Rule: Q[2, 3, 4, 8, 50]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{9} - \frac{142}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{18} \cdot t^{3} + \frac{295}{6} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{17} - \frac{3059628507938}{16753860777} \cdot t^{15} + \frac{159113012962007}{50261582331} \cdot t^{13} - \frac{8081473967104151}{301569493986} \cdot t^{11} + \frac{71537082906692561}{603138987972} \cdot t^{9} - \frac{36627085158415339}{134030886216} \cdot t^{7} + \frac{83781328830792607}{268061772432} \cdot t^{5} - \frac{88756606077394045}{536123544864} \cdot t^{3} + \frac{5750035763152135}{178707848288} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{67} - \frac{1307032229704114967608216007582102969848789547542480642070520060072668248915351343686509016138159257181443772637339932365159592893485821311092275546916539734140437993331832545869425029394669056382474432333597296255001036104954460041920214609144095281191444379635735368294184370894070032634390630692167424081866925261903582220143563490918930975151325428320070607232811000955616560417911901819749022226655087253997917135228481352201636127000154270233974396847658548215201}{372932779967033829616314672582893653540345384985336467181961215451056847137155665953949118363443577460369298056008675655473854036890456316405005854378964889034214495654051801191378628649200151099625905570924295661691591136744668919174540969283915132989310185341216868191150206710216358103660531480060453017198062344434056811127363630566346205126541723944600397440543907403186190967850632573597134447544358118372789071222834383266990597506885684906101557404582777729} \cdot t^{65} + \frac{35356390271897275742366475384973614097547585625520413689215092675604854264288828704757338829580188956367328423031908766777083208997467114546201937968849080695822513276998116951773136226779074095141129838314661004230804149432406434094564359593167370038114287857905869507675665301589783668471082233189775040379856974417892252517557335558807720212514989325367839796648857286110497635733419511025336939459777310133568253739181583892387627486167866632781254095257325270322395233}{24613563477824232754676768390470981133662795409032206834009440219769751911052273952960641811987276112384373671696572593261274366434770116882730386389011682676258156713167418878630989490847209972575309767681003513671645015025148148665519703972738398777294472232520313300615913642874279634841595077683989899135072114732647749534405999617378849538351753780343626231075897888610288603878141749857410873537927635812604078700707069295621379435454455203802702788702463330114} \cdot t^{63} - \frac{16288933627034562100061427106932795911366461597143335434055065007894087891456893633927506766578519472174804247222028540824339877842139306211778779682846413069201270723697698886035452132540245448288856223277378518654924664075002396448259621268348777056487700462788414134488035095949552664412348580146579598438085608835394035152179131386500623064878948169141081101282043298917106010685391595439024433608001745843560422328669281554255146737725511568265445322312197402188030303334219}{44452095640950564354946243713190591927395008508712165542221049036904171951360406759046919112449020658966178851084010103429861505781194831090211077818555098913322231023980358494807567020470061210471009440431892345690990897135417556489928585374765548191793816851931685820912340039030949020523920710297285757837940239207161835659137235308986202266263267327300588973323071586830181218603924000242484037609497310277562966133476967147892211260430746098067681236396648774185884} \cdot t^{61} + \frac{17418374855390224455671128495085451142516960804483801914715444833558484020909319129109694859289788702746956760516394442453135259401804373944751796094409907702154668800113753509630167104505448654756131164930981450928743156978152592137191086779988508348008328420237830059856960142019068851284020209577152396577221706438608677173366838583541227721953601539750065169866872655954872250594976468473515049718809883881146847651191203219716195121328850389420928806757229104814960769147929527}{266712573845703386129677462279143551564370051052272993253326294221425031708162440554281514674694123953797073106504060620579169034687168986541266466911330593479933386143882150968845402122820367262826056642591354074145945382812505338939571512248593289150762901111590114925474040234185694123143524261783714547027641435242971013954823411853917213597579603963803533839938429520981087311623544001454904225656983861665377796800861802887353267562584476588406087418379892645115304} \cdot t^{59} - \frac{4615973357797151417023934176616203551867855755173342682941425706643490750070446781349703402078749630584969024987277249568333673334239745359364450853693435152286345404208884857439073172932354011085524595027049945464277199931665505005220144016610582384470400000502077164654016730522678378578883723511993794973139276485335342921243357116313142641277564035574992885107864392713955992415776321915045987487213325706939342060208956338024798801110581710220525304266742993478989321561055443807}{533425147691406772259354924558287103128740102104545986506652588442850063416324881108563029349388247907594146213008121241158338069374337973082532933822661186959866772287764301937690804245640734525652113285182708148291890765625010677879143024497186578301525802223180229850948080468371388246287048523567429094055282870485942027909646823707834427195159207927607067679876859041962174623247088002909808451313967723330755593601723605774706535125168953176812174836759785290230608} \cdot