Rule: Q[2, 3, 4, 8, 52]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{9} - \frac{142}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{18} \cdot t^{3} + \frac{295}{6} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{17} - \frac{3059628507938}{16753860777} \cdot t^{15} + \frac{159113012962007}{50261582331} \cdot t^{13} - \frac{8081473967104151}{301569493986} \cdot t^{11} + \frac{71537082906692561}{603138987972} \cdot t^{9} - \frac{36627085158415339}{134030886216} \cdot t^{7} + \frac{83781328830792607}{268061772432} \cdot t^{5} - \frac{88756606077394045}{536123544864} \cdot t^{3} + \frac{5750035763152135}{178707848288} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{69} - \frac{204661197399335950701833364788201416785377188778557609349635655212081726337912282528628336189021276342126213194466155704780633915946053771721801060294343298855111479849371196645322761853781615977454603681163824286383960117789237119097859483442163320034751026958358905478292428185316280288807853380558821756298238347402800851172374159889942661106289438992539027023748388594314382497867219871695731586571647470793407889772418364284058623616831203486695734824507406843512260967242347996185956438}{54216549396858769112810154338208292612279544147029028871048056216850196555557621809385206693622051329117421804977440728674906641151080022160859073660793271172351199316789802750840027498698894593329747399110388393768163846107139439450707893722826783046347742077442915060472509764495668553860698202199090625971460954036075567574367523923665092624356403221018789842418246860725750186721715027253748240950752538943893739600519338343164773428039858083011051369479692579245968342651700254837627} \cdot t^{67} + \frac{18746829979697767252986146446960023399526706438769666403158611793619038259841978049590696714263535737787990949245950970025155573951233357121934381314851890704295350983741241683061322004628247142045476542602945748615707015672770462913903971945155729328899156383143712919243430086067661820758511444153955454353838663941483702408374049453694549646578618617101047379012926163986093651318025626322333950647284309347008539696273840383871666152071347040065264580554802113733054459168117998127550008318283}{11222825725149765206351701948009116570741865638435008976306947636887990687000427714542737785579764625127306313630330230835705674718273564587297828247784207132676698258575489169423885692230671180819257711615850397510009916144177863966296534000625144090593982610030683417517809521250603390649164527855211759576092417485467642487894077452198674173241775466750889497380577100170230288651395010641525885876805775561386004097307503037035108099604250623183287633482296363903915446928901952751388789} \cdot t^{65} - \frac{31057150256531707459523174878065350120301351255252253071669782364654025805507013697146971762258894066531704502390545084509442420161637109590815211928772204305737230199140570366977385127094469826650941635604159413843457107417469730539478119079584548399402853730337022121563951853581639816232295592937551344605591013032981608111266179259691516169713600443820644582424135095404442726814178073784126974588785198763739469143386877885937227406375132281557720094037149708078958199544627878448369238920182919}{67336954350898591238110211688054699424451193830610053857841685821327944122002566287256426713478587750763837881781981385014234048309641387523786969486705242796060189551452935016543314153384027084915546269695102385060059496865067183797779204003750864543563895660184100505106857127503620343894987167131270557456554504912805854927364464713192045039450652800505336984283462601021381731908370063849155315260834653368316024583845018222210648597625503739099725800893778183423492681573411716508332734} \cdot t^{63} + \frac{5745732877319164787889815683514190222670175579996759337244265483488932370018591633009582987427268034434038633141666902977938949553033719734479070567945002877011490576844337229756584631203779129746015508944619928075813551621216038865129446743372297526206201408888202800739912991185780302476636744851561475155437655647524290412690391995141777976246343433390000506698997925842509742566006330364611013183795633711154042514783067462749458347213973531542117992056598190486283770229107044509603353588419023263}{64409260683468217706018463353791451623388098446670486298805090785618033508002454709549625552022996978991497104313199585665789089687483066327100579509022406152753224788346285667997952668454286776875739910143141411796578649175281654067440977742718218259061117588002183091841341600220854241986509464212519663654095613394857774278348618421314130037735407026570322332792877270542191221825397452377452910249494016265345762645416973951679750832511351402617129026941874784144210391070219902747100876} \cdot t^{61} - \frac{2401082400461412125827092358289297516650700618533348660108564392006240634071756992352229234025578441869827961339387842080406678376202275863801746677534330108394513180339221921887105350705988193186380822285699354367142285313862681780498452330684540185865876406509172053544138614480926575068407901991342216869413474985858766232552709997283591219794214907679359826494053838570143818805234078290624312732569121696617505440301254496711486396498314973133057033142818572975843069554172562571102569112786194791198017}{186658037460690894912041506799287626804578709298451069293937153096721061106191113748274814849762645245117358608299652399259456781914325926215937479417146933030678845436627535865858066833180523079385894259594823811386484925309966233487443953498397396514759118770030326600156207957440035593276904427287881985269569087618297829858654296184968348849357209563000794120433758330031270160850001816989858533903033659136972020146418390511967917912617896364784439920077553124449921713321497278161098338648} \cdot