Rule: Q[2, 3, 4, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^9-\frac{142}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{18}\cdot t^3+\frac{295}{6}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{79}-\frac{19989673890051291842043916492029151854999330739697719127739930036309680436938914907289142547165565166742292801400400470698307574439253451533614685097543960376298739421217355685855471996655713550002}{3557893487097096653145009417600085934999568061688775341141671953510807022215251964822872984756942183741967668132704357126100143911241406678217542247372223868440530925769587887864481903003649143}\cdot t^{77}+\frac{10537798436099459208427986358845710271707336852753450132047236811733746471598832874108696919875390700711905648157349286458374883147279367108036605659609501477450489054975270287532995822080607196189693861}{2817851641780900549290847458739268060519657904857510070184204187180559161594479556139715403927498209523638393161101850843871313977703194089148293459918801303804900493209513607188669667178890121256}\cdot t^{75}-\frac{106207196801706260259319335779523525834497130301733365939958169396467409559921053132589651682136814857704323649548277372031141403383446542675600783594490100359666291994703967253890708608417580594854046146925}{67628439402741613182980339009742433452471789716580241684420900492333419878267509347353169694259957028567321435866444420252911535464876658139559043038051231291317611837028326572528072012293362910144}\cdot t^{73}+\frac{189652562021301801976363149135318537322756738307731425558464570498336515953003978725509291049391796305955470401543125313601685308803509027068816191710057300829771671882415663484399092475300617038738464782393075}{405770636416449679097882034058454600714830738299481450106525402954000519269605056084119018165559742171403928615198666521517469212789259948837354258228307387747905671022169959435168432073760177460864}\cdot t^{71}-\frac{85197850324444689007770569945364020557844820869089304846445849985055897694791879850876512013800656673981950191441426486812114497436413678147830958018513964728405085931431160295401871626183718727663438580565490225}{811541272832899358195764068116909201429661476598962900213050805908001038539210112168238036331119484342807857230397333043034938425578519897674708516456614775495811342044339918870336864147520354921728}\cdot t^{69}+\frac{7865394501436677815832974650377470040549103320419248591899489863807885079664611140153421563680601776816722700343541461823956031902874892443382257068121042917753163832527726183863051266296663622979250493103044925}{425001975822413908455493096683377429394952331290370725432338730509558019659183090949587869249080641185026371945743562735289310513526326209832264213907627533645358126234270709018243971797601652224}\cdot t^{67}-\frac{101568198434915248411874450785732360400387963333876522860686314563583827055994885005030690972063841838029106143659380165578827767831220707347754522142724390096718092886885881827590357692621675940258375286269048075}{38636543256583082586863008789397948126813848299124611402939884591778001787198462813598897204461876471366033813249414794117210046684211473621114928537057048513214375112206428092567633799781968384}\cdot t^{65}+\frac{112524929173885368828775123878607497110147413768857065005685700187712805192684159932705962347421158130701813579296738731764546800806961509228510702326174779317800951329230930263219664374470491510799157889400951361625}{367047160937539284575198583499280507204731558841683808327928903621891016978385396729189523442387826477977321225869440544113495443500008999400591821102041960875536563565961066879392521097928699648}\cdot t^{63}-\frac{2427125393760728978035234839648807879471719293683563984016096550170058426114627311594445405788283247797419526933203354062576839693264963882867478265414661155727512865118024950340087634071460076036250626730434122836375}{81566035763897618794488574110951223823273679742596401850650867471531337106307865939819894098308405883994960272415431232025221209666668666533464849133787102416785903014658014862087226910650822144}\cdot t^{61}+\frac{396201327032171232098745128816962819989317204568652083026679594194863385893414060845276439957782464992666038374421967031660298756277666585688534486240115051018143219930573910409321617336546415487356608082272728432525875}{163132071527795237588977148221902447646547359485192803701301734943062674212615731879639788196616811767989920544830862464050442419333337333066929698267574204833571806029316029724174453821301644288}\cdot