t^{57} + \frac{44999014476304236435015081152471029857823191935221222264659878246947271790430017836893809548875018507807591074124995049883428507874364434538371598900423926505618155599960225781152384011398805768093473179273347877262809908956922268904647890668543045479440588029797881761773853761664538606663484728712461156353819549500700393671085730907559325232981136513537149322441080122070955302924821332837899800049013646922476291034711768966496973541799660701225661869307508701995632274645191685121}{50802395018229216405652849957932105059880009724242474905395484613604767944411893438910764699941737895961347258381725832491270292321365521245955517506920113043796835455977552565494362309108641383395439360493591252218275311011905778845632668999732055076335790687921926652471245758892513166313052240339755151814788844808184955039013983210269945447158019802629244540940653242091635678404484571705696042982282640317214818438259391026162527154777995540648778555881884313355296} \cdot t^{55} - \frac{51102300569301802272331178355410238124855996205171140814930869180702862622821280736125660369278559528438659169569091259485184156213919072333150401599050513542745749587147594334994102010265772861226302982963908790619965609065458225212787559611621726123127403114499950435776139694437514303339340340314152494695102869507574696545563127759403146854248531091107028642408456050170938964361781771983479620181667976315188131495547697386472894247809294893490750806901189885792196494370035306341795}{711233530255209029679139899411049470838320136139394648675536784590466751221766508144750705799184330543458861617344161654877784092499117297443377245096881582613155696383685735916921072327520979367536151046910277531055854354166680903838857365996248771068701069630906973134597440624495184328382731364756572125407043827314589370546195764943779236260212277236809423573169145389282899497662784003879744601751956964441007458135631474366275380166891937569082899782346380386974144} \cdot t^{53} + \frac{6687757072851710832320177119899886221811476804482914145583069104529991697373378894848120482298571450334663074881038213035325223519289260421181648637141053497370558270774685628158500953372284741567952360095247635696886723281762755316587888919954261481808258907111132402673903066251346643770725918294246934480337155706141174984362297966039221651156794121638680744883943699220160548343239529384137880623891150196833572650535587512045351948183613703757866915245983027596482095763929185708804885}{1422467060510418059358279798822098941676640272278789297351073569180933502443533016289501411598368661086917723234688323309755568184998234594886754490193763165226311392767371471833842144655041958735072302093820555062111708708333361807677714731992497542137402139261813946269194881248990368656765462729513144250814087654629178741092391529887558472520424554473618847146338290778565798995325568007759489203503913928882014916271262948732550760333783875138165799564692760773948288} \cdot t^{51} - \frac{34050304301608816034632583037519925222874568954831870811963774906675148378985417681821841152470769405537117425110823204234282204705311239924875170737851483919573786916151076109162836027744765532150524768889204428526465335343406190669618508628192575650348158761143930057806538721060109230729906747771849250838415430503109763287921842464745665348232763074197531447321948605503972434002636466720758484999127150724496524238889575603591478302424031519329729815736393275765904289276013576264513525}{135473053381944577081740933221152280159680025931313266414387958969612714518431715837095372533177967722563592689017935553310054112856974723322548046685120301450124894549273473507984966157623043689054504961316243339248734162698415410255020450665952146870228775167791804406589988690380035110168139307572680404839436919488493213437370621894053187859088052807011318775841741978911028475745292191215189447952753707512572849168691709403100072412741321441730076149018358168947456} \cdot t^{49} + \frac{3001785481221153898225720727914043769060463953313879077681552963717629939960080237327342173667420697025332667464570883464812935744684055204423636746793468432148814885948135136179143905271835206385944646517641357051858094070845819214655707637458246179549111516099983706087674266531812867797612670483436572047656494932745615740705555126317286668707787077332271833766399676443771205969649981108366604501280606778872997213274953336681968257802670286023252549768637396266007799220541390094400318775}{270946106763889154163481866442304560319360051862626532828775917939225429036863431674190745066355935445127185378035871106620108225713949446645096093370240602900249789098546947015969932315246087378109009922632486678497468325396830820510040901331904293740457550335583608813179977380760070220336278615145360809678873838976986426874741243788106375718176105614022637551683483957822056951490584382430378895905507415025145698337383418806200144825482642883460152298036716337894912} \cdot