t^{59} + \frac{23326811610248712185481463441967093213575658380652949427994966481372740830930118105127602904887636384372251275117004951862196393422045556693264522492940577030601625071641941749427699885921138295826637986578158147933477042447710288824519082985726585035273376771821117320275774860607407615672604735028422362522671303812437794211996563399907780461526258379560768975757692766220819104380204426210677985014733450486196745960325395724273366513475034613626500593688798781859439959406601704019344375274795041088514127}{16231133692233990861916652765155445809093800808560962547298882877975744444016618586806505639109795238705857270286926295587778850601245732714429346036273646350493812646663263988335484072450480267772686457356071635772737819592170976824995126391164991001283401632176550139144018083255655268980600384981554955240832094575504159118143851842171160769509322570695721227863805072176632187900000157999118133382872492098867132186645077435823297209792860553459516514789352445604341018549695415492269420752} \cdot t^{57} - \frac{31766594110087745293764775516474656874706319054424915541841069488710209896684761035201710182994533601114581957050812072909955479176136999688134334713823520736662278687418232126815052975377561525355303869152802082470109692515983956867399205669185986681515989628660943727196839301519192143226580896986014526782434999147499743451606612767885907708488721796081980694664906092482608332367995158974751853976727271783618335528079813248592760084731618997926022183200460783300105364402966422164566942415775590261010518945}{248877383280921193216055342399050169072771612397934759058582870795628081474921484997699753133016860326823144811066203199012609042552434568287916639222862577374238460582170047821144089110907364105847859012793098415181979900413288311316591937997863195353012158360040435466874943943253380791035872569717175980359425450157730439811539061579957798465809612750667725493911677773375026881133335755986478045204044878849296026861891187349290557216823861819712586560103404165933228951095329704214797784864} \cdot t^{55} + \frac{4566788972489372574744221501217666535290008224341018515843006339807348639891012569710703596924122585498627597867693894298819885033831760017672388192635953351947866998999419106605484708798020920667487095263285156870324453876996894690654935445479576105335533451040709783190098501126024135242765346736861220304941744798532933422513162832253615144355627890278386413802648634173340931658587543741328896051825560966127969195457869615284218358708189732177085446579181164159298732832206270877038208255048524270111537844185}{497754766561842386432110684798100338145543224795869518117165741591256162949842969995399506266033720653646289622132406398025218085104869136575833278445725154748476921164340095642288178221814728211695718025586196830363959800826576622633183875995726390706024316720080870933749887886506761582071745139434351960718850900315460879623078123159915596931619225501335450987823355546750053762266671511972956090408089757698592053723782374698581114433647723639425173120206808331866457902190659408429595569728} \cdot t^{53} - \frac{538255323384030896335004015975590776673517925143245278408697330041984207633935934754089234608016696059778656671008016331510962515580631119436131944146024806725198344405204336189105658984290457283310302778022130222165759316451973104230072710996702237416071768246347986295540016149744397994743242059912052845145818771056161726179904512437730069202109253013481665195009482387258174600860689738817616963139135322630648023750684147299815158348131188714585713883704407241524664887735105901064212812768281751916441323723775}{995509533123684772864221369596200676291086449591739036234331483182512325899685939990799012532067441307292579244264812796050436170209738273151666556891450309496953842328680191284576356443629456423391436051172393660727919601653153245266367751991452781412048633440161741867499775773013523164143490278868703921437701800630921759246156246319831193863238451002670901975646711093500107524533343023945912180816179515397184107447564749397162228867295447278850346240413616663732915804381318816859191139456} \cdot t^{51} + \frac{2500104571507383031082086337454891050296335857225692894842279350433148418663721481156431921240897606153782946955010216944352338875338352581126385648473887604988071109562472617761294771927157910119666415186215352748282739051464319222761246828909771663492102250329872530418931413727831934710661024907419776623192565572961712345913463341544080733775821555013840744129638748389609067417437777389259040619176474708026584188627379062770728128374020830809983504445507541493685577639877295598785712772840772752313817641413275}{94810431726065216463259178056781016789627280913498955831841093636429745323779613332457048812577851553075483737549029790100041540019975073633492053037280981856852746888445732503292986327964710135561089147730704158164563771586014594787273119237281217277337965089539213511190454835525097444204141931320828944898828742917230643737729166316174399415546519143111514473871115342238105478526985049899610683887255191942588962614053785656872593225456709264652413927658439682260277695655363696843732489472} \cdot t^{49} - \frac{4323240835223113280294791056395011613012553650092748346955997445000215889786633776641672673417208450913854224009939994104117026641163706342291283555656186517428086891929853486258622562557640068644515055596530500659542688747522846851102241183426745488131796398921593504410164742646102745785048426091102078661126550945201801892733539591053213067451457053162694968731294360831063381042272125043792471386850708265673410762613460957789375670353926831801563765876228708149269465354324174025080067858266401584467886882204975}{4034486456428307083542943747097064544239458762276551311993238027082116822288494184359874417556504321407467393087192757025533682554041492495042215022863020504546925399508329042693318567147434473853663367988540602475087820067489982756905239116480051799035658088916562277071934248320216912519325188566843784889311861400733218882456560268773378698533894431621766573356217674137791722490510002123387688676053412423088892026129948325824365669168370607006485699049295305628096923219377178589094999552} \cdot