t^{59}-\frac{109613246402069906662734584752851166275142301116898720549007099894721978839798513801769284875343924478279818979662688850113236005933806232636845308469917862549032313918425299399175046807009106541684358985645180083540347875}{652528286111180950355908592887609790586189437940771214805206939772250696850462927518559152786467247071959682179323449856201769677333349332267718793070296819334287224117264118896697815285206577152}\cdot t^{57}+\frac{226737838515296785629815045391915527430730910908048217976061482826680546983518724365002386980535957017941243019678779850861737504204401527932229957586567065551963387923926425885756000996330432967647965151156875801594405875}{22895729337234419310733634838161747038111910103184954905445857535868445503525015000651198343384815686735427444888542100217605953590643836219919957651589362081904814881307512943743782992463388672}\cdot t^{55}-\frac{22884904310344748521571944328958383347411604306278604255524594264519335145629542788113234581747905129716785578086090858451378395743968724533743319238882245458297529689008741980775338047724343579553276361652544181510225955625}{45791458674468838621467269676323494076223820206369909810891715071736891007050030001302396686769631373470854889777084200435211907181287672439839915303178724163809629762615025887487565984926777344}\cdot t^{53}+\frac{1983351063581581873502158979864389319982878287807129811935426971859199577008527144035520735262361342820470805814420844172949700770965222841676705128724937672790284259139807822222734219245064108187620474390856906442240526379375}{91582917348937677242934539352646988152447640412739819621783430143473782014100060002604793373539262746941709779554168400870423814362575344879679830606357448327619259525230051774975131969853554688}\cdot t^{51}-\frac{36974349946521594244699857640637454469501872538343538117177787526053549217320642318511880276335414181226695854318591989543742788373953001406556566558130992947741227516375435976094979599355769871071332776869080899063870554184375}{45791458674468838621467269676323494076223820206369909810891715071736891007050030001302396686769631373470854889777084200435211907181287672439839915303178724163809629762615025887487565984926777344}\cdot t^{49}+\frac{4750002053616590695720226221731816285949628930595345858295704783023344350360220002448415015598126259672785871154293535467294337155295288700877781442812597937405514806178822296268509540556093547144439637614020517984016920631096875}{183165834697875354485869078705293976304895280825479639243566860286947564028200120005209586747078525493883419559108336801740847628725150689759359661212714896655238519050460103549950263939707109376}\cdot t^{47}-\frac{262904070922589143578640420407258141184617927939116125329621362222225354457316311856526432158867484632714685984589477373701551446025190652400200195995541197447797850781513558553006579098663494618294595210191082165214052030384853125}{366331669395750708971738157410587952609790561650959278487133720573895128056400240010419173494157050987766839118216673603481695257450301379518719322425429793310477038100920207099900527879414218752}\cdot t^{45}+\frac{1566607850691188789586393089580232575507050007900975304116483847136465343351434100895784503196848108774849964548345760467845192854794085572002612995785140094486084739850255144588763795848116902870896605735510110098445461160982859375}{91582917348937677242934539352646988152447640412739819621783430143473782014100060002604793373539262746941709779554168400870423814362575344879679830606357448327619259525230051774975131969853554688}\cdot t^{43}-\frac{2055923487572821156395094057618911125149010613700972062396048339210566247332306864501619507237618397572571201143556209610503218028243294590956986097013582873223363078492184444411272908502809816616855665656333356804141823005242333484375}{5861306710332011343547810518569407241756648986415348455794139529182322048902403840166706775906512815804269425891466777655707124119204822072299509158806876692967632609614723313598408446070627500032}\cdot t^{41}+\frac{72398675519215873621335141560464838109373887887639857615116910072723606485339443898404233503866913332586868227625045942906077779779774328849692083908629896918384182745088797935648463610200396598113703070977767100470881827014639347296875}{11722613420664022687095621037138814483513297972830696911588279058364644097804807680333413551813025631608538851782933555311414248238409644144599018317613753385935265219229446627196816892141255000064}\cdot