Rule: Q[2, 3, 4, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^9-\frac{142}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{18}\cdot t^3+\frac{295}{6}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{75}-\frac{4076334147500253821478529735048845583854671494606306902906131228397532349259624985581398129467279752560843065084984937664134423791216261598237575035723584092680218383535097998524489033}{815167975466950975736640153715814304732640080759352780553711753744925899208374503147693884801696469935077352791433946602753323610601761723299063174904863794431308718137795600854347}\cdot t^{73}+\frac{447647235553719770486451346580228480123919470242201235553106367389606280006201753316295369564244323661330917427588305480299347529092553618486736664449235378486053339148061310913460422181749}{151621243436852881487015068591141460680271055021239617182990386196556217252757657585471062573115543407924387619206714068112118191571927680533625750532304665764223421573629981758908542}\cdot t^{71}-\frac{332301303894626600888818545452099394151542790604530511423679409155100580991273413237976158599447391760100101800710263444712834756268273509229507018161732218311982445439441793838496590034549879}{303242486873705762974030137182282921360542110042479234365980772393112434505515315170942125146231086815848775238413428136224236383143855361067251501064609331528446843147259963517817084}\cdot t^{69}+\frac{58051624060291384749000847634527865563621626937807864861666881990251791127488391953617882805665482437087844116795868344608641279448473437307722198186533033309086476527660039864435059674422466229}{202161657915803841982686758121521947573694740028319489577320514928741623003676876780628083430820724543899183492275618757482824255429236907378167667376406221018964562098173309011878056}\cdot t^{67}-\frac{11434592275771561605256537921547924492029893172699114737282179175924248776188663584274778354531019484126743631069843355117419337403934935930412531338421028592797010113991758271300733760184994807005}{202161657915803841982686758121521947573694740028319489577320514928741623003676876780628083430820724543899183492275618757482824255429236907378167667376406221018964562098173309011878056}\cdot t^{65}+\frac{17960128912137325600163302993576971972385872622040710034751919891086129120190888476473822064991167452184491394108766770351321258458850665554939372492343411227497570615727241471463077756989041717095}{2062874060365345326353946511444101505854027959472647852829801172742261459221192620210490647253272699427542688696689987321253308728869764361001710891595981847132291449981360296039572}\cdot t^{63}-\frac{333814586543326187814616758097009381922825534261339335519944735489440827376712054576297829175594158793429330148442941553594162931492008331849322558044998395478570187675335774529108023637692641286635}{310540181130267038375862915701262592279100983146420106877604477617114628269856953580073860876836750451458039158641503467715551851657813989828214542820900493116689035481064990801656}\cdot t^{61}+\frac{4209112670133943926122173229779381967664952623986067660493499599046094074917256935146020513996117971556878317175642142001138229021726464647087981063854691876379674119554527445206658298269940591320735}{38817522641283379796982864462657824034887622893302513359700559702139328533732119197509232609604593806432254894830187933464443981457226748728526817852612561639586129435133123850207}\cdot t^{59}-\frac{22499777969327877705166746334404370009599789531050380592431934153724649262517002632153356063343966621624904388673872258168633710628437497724694307231346521400966770691423482093642311778417942278304252635}{2484321449042136307006903325610100738232807865171360855020835820936917026158855628640590887014694003611664313269132027741724414813262511918625716342567203944933512283848519926413248}\cdot t^{57}+\frac{3142971053464207418080420661954732257252093581661830516740103286641317122310327512018760533471560401639963430560848815240070047239473965330564031060124731883715239964069846157291226482612624325332296567375}{4968642898084272614013806651220201476465615730342721710041671641873834052317711257281181774029388007223328626538264055483448829626525023837251432685134407889867024567697039852826496}\cdot t^{55}-\frac{369836335125166611919393373962977784918434804165349280405083458707782857245714516041552564519597843504768299144681394136714477219979594297226018972347129610327735420414790139498901406090662150309933547852925}{9937285796168545228027613302440402952931231460685443420083343283747668104635422514562363548058776014446657253076528110966897659253050047674502865370268815779734049135394079705652992}\cdot t^{53}+\frac{36857008450845985620245000914447764953626964464943429144828295980734176427912805494307744288032666585408551744353630661404637614359202178693256748968449838645667993788682757888250638502439194027180328605553625}{19874571592337090456055226604880805905862462921370886840166686567495336209270845029124727096117552028893314506153056221933795318506100095349005730740537631559468098270788159411305984}\cdot t^{51}-\frac{27881302879948344751174963558832423871444756740247525492724278101599360165402647497308195127535414657895384257192552677538090120973467198878124094108111964766638153972095837978018620344647840234693637138449875}{354903064148876615286700475087157248318972552167337265002976545848131003736979375520084412430670571944523473324161718248817773544751787416946530906081029134990501754835502846630464}\cdot