t^{47} + \frac{12790001189087752602114498937169753201922978790930148089557849120431412518675609470077006186366892489721426255597048803911960792996234817115089051727305224297064578761374670494825912404534742717281694964151846415624440265118185650565801819165797481453692669974784406373688623332345433292707547566941968240363480374501946953366965670482328412777126751430483137115502384973520463849571339731371077698418332861031288737023357335283322792856080927146449157814851676000432279001723201188267737619661405057899856964996835125}{350824909254635398568951630182353438629518153241439244521151132789749288894651668205206471091869940991953686355408065828307276743829694999568888262857653956917123947783332960234201614534559519465535945042481791519572853918912172413643933836215656678177013746862309763223646456375671035871245668571029894338201031426150714685431005240762902495524686472314936223770105884707634062825261739315077190319656818471572947132706952028332553536449423531044042234699938722228530167236467580746877826048} \cdot t^{45} - \frac{7383209382855936459304914956893073687930906837627276309354533771803067117670978433370609016463655305232551666176840551795950226300405874229698831861932623746988171240067816669856644902558166353510274734832040860976766046057728305715990298008867964605163163787396263937588306948117687931546137075200451470837374545924024208622023046503324744890527625438070620030570214902560264948459785604441319782076382314814617684034139297386537188070939167967910742058757422281460432908322883736644893602277460339295505308751602625}{7087371904134048455938416771360675527869053600837156454972750157368672502922255923337504466502423050342498714250667996531460136238983737365028045714296039533679271672390564853216194233021404433647190808939026091304502099371963079063513814873043569256101287815400197236841342553043859310530215526687472612892950129821226559301636469510361666576256292369998711591315270398134021471217408875052064450902157948920665598640544485420859667403018657192808934034342196408657175095686213752462178304} \cdot t^{43} + \frac{355034006427348253517886360076858184395677811373154806661695751198843097893683330602492714780426792126503649871114512293135135401560763536196039673502560881738497493505740297564390018712639703855382413181981676907076583654927785893428286912801267423229739688251096224778193536039257557796701578920947246656953176524759923856467770477361742889479444307630904364393986061530380735656308528192264966987633842050222992452461114423522182890422555313628276354537010388711201683695858922518753192930291892667898750128840711625}{14174743808268096911876833542721351055738107201674312909945500314737345005844511846675008933004846100684997428501335993062920272477967474730056091428592079067358543344781129706432388466042808867294381617878052182609004198743926158127027629746087138512202575630800394473682685106087718621060431053374945225785900259642453118603272939020723333152512584739997423182630540796268042942434817750104128901804315897841331197281088970841719334806037314385617868068684392817314350191372427504924356608} \cdot t^{41} - \frac{14374417533028527871543059064349869332768771241283077256058852081677684342795643724412929771302050960773501305629314873377136014360937581670844671567006136630738048536575377945516329550735652729944337134561525636090821398001929451395824172345604716663346234265571673881439537597736325608742959794773188347992623978422460192553249508365547293710876335181159356411830978344995902479953175333870437061779504771584376054939991205822747258816070984652919262842427235363500769847541799764999750777916425629995031553839604407875}{28349487616536193823753667085442702111476214403348625819891000629474690011689023693350017866009692201369994857002671986125840544955934949460112182857184158134717086689562259412864776932085617734588763235756104365218008397487852316254055259492174277024405151261600788947365370212175437242120862106749890451571800519284906237206545878041446666305025169479994846365261081592536085884869635500208257803608631795682662394562177941683438669612074628771235736137368785634628700382744855009848713216} \cdot t^{39} + \frac{163266241800649033447769681908473187603048077050969874665535537497807731555569688187296226379790641648662043339134290707739763629516963427897584089064969583977879682669790740350794143664488397421127937460203915024669595060086372722599139333883241809357676353462510476028751918654132300319643949520449702379832648440353828103412878099704141031970270519806684255122461736628841611383786832177914322442529527905698007795646986670921546151650786422951300666367025783321484211079526022696101340038320975974404661963152912732875}{18899658411024129215835778056961801407650809602232417213260667086316460007792682462233345244006461467579996571335114657417227029970623299640074788571456105423144724459708172941909851288057078489725842157170736243478672264991901544169370172994782851349603434174400525964910246808116958161413908071166593634381200346189937491471030585360964444203350112986663230910174054395024057256579757000138838535739087863788441596374785294455625779741383085847490490758245857089752466921829903339899142144} \cdot