t^{39}-\frac{2183477691694465776989449861764626106796702374527403318244573825292429844119360810416991947686851392482514640026417464470924175029586079393388018094509055236011039900420991183855817183047345532905244915933453325212640674560260687682015625}{23445226841328045374191242074277628967026595945661393823176558116729288195609615360666827103626051263217077703565867110622828496476819288289198036635227506771870530438458893254393633784282510000128}\cdot t^{37}+\frac{56208143252017414800565670690795630878636936556577072709326825027087051059784253019313628514991338752899523238614025983338124754265829520658590750255492529197180955410520419194416297097631271065919219342938518322961018453045658143959484375}{46890453682656090748382484148555257934053191891322787646353116233458576391219230721333654207252102526434155407131734221245656992953638576578396073270455013543741060876917786508787267568565020000256}\cdot t^{35}-\frac{614946403310727356896036705734432117190733278102928347797862547805154228484709750738879211342568270293053419290158651510884966480510622605579682763789592739506419206623938216028769637181601964533779936573478158708363937434112107597794453125}{46890453682656090748382484148555257934053191891322787646353116233458576391219230721333654207252102526434155407131734221245656992953638576578396073270455013543741060876917786508787267568565020000256}\cdot t^{33}+\frac{5689730906311559696590780092194923215811010353133681784283472293285347223477004435902005118348443129180217177666679232993372736950730225602416762796339955197878545041774621445070026301298034098174526200803434838703443940518161839690753984375}{46890453682656090748382484148555257934053191891322787646353116233458576391219230721333654207252102526434155407131734221245656992953638576578396073270455013543741060876917786508787267568565020000256}\cdot t^{31}-\frac{88503213632671959200020072533826715031839498796192771270312342946685577603651512154685830838206257962859001709923020504050019146987430511637884596226430361661569989716484895388371064851353022146081481489425928903736756814660383281164902140625}{93780907365312181496764968297110515868106383782645575292706232466917152782438461442667308414504205052868310814263468442491313985907277153156792146540910027087482121753835573017574535137130040000512}\cdot t^{29}+\frac{1148897807135576584606511761215413265902377162168494393947091062444131991328006798359349296621884301501875247398119620715369830538424698335037227837352874220600762223862912715605590871475227492494411980322876086927664878252855406717587540765625}{187561814730624362993529936594221031736212767565291150585412464933834305564876922885334616829008410105736621628526936884982627971814554306313584293081820054174964243507671146035149070274260080001024}\cdot t^{27}-\frac{24682254799094070700898812354172112344040268290428448463601432345783576300287441176224452537350207439173774541849496459277532955743180239677931051639095067268615965077065406424914895302210825248947738184556977237675144253855480603289048012796875}{750247258922497451974119746376884126944851070261164602341649859735337222259507691541338467316033640422946486514107747539930511887258217225254337172327280216699856974030684584140596281097040320004096}\cdot t^{25}+\frac{217180219071545363857554024410991194680847905064974342090606906962624618782274855593624274489620726918544207277634490832675787307056141191981995079802139137352654962472073874729407980569180528351944809163728606352632230294713388115525468516796875}{1500494517844994903948239492753768253889702140522329204683299719470674444519015383082676934632067280845892973028215495079861023774516434450508674344654560433399713948061369168281192562194080640008192}\cdot t^{23}-\frac{1546668047121401713002700628223469691509352394195872902096546085496865682294678210994880604183588333388184566939393177700818108340950595954902682352663963515129045457396182913091563253440811917496040807816637009379207777337716413186887583300390625}{3000989035689989807896478985507536507779404281044658409366599438941348889038030766165353869264134561691785946056430990159722047549032868901017348689309120866799427896122738336562385124388161280016384}\cdot t^{21}+\frac{8787450096263123899343819253238836596522932673752745788052641621014874803037330580871011774422176755939093023317175275104871573628587475594515250069831410951030926786667600847425306748286882506305904788786163166202510110478476536304306042002734375}{6001978071379979615792957971015073015558808562089316818733198877882697778076061532330707738528269123383571892112861980319444095098065737802034697378618241733598855792245476673124770248776322560032768}\cdot