Rule: Q[2, 3, 4, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^9-\frac{142}{3}\cdot t^7+\frac{1399}{9}\cdot t^5-\frac{2965}{18}\cdot t^3+\frac{295}{6}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{85}-\frac{31951252541449371457627487696547246372002992410728147056024852127348180041406672879745324226220266074155146594352852985242948195330324713783441249281737917507909111816670804162849517527149901554900459222931225881387288}{4885259094667423885773945868691008925341693658512467258958379523484143107808837857038098234010177474482639844537660958430602156464952311834262811027725967469092653480983660653164065260058172944467087208997652779517}\cdot t^{83}+\frac{447433274000678613080902650572716342014330439721672409968580978258995700908292871633035291895093970486244040028477104505014594610536735291333301798504643508834176941814134375869305169947188111240181059072203411158729465337}{87934663704013629943931025636438160656150485853224410661250831422714575940559081426685768212183194540687517201677897251750838816369141613016730598499067414443667762657705891756953174681047113000407569761957750031306}\cdot t^{81}-\frac{1323364929447835437964028074619492642999399786286317750502670899224554664800597456481355022654780808971103601709883013659100575750589186918542008015842485622164466420104353395155561208572941026558736180356299503788981502945271}{527607982224081779663586153818628963936902915119346463967504988536287455643354488560114609273099167244125103210067383510505032898214849678100383590994404486662006575946235350541719048086282678002445418571746500187836}\cdot t^{79}+\frac{2786475036328600401772549474579731433088298904167280994707525952191157778431837967167230623469841134974607442687895547541879813787118088376359665620634453696595166582588355361362882112727408505395319005651091070120942396250314929}{3165647893344490677981516922911773783621417490716078783805029931217724733860126931360687655638595003464750619260404301063030197389289098068602301545966426919972039455677412103250314288517696068014672511430479001127016}\cdot t^{77}-\frac{1483110204331363854773555647176565316765147228105179414436946496777702111740327195943325403758428032216433074306259022019654309398673743372650599140455709027263449166771659563248560616944704759334974429322288623541177320768458544275}{6331295786688981355963033845823547567242834981432157567610059862435449467720253862721375311277190006929501238520808602126060394778578196137204603091932853839944078911354824206500628577035392136029345022860958002254032}\cdot t^{75}+\frac{2843287870371028577172926342899762862520533889002272761154767865224011534211643413084237286749995593183759951169129325057725567154158189406766365162154437292516246719258109553386540288085563610192521666301484463654094504688551919275}{57820052846474715579571085349986735773907168780202352215616985045072597878723779568231738002531415588397271584664918740877263879256421882531548886684318299908165104213286065812791128557400841424925525322931123308256}\cdot t^{73}-\frac{322363865252570444269097563169384103955641269148621818887580342551117557444546355258987112667764908689126266546690040165409679723173004402949677682384884002344301126218698440146292135830846825566164204932375554346293332878730456369775}{38546701897649810386380723566657823849271445853468234810411323363381731919149186378821158668354277058931514389776612493918175919504281255021032591122878866605443402808857377208527419038267227616617016881954082205504}\cdot t^{71}+\frac{90534714645425026195003351949139109946320780981415125393409970403722359566212341770892787572457237062694405497227798136978856706107799978419868757526952425109494243400880884555140318149133105309033904438283259946284044214492777611647025}{77093403795299620772761447133315647698542891706936469620822646726763463838298372757642317336708554117863028779553224987836351839008562510042065182245757733210886805617714754417054838076534455233234033763908164411008}\cdot t^{69}-\frac{7097369542713622749136785369200857412557064752124973719437919734082050322644005613373357644993940264273295751600619729164916489816951013046125519477168606032055241791543003859368712278166412296924652567875930386320942098266873242089860275}{51395602530199747181840964755543765132361927804624313080548431151175642558865581838428211557805702745242019186368816658557567892672375006694710121497171822140591203745143169611369892051022970155489355842605442940672}\cdot t^{67}+\frac{706369892137665173181496506173047391577486501794451467509494920625838435032434511362635443832107081889302345320158884893765085740024048850404566163813822718514307073223639296974663203705151161685462939721074937474749079876742074991934168125}{51395602530199747181840964755543765132361927804624313080548431151175642558865581838428211557805702745242019186368816658557567892672375006694710121497171822140591203745143169611369892051022970155489355842605442940672}\cdot t^{65}-\frac{59989994334390425427959408521196614397419518033408552059185527369813883776856582931365378355116787849014264566453794194244414882949107928981422435261106629790364259719523423498687906158881262729956357463052069577613860722833326861074992919375}{51395602530199747181840964755543765132361927804624313080548431151175642558865581838428211557805702745242019186368816658557567892672375006694710121497171822140591203745143169611369892051022970155489355842605442940672}\cdot