Rule: Q[2, 3, 4, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^9-\frac{142}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{18}\cdot t^3+\frac{295}{6}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{83}-\frac{1116280726536747813720558029498232034962069365493720002579932922799265159367950803598053357142431918277751762709274996048639726201888145002399348105604442940274743291589313424683703462531928071488135683842607323}{178701893528023145845978156048111170415174342471069337914696465880516301565133977036947706995078333029049325702388593892938954147264942681420823102219031915976706138322726961157385780798566710081688020593837}\cdot t^{81}+\frac{2450484956420415529588339521613353116262523627953207273432189135530020642180010595713234328072269592080498773374759235633250663527067787316739361249292209920001600231971954608590234667612420059704815177493952106229}{528554896350490994755710039015540081509670590407388182564595180773358075051804720813507302379809154029582512640867672077706765787685041733779899316422488765564905479546093828775366393911253649537387103164870}\cdot t^{79}-\frac{490332278509404470303910236276071637827804499953822650166405797377557653898504495463626325779057913493224532375104660674061164419649535344351880760019766674918101458950869117583600826129719513629250707419157921649866569}{225164385845309163765932476620620074723119671513547365772517547009450539972068811066554110813798699616602150385009628305103082225553827778590237108795980214130649734286635971058306083806194054702926905948234620}\cdot t^{77}+\frac{327509062773422041710931249457418010288798629832384624563114827789133426950523578936191827465609437975677486904706989112377902448041747581527476420059005071359385532066378139460098165435775651955000713625658035449595147627}{450328771690618327531864953241240149446239343027094731545035094018901079944137622133108221627597399233204300770019256610206164451107655557180474217591960428261299468573271942116612167612388109405853811896469240}\cdot t^{75}-\frac{11044522084407444558841798099442437553723694654151713047572346114119612336700698489448598109174172953124499793829763753300484021886765198530533420639203918121874089632472403095924792650859829595171213063816718489175174503395}{60043836225415777004248660432165353259498579070279297539338012535853477325885016284414429550346319897760573436002567548027488593481020740957396562345594723768173262476436258948881622348318414587447174919529232}\cdot t^{73}+\frac{20660403640721298255315448700491566363938309963354494126490043631723002642344788723270070171352159900766727414647126884999153371813204515064159773704912496632531758052434938472551707202580761614927373090236772004859363012145}{563791889440523727739424041616576086943648629767880728068901526158248613388591702201074455871796430964888013483592183549553883506864044516031892604183988016602565844849166750693724153505337226173212910042528}\cdot t^{71}-\frac{951289892820709637338108722871885990839013409038405857988688625114196862446284269739823400182427148318215461761824645620546142280452152633743334091644979129122765906500051970566708185030292608681321113727905519756123530211255}{161083396983006779354121154747593167698185322790823065162543293188071032396740486343164130249084694561396575281026338157015395287675441290294826458338282290457875955671190500198206901001524921763775117155008}\cdot t^{69}+\frac{84253797982183556627561461801475469115087632803275927741002468022974375891481293078772393076854879428303898063512392206388697370319114938495167888410570167549905000654968621206876999445837670884349819234429730215058327369143445}{107388931322004519569414103165062111798790215193882043441695528792047354931160324228776086832723129707597716854017558771343596858450294193529884305558854860305250637114127000132137934001016614509183411436672}\cdot t^{67}-\frac{9357288334681054236191004426346507533591021760100868380541055046056946574797616610118463741787461347917766867796375515537846255333344015275149366160133870317202096660062296983318741688417837285282476317256739922526787759106217055}{107388931322004519569414103165062111798790215193882043441695528792047354931160324228776086832723129707597716854017558771343596858450294193529884305558854860305250637114127000132137934001016614509183411436672}\cdot t^{65}+\frac{877968883423338555208343646809052898473697626092852291103760678843170923738961813426578378134798327483595606145558502780762376128967045559413471441939849338709033199748479275777675843612736471787007314514285300711727879695382755575}{107388931322004519569414103165062111798790215193882043441695528792047354931160324228776086832723129707597716854017558771343596858450294193529884305558854860305250637114127000132137934001016614509183411436672}\cdot t^{63}-\frac{46771395830966965416587061826689641712612362013114948109495187802435588234871292677574285595804679589004910888711823218134910907390511371209492611190917596319395244463645233200247704458502026109746323230291379446574899146236764429325}{71592620881336346379609402110041407865860143462588028961130352528031569954106882819184057888482086471731811236011705847562397905633529462353256203705903240203500424742751333421425289334011076339455607624448}\cdot