t^{19}-\frac{2446422450765135574614827484046854434950172744608526746225641883041624424544150464034838635700113527631369143950660067008144734942166586258339297749925999631523180054473547207942140895903782715203691460639572890506810050593929376884664497233984375}{750247258922497451974119746376884126944851070261164602341649859735337222259507691541338467316033640422946486514107747539930511887258217225254337172327280216699856974030684584140596281097040320004096}\cdot t^{17}+\frac{66902486349834643457690062544593495333329197878585308964438041364980224917378158623393095254776129760430120788681647784087836393981077270635282449967652529881810971032703571175604270760015898450901906173620012780143882694832837493031534502234765625}{12003956142759959231585915942030146031117617124178633637466397755765395556152123064661415477056538246767143784225723960638888190196131475604069394757236483467197711584490953346249540497552645120065536}\cdot t^{15}-\frac{170864065729702496269807802628933517456840927628009498784525184502743479886742591849867118879660840640849504546915209384149380392319650531276614987493704679150516433692025907451289179598008405773511354699350144101715675481087078416447429423302734375}{24007912285519918463171831884060292062235234248357267274932795511530791112304246129322830954113076493534287568451447921277776380392262951208138789514472966934395423168981906692499080995105290240131072}\cdot t^{13}+\frac{629867510382193646929931864804958189781098702008978737779397326506665712393885422062465307325645173479364575710062066354624214812023861790323655936752295181568567507996329161139765835943861878113683072889432207285095480322738550569045522350822265625}{96031649142079673852687327536241168248940936993429069099731182046123164449216984517291323816452305974137150273805791685111105521569051804832555158057891867737581692675927626769996323980421160960524288}\cdot t^{11}-\frac{3198922922239557774166870014220232859759736753167451315599470011710110319133138064119686514823819885426886052324301604746492585243445872087190991983534737720708381953642491561322084270389893973941693448415048580564731355425115322611628111997330078125}{768253193136637390821498620289929345991527495947432552797849456368985315593735876138330590531618447793097202190446333480888844172552414438660441264463134941900653541407421014159970591843369287684194304}\cdot t^9+\frac{2617116552405261108624511170479503197661610468472727003000304593609969552494661066058860380052676055603321946015195674144275685447756345403200948692761702401507341001297421164421858992939806247339919313464755172318448627070663545211348302294337890625}{1536506386273274781642997240579858691983054991894865105595698912737970631187471752276661181063236895586194404380892666961777688345104828877320882528926269883801307082814842028319941183686738575368388608}\cdot t^7-\frac{1242080279300625872704162646083194126571165212575556603629166139131634692750804186265031697109687433888149139483586837378423477356380371707784427282744847367917132586352469883418047313320415442658410851600905376424599462976290557458068815419654296875}{3073012772546549563285994481159717383966109983789730211191397825475941262374943504553322362126473791172388808761785333923555376690209657754641765057852539767602614165629684056639882367373477150736777216}\cdot t^5+\frac{282609895813618797038288932659157822838395190455834522631320118158292704148250915833840304716843620135582320536997484363389883225187545755760642060566777885106471402194253474777785856723489258027606317556051625063629803705954593973591045812314453125}{6146025545093099126571988962319434767932219967579460422382795650951882524749887009106644724252947582344777617523570667847110753380419315509283530115705079535205228331259368113279764734746954301473554432}\cdot t^3-\frac{9835631348107908232780922713215840056169044260688040799328874087423906130133233331099415309908841509697419545751646106842370646159391852571222487368137743382679383681928716425299973142321218732439718654938406754524557794031704124965872681142578125}{6146025545093099126571988962319434767932219967579460422382795650951882524749887009106644724252947582344777617523570667847110753380419315509283530115705079535205228331259368113279764734746954301473554432}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.