t^{63}+\frac{324073721597118087399240578257702241344851862132896983328262070054252527985105854302889827236692813774941796258132571679699992377419790197182344482687920871426016130704336172217022462975224956579879426429880752303555291930418069526329695218625}{3807081668903684976432664055966204824619402059601800968929513418605603152508561617661349004281903907054964384175467900633893917975731481977385934925716431269673422499640234786027399411186886678184396729081884662272}\cdot t^{61}-\frac{367092374531314447740579077113648891200040023290988786654498312051059276417114801619343005604000572109123329503286988558761290652313693569008872095113661984208666424871510596252586652317648030272591169935758501169166710227345459790232830248343875}{68527470040266329575787953007391686843149237072832417440731241534900856745154109117904282077074270326989358915158422211410090523563166675592946828662895762854121604993524226148493189401363960207319141123473923920896}\cdot t^{59}+\frac{40015115138212495165549547017815042234269099878050214107453718684776735718245688612263747334765242461234478916874759642621669548908571256005876780432191183963868047980543342727555796152689468612845951644789901963567183160251938941858207153851319125}{137054940080532659151575906014783373686298474145664834881462483069801713490308218235808564154148540653978717830316844422820181047126333351185893657325791525708243209987048452296986378802727920414638282246947847841792}\cdot t^{57}-\frac{1262667047763837884753173184518398508999533817965826072903019036128956730604825132208550128107251604072472041045687555609954253680292167024169953113090891173352092717716897529117979735917408912195728502636594361803404403164088998203792198199342245625}{91369960053688439434383937343188915790865649430443223254308322046534475660205478823872376102765693769319145220211229615213454031417555567457262438217194350472162139991365634864657585868485280276425521497965231894528}\cdot t^{55}+\frac{1444433974480256981052203467763420971537559957248386804399985406061028155867595635312373755873858422030080237652872936124562528376527107179418922200898735763285218693155077965752254372216563360279135687763572498467923174402032942467147659308620858125}{2538054445935789984288442703977469883079601373067867312619675612403735435005707745107566002854602604703309589450311933755929278650487654651590623283810954179782281666426823190684932940791257785456264486054589774848}\cdot t^{53}-\frac{829061881603728554043157527821946903174954600587601157254301234341385233767373233359583379003930291263059966044889813138007605200025735482198031460858542366070646545851689315087067982831907518662301141419107174176394512290159651770057990656873748321875}{40608871134972639748615083263639518129273621969085877001914809798459766960091323921721056045673641675252953431204990940094868458407802474425449972540975266876516506662829171050958927052660124567300231776873436397568}\cdot t^{51}+\frac{34559795162463691304479363043665170164331051866687252821471057285517299427318887726627409883635951474478065293041332245362217507011509199537353138627645516356033853312984968412743612065721467928835761623836108300433121028899892138110162352102210168096875}{54145161513296852998153444351519357505698162625447836002553079731279689280121765228961408060898188900337271241606654586793157944543736632567266630054633689168688675550438894734611902736880166089733642369164581863424}\cdot t^{49}-\frac{1883118358860180387176923192049133830275410982382806800157370892610678286635365429250569452062448714998699911230089539690514267232335281557552212749873487760348896309483894470567252070949195896108706731242941057828955001166693957997506336432218060315571875}{108290323026593705996306888703038715011396325250895672005106159462559378560243530457922816121796377800674542483213309173586315889087473265134533260109267378337377351100877789469223805473760332179467284738329163726848}\cdot t^{47}+\frac{89354994098066125892296096882577315455852995162776217669206034397095141179880582301087702952268673628893891921871115603068781844449102588868145663196948079131470023549365004600418076553153427852391067593840745805875577464239997856664475533504860123708734375}{216580646053187411992613777406077430022792650501791344010212318925118757120487060915845632243592755601349084966426618347172631778174946530269066520218534756674754702201755578938447610947520664358934569476658327453696}\cdot t^{45}-\frac{1229225688855949851326903718587487382287343756188491983311325661287209200279076693103305706258764359021165499325533603490363168463731255620149668843923026219598310827053914735807549162908250398884793470846816414308838766395151243530762074566364613819975484375}{144387097368791607995075851604051620015195100334527562673474879283412504746991373943897088162395170400899389977617745564781754518783297686846044346812356504449836468134503719292298407298347109572623046317772218302464}\cdot t^{43}+\frac{44042270042386154695791915062985216808139667620160161520068330472169975282265897905267794806090057428251628140501932937846017189744320817515534697728198665463952967902361556746421272915541983316050234079517537255678395466663203255053901453474337608975244328125}{288774194737583215990151703208103240030390200669055125346949758566825009493982747887794176324790340801798779955235491129563509037566595373692088693624713008899672936269007438584596814596694219145246092635544436604928}\cdot