t^{61}+\frac{6405372834101203307913425065024123569572380724972243549632350150929636542620755120396190547208411644936873384714556448761270761739623949353830164173404348098548921879965835419069115991304404516129546273511744094097693523530393684665775}{143185241762672692759218804220082815731720286925176057922260705056063139908213765638368115776964172943463622472023411695124795811267058924706512407411806480407000849485502666842850578668022152678911215248896}\cdot t^{59}-\frac{755247608398292778128858299416178286452622429005800508617304923042541923701924030482758431372514133773690034013651383849385540848263553833154560460587945878766435130425157448154146075473339434955399079726483650262795797475414105574484925}{286370483525345385518437608440165631463440573850352115844521410112126279816427531276736231553928345886927244944046823390249591622534117849413024814823612960814001698971005333685701157336044305357822430497792}\cdot t^{57}+\frac{76937437934476387383967639146313196868106644503866420704768658675909771961502690298186646563518311519960103542085958104285949961910414322680056190414264905901896407917116921200189738826957314580300458495964938220054702517512779211971630275}{572740967050690771036875216880331262926881147700704231689042820224252559632855062553472463107856691773854489888093646780499183245068235698826049629647225921628003397942010667371402314672088610715644860995584}\cdot t^{55}-\frac{6788615776359194621696227341197140069905906198790771907981650248972856617046101774791324722809014726516623678179430098608105284475800361749583661309170225381633152522436501969776172478709683585603096683249224209262349198310122302499727265875}{1145481934101381542073750433760662525853762295401408463378085640448505119265710125106944926215713383547708979776187293560998366490136471397652099259294451843256006795884021334742804629344177221431289721991168}\cdot t^{53}+\frac{16240206577616155311495163355293518369314792068211613827609315077995464014841903860767985200009289984902832599546109721573363167825358540383114893850608380528498072931864124909297742760485726207520477615523131038007421458176640417444867495375}{71592620881336346379609402110041407865860143462588028961130352528031569954106882819184057888482086471731811236011705847562397905633529462353256203705903240203500424742751333421425289334011076339455607624448}\cdot t^{51}-\frac{69094401743828474067918013306194941222730779925928010551882688374045511153431274257190253071834897316550810754954959850113206204202561282455715476949204472125776764603826333969156081392883069573538970508142019623049158310833601641812802000944375}{9163855472811052336590003470085300206830098363211267707024685123588040954125681000855559409725707068381671838209498348487986931921091771181216794074355614746048054367072170677942437034753417771450317775929344}\cdot t^{49}+\frac{3989526039123486512286283839843126587202103934395625216168496040702909253992049133135215795220071808137200834364804421787931590742754523471675016090212610573872286244152734882823812873035496424847297682713715884049819914064373100441542085824266875}{18327710945622104673180006940170600413660196726422535414049370247176081908251362001711118819451414136763343676418996696975973863842183542362433588148711229492096108734144341355884874069506835542900635551858688}\cdot t^{47}-\frac{199996950628978977776810334917516348244612576016879579252082792275260420710177554520665821292025015719990511873263389423930069948226742717013000415887789743484836047761223459491986126780907588454461094986588026455498248500279316296943455121875956875}{36655421891244209346360013880341200827320393452845070828098740494352163816502724003422237638902828273526687352837993393951947727684367084724867176297422458984192217468288682711769748139013671085801271103717376}\cdot t^{45}+\frac{8695527986321250646231642480903905620797574402270344812554392394255219567461703879166928130346407058438591995777400552238855396340117858810048466282628499832314697721688471152885800664598744769523645495924814493769367792888024603541285482515383290625}{73310843782488418692720027760682401654640786905690141656197480988704327633005448006844475277805656547053374705675986787903895455368734169449734352594844917968384434936577365423539496278027342171602542207434752}\cdot t^{43}-\frac{327354690653342876072038919626534015056212703580160379587776555446564873673793277592293610381463195581888327632825543064187809866920181868224555332451673277470360524422505678448188890806020362925315919584479419324297451794544454853555611415602992559375}{146621687564976837385440055521364803309281573811380283312394961977408655266010896013688950555611313094106749411351973575807790910737468338899468705189689835936768869873154730847078992556054684343205084414869504}\cdot