593534103878706234821735384179073668466759591316390680895257862932534763463104866281473668278706453592172724032161798255160280946956045436906752328431580268775336111354829131536525702497370025}{17020413099986717303406027425460677220340490662875372748962077032242684895643182185851936328482977913461548873324439659049160215763746555989286072033120784263849172819678528}\cdot t^{49}-\frac{1995224946063774470891904198929958181699307162102871688020856439431152609796541198257361969969730678364867555595677615613589664056080685584822841647031026757430453793303245249532448894163099712212931475}{68081652399946869213624109701842708881361962651501490995848308128970739582572728743407745313931911653846195493297758636196640863054986223957144288132483137055396691278714112}\cdot t^{47}+\frac{130525324994183509581453664088725735465862621615723667112770475122137185848212314333172995183158928392852511406690904356454119551027887389476321580862682459678164606031721962557445608954043322386617794925}{136163304799893738427248219403685417762723925303002981991696616257941479165145457486815490627863823307692390986595517272393281726109972447914288576264966274110793382557428224}\cdot t^{45}-\frac{7254322973063334368619376536529203307927686272570420365531371254030454128223537968323120874229610187144518097527522673754193272593045997210327175187146665386052998919293311166853740439559994065263895296375}{272326609599787476854496438807370835525447850606005963983393232515882958330290914973630981255727646615384781973191034544786563452219944895828577152529932548221586765114856448}\cdot t^{43}+\frac{1370191085751756533119539838494184336670235277543684477045095079261769968324655818489671305602033447628382055915495175617625170746294076473236812455540304057456035695151114858831709540905709912162032018903375}{2178612876798299814835971510458966684203582804848047711867145860127063666642327319789047850045821172923078255785528276358292507617759559166628617220239460385772694120918851584}\cdot t^{41}-\frac{54921264641339137229518639205597468430286989944012571880278063421690983518074828101464638406247628739432838134081592260594579586718358909834793839962830688803627116727383435600528923556105072348606134341124875}{4357225753596599629671943020917933368407165609696095423734291720254127333284654639578095700091642345846156511571056552716585015235519118333257234440478920771545388241837703168}\cdot t^{39}+\frac{1865325478533930406448393832675975917678831148648223860252023932340490446661469046212326147746421984218470528502543767962277332733635133173810244131186830278885470821668788258198999387024922620332177925284951625}{8714451507193199259343886041835866736814331219392190847468583440508254666569309279156191400183284691692313023142113105433170030471038236666514468880957841543090776483675406336}\cdot t^{37}-\frac{53536878050889515726133619694512681744197776929898678875663308570145318856116063977180028166758583627602583629539940122403181942510543259150527539337765025745298165627701350880898561379397905176948078598621424875}{17428903014386398518687772083671733473628662438784381694937166881016509333138618558312382800366569383384626046284226210866340060942076473333028937761915683086181552967350812672}\cdot t^{35}+\frac{646899574300680346893826567030143111593346409253775962831244039325532292186849291726772249574751681332984427505559680665769663527174214835833529433329287655057146110451246891401608370998819443303927302371331470625}{17428903014386398518687772083671733473628662438784381694937166881016509333138618558312382800366569383384626046284226210866340060942076473333028937761915683086181552967350812672}\cdot t^{33}-\frac{6551607352997815650021170191287900755002298581727908214327081980167164417942737539834870567815701474760247925427234974558875832914119506656237552175978146276504069469491777573547003202489012122526323293003345804375}{17428903014386398518687772083671733473628662438784381694937166881016509333138618558312382800366569383384626046284226210866340060942076473333028937761915683086181552967350812672}\cdot t^{31}+\frac{110604896757232846669308096589131462852734466745292341923802629346032139432930053752083129012351988897370117012988199588590881759596834899150603773535662441640232451329266521046686097076892120868207015418111391350625}{34857806028772797037375544167343466947257324877568763389874333762033018666277237116624765600733138766769252092568452421732680121884152946666057875523831366172363105934701625344}\cdot t^{29}-\frac{1545756041245502902638686147289458702655928542837277206467232515649788258601904080678174509010516532000539217655700163185696025487107051590594844550831657489562013353558908825871210117867598178781587622598664986141875}{69715612057545594074751088334686933894514649755137526779748667524066037332554474233249531201466277533538504185136904843465360243768305893332115751047662732344726211869403250688}\cdot t^{27}+\frac{35477853763688532016060622400150724031133132888156583767280033947555075299276867351780785143219520707080068182606190683988387418154288699080792977340347426951822872647831983880372096858779306430611119348318040634641875}{278862448230182376299004353338747735578058599020550107118994670096264149330217896932998124805865110134154016740547619373861440975073223573328463004190650929378904847477613002752}\cdot