t^{41}-\frac{1366685046350030084105795588905291286143308507743961209890646863224777716271173154709354916804539616127618107269278766963130618727299786089448676881783916178754600309966608836656650138829937084516182917487298946463662741901248263354280963628632623773623526046875}{577548389475166431980303406416206480060780401338110250693899517133650018987965495775588352649580681603597559910470982259127018075133190747384177387249426017799345872538014877169193629193388438290492185271088873209856}\cdot t^{39}+\frac{36619784914006633137370600834774864303358384832813499594346847282133506946298001627608345953393244266939832157840788422682052397888883127822677872074812691934489364292364889422346183945448972075696453211178141054974283691787647795214146431722138209509585735015625}{1155096778950332863960606812832412960121560802676220501387799034267300037975930991551176705299161363207195119820941964518254036150266381494768354774498852035598691745076029754338387258386776876580984370542177746419712}\cdot t^{37}-\frac{844130148698804737821599608291729322880331774489801555158861077065633156670324160206902004572528353007736459773008393031974042356887555747676397272205876211639786032003171659583591625242017260627550766955538132565588495500957361654025380931289258713843892209828125}{2310193557900665727921213625664825920243121605352441002775598068534600075951861983102353410598322726414390239641883929036508072300532762989536709548997704071197383490152059508676774516773553753161968741084355492839424}\cdot t^{35}+\frac{1041614218772895735021963365967103032934396852646816443886706679954242387810254528418605572677519201486121372148295657833937872355836215630582983102950248124774651744753271629437094089278380602682938700661600286031292470047536381783616285004853180162624353641921875}{288774194737583215990151703208103240030390200669055125346949758566825009493982747887794176324790340801798779955235491129563509037566595373692088693624713008899672936269007438584596814596694219145246092635544436604928}\cdot t^{33}-\frac{140170239790919003300309222102289152863389721717204798101474147365839205374396826774094920057616683155169816870370942369204997507055944244443846720793796139121181692845108973930812084716399956273175537662136700399110379319747347479060305943095575758995959600089046875}{4620387115801331455842427251329651840486243210704882005551196137069200151903723966204706821196645452828780479283767858073016144601065525979073419097995408142394766980304119017353549033547107506323937482168710985678848}\cdot t^{31}+\frac{1996464833293617308082477290983850136982967499858179535508291209269624855898822277662408825083873218634821346752090342549100324241153085438498632254205625046454220902796510519514010819891953437099998995658429637457591778929674540895147949151428799405965979418091234375}{9240774231602662911684854502659303680972486421409764011102392274138400303807447932409413642393290905657560958567535716146032289202131051958146838195990816284789533960608238034707098067094215012647874964337421971357696}\cdot t^{29}-\frac{23902312342577382634407406526247799818191223227351139277944256667530853078568338622347464589009644531702198682619022233936388148287284840190000096360894934149289723103941670190797087505238719818196338999358743577672205820369526803404384275942502067146130239727819328125}{18481548463205325823369709005318607361944972842819528022204784548276800607614895864818827284786581811315121917135071432292064578404262103916293676391981632569579067921216476069414196134188430025295749928674843942715392}\cdot t^{27}+\frac{238477783305319421782202922325081191050732446263930046594489920806010170820710864623910550724094659369533766874458560535452077911846301315232699534967757088146848154753029376182807812051643084587961493596804521336948663968288056875972474957088408648161400634978476171875}{36963096926410651646739418010637214723889945685639056044409569096553601215229791729637654569573163622630243834270142864584129156808524207832587352783963265139158135842432952138828392268376860050591499857349687885430784}\cdot t^{25}-\frac{1962725567211242804980083380275041910064862830016131969321180479623223454230153104240151520451259340672334027871589893703739749385597863041241755886734871884853066160834944212979583244503792631380757115647514211048344515311182897333446298502835482533089982260115042578125}{73926193852821303293478836021274429447779891371278112088819138193107202430459583459275309139146327245260487668540285729168258313617048415665174705567926530278316271684865904277656784536753720101182999714699375770861568}\cdot t^{23}+\frac{26329493278661062676625290181417485056530098501441471687334246711546198615954839049656424488119640714407710621216519950618940594665025844400040579694042051810141906219572744782954318944402749089442631458123298962907924094498753713784521511512552180943604731661225964453125}{295704775411285213173915344085097717791119565485112448355276552772428809721838333837101236556585308981041950674161142916673033254468193662660698822271706121113265086739463617110627138147014880404731998858797503083446272}\cdot