t^{37} - \frac{4675150370010200727436440473661628269056246870147949895442091271152573068816935412733581504498249563100526487933128629260527133294713606913417564428722919476210684995739607491330408394031724755024963057510092526984346958184978983175945194508260878735058288828466000042963598960273667736593789393218877197902888280655194634604140249376095672517655969173008029868148484770456027240630430475455946665235060580124893116844396272246089807869647891805338667840427150446885778634681236083004832796086480416010192888964444183690625}{37799316822048258431671556113923602815301619204464834426521334172632920015585364924466690488012922935159993142670229314834454059941246599280149577142912210846289448919416345883819702576114156979451684314341472486957344529983803088338740345989565702699206868348801051929820493616233916322827816142333187268762400692379874982942061170721928888406700225973326461820348108790048114513159514000277677071478175727576883192749570588911251559482766171694980981516491714179504933843659806679798284288} \cdot t^{35} + \frac{112224397497410505544641307492827302357065105608125217166910673081211964498069759471884899237665188031293275883263534961807143245033285668118345146580414393536707356768707771463764851107470421301365751118538177518224571339054463217769321282568633906323526197225318991474167229771101165914148531458231724156877132602351162171642213954105689458730517847427356315963212289902348609230903672855070857404905745948357913917432032360086314703753141753131226430934707407350000483230777801169659386468993190182500808442966857856293125}{75598633644096516863343112227847205630603238408929668853042668345265840031170729848933380976025845870319986285340458629668908119882493198560299154285824421692578897838832691767639405152228313958903368628682944973914689059967606176677480691979131405398413736697602103859640987232467832645655632284666374537524801384759749965884122341443857776813400451946652923640696217580096229026319028000555354142956351455153766385499141177822503118965532343389961963032983428359009867687319613359596568576} \cdot t^{33} - \frac{2250261617342069075309567139743574180509166698999790794260951590508551689042073715073018369344251852664357455691653027347237750453444384327841658568008602937142651129829009327879562134284857802393600330789138804754476148362556693342798436815590425995464553179842148925825629402713327402312763709826914213576854363562240131457491176101039272296657076808103116099630489120299384222957574254634525740047612784738754768259288472171759670917354102118166227457083927998965227428237311954121271191063513025964876654062682216873914375}{151197267288193033726686224455694411261206476817859337706085336690531680062341459697866761952051691740639972570680917259337816239764986397120598308571648843385157795677665383535278810304456627917806737257365889947829378119935212353354961383958262810796827473395204207719281974464935665291311264569332749075049602769519499931768244682887715553626800903893305847281392435160192458052638056001110708285912702910307532770998282355645006237931064686779923926065966856718019735374639226719193137152} \cdot t^{31} + \frac{37514690670937401262061154660410690362446966619497954469599750804820284918472894967200730474988837728041153253691433739982820149373729659289205392306766897780053095359932365234595748852177232434006508233445627290770610075600444191444282733715324789895187850772431053544144058504375624978388564832461413168563423012352150911087876712574145502190962134600407393962982836843204157229008310068856295612988091220159510887550033129648585982240642421931719044360968261778346051627153649371890344222489715390666023255483775725457026875}{302394534576386067453372448911388822522412953635718675412170673381063360124682919395733523904103383481279945141361834518675632479529972794241196617143297686770315591355330767070557620608913255835613474514731779895658756239870424706709922767916525621593654946790408415438563948929871330582622529138665498150099205539038999863536489365775431107253601807786611694562784870320384916105276112002221416571825405820615065541996564711290012475862129373559847852131933713436039470749278453438386274304} \cdot t^{29} - \frac{516908747698003559840698188835552246371983416033830659610431023901690208614900760398366324125009969638454769957686075599627195942476880539999678047598815280797430502835837016585129133134908821434280571012984164757842858921001156119707733598457696739197115288985439176437026090623786624975953491885695235543697964890257128455116521512896215798043114542545347077143117772303984986191206563878611440503250437687674420807435425958160540125163825673043280644752868968486795449021960220694993169894277489519624170234763233083723768125}{604789069152772134906744897822777645044825907271437350824341346762126720249365838791467047808206766962559890282723669037351264959059945588482393234286595373540631182710661534141115241217826511671226949029463559791317512479740849413419845535833051243187309893580816830877127897859742661165245058277330996300198411078077999727072978731550862214507203615573223389125569740640769832210552224004442833143650811641230131083993129422580024951724258747119695704263867426872078941498556906876772548608} \cdot t^{27} + \frac{5843418081864321713044681170369451641981273395816306234885170373801352592626788597583008554545489368111538980251198059832431986367882376074687460341798022715448708036012720862268961828167038665744957445180332369024754188604187015636120165711900949295219291085669442703093592910193426439586772108215697251486733400720945377937195024949815165089186568047424082099557031196394532409746402798468440248202608081828093251711777631816233046807391945011974490179792772509234462446974313408875485897050493036369829606099291988399802703125}{1209578138305544269813489795645555290089651814542874701648682693524253440498731677582934095616413533925119780565447338074702529918119891176964786468573190747081262365421323068282230482435653023342453898058927119582635024959481698826839691071666102486374619787161633661754255795719485322330490116554661992600396822156155999454145957463101724429014407231146446778251139481281539664421104448008885666287301623282460262167986258845160049903448517494239391408527734853744157882997113813753545097216} \cdot