t^{47} - \frac{19965754710491343245360211705761247643213002539509848803325610532475199835037529805403668040903610589666393159563687045629052988466140881303231778756025663789369674729559463697895358910072238302824379751238970429278323667550775950875422202290584820533106399419575766419812391985944883115706063233998253211201711466327804249894473533886934095768152843126390274691406246911691363471562774233661161278211248018057794233443161729715455745863673898169709846863253210619167544903923119245416079485825}{49262928502525300756996702989509920058065463975023005968868348716222805279429714849852862739337442808204942796006522019385474222857081717571835653340043745981863598017917626730176351330044743159656183622296815759726812422799423785547280163878528053407355918242833383420578177705592740040061141566390065601759795243450361168522680226143292068312395655566185934100306087992331283082089197160441887071982819530004571945152251530692036389968269571433356391326915766606889984} \cdot t^{45} + \frac{3146822230830647790560888392776747767829595545478982797917450593101924783437564710949445420122709647766725175792774508691711890080843759428662556781459253853334642078947677010072000968442231631333025164407841922928648658072618663549403665093719474306358363581205588937911739946785932579537750917960935955521441515850474544848639516620813606498219012517297869993026117250859402110229741309037538617423462200903104784948254921768667871147415112871775616946588774244252831578111151276449806214125}{254588777790828427684737483149922067483542449483323028262885523081254807645631601291229264802777482212945440806235255914136817689183884845332483996589373364247357095699832696279981143824520636484011284869750985838381459549351027315489819968364486064120702419859604048685158541114174367132098922823721269259740543893800316116396280238466625676033052483546180537986077974120575106367386031836908977116190281808809157339288121605643598914564700627562565329854861842929664} \cdot t^{43} - \frac{1225006675446490733473948456393689039105103622553066976807377209834078043507397685514866364057014061413736944631334219899563970148457059734562951878014061267859778430634875646848172032975418137876528410421129870664489136536322076899086841829946808873988769242384925509914744136999450803800604589297732971149588492885445588104862103667405567836067946246844089940023829465562662630847578117128878098850935168713902668059805252328155293242228151815604369121614261853121038661918375347744894848375}{3886851569325624850148663864884306373794541213485847759738710276049691719780635134217240684011869957449548714599011540673844544873036409852404335825791959759501635048852407576793605249229322694412386028545816577685213122890855378862439999517015054414056525494039756468475702917773654460032044623262920141370084639600004826204523362419337796580657289825132527297497373650695803150647114989876472933071607355859681791439513306956390823123125200420802524119921554853888} \cdot t^{41} + \frac{6852025379362775438508218544119693596017989948741000751604362195730984194271552602617494522752024963819966588139974190993392552293870791896319259455903773145234264436476188486694503147205423781056616487065297876232458417390315635633966743034853463264208240952070729248209872904680489903496376086543430538084215462490058254908123235748846814879534138395091345201053833364376797597834316320734363840724772918761848855135214470616825153289071167953239447536687668942238769694291646527344232248306375}{1018355111163313710738949932599688269934169797933292113051542092325019230582526405164917059211109928851781763224941023656547270756735539381329935986357493456989428382799330785119924575298082545936045139479003943353525838197404109261959279873457944256482809679438416194740634164456697468528395691294885077038962175575201264465585120953866502704132209934184722151944311896482300425469544127347635908464761127235236629357152486422574395658258802510250261319419447371718656} \cdot t^{39} - \frac{81670884177542365912256144895597800959879259547060426145488198911075662768217079942182129338566689450358871781938152668612029666127303370842614687077078772239714324311824781322674706187535602639206865691707490511850381917179347693948749117265540935808106473661096873915284349854996410886026073264519220824439198397526908815740314630190020189583606394758091741608174436244891410485667585419874841842339334161200550985187545745539702636871160632386794024632665395449214626150202189971597180963024625}{678903407442209140492633288399792179956113198622194742034361394883346153721684270109944706140739952567854508816627349104364847171157026254219957324238328971326285588532887190079949716865388363957363426319335962235683892131602739507972853248971962837655206452958944129827089442971131645685597127529923384692641450383467509643723413969244335136088139956123148101296207930988200283646362751565090605643174084823491086238101657615049597105505868340166840879612964914479104} \cdot t^{37} + \frac{2443317074375229329542397001983095400950303290810893047409805733989917046703877947988685667291455184878034154875061190242337643389260462067623468902891615239987203402505175610743054216822490088093556419018750408048617544129582978719333366167004189016219065475650928951853277254093816173525362153185996087148826959944009522095345043029484814317176605323744163218046123597154570120466155245721286321374056468998007222338883909496503355008504569107836109291778154964269146015971802760927365368260798875}{1357806814884418280985266576799584359912226397244389484068722789766692307443368540219889412281479905135709017633254698208729694342314052508439914648476657942652571177065774380159899433730776727914726852638671924471367784263205479015945706497943925675310412905917888259654178885942263291371194255059846769385282900766935019287446827938488670272176279912246296202592415861976400567292725503130181211286348169646982172476203315230099194211011736680333681759225929828958208} \cdot