t^{25}-\frac{331107011357423578371682524428153570799049573551564193478460715390999999332531333209020807653368280239644193671503379146388119593509383454289269798906067525921996078522549514632061393109123233360956983289230365069796875}{557724896460364752598008706677495471156117198041100214237989340192528298660435793865996249611730220268308033481095238747722881950146447146656926008381301858757809694955226005504}\cdot t^{23}+\frac{2484237271704804860011652017454928931339052598316218938152793229303422933099289019608400309518403653783507954714499643472506329736262185137910399523957870456390592495758011159531464549623790039368170696538769218002390625}{1115449792920729505196017413354990942312234396082200428475978680385056597320871587731992499223460440536616066962190477495445763900292894293313852016762603717515619389910452011008}\cdot t^{21}-\frac{14777584466930475476480342012187332206531856167166479677432086020782900205893798808361805552269745370481961874471817943350636323206888201425352014271224026597804801750528639845280031554744946947019591208627649186974721875}{2230899585841459010392034826709981884624468792164400856951957360770113194641743175463984998446920881073232133924380954990891527800585788586627704033525207435031238779820904022016}\cdot t^{19}+\frac{8565933198177840693298394394729191050896427333106432807226674222755445907824588439901488775114043162549406998979067441413589567904562843287057233130095240072757749829588131738073876278044045454737305789438899359913621875}{557724896460364752598008706677495471156117198041100214237989340192528298660435793865996249611730220268308033481095238747722881950146447146656926008381301858757809694955226005504}\cdot t^{17}-\frac{121306636476669777581719184942479393971981765148384515417276973762683576892680595219005561040473451785196749639163155982069134047257302217509781027801161431678647275476731912316599852607925050746254990219485720554269478125}{4461799171682918020784069653419963769248937584328801713903914721540226389283486350927969996893841762146464267848761909981783055601171577173255408067050414870062477559641808044032}\cdot t^{15}+\frac{319389685092220679329379965521757471720173396163777132525073623700721049284245455270886995216213394621671554697740155629334304431661111882597849310816628177722040591982936158147762687532708361830586097527845668042713171875}{8923598343365836041568139306839927538497875168657603427807829443080452778566972701855939993787683524292928535697523819963566111202343154346510816134100829740124955119283616088064}\cdot t^{13}-\frac{604638270058932434968338797984659965528864815601974381610072516638966289658932105216948901625475022618416127294681092124216548198683960607544595580487830737783988137122478188946435863188593501840475449829763269237365765625}{17847196686731672083136278613679855076995750337315206855615658886160905557133945403711879987575367048585857071395047639927132222404686308693021632268201659480249910238567232176128}\cdot t^{11}+\frac{6297782725652196245325119912762120540897207626803946373405408968496687245304473838103444759186935569983543324819781405513146844185099024490183579436585629511151176260691329060887476247057893912832120078403145401142945203125}{285555146987706753330180457818877681231932005397043309689850542178574488914143126459390079801205872777373713142320762238834115558474980939088346116291226551683998563817075714818048}\cdot t^9-\frac{5304555963420127840658782229449355609260714805687057202823226397534265958655024725174651220042106260984022727070162809917415812724128580146570442282989358586793601511271035478287612221322391490814023693510764889676764390625}{571110293975413506660360915637755362463864010794086619379701084357148977828286252918780159602411745554747426284641524477668231116949961878176692232582453103367997127634151429636096}\cdot t^7+\frac{2635949009717212300673813005715588565576172797820418911657089171163632161211077672516130712431334485073511836987630101034217842597156245399562441893107396610683483969351314231819849351922673989003040890534466983706581296875}{1142220587950827013320721831275510724927728021588173238759402168714297955656572505837560319204823491109494852569283048955336462233899923756353384465164906206735994255268302859272192}\cdot t^5-\frac{653413080132934734148571315936699068916853609060781766661147809152744933605742061788467556536549295679374744596152341033073099111833615414440318196321880643430398309878425880113831797719876362323823076427749252304151640625}{2284441175901654026641443662551021449855456043176346477518804337428595911313145011675120638409646982218989705138566097910672924467799847512706768930329812413471988510536605718544384}\cdot t^3+\frac{26468326969079856138902737980455198854889444387554776977000186494304747154246916313821720107350450856672180557146103844110152330071900556380086108502129620103131626893136822675208714215560369557780111137724272819224140625}{2284441175901654026641443662551021449855456043176346477518804337428595911313145011675120638409646982218989705138566097910672924467799847512706768930329812413471988510536605718544384}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.