t^{25} - \frac{53706202738152014565207176424997790243185850524652591102008612701943106714359877384139048616277485707546688397796623077800668937422768445783225955603451621969455099233700074206245024016225898494246879217987746727400642928456169470478640316280391409858244018713677510626934624196981960404035031022801110503189621970063711494039512806842160916573514540712550103327708986647678796188962590619370931771477641692019306703560153350237330320074179227774427083693486289057585017921442793227700415487109097095844143925001792534180566484375}{2419156276611088539626979591291110580179303629085749403297365387048506880997463355165868191232827067850239561130894676149405059836239782353929572937146381494162524730842646136564460964871306046684907796117854239165270049918963397653679382143332204972749239574323267323508511591438970644660980233109323985200793644312311998908291914926203448858028814462292893556502278962563079328842208896017771332574603246564920524335972517690320099806897034988478782817055469707488315765994227627507090194432} \cdot t^{23} + \frac{396891991615234423522590784858510845717225860576552960844678649027593488585621524403445411415755954279913489531937076180139232546254492998869129250356651448406811023292766615510479825655090511809728055042471682633956139962611549735601867710723312267305036946012592444590578257219414246422982672614132486758443142640975695717230538646321593059970023903561136881501106812751787819427900673374811033010749675774096957022756664772852039122795502713111939245369734372006044657454950846061170005227383328995970940462605744915879171734375}{4838312553222177079253959182582221160358607258171498806594730774097013761994926710331736382465654135700479122261789352298810119672479564707859145874292762988325049461685292273128921929742612093369815592235708478330540099837926795307358764286664409945498479148646534647017023182877941289321960466218647970401587288624623997816583829852406897716057628924585787113004557925126158657684417792035542665149206493129841048671945035380640199613794069976957565634110939414976631531988455255014180388864} \cdot t^{21} - \frac{2326604202928075515700145582853030453412821186570562137723777837240705936340697923419506632058748752213523968444849553588607765311401451752734351420729233539658133013980922476251401917453745158166771688798931097168959997896296249788971680336909155640074172984960323172720518606442049917484462313023764824565502309989719767016014103540111714184909987238115644124987922254582278387975039806886275512930449067651244858062590738004810215823144068167080063562525153354314400548475375563533797347905514986447005111974256636653211349640625}{9676625106444354158507918365164442320717214516342997613189461548194027523989853420663472764931308271400958244523578704597620239344959129415718291748585525976650098923370584546257843859485224186739631184471416956661080199675853590614717528573328819890996958297293069294034046365755882578643920932437295940803174577249247995633167659704813795432115257849171574226009115850252317315368835584071085330298412986259682097343890070761280399227588139953915131268221878829953263063976910510028360777728} \cdot t^{19} + \frac{10640057116507665275955987011191694718744482996694567206119138256680791181820245992776740646476298493265688034334422165019610045351457034551887452722783086136990981384015621142827701844922857697236922647150957824171799465565849224141132931649364349345452634820923898712015932448689463098444470071087478318663078131693187206574239645699098061281655713825590131393823553066918577440446838540407935802578317948589529997936700536032291509361570419835968169870873715429272693641283150740209388738064194698644406888314176945656737196015625}{19353250212888708317015836730328884641434429032685995226378923096388055047979706841326945529862616542801916489047157409195240478689918258831436583497171051953300197846741169092515687718970448373479262368942833913322160399351707181229435057146657639781993916594586138588068092731511765157287841864874591881606349154498495991266335319409627590864230515698343148452018231700504634630737671168142170660596825972519364194687780141522560798455176279907830262536443757659906526127953821020056721555456} \cdot t^{17} - \frac{37186402470703155024881538515739578626926454511429894351893958066374923562629016491633215088371750939024214584583919929329199067433515376292478645047041497723281539823141106160877940450516413491389740298929752976637330880503976369816247390995154871738412136122826308908524933349196487386772535974009919768286860532495050375774291254668514794208592847672036615791405988832213627069982957432317063422948133951894677473037842888722438420801181727593621804627117757048263890582599502619629961850390306984660087349549434559775594479796875}{38706500425777416634031673460657769282868858065371990452757846192776110095959413682653891059725233085603832978094314818390480957379836517662873166994342103906600395693482338185031375437940896746958524737885667826644320798703414362458870114293315279563987833189172277176136185463023530314575683729749183763212698308996991982532670638819255181728461031396686296904036463401009269261475342336284341321193651945038728389375560283045121596910352559815660525072887515319813052255907642040113443110912} \cdot