t^{35} - \frac{61027411476945178640655830304508009513033448153875810998837239876873808426226624331712836411136664167713795888843827004494298107258892952048065039101332447350589879006984093703258073605147374987836901293517094110828891291976221488592731510674323242183314370482162638676617837324987252716142771679318519173039398677923399299615160721037172803315225031149319803074099816388506240315764373506432658671747333677869950935575204429825982794713533359640210853674460290288503290117945060495039270629414378125}{2715613629768836561970533153599168719824452794488778968137445579533384614886737080439778824562959810271418035266509396417459388684628105016879829296953315885305142354131548760319798867461553455829453705277343848942735568526410958031891412995887851350620825811835776519308357771884526582742388510119693538770565801533870038574893655876977340544352559824492592405184831723952801134585451006260362422572696339293964344952406630460198388422023473360667363518451859657916416} \cdot t^{33} + \frac{1268500847221019297954696887918674971297589618200907695483304576973081196371748331201151060251676529635695863849366577844507231533766699776673955929280184577918846105761385639095099564831829388176569918477773764631677807848812520824328782731638643857405298653380031301224355790019752848972502491154776355118980663405001383129407031090127668989020899554768066248210024713732026546100159705505569054307274755097578338234132598308430631003233352010507739346635980643752395722141972693431339440769999176875}{5431227259537673123941066307198337439648905588977557936274891159066769229773474160879557649125919620542836070533018792834918777369256210033759658593906631770610284708263097520639597734923106911658907410554687697885471137052821916063782825991775702701241651623671553038616715543769053165484777020239387077541131603067740077149787311753954681088705119648985184810369663447905602269170902012520724845145392678587928689904813260920396776844046946721334727036903719315832832} \cdot t^{31} - \frac{21844186174202578459388357093075918726962577644618503240160279413063725223598828701748938061867474817034345137941124787518142378259671686335937599721274588208748810438478424927803663845194401260551308428776581886576275438596082413547534755556024188587409118941181840196376637536222457378456733085882994192977073874666574153236283362221886661259947998182743278493259488718648544996666315311202310638189207736091634949873825247470861332519182598546311812439738005702137320128273290730541955109780037369375}{10862454519075346247882132614396674879297811177955115872549782318133538459546948321759115298251839241085672141066037585669837554738512420067519317187813263541220569416526195041279195469846213823317814821109375395770942274105643832127565651983551405402483303247343106077233431087538106330969554040478774155082263206135480154299574623507909362177410239297970369620739326895811204538341804025041449690290785357175857379809626521840793553688093893442669454073807438631665664} \cdot t^{29} + \frac{309842282915652112559989745236603252863857020505282135157299585526619107358243559798169035691169169831137410332431922330831550618487413521012866180482192546881493104402364806143965126411636812400931276767135095143664951347206741396642110908491694305475015171332639691411618589238736478446162179707050202587490669855751253703592917862036201236329226638102497963801986012752989321479527532756658357907813960283935236189022985465701463060461390006796556721138845124087428283954373581544696003761100148875625}{21724909038150692495764265228793349758595622355910231745099564636267076919093896643518230596503678482171344282132075171339675109477024840135038634375626527082441138833052390082558390939692427646635629642218750791541884548211287664255131303967102810804966606494686212154466862175076212661939108080957548310164526412270960308599149247015818724354820478595940739241478653791622409076683608050082899380581570714351714759619253043681587107376187786885338908147614877263331328} \cdot t^{27} - \frac{3593653528310744489872974088842867879337043257651362738049835803975097461127950026766603246183873840555007594748526420535056095710248776741026594078836023543004646320112191014052134345229842534908842802925304513905823129804973682932233017067069401727529325118163695507382998731036335072955559793841749244517815274060667461037765694853110669013725535672297703687605346886478097155183799559313652522987727916354575063129957090247184706462467921851771310265946956777851723491183040127780982707995852092970625}{43449818076301384991528530457586699517191244711820463490199129272534153838187793287036461193007356964342688564264150342679350218954049680270077268751253054164882277666104780165116781879384855293271259284437501583083769096422575328510262607934205621609933212989372424308933724350152425323878216161915096620329052824541920617198298494031637448709640957191881478482957307583244818153367216100165798761163141428703429519238506087363174214752375573770677816295229754526662656} \cdot