t^{49}+\frac{16107053748457050580236019879188982404261562764930207500250588317877080982024623437138743222605981652388529619171067800865787944518589677979823255239276231150720428629429287372251981329542758164050610032014242625}{5678449026382025844587207601394515973103560834677396240047624733570096059791670008321350598890729151112375573186587491981084376716028598671144494497296466159848028077368045546087424}\cdot t^{47}-\frac{992785133798465235833374422234478910985828164678963383531695981082381947506467271820875897781682054909905052041247920738375349210360181656415887449439598063886471722260889439061195567750536610040688451221167454375}{11356898052764051689174415202789031946207121669354792480095249467140192119583340016642701197781458302224751146373174983962168753432057197342288988994592932319696056154736091092174848}\cdot t^{45}+\frac{104508364263289494070683568326025967066331650218265017014795253350131697129399274004533591452847312662999632325112215021678883958826683842559521499442192182206584061819867363941694191596808263226469462991405401640625}{45427592211056206756697660811156127784828486677419169920380997868560768478333360066570804791125833208899004585492699935848675013728228789369155955978371729278784224618944364368699392}\cdot t^{43}-\frac{9390423763162584249587349066319984589878440506281077441714470678903553995463578355625279626113002670132049464899007904407180602788465507865189301522380971021128938539714086241035778409439284382962151070356448605705625}{181710368844224827026790643244624511139313946709676679681523991474243073913333440266283219164503332835596018341970799743394700054912915157476623823913486917115136898475777457474797568}\cdot t^{41}+\frac{359641899648958153601985705976665193433885816625944868158117237550268194446361566532963809190668871201639212195506858409864169967320278392574177297298717050734119534072185515877599174795088876707237245839331444150680625}{363420737688449654053581286489249022278627893419353359363047982948486147826666880532566438329006665671192036683941599486789400109825830314953247647826973834230273796951554914949595136}\cdot t^{39}-\frac{11717013584636952425713334285637191330549323297428506923427908500511892142835133781597369024293601474627610453643215448563077855710671248891572832744877063096725512695692627077648866063150204209103545623349081849047866875}{726841475376899308107162572978498044557255786838706718726095965896972295653333761065132876658013331342384073367883198973578800219651660629906495295653947668460547593903109829899190272}\cdot t^{37}+\frac{323772307966826757702376261779584005880247586286472520957406797806576992948628966056717810761123688151409108532795248577408991903371262314544212933072939965856220970041304718383535396075613062691108428059878872739327196875}{1453682950753798616214325145956996089114511573677413437452191931793944591306667522130265753316026662684768146735766397947157600439303321259812990591307895336921095187806219659798380544}\cdot t^{35}-\frac{3779567460512073905221806148395107317422510550114753315796169798229158815436337737469615013792510880852532327712558846309694607865426950113411898689131063383198692835073883362177064671631776540516964230598021246849595340625}{1453682950753798616214325145956996089114511573677413437452191931793944591306667522130265753316026662684768146735766397947157600439303321259812990591307895336921095187806219659798380544}\cdot t^{33}+\frac{37100527287428117301353743467041378775093834507440535416333752782908610666755630503233530000720756982705780014794392066020364162372129178771611639024455460270755048113027131621941632610274395512111840817904686794095162628125}{1453682950753798616214325145956996089114511573677413437452191931793944591306667522130265753316026662684768146735766397947157600439303321259812990591307895336921095187806219659798380544}\cdot t^{31}-\frac{608923042976813212508167495510693687333716915360662550122864841059177987528583660454406224181582806548061007470356469598246312837618718005406968815526471974968475411840929317481102125504544315393686094550728168562786588471875}{2907365901507597232428650291913992178229023147354826874904383863587889182613335044260531506632053325369536293471532795894315200878606642519625981182615790673842190375612439319596761088}\cdot t^{29}+\frac{4148633806014162785000488661622498062428053138430756272992109169423347893048890710360034454813367723012338353510210574363855305064242383657957260943996173921693168033115580766358793764512385528857697184387867191703337955309375}{2907365901507597232428650291913992178229023147354826874904383863587889182613335044260531506632053325369536293471532795894315200878606642519625981182615790673842190375612439319596761088}\cdot t^{27}-\frac{186176680017433636209406724569532671348431364518347820429377910416764694662246558752394518351832433670624907675211374136569517269769448053532381089555368134440393460889318455129614333796644014895103687660384653030659312210078125}{23258927212060777859429202335311937425832185178838614999235070908703113460906680354084252053056426602956290347772262367154521607028853140157007849460926325390737523004899514556774088704}\cdot