t^{15} + \frac{96785756762578023876365975847834358273461585004250846208580848351731187212129267877955723277855764791711486134044739951543336448638650287801183129351811586120641830801535963209760759026713251669199557363393127522503405239785480829172551512475766890275587169459172276921275714163962160539798735486556106937062837594367028023057036705677253716289522958098807559312128476798481686275058782793685685326495955515505585218952211967655199978708500445505061455278291530432886688806551108074369266148527547447515129231771555953154893953859375}{77413000851554833268063346921315538565737716130743980905515692385552220191918827365307782119450466171207665956188629636780961914759673035325746333988684207813200791386964676370062750875881793493917049475771335653288641597406828724917740228586630559127975666378344554352272370926047060629151367459498367526425396617993983965065341277638510363456922062793372593808072926802018538522950684672568682642387303890077456778751120566090243193820705119631321050145775030639626104511815284080226886221824} \cdot t^{13} - \frac{181484868261938004725033242285333552270196217703982554709690688219611638263131882961601155058807749533323800701224481818581929330627833622995544248085325157813377960667246038551454183194390382090763405142522747120104418002964267779809935883954549252978601412418394347055689907580769553019220241879700615316306419857384352292361497199053907090974166223579751430814857826085106961007843365368413502764804675237057377304225819887285140181115365915506550582309629779858485663922731542967608284890165948964534693625982850085871554007765625}{154826001703109666536126693842631077131475432261487961811031384771104440383837654730615564238900932342415331912377259273561923829519346070651492667977368415626401582773929352740125501751763586987834098951542671306577283194813657449835480457173261118255951332756689108704544741852094121258302734918996735052850793235987967930130682555277020726913844125586745187616145853604037077045901369345137365284774607780154913557502241132180486387641410239262642100291550061279252209023630568160453772443648} \cdot t^{11} + \frac{234658672267024459899749119740727796670815681358043595219797877006336635244228331805777291643634379403386781133348759906918744975192718114455498856452015002042397311411311604235196259370553746165558519271309599212043564899294486662617026196649131707414249891082335667855949345533420800923062340313886880429423610266630039890855109817236813024576133252989038220111592835596989110107636507585531368432237652470128744487330122062824864705979222320823297459954318995869802491625940404481239487148319828355745152104511157703473484193390625}{309652003406219333072253387685262154262950864522975923622062769542208880767675309461231128477801864684830663824754518547123847659038692141302985335954736831252803165547858705480251003503527173975668197903085342613154566389627314899670960914346522236511902665513378217409089483704188242516605469837993470105701586471975935860261365110554041453827688251173490375232291707208074154091802738690274730569549215560309827115004482264360972775282820478525284200583100122558504418047261136320907544887296} \cdot t^{9} - \frac{196801860888257633866468535818768627852713496813757991735988737052887187926051288648419920863127034115659458556749816184835426951925396843946922218801331946706840605137018666711881252216808674359052552669380753029346598944790012225509206474340803260257256497915543782381506780690813863568597252558331448275768908893215920414630879560560272369453570186625000310699681097585055390763402403292493375156456240077061653051288900629303339777835184371129771873984923954423248935789091544419745797909520973012832840852170823065677953988296875}{619304006812438666144506775370524308525901729045951847244125539084417761535350618922462256955603729369661327649509037094247695318077384282605970671909473662505606331095717410960502007007054347951336395806170685226309132779254629799341921828693044473023805331026756434818178967408376485033210939675986940211403172943951871720522730221108082907655376502346980750464583414416148308183605477380549461139098431120619654230008964528721945550565640957050568401166200245117008836094522272641815089774592} \cdot t^{7} + \frac{24368617464497343983388238682704328650479698939604931765646652901343874938723809337084171398340539971138350779722986676242477918482084327345409286480748210557417083080547244772300416149388407651578310285983005444838253373885060674037947190064089283809511186280167317826281575364437123848263119603614806023081977801089486973647650079447626648246913874214771700916134346801936399957569763027871936304131689559239598066562435840610720729754765487301064978640680059481236240220056020499695581642488256968083300588007354064735814935390625}{309652003406219333072253387685262154262950864522975923622062769542208880767675309461231128477801864684830663824754518547123847659038692141302985335954736831252803165547858705480251003503527173975668197903085342613154566389627314899670960914346522236511902665513378217409089483704188242516605469837993470105701586471975935860261365110554041453827688251173490375232291707208074154091802738690274730569549215560309827115004482264360972775282820478525284200583100122558504418047261136320907544887296} \cdot t^{5} - \frac{12025189276483987445966722494282593514139750426356212460929877925794357433665896974413189537659734176723930763287262683629127183984644118510586862808176959493578010141139903054075841390657347363467093322930298542692411259191093912233837817880431125822929308772499379175130569217108936972932959943797937252603911538267021651612004466961274129555255095050651852030055986945598489227659578314527709817236497665441937081161560105333972602479582412968859683520065315900425052853116707578845547226155566244595674490982074127939466467421875}{1238608013624877332289013550741048617051803458091903694488251078168835523070701237844924513911207458739322655299018074188495390636154768565211941343818947325011212662191434821921004014014108695902672791612341370452618265558509259598683843657386088946047610662053512869636357934816752970066421879351973880422806345887903743441045460442216165815310753004693961500929166828832296616367210954761098922278196862241239308460017929057443891101131281914101136802332400490234017672189044545283630179549184} \cdot