t^{25} + \frac{3070532185959165828003704610597223579993279828157893214228681697630066196089382296608926160739581948455903537811039450065265281094342796473237672043613108138819990878173192150425132595805471473184237804614849600246363226944926208905058927045440869127750545747014442333418617113979420847641410830070608237253374283893627273972943235525813296459247416070108049101542919279037265080085248482799976366001606918245585776360995420315579038187966624222931196655211640916262749250667087791434765225563108537390625}{7899966922963888180277914628652127184943862674876447907308932595006209788761416961279356580546792175335034284411663698668972767082554487321832230682046009848160414121109960030021233068979064598776592597170454833287958017531377332456411383260764658474533311452613168056169768063664077331614221120348199385514373240825803748581508817096661354310843810398523905178719510469680876027884948381848327047484207532491532639861546561338758948136795558867395966599132682641211392} \cdot t^{23} - \frac{23129425449236838110111507208374869634743046010914698224046467962380284493345164948607551514813003266412526408362668456803834090795297439151493576351591535279298150958466029047606540979933685208774970432918297602950037321435766345097204444555134911999092614425327842661195951006774457483392584986385546831655505807486862800736134209482532231882547501212862215669550348727102041534944166890374391753411300157489937873023946528645480566882774042184729826830144715288974206988025552648489790921774527429453125}{15799933845927776360555829257304254369887725349752895814617865190012419577522833922558713161093584350670068568823327397337945534165108974643664461364092019696320828242219920060042466137958129197553185194340909666575916035062754664912822766521529316949066622905226336112339536127328154663228442240696398771028746481651607497163017634193322708621687620797047810357439020939361752055769896763696654094968415064983065279723093122677517896273591117734791933198265365282422784} \cdot t^{21} + \frac{137769484956927844808302582878819627665684617637742798646330761487856704689498795976217511025522411167031505480781379848390885152437280503925133269472386959391984799894254059307569376164226023122891189972866190176662359540170682017883462706871923242451915051253523230170247231028594233022234281002667622795711546907469897861907176421690763914196239034236166293281414656015661566390241668805088041886273198032577034899626090066612755579491472428572903353176078836304263043035891177352120722524768109422921875}{31599867691855552721111658514608508739775450699505791629235730380024839155045667845117426322187168701340137137646654794675891068330217949287328922728184039392641656484439840120084932275916258395106370388681819333151832070125509329825645533043058633898133245810452672224679072254656309326456884481392797542057492963303214994326035268386645417243375241594095620714878041878723504111539793527393308189936830129966130559446186245355035792547182235469583866396530730564845568} \cdot t^{19} - \frac{638339050189465688857636891740009491095055130183285204969118702244698072568272514702134587729092246146895417669676719059573701753700627772551430381230720344181149631789957466738609472358956794595473720537262556683684581754209421395576098220993564137103068461526929215528493560215109398006895963207776727658440295545365524322009145114588684274275266185821189270121192466581961892303807534263802519833295181385222368079455352266995350317407074625036658275469865377611172778209148994929943188462339629174984375}{63199735383711105442223317029217017479550901399011583258471460760049678310091335690234852644374337402680274275293309589351782136660435898574657845456368078785283312968879680240169864551832516790212740777363638666303664140251018659651291066086117267796266491620905344449358144509312618652913768962785595084114985926606429988652070536773290834486750483188191241429756083757447008223079587054786616379873660259932261118892372490710071585094364470939167732793061461129691136} \cdot t^{17} + \frac{2254904570832868391785807161836449426567377619091243151358297835898711520538736198475074701608056529635375232051461678854202127850049927884582518037995917931741301332686653696785127992310731806946490053410690688944193896056755650572153811533690510429395676037122279137703351270079484519124869355181250142068570828603407305822766211884459130258244938310307818417299090670537343922966276144538816568827436556633944447777966628759213302306543510136587215601635069997057198678275577713472428919819837105508828125}{126399470767422210884446634058434034959101802798023166516942921520099356620182671380469705288748674805360548550586619178703564273320871797149315690912736157570566625937759360480339729103665033580425481554727277332607328280502037319302582132172234535592532983241810688898716289018625237305827537925571190168229971853212859977304141073546581668973500966376382482859512167514894016446159174109573232759747320519864522237784744981420143170188728941878335465586122922259382272} \cdot t^{15} - \frac{5923395948520621507972981831559524765554761852821853294533307560898117641209385920130913839991344870599199632667125551090261437129255428116866352541081193108213878496286318385853082720090649380212450505754590096954246892075165364060697084118532439424484209418097612605369089645296548818176917868093663944863664501816736050076312078734273479778486060255501435107704893776006893417123329774222476694402620724629956553884543797411495051244605870946309840372010346028223083129541823410690859395031654834378265625}{252798941534844421768893268116868069918203605596046333033885843040198713240365342760939410577497349610721097101173238357407128546641743594298631381825472315141133251875518720960679458207330067160850963109454554665214656561004074638605164264344469071185065966483621377797432578037250474611655075851142380336459943706425719954608282147093163337947001932752764965719024335029788032892318348219146465519494641039729044475569489962840286340377457883756670931172245844518764544} \cdot