t^{41}+\frac{10646294302461205353586650722308726256331822066187539647030181536591694909056695262795901811961494891084165086675289297654545850229049178887455018693173318254049064395802023541899819442038703709632730789449755477001779741538798824832267831468266041815625}{293243375129953674770880111042729606618563147622760566624789923954817310532021792027377901111222626188213498822703947151615581821474936677798937410379379671873537739746309461694157985112109368686410168829739008}\cdot t^{39}-\frac{298235025809552545452980274525474811754460176203021528234383977884600426681397241598324934701373584636337431221002760143118383112167378898850183541465393163478962998066865093060225098167117047453490582885013412319069653988801411242807606431034501958865625}{586486750259907349541760222085459213237126295245521133249579847909634621064043584054755802222445252376426997645407894303231163642949873355597874820758759343747075479492618923388315970224218737372820337659478016}\cdot t^{37}+\frac{7169984998212642905873153718619947615163368908394474498209262531930910202225932569625404837012381240401398423930583487626235517909805001757937209791228968659509215463747242541643494077598298764060736079079483316504930795199042226047791596211144748223253125}{1172973500519814699083520444170918426474252590491042266499159695819269242128087168109511604444890504752853995290815788606462327285899746711195749641517518687494150958985237846776631940448437474745640675318956032}\cdot t^{35}-\frac{36821754689476916531920975089394605561218924915944905064828235747463072242230758079821244972754456070225590386553196274820212258116050322553398517723920380915217909812875356341545287139717502588202411169832612687236503168791169802639643178571830906656671875}{586486750259907349541760222085459213237126295245521133249579847909634621064043584054755802222445252376426997645407894303231163642949873355597874820758759343747075479492618923388315970224218737372820337659478016}\cdot t^{33}+\frac{1285832881427174959362971012761320339453221903972556349793190557863465299949733921854004658976727234639796210294797493073198245139157495427513031583502285838945339108188117862961244935329969241701978503319902976184638484679443786543409231653203518342119765625}{2345947001039629398167040888341836852948505180982084532998319391638538484256174336219023208889781009505707990581631577212924654571799493422391499283035037374988301917970475693553263880896874949491281350637912064}\cdot t^{31}-\frac{18964235172668585909098268353359907249826255734130451807164438042831058024399117413456285236197270199667446403510478037195477329498620900529719849106077365041571294736999763922410288552103391616780990441960661356364960961478474987150936581229343384281395615625}{4691894002079258796334081776683673705897010361964169065996638783277076968512348672438046417779562019011415981163263154425849309143598986844782998566070074749976603835940951387106527761793749898982562701275824128}\cdot t^{29}+\frac{234529707548519358821614744177960957116221890683027980805909364301929056227736136068744973686126977205504510856144966823492437183594914231941587960996679743091978342854558602349704805794307442807043512228603208203147024933346360753937081625408116397378136121875}{9383788004158517592668163553367347411794020723928338131993277566554153937024697344876092835559124038022831962326526308851698618287197973689565997132140149499953207671881902774213055523587499797965125402551648256}\cdot t^{27}-\frac{2411078789399348039093885318649524648945215301734454264215752575693919948287801978799792992151455757445558207734976561064301170361317950121044663161693838365186814992067859225338224062368513055794460752313196242636488171708418370183530420133727188064429679990625}{18767576008317035185336327106734694823588041447856676263986555133108307874049394689752185671118248076045663924653052617703397236574395947379131994264280298999906415343763805548426111047174999595930250805103296512}\cdot t^{25}+\frac{20395340154764942189926845400252003590196146486422421718596298100170888958683260396716852213080108885269660658134380022464633244789212584965229306991125215128498594075129536873018114525360909757321844053936541549099562884593277774326902975829703172781872423359375}{37535152016634070370672654213469389647176082895713352527973110266216615748098789379504371342236496152091327849306105235406794473148791894758263988528560597999812830687527611096852222094349999191860501610206593024}\cdot t^{23}-\frac{140241780542691981650103669473516956928554221210028339770326888178382894909240835174154935174624920726105073701053560735668175090956766900919747376374784480996785539287807563602130282783207762925108999456043708198183671361091661445861636831735199413595156339609375}{75070304033268140741345308426938779294352165791426705055946220532433231496197578759008742684472992304182655698612210470813588946297583789516527977057121195999625661375055222193704444188699998383721003220413186048}\cdot