t^{21}-\frac{70925368940581562460823433741699998066541266147152992176305688152587428533445257680227114809139034827354758098087381815270310643537413282100066310178679986056243797827425501861129689715517014023238726054259947149993650265056870990985565898065115386247776942834392373828125}{295704775411285213173915344085097717791119565485112448355276552772428809721838333837101236556585308981041950674161142916673033254468193662660698822271706121113265086739463617110627138147014880404731998858797503083446272}\cdot t^{19}+\frac{1206290614359231727348857653710655053421702454420750633497418768561120950170769804026842271529863175382040305917927885831150953644499784387612999084730388272123485766827012653739560485222385918338800365352553793828182834800522643767122934993647547097808959432716273288671875}{2365638203290281705391322752680781742328956523880899586842212422179430477774706670696809892452682471848335605393289143333384266035745549301285590578173648968906120693915708936885017105176119043237855990870380024667570176}\cdot t^{17}-\frac{3961533665869135247549271182838136505834842040940537541454336039634854261249685906910780776208633078710907930197130181829140627559470044443977614692122176771818226776300073865997905866617965531049631041172672834737074629112826391331941513387189541624583975589518324521484375}{4731276406580563410782645505361563484657913047761799173684424844358860955549413341393619784905364943696671210786578286666768532071491098602571181156347297937812241387831417873770034210352238086475711981740760049335140352}\cdot t^{15}+\frac{9779933621345370079920722441823655931915273707255077880829642179431823507348529532070512675655792957031837026761241528410247146227937881851715470462955701621044433446387563880029979448928181111596823242597521651223385504232230052284896751207012933957974543034913343935546875}{9462552813161126821565291010723126969315826095523598347368849688717721911098826682787239569810729887393342421573156573333537064142982197205142362312694595875624482775662835747540068420704476172951423963481520098670280704}\cdot t^{13}-\frac{17526394387460381372482395038852856446848157407481741190981856118205642316311823566571872871686291366141053187347989562009562462210709316671872213090158497759677628871502305603586715690478284128552116041476874217263265729073675599608453912423530725369291797492506657369140625}{18925105626322253643130582021446253938631652191047196694737699377435443822197653365574479139621459774786684843146313146667074128285964394410284724625389191751248965551325671495080136841408952345902847926963040197340561408}\cdot t^{11}+\frac{21751837834993568166205728956675792163676277757281252567132397242552371374613921087847543837187087892944523557167430356769783726083242227318209036626858863971396228959723234212317001066251773400673571516579741818184563077350465257694413950185201722425905856442960861919921875}{37850211252644507286261164042892507877263304382094393389475398754870887644395306731148958279242919549573369686292626293334148256571928788820569449250778383502497931102651342990160273682817904691805695853926080394681122816}\cdot t^9-\frac{17475990535142010525818169838786188804587158056858165616452061815342844273801198762010042424207499973729510219838761045030004321738939658570345663827501768698576213278913376900891837114407565045328785540000456109443884619422705800307269775819501535962517533309144457439453125}{75700422505289014572522328085785015754526608764188786778950797509741775288790613462297916558485839099146739372585252586668296513143857577641138898501556767004995862205302685980320547365635809383611391707852160789362245632}\cdot t^7+\frac{8173879779935047694179971240426512392816455745987244804100338644014268643673331007363116106514039481034980364297395928706944062473609619091105683885958586430587254620867356824937949211815647075165013205121097365870606694077193486936591754469329907317748153903101020576171875}{151400845010578029145044656171570031509053217528377573557901595019483550577581226924595833116971678198293478745170505173336593026287715155282277797003113534009991724410605371960641094731271618767222783415704321578724491264}\cdot t^5-\frac{1836066026881400150060376462161718069005013631288535921586661736808785254641212383356621158671559969142865667904099603355634695232670971825318579035531484450064090489667497559377221014088462673633795417319709675758174915394894016554733971020044902731430321744538107607421875}{302801690021156058290089312343140063018106435056755147115803190038967101155162453849191666233943356396586957490341010346673186052575430310564555594006227068019983448821210743921282189462543237534445566831408643157448982528}\cdot t^3+\frac{63035198708673578759375402060233602320346918167318456878687216474820041284576855062410915512209928613356137868254803492756410928810133624293581437638555038130429757081964155238858891541140684372249738304170036584656198977822106657662817985026752315714682608229307958984375}{302801690021156058290089312343140063018106435056755147115803190038967101155162453849191666233943356396586957490341010346673186052575430310564555594006227068019983448821210743921282189462543237534445566831408643157448982528}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.