t^{3} + \frac{485652675586794723305584207958309120627048696999310958409028550889988714027694953188120154478334745803467975361533784035984458792498727853796218090267249133232202959125389302922042467722267218067361943579290998147203468915029335950009110716333027776034714442760053617251982526977455590858593860016660297495944842178202489706111284842639992909209943244792486959963896122492886937898086468214284715713817842430559625348268569882969003096733021904569007719260123881988439848000777993685467810963413296047102194353547459713868591796875}{1238608013624877332289013550741048617051803458091903694488251078168835523070701237844924513911207458739322655299018074188495390636154768565211941343818947325011212662191434821921004014014108695902672791612341370452618265558509259598683843657386088946047610662053512869636357934816752970066421879351973880422806345887903743441045460442216165815310753004693961500929166828832296616367210954761098922278196862241239308460017929057443891101131281914101136802332400490234017672189044545283630179549184} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
8.642825704384684527 + 4.3882722833564042563e-805j	1.36e-241, 1.36e-241j
8.2104772808230400412 + 5.8701312752663145696e-806j	5.15e-241, 5.15e-241j
7.8042428156338063738 + 9.1778699066696642189e-809j	1.4e-240, 1.4e-240j
-7.8042428156338063738 - 2.0309185754445214778e-811j	1.4e-240, 1.4e-240j
-9.637049473921221537 - 2.2276163373330409871e-814j	2.78e-243, 2.78e-243j
10.271844002263473478 + 2.2353263767632759421e-816j	1.35e-244, 1.35e-244j
-6.6900388441994593155 + 2.4097937218287546137e-811j	7.49e-240, 7.49e-240j
9.637049473921221537 - 1.3290594598616666404e-814j	3.09e-243, 3.09e-243j
-1.4959797424057975394 + 1.9174581191733709081e-818j	2.46e-247, 2.46e-247j
4.733589524992548007 + 7.6556414929277134885e-810j	2.2e-240, 2.2e-240j
-7.417929358223608274 - 3.2922397595590224393e-816j	2.92e-240, 2.92e-240j
4.4319723157891585531 + 2.1874848099523803476e-814j	1.13e-240, 1.13e-240j
9.1116400426108403589 - 2.0787308076327042347e-820j	2.59e-242, 2.59e-242j
-2.4917333896369656516 - 8.4046488163057346126e-822j	1.29e-243, 1.29e-243j
-6.3435633334720779584 - 6.0552417959763518774e-817j	8.42e-240, 8.42e-240j
-10.271844002263473478 - 9.1890861996918182948e-824j	1.26e-244, 1.26e-244j
1.7320508075688772935 - 1.4416258686168227216e-824j	1.72e-246, 1.72e-246j
-5.0417065357302091005 - 5.2923896588021453836e-819j	3.75e-240, 3.75e-240j
-1.7320508075688772935 - 4.6840602274910481623e-825j	1.71e-246, 1.71e-246j
3.0642971675714385819 + 1.0190856435042645962e-819j	2.87e-242, 2.87e-242j
-7.0474732286415335279 + 6.0324115679805667114e-818j	4.95e-240, 4.95e-240j
-5.6777075226736855285 + 1.0880035467566387118e-817j	6.63e-240, 6.63e-240j
-8.642825704384684527 - 1.1028821524264922277e-820j	1.35e-241, 1.35e-241j
-9.1116400426108403589 + 1.0064997841171157012e-821j	2.59e-242, 2.59e-242j
-3.0642971675714385819 - 1.5145960911034413793e-820j	2.88e-242, 2.88e-242j
-5.3563058194938363319 - 7.1914795961916452182e-818j	4.91e-240, 4.91e-240j
0.83127776868067864513 + 4.9262835365192632997e-828j	5.12e-250, 5.12e-250j
3.8509611541817465298 + 5.4804599543884431445e-818j	2.78e-241, 2.78e-241j
-4.4319723157891585531 - 1.7966269289661608685e-819j	1.09e-240, 1.09e-240j
-0.7071067811865475244 - 4.838325997384367794e-830j	1.43e-250, 1.43e-250j
-8.2104772808230400412 - 8.6984296054759368541e-820j	5.17e-241, 5.17e-241j
3.574991100269833722 - 4.6866975549138453622e-819j	1.26e-241, 1.26e-241j
-2.2456732555148681046 - 3.1578830818534991669e-823j	1.25e-244, 1.25e-244j
4.1373536398299946158 + 1.232266484252499579e-817j	5.76e-241, 5.76e-241j
-3.3121706201791718697 + 4.4868109616267743545e-822j	6.05e-242, 6.05e-242j
-1.9872611012724814727 + 5.3232181472829191551e-826j	1.39e-245, 1.39e-245j
0.7071067811865475244 - 2.760195794937982127e-830j	1.49e-250, 1.49e-250j
2.2456732555148681046 - 1.3412865426288585246e-824j	1.21e-244, 1.21e-244j
6.6900388441994593155 - 2.3606902672001891738e-818j	7.47e-240, 7.47e-240j
5.6777075226736855285 + 7.4260775010856468174e-832j	6.65e-240, 6.65e-240j
-0.53060221820435161101 + 1.6268925560354162336e-864j	7.6e-252, 7.6e-252j
-6.0065064580575529945 + 1.4862834335132068409e-851j	7.88e-240, 7.88e-240j
1.9872611012724814727 - 8.0539094488686548994e-857j	1.34e-245, 1.34e-245j
2.4917333896369656516 - 1.6945868931657759059e-854j	1.23e-243, 1.23e-243j
2.8416129950852997257 + 1.9535336311935374905e-853j	1.42e-242, 1.42e-242j
-4.1373536398299946158 - 4.7616923667333597257e-853j	5.78e-241, 5.78e-241j
6.3435633334720779584 + 5.9196919658179955611e-851j	8.1e-240, 8.1e-240j
7.417929358223608274 + 2.3247685500916676584e-863j	2.91e-240, 2.91e-240j
0.53060221820435161101 - 6.5749676512835502358e-888j	7.95e-252, 7.95e-252j
-2.6822224032999497583 + 1.0643171865571460293e-877j	6.47e-243, 6.47e-243j
7.0474732286415335279 - 8.3121761742694903443e-872j	5.07e-240, 5.07e-240j
-0.83127776868067864513 + 2.7283994234824287489e-895j	5.37e-250, 5.37e-250j
2.6822224032999497583 - 3.4078451755670466222e-887j	6.5e-243, 6.5e-243j
0.26888129771146502092 + 1.8488825155329197507e-897j	1.67e-253, 1.67e-253j
1.0672470719421885588 + 7.0374693830687785096e-894j	3.61e-249, 3.61e-249j
-2.8416129950852997257 - 1.3674453213482050015e-887j	1.5e-242, 1.5e-242j
-3.8509611541817465298 + 1.3485539160208351024e-886j	2.92e-241, 2.92e-241j
5.0417065357302091005 - 6.2838188155469030961e-883j	3.48e-240, 3.48e-240j
-1.0672470719421885588 - 6.1231070446123398733e-915j	4.03e-249, 4.03e-249j
1.4959797424057975394 - 4.5964499398344321428e-912j	2.39e-247, 2.39e-247j
5.3563058194938363319 + 7.6058921605289858143e-906j	5.24e-240, 5.24e-240j
-1.2868654449443487521 - 1.8330059911736737191e-928j	3.33e-248, 3.33e-248j
-3.574991100269833722 + 5.7362733741395347529e-922j	1.24e-241, 1.24e-241j