t^{13} + \frac{11212839438478917282220993109901831748044387208738524137859795520067552493813532548771852779895553881033005971248083612152826271042056901494830216442390852483047087279869332259893863772178488528216114263968011506811828989397015199361245419177151658558549207205064111071507297975079432679861833256320545930256132997080098082693443761640711657734424356289325372476457278117608158308305269334678053226637783158502056184355201415489164901108297214211725180558139108643555015970387784357199242545350442070694359375}{505597883069688843537786536233736139836407211192092666067771686080397426480730685521878821154994699221442194202346476714814257093283487188597262763650944630282266503751037441921358916414660134321701926218909109330429313122008149277210328528688938142370131932967242755594865156074500949223310151702284760672919887412851439909216564294186326675894003865505529931438048670059576065784636696438292931038989282079458088951138979925680572680754915767513341862344491689037529088} \cdot t^{11} - \frac{14677664313328713071789364018136448531918277948893758006463342475285824857381875463532917307015485478733490486296421114121209644670303902137046069241810802590488487895616765262073665472906532863363959348772862501711171420427037765085110302710418215415039485559234882938893029575799441112592218014867936682676612945502991982088877888156300090369679214289266260819873876269586790359104298423394570257443056799888162859765114179272817030742604433863354621834028126110566053693895174333902760541378703415684984375}{1011195766139377687075573072467472279672814422384185332135543372160794852961461371043757642309989398442884388404692953429628514186566974377194525527301889260564533007502074883842717832829320268643403852437818218660858626244016298554420657057377876284740263865934485511189730312149001898446620303404569521345839774825702879818433128588372653351788007731011059862876097340119152131569273392876585862077978564158916177902277959851361145361509831535026683724688983378075058176} \cdot t^{9} + \frac{12544094901604846046638565068207543201779609098347247021906809543342802847720244061098647192193944655899579774851127587445836611166256684279664715952922490467715569903545598704363374037836039965455076919465735448608463649960671260791551010996843006673517691179155962087086718925948304256131795667318032648324425699991255311984147998973060509966186065013412848379410893034821610464202527188578410574595732557982948947571732080435144974539611946292971926941673159268997297926208012100226015212891604961158578125}{2022391532278755374151146144934944559345628844768370664271086744321589705922922742087515284619978796885768776809385906859257028373133948754389051054603778521129066015004149767685435665658640537286807704875636437321717252488032597108841314114755752569480527731868971022379460624298003796893240606809139042691679549651405759636866257176745306703576015462022119725752194680238304263138546785753171724155957128317832355804555919702722290723019663070053367449377966756150116352} \cdot t^{7} - \frac{6405678701204824387706207030960754197227204156536078422197571472846827019736889890449786299850420898228875751124928788185793815323139711321969376253593983872628145919220242508174608772292956952317836908404540677519538963471865312745670287271770851401738361652289223290496272978544174357543122003951361246813378286014120447565765459186972231502390584419465071362369513542033829747784662687162739971903192027002916252140861472668935921268255017027824005676650895903762704528047001320026265630573010575114640625}{4044783064557510748302292289869889118691257689536741328542173488643179411845845484175030569239957593771537553618771813718514056746267897508778102109207557042258132030008299535370871331317281074573615409751272874643434504976065194217682628229511505138961055463737942044758921248596007593786481213618278085383359099302811519273732514353490613407152030924044239451504389360476608526277093571506343448311914256635664711609111839405444581446039326140106734898755933512300232704} \cdot t^{5} + \frac{1661002032719294027242715920714806046046675363028075256615903022555333665616435996392630337482927282853450458437531890856295941483838921011833839150138757786275145921087141568160334526646844588169362044212814592288509336171059511019623259092595986534405637635983389026094225632555931619134530223626747711120283492286858437381403915780743647775191392699332602019166038616800928848627410466625590666221210905479327985126654500459797466185405530889060873057444504079793098214349480773071654318870981552606953125}{8089566129115021496604584579739778237382515379073482657084346977286358823691690968350061138479915187543075107237543627437028113492535795017556204218415114084516264060016599070741742662634562149147230819502545749286869009952130388435365256459023010277922110927475884089517842497192015187572962427236556170766718198605623038547465028706981226814304061848088478903008778720953217052554187143012686896623828513271329423218223678810889162892078652280213469797511867024600465408} \cdot t^{3} - \frac{72586558970509458761942089187939672404917094662303564375234145432211296573535725499334178444818643503350825308085823338196581957486508519781510264458573268263756529146036015608754682446558205527121208925983056815377766551813983398859040003535543863028973715143072233278230169149367407658811869574412544282762383616038891033519359215262381128269082345734629869205465317488567843041622010001066195615454271663662184225538009991362180800746833063639584985519184234830319281895808229109908146450866748251640625}{8089566129115021496604584579739778237382515379073482657084346977286358823691690968350061138479915187543075107237543627437028113492535795017556204218415114084516264060016599070741742662634562149147230819502545749286869009952130388435365256459023010277922110927475884089517842497192015187572962427236556170766718198605623038547465028706981226814304061848088478903008778720953217052554187143012686896623828513271329423218223678810889162892078652280213469797511867024600465408} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