t^{25}+\frac{1702893262845762386881336653248709779807825147100982553039235549798297409569432147018377746353586148699210839163926399013274578644244117170824633484045482739331304103626628473363471292474154948940374176194826218849430948769390625}{46517854424121555718858404670623874851664370357677229998470141817406226921813360708168504106112853205912580695544524734309043214057706280314015698921852650781475046009799029113548177408}\cdot t^{23}-\frac{12549911823200936253892682451107749869413110185828051810025545099854480129921576324012186048106142943452989530790092448943286965132784384763016412462781658847828571947767183082519486044800080081882843279568062355735805452092671875}{93035708848243111437716809341247749703328740715354459996940283634812453843626721416337008212225706411825161391089049468618086428115412560628031397843705301562950092019598058227096354816}\cdot t^{21}+\frac{73476746417305512823935636995574709079970825151727366022413131355170854953108986618652360714950269917361054841515068880444424853472891417966544237932480194450686817771614073969791809849699427050216678836056114225402822417589859375}{186071417696486222875433618682495499406657481430708919993880567269624907687253442832674016424451412823650322782178098937236172856230825121256062795687410603125900184039196116454192709632}\cdot t^{19}-\frac{83987106507592085013801411789007745389260407455820495071908963148502938898524335458054350257537776969081350269801105665803580650756059627357214495335360454331274605317167876327082847647938700485055752945536735157587309419287609375}{93035708848243111437716809341247749703328740715354459996940283634812453843626721416337008212225706411825161391089049468618086428115412560628031397843705301562950092019598058227096354816}\cdot t^{17}+\frac{587239285923034064513094341876171238659616713211973752234752601705831250588587900058452084757431488735983338190363466835743141313474424888028929020927101869519353402493892824815759867246092884311236737216881646658765822570214609375}{372142835392972445750867237364990998813314962861417839987761134539249815374506885665348032848902825647300645564356197874472345712461650242512125591374821206251800368078392232908385419264}\cdot t^{15}-\frac{1528718634961879311097538088803303351840569924918060416875313534347564033460557029662898865441977554637242840383892624127019253080978635434571640671522526380699813373596197966872345303254838403993401520670574151276791674532576015625}{744285670785944891501734474729981997626629925722835679975522269078499630749013771330696065697805651294601291128712395748944691424923300485024251182749642412503600736156784465816770838528}\cdot t^{13}+\frac{11454933146026240171548031684626723555998791117630101341367766819541993458368980532465852733978792114900402436600314197129741696971122096382981097247279406834384630012333538781584324564033650643870788360873400527677478976203166328125}{5954285366287559132013875797839855981013039405782685439804178152627997045992110170645568525582445210356810329029699165991557531399386403880194009461997139300028805889254275726534166708224}\cdot t^{11}-\frac{29501253848185429932872642975406932652749874462797105790711548777890277391722108897209300708425490343037255228227643307720188276075330454006377884109737242648788961728421416085260993664225532197489546659390479798103521212010217421875}{23817141465150236528055503191359423924052157623130741759216712610511988183968440682582274102329780841427241316118796663966230125597545615520776037847988557200115223557017102906136666832896}\cdot t^9+\frac{24474572747215260553628082498334817276535320535564342063248604665131626109411342213592655762250487713420016546775066722642863629869086326272880445611599395750512864794805940598194091957423190510913101430277711517730467752418912421875}{47634282930300473056111006382718847848104315246261483518433425221023976367936881365164548204659561682854482632237593327932460251195091231041552075695977114400230447114034205812273333665792}\cdot t^7-\frac{11829074168629457992168796199509948048683563829781140878308217595776638836645798960144981610772576975412288513709496183719023525536999973223104254505240660767192199942859304564833014070682720053484306396627081255705710077935275390625}{95268565860600946112222012765437695696208630492522967036866850442047952735873762730329096409319123365708965264475186655864920502390182462083104151391954228800460894228068411624546667331584}\cdot t^5+\frac{2776022456020754786456190676622421320992554172528471805207926647845989370901352749874199923693199251386049002116431417084240124456787666101583595353072770166088786677362359311931550849732261661222921010413506245716758150641128515625}{190537131721201892224444025530875391392417260985045934073733700884095905471747525460658192818638246731417930528950373311729841004780364924166208302783908457600921788456136823249093334663168}\cdot t^3-\frac{102170487908208208967653569114009540886050397192714128990065057167267351466795470815300510556830067226607273768805670763709660288835709202724944437936368077607346111000435242433877566306443942680134438945821530489311134928908203125}{190537131721201892224444025530875391392417260985045934073733700884095905471747525460658192818638246731417930528950373311729841004780364924166208302783908457600921788456136823249093334663168}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.