t^{21}+\frac{1545127335326083733548369900946821270928013845842873921065215128252791239850243329919772621916090085602610849211486542432874576063725985199498915935006157659112380205202577683780817957978935325786395990488788602768016418111667560393793412138853616510901623768515625}{300281216133072562965381233707755117177408663165706820223784882129732925984790315036034970737891969216730622794448841883254355785190335158066111908228484783998502645500220888774817776754799993534884012881652744192}\cdot t^{19}-\frac{13400581734899147126495853126255939369807080606461845853247914309202845469754206937335543624105095542119803063003101191057432026964699959115364776111085033926708851807850915913634802459444847580732231942427516530615649271442326764399435012157200544018070385861953125}{1201124864532290251861524934831020468709634652662827280895139528518931703939161260144139882951567876866922491177795367533017423140761340632264447632913939135994010582000883555099271107019199974139536051526610976768}\cdot t^{17}+\frac{44766569583565121743972621037321545191171390665715804192611599723317760946949144116040786242963997198184216456236638482421954929844375890120420642601549193122434890271918340644973699514817146954823363134135860824206215421883846863287636757561548435648333085610078125}{2402249729064580503723049869662040937419269305325654561790279057037863407878322520288279765903135753733844982355590735066034846281522681264528895265827878271988021164001767110198542214038399948279072103053221953536}\cdot t^{15}-\frac{112136645206041884638466646200486379613716401971097500063188989335182833604847211866964032809724922016468626342660524497996739309769996705537743121409945934051530822973770949558592926889733141620112839910185700955119135341954298943537284619379792983198855066198828125}{4804499458129161007446099739324081874838538610651309123580558114075726815756645040576559531806271507467689964711181470132069692563045362529057790531655756543976042328003534220397084428076799896558144206106443907072}\cdot t^{13}+\frac{203407771634424594473755209814543412577741773207418231317916598597915245360498968446233813928599336724852407044338574106178717052069477522746675182264504047235069772555888779724710441576101986693811188729779947020864861512510282793775535988298159399710019514690234375}{9608998916258322014892199478648163749677077221302618247161116228151453631513290081153119063612543014935379929422362940264139385126090725058115581063311513087952084656007068440794168856153599793116288412212887814144}\cdot t^{11}-\frac{254939161131058202636582205346295987891996462313658189689474474525247717465103755231257582751817949252936223281369976663227493977576174184281388406458324439360861450798250085510702537140122007195749443322729679411122480872481557019991918863354132279642414388612890625}{19217997832516644029784398957296327499354154442605236494322232456302907263026580162306238127225086029870759858844725880528278770252181450116231162126623026175904169312014136881588337712307199586232576824425775628288}\cdot t^9+\frac{206412666515384082373308542295342618389496795408256856812663710541277432200871958011601837775417445365686195164102945384495326928500490149721883648258113919500650478915178803517432990433628985634624801238427590183489354856677404902463418428019293043720487327446484375}{38435995665033288059568797914592654998708308885210472988644464912605814526053160324612476254450172059741519717689451761056557540504362900232462324253246052351808338624028273763176675424614399172465153648851551256576}\cdot t^7-\frac{97114567238736487212320118306716130344978102176225207516816611613371971061748083719550330337076509190165206084242077739098216181576268879667523010544811303751163424133860983171178067378164314630185633204897897197172590947801602553065297291315187212369264034265234375}{76871991330066576119137595829185309997416617770420945977288929825211629052106320649224952508900344119483039435378903522113115081008725800464924648506492104703616677248056547526353350849228798344930307297703102513152}\cdot t^5+\frac{21911559342320089611141140320119160323140154391181283109093620958360470568998203583970284378110955294129792040160857164762890206319313683944326924380559275423304823352797687974179686172344710359386193506538146657456144405535392863469942084988622505400928167583984375}{153743982660133152238275191658370619994833235540841891954577859650423258104212641298449905017800688238966078870757807044226230162017451600929849297012984209407233354496113095052706701698457596689860614595406205026304}\cdot t^3-\frac{754851741656087462161642858074444014380001263251885923942573031546007432075411847834291393859779176053192047365775021656892356713494286250475385136389050601133036237705319630460627202950656335389561268028128784615521993685681951848826809697126520969263543138671875}{153743982660133152238275191658370619994833235540841891954577859650423258104212641298449905017800688238966078870757807044226230162017451600929849297012984209407233354496113095052706701698457596689860614595406205026304}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.