5.7557575164533527599 - 1.9901153265601183159e-865j	2.34e-240, 2.34e-240j
-10.068605507806689183 - 5.0367378102180254746e-877j	5.91e-245, 5.91e-245j
-7.9888411349708042562 + 6.3814231977596176277e-871j	2.09e-241, 2.09e-241j
6.8123874564820177942 + 2.9911423347560130198e-868j	1.75e-240, 1.75e-240j
8.8986980614835187149 + 7.5689969415353796534e-876j	1.15e-242, 1.15e-242j
7.5782493251078441617 - 4.3199884311299450458e-876j	5.83e-241, 5.83e-241j
-7.1874738871699860571 + 1.3340312443479130043e-888j	1.04e-240, 1.04e-240j
10.068605507806689183 + 2.4109423072199192875e-889j	6.05e-245, 6.05e-245j
-8.8986980614835187149 - 1.2918180430021924954e-894j	1.22e-242, 1.22e-242j
7.1874738871699860571 + 9.3909312219886939926e-892j	1.08e-240, 1.08e-240j
2.6822224032999497583 - 6.0141294022688752642e-912j	1.32e-243, 1.32e-243j
6.4500859676872388176 + 2.027813261519225304e-909j	2.39e-240, 2.39e-240j
-2.9657440857552357941 + 7.6976099855049161115e-925j	6.57e-243, 6.57e-243j
3.410997673397745604 + 9.6561672585779922994e-921j	1.23e-240, 1.23e-240j
-5.0924065321575544783 - 6.2832001547651907979e-923j	1.4e-240, 1.4e-240j
9.4286799668517007177 + 3.6816735189197068392e-924j	1.34e-243, 1.34e-243j
-7.5782493251078441617 - 2.0570561906728659373e-929j	4.79e-241, 4.79e-241j
6.0984247145089635503 - 8.3383987441397425558e-927j	2.54e-240, 2.54e-240j
-0.83127776868067864513 - 1.444327746537201423e-949j	6.6e-250, 6.6e-250j
5.0924065321575544783 - 4.1577336410918595483e-940j	1.39e-240, 1.39e-240j
-6.0984247145089635503 + 8.3330508557437549921e-946j	2.4e-240, 2.4e-240j
-9.4286799668517007177 + 1.4651153991055060736e-950j	1.24e-243, 1.24e-243j
-3.823348367710329296 - 1.8083048455425451083e-946j	1.89e-241, 1.89e-241j
-1.0672470719421885588 + 3.823146718941121532e-955j	6.28e-249, 6.28e-249j
-3.3121706201791718697 - 6.3928027495047026255e-945j	2.39e-241, 2.39e-241j
-1.2224089808885140979 - 6.6399469279243718118e-955j	2.34e-248, 2.34e-248j
1.7320508075688772935 + 1.0850281099622105882e-953j	9.62e-247, 9.62e-247j
4.1373536398299946158 + 1.2962186047788177621e-946j	3.1e-241, 3.1e-241j
1.4590495416455367644 + 1.2828247428103577177e-954j	1.05e-247, 1.05e-247j
-1.4590495416455367644 + 4.4714833476860135335e-954j	1.12e-247, 1.12e-247j
-2.2456732555148681046 - 5.3811840756791947161e-951j	8.16e-245, 8.16e-245j
0.83127776868067864513 - 1.3942038889260773989e-956j	7.05e-250, 7.05e-250j
3.3121706201791718697 + 4.7788500688866292395e-947j	2.34e-241, 2.34e-241j
-2.0035930578510733443 + 2.5764035905994530302e-952j	9.85e-246, 9.85e-246j
-6.4500859676872388176 - 8.2695931870164112701e-946j	2.02e-240, 2.02e-240j
-1.7320508075688772935 - 5.8147126808464900414e-953j	8.91e-247, 8.91e-247j
-8.4255105672880312185 + 9.0500634011017154256e-949j	5.61e-242, 5.61e-242j
2.0035930578510733443 + 2.5415473727288363225e-952j	9.92e-246, 9.92e-246j
-5.7557575164533527599 - 1.7343122093212096143e-948j	2.25e-240, 2.25e-240j
-2.4434547015496307002 + 1.9133387939222596818e-950j	3.57e-244, 3.57e-244j
3.4475410553217238331 + 9.0404890732713491121e-946j	1.04e-240, 1.04e-240j
-4.7697082901744241333 + 1.7151134078706778968e-948j	8.45e-241, 8.45e-241j
-6.8123874564820177942 + 3.7149009447541488059e-947j	1.75e-240, 1.75e-240j
1.2224089808885140979 - 2.9234306526394134938e-956j	2.25e-248, 2.25e-248j
7.9888411349708042562 + 2.1685457837391380101e-948j	1.98e-241, 1.98e-241j
-0.5699869294345489992 - 8.830101458259939058e-962j	1.91e-251, 1.91e-251j
-2.6822224032999497583 - 2.5518303411361037529e-953j	1.22e-243, 1.22e-243j
2.2456732555148681046 - 5.4488054711108531436e-955j	8.35e-245, 8.35e-245j
-3.6232795042524637757e-988 - 1.4803320460504013184e-988j	2.62e-986, 2.62e-986j
4.7697082901744241333 - 7.4250512703461392425e-954j	8.71e-241, 8.71e-241j
-3.4475410553217238331 + 4.1330379624380621377e-950j	1.09e-240, 1.09e-240j
8.4255105672880312185 + 3.1549438502281800541e-956j	6.05e-242, 6.05e-242j
-4.1373536398299946158 + 3.4963815152277861611e-958j	3.07e-241, 3.07e-241j
3.823348367710329296 + 1.0162342715165762445e-957j	1.89e-241, 1.89e-241j
0.5699869294345489992 - 3.7912979780567164711e-971j	1.91e-251, 1.91e-251j
-4.4517628948078662529 - 3.9241132794083192444e-960j	4.93e-241, 4.93e-241j
4.4517628948078662529 - 5.5738541817158341132e-960j	5.15e-241, 5.15e-241j
2.9657440857552357941 + 2.4968219021962822123e-972j	6.25e-243, 6.25e-243j
1.0672470719421885588 - 1.9505827383284262753e-981j	6.51e-249, 6.51e-249j
0.7071067811865475244 - 1.3692338569428762973e-983j	2.01e-250, 2.01e-250j
2.4434547015496307002 - 2.4013287562905090752e-976j	3.4e-244, 3.4e-244j
5.420777089132798314 + 4.7891138418508469145e-972j	1.96e-240, 1.96e-240j
-0.7071067811865475244 + 9.7973229432662487708e-994j	2.24e-250, 2.24e-250j
-3.410997673397745604 + 5.4150192339503871419e-982j	1.24e-240, 1.24e-240j