6.0065064580575529945 - 4.6640982704898047342e-922j	7.95e-240, 7.95e-240j
1.2868654449443487521 - 6.6479509810471432774e-933j	3.37e-248, 3.37e-248j
-3.7533303101918806169e-970 + 2.6216401277989383743e-970j	3.16e-968, 3.16e-968j
3.3121706201791718697 + 1.2733260782535251061e-925j	6.18e-242, 6.18e-242j
-0.26888129771146502092 + 5.7877895355773358223e-936j	1.94e-253, 1.94e-253j
-4.733589524992548007 - 6.7913405845812207839e-933j	2.08e-240, 2.08e-240j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
9.1602945802091808519e-34 - 1.3641586699492891977e-834j	7.49e-60, 3.67e-178j
1.2473269813202566672e-30 + 8.6775430171368980181e-833j	1.65e-58, 8.1e-177j
7.8940352685856322849e-28 - 3.8529525743826418083e-831j	2.32e-57, 1.13e-175j
7.8940352685856322849e-28 + 9.4517339383467366057e-832j	1.12e-60, 5.5e-179j
1.4790108798008160661e-41 + 1.8646920701741165364e-839j	6.8e-67, 3.33e-185j
6.2239526828791176124e-47 + 5.8112075203638483127e-842j	3.61e-67, 1.77e-185j
7.2442937081911121296e-21 - 1.2172004718589446365e-827j	2.65e-57, 1.3e-175j
1.4790108798008160661e-41 - 5.4662771331081405653e-839j	5.02e-65, 2.46e-183j
0.013265750109421772134 + 1.188973932325535144e-813j	2.5e-19, 1.22e-137j
3.1945362312132027304e-11 - 1.683628842862696489e-819j	1.53e-48, 7.51e-167j
2.7000636212981898103e-25 - 2.8064704407573401727e-830j	2.35e-60, 1.15e-178j
4.9594276306544935517e-10 + 6.3227231371674941355e-819j	3.87e-47, 1.9e-165j
2.4420125402794665972e-37 + 1.2633195725984220318e-836j	2.25e-63, 1.1e-181j
0.00026063633187420791105 + 5.4875017959167801379e-815j	2.1e-35, 1.03e-153j
6.434532196920102073e-19 + 1.9113541642977557598e-826j	3.39e-57, 1.66e-175j
6.2239526828791176124e-47 - 2.1443880206983498578e-842j	2.23e-71, 1.09e-189j
0.006991298914188108144 - 9.9640524304086129338e-814j	8.4e-30, 4.12e-148j
1.6047190012477305175e-12 + 2.981558883525068663e-822j	1.75e-53, 8.57e-172j
0.006991298914188108144 - 4.6256976096424083532e-814j	4.53e-30, 2.22e-148j
1.1288607421869234551e-05 - 1.3557371230420227232e-815j	6.46e-44, 3.16e-162j
5.5199501817908637682e-23 + 6.4956844259842906205e-829j	1.15e-59, 5.62e-178j
1.8331861038543766334e-15 + 3.0193533857795538907e-824j	5e-56, 2.45e-174j
9.1602945802091808519e-34 + 3.9677035318365635634e-835j	1.14e-66, 5.57e-185j
2.4420125402794665972e-37 - 3.9937877472510979832e-837j	2.05e-68, 1e-186j
1.1288607421869234551e-05 - 2.9023511120445745122e-816j	3.28e-47, 1.61e-165j
6.220615424817910817e-14 - 3.1560765124951041456e-823j	3.92e-56, 1.92e-174j
0.061789507536034750792 - 1.7477081490743494218e-812j	6.43e-35, 3.15e-153j
5.7618030388578701248e-08 + 1.1017925056234124525e-817j	3.52e-54, 1.72e-172j
4.9594276306544935517e-10 + 2.0808917205498393819e-820j	2.59e-54, 1.27e-172j
0.026495459521221990663 + 1.6001020640853019182e-812j	6.05e-37, 2.96e-155j
1.2473269813202566672e-30 - 2.3482912731000729765e-833j	2.75e-65, 1.35e-183j
4.2851865765968907294e-07 - 5.5179873363847136682e-817j	2.66e-53, 1.3e-171j
0.00093122664283434399885 - 8.8328616173210932214e-815j	4.19e-44, 2.05e-162j
6.0377949892365942287e-09 - 2.3461513116316319219e-818j	7.11e-56, 3.48e-174j
2.4802827630348661332e-06 + 4.8785332032943860273e-817j	1.39e-50, 6.81e-169j
0.0028151010728949331205 + 1.8484747645936739182e-814j	9.23e-43, 4.52e-161j
0.026495459521221990663 + 2.1620844073657204237e-812j	9.83e-39, 4.82e-157j
0.00093122664283434399885 - 2.4777806926620597588e-814j	1.11e-47, 5.44e-166j
7.2442937081911121296e-21 + 7.1129786131419334577e-827j	5.33e-68, 2.61e-186j
1.8331861038543766334e-15 - 3.3294760546855533024e-823j	1.59e-64, 7.81e-183j
0.10647961398538805827 - 9.770856980904393298e-813j	4.32e-41, 2.11e-159j
4.0274438397360108469e-17 - 2.5696178054938704499e-825j	3.19e-60, 1.56e-178j
0.0028151010728949331205 + 4.5235010983381233459e-814j	1.73e-47, 8.48e-166j
0.00026063633187420791105 + 1.7685204108843957477e-814j	1.36e-50, 6.68e-169j
3.4265727028042584053e-05 + 6.1353298202117330399e-815j	2.39e-52, 1.17e-170j
6.0377949892365942287e-09 - 1.5770656543391286902e-819j	1.52e-57, 7.44e-176j
6.434532196920102073e-19 - 1.3152626816845336242e-825j	1.07e-67, 5.24e-186j
2.7000636212981898103e-25 + 1.2692545645141400168e-829j	3.01e-71, 1.48e-189j
0.10647961398538805827 - 1.2237805044097176349e-812j	1.3e-47, 6.36e-166j
6.3010484335738461597e-05 - 3.6245606782288814687e-815j	2.86e-54, 1.4e-172j
5.5199501817908637682e-23 - 3.3043540561062789286e-828j	3.87e-70, 1.9e-188j
0.061789507536034750792 - 1.2255764764775823655e-812j	7.61e-49, 3.73e-167j
6.3010484335738461597e-05 - 1.3102528015743670699e-814j	1.15e-54, 5.64e-173j
0.14031320291655069953 + 6.209903507334962521e-813j	9.65e-49, 4.73e-167j
0.042256331954875937753 + 7.1301265492796106147e-813j	6.99e-50, 3.42e-168j
3.4265727028042584053e-05 + 1.532414784220606218e-815j	1.97e-55, 9.67e-174j
5.7618030388578701248e-08 + 1.1328994551449842042e-818j	6.85e-60, 3.35e-178j
1.6047190012477305175e-12 - 9.4589820699910132707e-821j	5.56e-65, 2.72e-183j
0.042256331954875937753 + 4.5065616906380063648e-813j	1.02e-52, 5.02e-171j
0.013265750109421772134 + 2.2876923036538231074e-813j	1.59e-54, 7.81e-173j
6.220615424817910817e-14 + 5.1135943634212180297e-822j	2.99e-66, 1.47e-184j
0.022244692058952267743 - 2.4461974639393141285e-813j	3.17e-54, 1.58e-172j
4.2851865765968907294e-07 - 7.6950625286548500768e-818j	1.49e-60, 7.38e-179j
4.0274438397360108469e-17 + 2.168067327211649584e-824j	1.78e-68, 8.67e-187j
0.022244692058952267743 - 4.2727471505414906154e-813j	8.82e-56, 3.99e-174j
0.1520912823003485653 - 4.996541496686356508e-813j	7.47e-56, 3.11e-174j
2.4802827630348661332e-06 + 2.7612935989061498688e-816j	3.08e-60, 1.54e-178j
0.14031320291655069953 + 5.5423602998049535309e-813j	6.1e-56, 2.34e-174j
3.1945362312132027304e-11 - 2.5832601280497685183e-821j	8.96e-65, 4.76e-183j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.