0.28418621340484351368 + 1.3996303857706052267e-997j	1.83e-253, 1.83e-253j
-5.420777089132798314 - 8.4079310722700915822e-995j	1.85e-240, 1.85e-240j
-0.28418621340484351368 - 3.2129506601438857993e-1009j	1.68e-253, 1.68e-253j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
7.8255929244980866773e-16 + 1.1554099001945724739e-879j	1.42e-57, 2.32e-176j
3.9155113215914826878e-45 + 1.5707462175078657692e-898j	5.08e-74, 8.34e-193j
4.5679750578622970529e-29 + 1.4065684581081227619e-889j	1.79e-67, 2.93e-186j
1.4541172936208937628e-21 + 4.2164023012830875878e-884j	3.67e-63, 6.03e-182j
1.1408636749801814769e-35 - 1.2149219183469520269e-892j	1.43e-71, 2.35e-190j
2.581428021119511075e-26 + 3.9970907716269065158e-887j	8.68e-67, 1.42e-185j
7.9130846408897624807e-24 + 1.5724520533187372966e-886j	1.68e-67, 2.75e-186j
3.9155113215914826878e-45 - 5.7632803986838579624e-898j	5.76e-76, 9.45e-195j
1.1408636749801814769e-35 + 2.6056279948997529395e-893j	2.89e-73, 4.75e-192j
7.9130846408897624807e-24 - 1.4215934026914053012e-885j	2.18e-65, 3.57e-184j
0.00011322086698423241287 - 3.5740460035728383002e-872j	7.22e-45, 1.18e-163j
1.7197933844352143086e-19 - 1.1462078930503194012e-882j	3.44e-63, 5.65e-182j
2.5416113561969704987e-05 + 3.4510282412468908302e-873j	9.4e-50, 1.54e-168j
-8.9725738684451593018e-06 + 2.8163306332210013223e-872j	4.35e-51, 7.14e-170j
1.0033109384965826023e-12 + 1.7264617391060421904e-879j	1.18e-62, 1.93e-181j
7.9238325932238298566e-40 + 5.2980916265990411564e-895j	1.64e-74, 2.7e-193j
2.581428021119511075e-26 - 5.4631454370654498448e-888j	7.95e-71, 1.3e-189j
1.3800824349152180622e-17 + 3.4938311657510387304e-881j	1.43e-62, 2.34e-181j
0.079299519581495318007 - 2.2523618069192240854e-869j	1.48e-35, 2.42e-154j
1.0033109384965826023e-12 + 2.8233687026235339708e-878j	2.77e-60, 4.54e-179j
1.3800824349152180622e-17 - 1.0099707030587838369e-882j	1.58e-67, 2.59e-186j
7.9238325932238298566e-40 - 1.2815351652919309265e-895j	1.39e-77, 2.28e-196j
8.0129010861338178385e-08 + 1.9118506589339964031e-875j	8.22e-59, 1.35e-177j
0.032084778459044161755 + 9.5424977362690946517e-870j	1.47e-35, 2.42e-154j
6.9725842539606783266e-06 - 3.7384714310558626297e-873j	5.95e-56, 9.77e-175j
0.023442289338892420836 - 5.1723279706920747555e-870j	1.18e-38, 1.94e-157j
0.0077375134123666704 - 7.5246656361227780155e-871j	3.64e-45, 5.97e-164j
6.5054072133819148892e-09 - 1.0030876990783755917e-875j	7.51e-60, 1.23e-178j
0.017873159125124640759 + 2.2306355748357032996e-870j	1.44e-42, 2.37e-161j
0.017873159125124640759 + 1.3284341634067646192e-870j	9.65e-43, 1.58e-161j
0.0007756076082345338159 - 9.7157280522703079891e-872j	1.42e-50, 2.33e-169j
0.079299519581495318007 - 3.0127814290565990224e-869j	1.61e-40, 2.63e-159j
6.9725842539606783266e-06 - 1.3873099813257330401e-872j	5.42e-56, 8.9e-175j
0.0026850258001426702215 + 1.7618518117677452608e-871j	8.07e-49, 1.32e-167j
1.7197933844352143086e-19 + 6.5203751914436937887e-884j	3.43e-70, 5.63e-189j
0.0077375134123666704 - 4.0435159681369667836e-871j	6.84e-48, 1.12e-166j
3.7754754800097973435e-32 - 2.4739948713168059695e-891j	2.13e-76, 3.5e-195j
0.0026850258001426702215 + 3.6434470529225750437e-871j	5.82e-52, 9.54e-171j
7.8255929244980866773e-16 + 1.3529037337052035389e-881j	1.3e-68, 2.13e-187j
0.0002963305749693602695 + 4.5945479668431561162e-872j	1.16e-54, 1.91e-173j
6.3174869437047348668e-06 - 1.7411149513322686334e-872j	1.35e-59, 2.21e-178j
2.3798133288446377831e-11 - 1.7282745610823850441e-878j	4.04e-66, 6.64e-185j
1.4541172936208937628e-21 - 3.545145991517798985e-885j	1.51e-71, 2.48e-190j
0.023442289338892420836 - 7.9617406890409868038e-870j	1.92e-50, 3.15e-169j
4.5679750578622970529e-29 - 8.657491241814154729e-889j	5.93e-78, 9.72e-197j
0.11946515197698752714 - 1.8708439719287274085e-869j	4.74e-50, 7.77e-169j
0.00011322086698423241287 - 1.3018484865754454244e-872j	1.17e-57, 1.91e-176j
0.0007756076082345338159 - 2.2147513440107621275e-871j	9.58e-58, 1.57e-176j
0.16034627220936125375 - 5.6854574865962905783e-870j	1.72e-51, 2.83e-170j
2.3798133288446377831e-11 - 1.8448185603286499814e-877j	5.69e-68, 9.33e-187j
6.3174869437047348668e-06 - 4.3667804965435777438e-873j	5.64e-62, 9.25e-181j
3.7754754800097973435e-32 + 1.314152730331919912e-890j	6.41e-80, 1.05e-198j
6.5054072133819148892e-09 - 1.6409456293656744315e-876j	1.45e-65, 2.39e-184j
8.0129010861338178385e-08 + 9.4771723012923689753e-875j	3.27e-65, 5.37e-184j
0.11946515197698752714 - 2.2821059370658906752e-869j	5.92e-56, 9.71e-175j
4.4062201336642446819e-10 + 1.6666293281137788572e-877j	6.59e-67, 1.08e-185j
4.4062201336642446819e-10 + 1.3046138263078202811e-876j	1.38e-67, 2.26e-186j
2.5416113561969704987e-05 + 1.0787797308030455863e-872j	3.91e-63, 6.42e-182j
0.032084778459044161755 + 1.3886814361268860502e-869j	9.35e-59, 1.53e-177j
-0.011873094909509980137 + 4.0770868235449906436e-869j	2.85e-58, 4.69e-177j
0.0002963305749693602695 + 1.137324362298565382e-871j	3.27e-62, 5.36e-181j
3.2378413835257446017e-14 - 5.3551811935764957165e-879j	2.31e-71, 3.79e-190j
-0.011873094909509980137 + 3.1849336427182042448e-869j	6.92e-60, 1.01e-178j
-8.9725738684451593018e-06 + 7.203892980399851046e-873j	1.41e-64, 2.25e-183j
0.14789754134982192042 + 7.45347020149189637e-870j	5.83e-61, 6.94e-180j
3.2378413835257446017e-14 - 1.6050526677853669069e-880j	1.62e-72, 3.14e-191j
0.14789754134982192042 + 6.7520825768402788944e-870j	4.22e-61, 4e-180j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.